工程光学基础5

1、第五章第五章 光度学基础光度学基础 Chapter5 2011.3 概述概述 光学系统是一个传输辐射能量的系统光学系统是一个传输辐射能量的系统 能量传输能力的强弱，影响像的亮暗能量传输能力的强弱，影响像的亮暗 辐射度学：研究辐射度学：研究电磁波辐射电磁波辐射的测试计的测试计 量计算的学科量计算的学科 光度学：在人眼视觉的基础上，研究光度学：在人眼视觉的基础上，研究 可见光可见光的测试计量计算的学科的测试计量计算的学科 辐射度学与光度学基础辐射度学与光度学基础 Chapter5 2011.3 第一节第一节 辐射量和光学量及其应用立体角的意辐射量和光学量及其应用立体角的意 义和它在光度学中的应用义

2、和它在光度学中的应用 一、立体角的意义和单位一、立体角的意义和单位 平面上的角：平面上的角： 1 1弧度弧度 A A B B O O r AB AOB Chapter5 2011.3 空间上的角：立体角空间上的角：立体角 s s o o 一个任意形状的封闭锥面所包含的空间称为立体角一个任意形状的封闭锥面所包含的空间称为立体角 2 r s 若在以若在以r r为半径的球面上截得面积为半径的球面上截得面积s= rs= r2 2，则此立体角为，则此立体角为1 1球面度球面度 整个空间球面面积为整个空间球面面积为4 r4 r2 2, ,对应立体角为对应立体角为 4 2 r s Chapter5 2011

3、.3 以以r r为半径作一圆球，假定在圆球上取一个为半径作一圆球，假定在圆球上取一个d d对应的环带，对应的环带， 环带宽度为环带宽度为rdrd，环带半径为，环带半径为rsinrsin，所以环带长度为，所以环带长度为 2 2rsinrsin，环带总面积为，环带总面积为 立体角的计算立体角的计算 假定一个圆锥面的半顶角为假定一个圆锥面的半顶角为，求该圆锥所包含的立体角大小，求该圆锥所包含的立体角大小 2 2 0 2 2 2 sin4 )cos1 (2cos2 cos2sin2 sin2sin2 较小时， 或者 将上式积分得 它对应的立体角为 d dd r ds d drrrdds Chapter

4、5 2011.3 二二. 辐射度学中的基本量及其计量单位辐射度学中的基本量及其计量单位 1 1、辐射通量、辐射通量 单位时间内辐射体辐射的总能量单位时间内辐射体辐射的总能量-辐射功率辐射功率 e 单位：瓦特单位：瓦特 （W W） 反映辐射强弱，是辐射体各波段辐射能量的积分反映辐射强弱，是辐射体各波段辐射能量的积分 d d d e ee 0 0 lim e e ：光谱密集度曲线 ：光谱密集度曲线 Chapter5 2011.3 2 2、辐射强度、辐射强度 辐射体在某一指定方向上单位立体角范围内的辐射通量辐射体在某一指定方向上单位立体角范围内的辐射通量 符号：符号： 单位：瓦每球面度（单位：瓦每球

5、面度（W/W/srsr） e I d d I e e 表示辐射体在不同方向上的辐射特性表示辐射体在不同方向上的辐射特性 Chapter5 2011.3 3 3、辐射出射度、辐射出射度 辐射体上某一点附近某一微元面积上辐射的总辐射通量辐射体上某一点附近某一微元面积上辐射的总辐射通量 符号：符号： 单位：瓦每平方米（单位：瓦每平方米（W/mW/m2 2） e M e d ds d M e e 不管向哪个方向辐射，描述辐射体表面不同不管向哪个方向辐射，描述辐射体表面不同 位置上单位面积的辐射特性位置上单位面积的辐射特性 dsds A A Chapter5 2011.3 4 4、辐射照度、辐射照度 辐

6、射照度与辐射出射度正好相反，不是发出辐射通量，辐射照度与辐射出射度正好相反，不是发出辐射通量， 而是被辐射体上某一点附近某一微元面积上接收的总辐而是被辐射体上某一点附近某一微元面积上接收的总辐 射通量射通量 符号：符号： 单位：瓦每平方米（单位：瓦每平方米（W/mW/m2 2） e E e d ds d E e e dsds A A Chapter5 2011.3 5 5、辐射亮度、辐射亮度 辐射体表面某点附近，在某一指定方向上单位立体角内辐射体表面某点附近，在某一指定方向上单位立体角内 单位投影面积上发出的辐射通量单位投影面积上发出的辐射通量 符号：符号： 单位：瓦每球面度每平方米（单位：瓦

7、每球面度每平方米（W/sr.mW/sr.m2 2） e L cos dsds ds I L n n e e 描述了辐射体不同位置不同方向上的辐射特性描述了辐射体不同位置不同方向上的辐射特性 Chapter5 2011.3 三三. 人眼的视见函数人眼的视见函数 辐射体发出电磁波，进入人眼，在可见光范围内，可辐射体发出电磁波，进入人眼，在可见光范围内，可 以产生亮暗感觉；以产生亮暗感觉； 可见光范围内，人眼对不同波长光的视觉敏感度不同可见光范围内，人眼对不同波长光的视觉敏感度不同 光度学中，为表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别，定义光度学中，为表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别，定义 了一个函数了

