分解质因数西师ppt

1、什么是质数？什么是合数？什么是质数？什么是合数？ 一个数，如果只有一个数，如果只有1和和它本身它本身 两个两个因数，这样的数叫做因数，这样的数叫做质数质数。 一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身还和它本身还 有别的约数，这样的数叫做合数。有别的约数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数既不是质数，也不是合数。 比一比，看谁找得快！比一比，看谁找得快！ 51913 275887 8397 925724 质数质数： 合数合数： 17 11、12、13、14、15、 你能把这些数写成几个你能把这些数写成几个 数相乘的形式吗？连乘的数相乘的形式吗？连乘的 因数越多越好。因数越多越好。

2、 （只能用自然数，但不能用只能用自然数，但不能用1.） 11、13这样的数能写成两个质这样的数能写成两个质 数相乘的形式吗？数相乘的形式吗？ 12、14、15这样的数能写成这样的数能写成 质数相乘的形式吗？为什么？质数相乘的形式吗？为什么？ 24= 212 24= 38 24= 46 24= 226 24= 423 合数质数合数质数质数质数质数质数 哪个算式哪个算式 与众不同？与众不同？ 把把2424写成比它本身小的几个自然数相乘写成比它本身小的几个自然数相乘 24= 2223 能否把下面的合数写成几个质数相能否把下面的合数写成几个质数相 乘的形式？乘的形式？ 4 （ ）（ ） 6 （ ）（

3、） v9 （ ）（ ） v10（ ）（ ） 8 （ ）（ ） （ ） 2 2 2 3 3 3 2 5 2 2 2 你能把你能把42写成质写成质 数相乘的形式吗？数相乘的形式吗？ 42= 67 合数质数合数质数质数质数质数质数 42 42= 237 4242可以写成质数可以写成质数2 2、3 3、 7 7相乘的形式，相乘的形式，2 2、3 3、7 7 叫做叫做4242的的质因数质因数。 把一个把一个合数合数用质数相用质数相 乘的形式表示出来，叫乘的形式表示出来，叫 做做分解质因数分解质因数。 每个合数都可以写成几个质数每个合数都可以写成几个质数 相乘的形式相乘的形式，这几个质数叫做这这几个质数叫

4、做这 个合数的个合数的质因数质因数。 把一个合数用质因数相乘的把一个合数用质因数相乘的 形式表示出来叫做形式表示出来叫做分解质因分解质因 数数。 质因数既是因数，又是质数质因数既是因数，又是质数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的个合数的质因数。质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做叫做分解质因数。分解质因数。 42 67 23 42= 237 42=67 6=23 28 4 7 227 28 = 227 28=

5、47 4=22 6、28、60可以写成哪几个质数相可以写成哪几个质数相 乘的形式？乘的形式？ 6 6 = 2 3 28 28 = 2 2 7 2 3 4 2 7 2 6 6、2828和和6060可以写成哪几个质数相乘的形式？可以写成哪几个质数相乘的形式？ 6 6 = 23 28 23 47 2 2 28 = 227 6 6、2828和和6060可以写成哪几个质数相乘的形式？可以写成哪几个质数相乘的形式？ 6 6 = 23 28 23 47 2 27 28 = 227 60 610 23 60 = 23 25 25 60 610 23 60 = 23 25 25 能否把下面的合数写成几个质数相能

6、否把下面的合数写成几个质数相 乘的形式？乘的形式？ 4 （ ）（ ） 6 （ ）（ ） v9 （ ）（ ） v10（ ）（ ） 8 （ ）（ ） （ ） 2 2 2 3 3 3 2 5 2 2 2 35=35的质因数有：的质因数有： 28=28的质因数有的质因数有： 57 22 7 5、7 14=14的质因数有的质因数有：272、7 2、7 短除号短除号 6 6被除数被除数2 2除数除数 3 3商商 用短除法分解质因数用短除法分解质因数 28282 2 1 12 2 7 7 28 28 4 4 用短除法分解质因数及书写格式用短除法分解质因数及书写格式 把把“2828”分解质因数：分解质因数：

7、2 22 27 7 用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法: : 6 2 用质数用质数2 2去除去除 商是质数为止商是质数为止 3 6=23 用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法: : 28 14 7商是质数为止商是质数为止 商是合数还要继续除商是合数还要继续除 2 2 28=227 用质数用质数2 2去除去除 用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法: : 用质数用质数2 2去除去除 60 30 15 5 合数继续除合数继续除 合数继续除合数继续除 商是质数为止商是质数为止 2 2 3 60=2235 用短除法分解质因数用短除法分解质因数 6 2 3 28 28

8、=2 2 7 14 2 7 2 2 153 60 2 30 5 6=2 3 60=2 2 3 5 24242 2 1 1 2 2 6 6 2424 2 2 3 3 2 2 把把“2424”分解质因数：分解质因数： 2 22 22 23 3 55 5 11 55 = 511 2 60 2 3 30 15 5 60=2235 把把2424分解质因数分解质因数. 2 42 4 试一试试一试: : 先用先用4 4作除数作除数, ,行吗行吗? ? 试一试：试一试： 用短除法将用短除法将8、30分解质因分解质因 数。数。 1、用什么方法分解质因数？用什么方法分解质因数？ 2 2、用短除法的方法分解质因数是