8、一个函数 ，称为视见函数，又称光谱光视效率。，称为视见函数，又称光谱光视效率。 V Chapter5 2011.3 0.8700 0.7570 0.6310 0.5030 0.3810 0.2650 0.1750 0.1070 0.0610 0.0320 0.0170 0.0082 0.0041 0.0021 0.00105 0.00052 0.00025 0.00012 0.00006 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 黄黄 黄黄 橙橙 橙橙 橙橙 橙橙 橙橙 橙橙 红红 红

9、红 红红 红红 红红 红红 红红 红红 红红 红红 红红 0.0004 0.0012 0.0040 0.0116 0.0230 0.0380 0.0600 0.0910 0.1390 0.2080 0.3230 0.5030 0.7100 0.8620 0.9540 0.9950 1.0000 0.9950 0.9520 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 555 560 570 紫紫 紫紫 靛靛 靛靛 靛靛 蓝蓝 蓝蓝 蓝蓝 蓝蓝 蓝蓝 绿绿 绿绿 绿绿 绿绿 黄黄 黄黄 黄黄 黄黄 黄黄 V波长波长

10、/nm 光线颜色光线颜色 V波长波长/nm 光线颜色光线颜色 Chapter5 2011.3 把对人眼最灵敏的波长把对人眼最灵敏的波长 的视见函数定为的视见函数定为1 1，即，即nm555 1)555(V 假定人眼同时观察两个位于相同距离上的辐射体假定人眼同时观察两个位于相同距离上的辐射体A A和和B B， 这两个辐射体在观察方向上的辐射强度相等，这两个辐射体在观察方向上的辐射强度相等，A A辐射的电辐射的电 磁波波长为磁波波长为 ，B B辐射的波长为辐射的波长为555nm555nm，人眼对，人眼对A A的视的视 觉强度与人眼对觉强度与人眼对B B的视觉强度之比，作为的视觉强度之比，作为 波长

11、的视波长的视 见函数。见函数。 Chapter5 2011.3 举例：人眼同时观察距离相同的两个辐射体举例：人眼同时观察距离相同的两个辐射体A A和和B B，假定辐射，假定辐射 强度相同，强度相同，A A辐射波长为辐射波长为600nm, B600nm, B辐射波长为辐射波长为500nm500nm。 V(600)=0.631 V(500)=0.323V(600)=0.631 V(500)=0.323 A A对人眼产生的视觉强度是对人眼产生的视觉强度是B B对人眼产生视觉强度的对人眼产生视觉强度的 0.631/0.3230.631/0.323倍，近似倍，近似2 2倍。倍。 若要使若要使A A和和B

12、 B对人眼产生相同的视觉强度，则辐射体对人眼产生相同的视觉强度，则辐射体A A的辐射的辐射 强度应该是辐射体强度应该是辐射体B B强度的一半。强度的一半。 Chapter5 2011.3 光度学中的光通量与辐射度学中的辐射通量相对应。假定光度学中的光通量与辐射度学中的辐射通量相对应。假定 有一单色光，其辐射通量为有一单色光，其辐射通量为 ，其中能够引起视觉的部，其中能够引起视觉的部 分为光通量分为光通量-用人眼视觉强度来度量的辐射通量。用人眼视觉强度来度量的辐射通量。 四四. . 光度学中的基本量光度学中的基本量 1 1、发光强度和光通量、发光强度和光通量 光通量定义光通量定义 e d e d

13、VCd)( C C为单位换算常数。为单位换算常数。 Chapter5 2011.3 发光强度发光强度 发光强度与辐射度学中的辐射强度相对应。发光强度与辐射度学中的辐射强度相对应。 发光强度指指定方向上单位立体角内发出光通量的多少。发光强度指指定方向上单位立体角内发出光通量的多少。 也可以理解为在这一方向上辐射强度中有多少是发光强度也可以理解为在这一方向上辐射强度中有多少是发光强度 e e IVC d dCV d d I )( )( 单位：坎（德拉）单位：坎（德拉） cdcd Chapter5 2011.3 常数常数C C：CIECIE规定：当发光体发出的光全部是规定：当发光体发出的光全部是 的

14、单色光，在某一方向上辐射强度的单色光，在某一方向上辐射强度 ，则发光体在此方向上的发光强度为，则发光体在此方向上的发光强度为1cd1cd。 nm555 )/( 683 1 srWIe )(683 / 683 1 11 W srcd c srWccd 代回发光强度表示式代回发光强度表示式 e IVI)(683 若若 则则 流明（流明（lmlm）1 1 1 Idd srd cdI Chapter5 2011.3 光谱光视效能光谱光视效能 与与 的乘积称为光谱光视效能，用的乘积称为光谱光视效能，用 表示。表示。 C )(V)(K 。称称为为最最大大光光谱谱光光视视效效能能 s sr r/ /WW6