9、怎、用短除法的方法分解质因数是怎 样除的？除数必须是什么数？必须样除的？除数必须是什么数？必须 除到最后的商是什么数为止？除到最后的商是什么数为止？ （2 2）抓住数的特点）抓住数的特点 （1 1）利用乘法口诀）利用乘法口诀 归纳用短除法分解质因数的方法归纳用短除法分解质因数的方法 写出短除式写出短除式用能整除这个合用能整除这个合 数的最小质数去除数的最小质数去除商如果是合商如果是合 数，照上面的方法除下去，直到商数，照上面的方法除下去，直到商 是质数为止是质数为止把除数和最后的商把除数和最后的商 写成连乘的形式。写成连乘的形式。 哇！哇！ 我发现了！我发现了！ 把一个合数分解质因数，先用一个

10、能整除这 个合数的质数（通常从最小的开始）去除， 得出的商如果是质数，就把除数和商写成相 乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面 的方法继续除下去，直到得出的商是质数为 止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的 形式。 把一个把一个 数分解质因数，先用一个能整除这数分解质因数，先用一个能整除这 个合数的个合数的 数去除数去除（一般从最小的开始），（一般从最小的开始），如果得出如果得出 的商是质数，就把的商是质数，就把 和和 写成相乘的形式；如果写成相乘的形式；如果 得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是 数为止。然后把各个数为止。然后把各个 和最

11、后的和最后的 写成连乘的形写成连乘的形 式。式。 合合 质质 商商 质质 除数除数 除数除数 商商 下面的说法对吗？举例说出理由。下面的说法对吗？举例说出理由。 所有的奇数都是质数。 ( ) 所有的偶数都是合数。( ) 0除外，所有的自然数不是质数就是合 数。( ) 1既不是质数，也不是合数。( ) 两个质数的和一定是偶数。( ) 最小的质数是奇数。( ) 9、15 2 2 1 1 2 2、3 3 2 2 所有的质数都能写成比它本身小的两所有的质数都能写成比它本身小的两 个质数相加的形式。个质数相加的形式。( ) ( ) 所有的合数都可以写成比它本身小的所有的合数都可以写成比它本身小的 两个数

12、相乘的形式。两个数相乘的形式。( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 8 2 4 1 2 6 222648 2 2、3 3 19 9 58 53 所有因数所有因数质因数质因数 12 28 3.填表填表 1、2、3、 4、6、12 2、2、3 1、2、4、7、 14、28 2、2、7 2、判断题、判断题 （1）、）、6的约数有的约数有1、2、3、6，所以，所以 它们都是它们都是6的质因数。的质因数。 （ ） （2）、整数都可以写成几个质数相）、整数都可以写成几个质数相 乘的形式。乘的形式。 （ ） （3）、把）、把24分解质因数是分解质因数是2 2 2 3=24 （ ） （4）、两个质数

13、的乘积一定是一个）、两个质数的乘积一定是一个 合数。合数。 （ ） 考考你考考你 考考你考考你 3、选择题、选择题 （1）、）、2和和5是是20的的( ) A:质数质数 B:质因数质因数 C:约数约数 （2）、（）、（ ）式是把）式是把30分解质因数。分解质因数。 A: 235=30 B: 30=56 C: 30=235 (3)、用短除法分解质因数时，除数、用短除法分解质因数时，除数 要用（要用（ ） A:整数整数 B:约数约数 C:合数合数 D: 质数质数 E:用任何数用任何数 B,C C D 一一 、选择题，选正确答案的题号填在（、选择题，选正确答案的题号填在（ ）里）里 1. 3 、5都

14、是都是15的（的（ ） 质数质数 因数因数 质因数质因数 2. 用短除法分解质因数时，除数要用（用短除法分解质因数时，除数要用（ ）。）。 自然数自然数 质数质数 合数合数 3. 把把18分解质因数应是（分解质因数应是（ ） 18 = 3 6 2 3 3 =18 18 = 2 3 3 二、我是小判官。二、我是小判官。 1、3和和8是是24的质因数。（的质因数。（ ） 2、把、把24分解质因数是分解质因数是 2223=24（ ） 3、所有非、所有非0自然数都可以写成几个自然数都可以写成几个 质数相乘的形式。（质数相乘的形式。（ ） 4、能分解质因数的数都是合数。、能分解质因数的数都是合数。 （ ） 三、填一填。三、填一填。 一个数的最大因数和最小倍数都一个数的最大因数和最小倍数都 是是21，这个数是（，这个数是（ ），把它分），把它分 解质因数是（解质因数是（ ） 21 21=37 四、用短除法把下面各数四、用短除法把下面各数 分解质因数。分解质因数。 40 52 90 96 五、猜一猜。五、猜一猜。 一组号码由一组号码由8个数字组成，这个数字组成，这8个数字分别是：个数字分别是： (1)最小的质数。最小的质数。( ) (2)质