15、68 83 3c cd d即即K K1 1时时，K K( ( ) )最最大大，当当V V( ( ) ) 6 68 83 3V V( ( ) )K K( ( ) ) mm 表示人眼对不同波长光辐射的敏感度差别，表示人眼对不同波长光辐射的敏感度差别， )(V )(K 表示辐射通量中有多少可以转变为光通量。表示辐射通量中有多少可以转变为光通量。 Chapter5 2011.3 连续光谱的光通量计算连续光谱的光通量计算 有了光谱光视效能后，光通量公式可写成有了光谱光视效能后，光通量公式可写成 ee dKdCVd)()( 总的光通量应该等于整个波长范围内上式的积分总的光通量应该等于整个波长范围内上式的积

16、分 000 )()( dKdKd ee 发光体的发光特性：光视效能发光体的发光特性：光视效能 0 0 )( d dK K e e e Chapter5 2011.3 常见光源的光视效能常见光源的光视效能 27412741 34453445 4047.54047.5 6060 日光灯日光灯 高压水银灯高压水银灯 超高压水银灯超高压水银灯 钠光灯钠光灯 89.289.2 9.2219.221 3030 16301630 钨丝灯（真空）钨丝灯（真空） 钨丝灯（充气）钨丝灯（充气） 石英卤素灯石英卤素灯 气体放电管气体放电管 光视效能光视效能(lm/w)(lm/w)光源种类光源种类光视效能光视效能(l

17、m/w)(lm/w)光源种类光源种类 Chapter5 2011.3 Luminous efficacy of LED light sources Ratio of tungsten lamps and fluorescent lamps 10 years ago is 8:1 ，in 2008 is 1:1.2 新型的半导体照明光源：新型的半导体照明光源：LED In 2008 there are more than 3000 companies producing LED light source, more than 4500 billions 年从事半导体照明光源年从事半导体照明光源L

18、ED的企业的企业3000余家，应用产值余家，应用产值450亿元亿元 Now the highest luminous efficacy of LED is 100 lm/w In 2012 may be 120150 lm/w During 2011 to 2015 the tungsten lamps may be forbitten to be used in law 2015年有望制定法令禁用白炽灯年有望制定法令禁用白炽灯 Chapter5 2011.3 计算举例：一个功率（辐射通量）为计算举例：一个功率（辐射通量）为60W60W的钨丝充气灯泡的钨丝充气灯泡 ，假定它在各方向上均匀发光，

19、求它的发光强度。，假定它在各方向上均匀发光，求它的发光强度。 、求发光强度：总立体角为、求发光强度：总立体角为 、求总光通量：、求总光通量： lmK e 9006015 4 cdI62.71 4 900 Chapter5 2011.3 2 2、光出射度和光照度、光出射度和光照度 光出射度：发光体表面某点附近单位面积发出的光通量光出射度：发光体表面某点附近单位面积发出的光通量 ds d M d dsds A A 发光表面均匀发光情况下发光表面均匀发光情况下 s M （lm/mlm/m2 2） Chapter5 2011.3 光照度：某一表面被发光体照明，其表面某点附近单位光照度：某一表面被发光体

20、照明，其表面某点附近单位 面积接收的光通量。面积接收的光通量。 ds d E d dsds A A 被照表面均匀照明情况下被照表面均匀照明情况下 s E （lxlx） 单位：勒克司单位：勒克司 1 1 lxlx=1 =1 lmlm/ /m m2 2 Chapter5 2011.3 3050 lx 5070 100200 1万万 3万万4万万 100500 10万万 0.2 3104 观看仪器的示值观看仪器的示值 一般阅读及书写一般阅读及书写 精细工作（修表等）精细工作（修表等） 摄影场内拍摄电影摄影场内拍摄电影 照相制版时的原稿照相制版时的原稿 明朗夏日采光良好的室内明朗夏日采光良好的室内 太

21、阳直照时的地面照度太阳直照时的地面照度 满月在天顶时的地面照度满月在天顶时的地面照度 无月夜天光在地面产生的照度无月夜天光在地面产生的照度 常见物体的光照度值常见物体的光照度值 Chapter5 2011.3 计算举例：照明器在计算举例：照明器在15m15m的地方照亮直径为的地方照亮直径为2.5m2.5m的圆，要求的圆，要求 达到的照度为达到的照度为50lx50lx，聚光镜焦距为，聚光镜焦距为150mm150mm，通光直径也为，通光直径也为 150mm150mm， 求：求：1 1、灯泡发光强度；、灯泡发光强度； 2 2、灯泡通过聚光镜后在、灯泡通过聚光镜后在 照明范围内的平均发光强度，照明范围

22、内的平均发光强度， 以及灯泡的功率和位置。以及灯泡的功率和位置。 2.5m 15m -u 150mm -u 思路：像方照度思路：像方照度 像方接收的总光通量像方接收的总光通量 像方立像方立 体角体角 像方孔径角像方孔径角 物方立体角物方立体角 像方发光强像方发光强 度度 灯泡发光强度灯泡发光强度 总光通量总光通量 灯泡功率、灯泡功率、 位置位置 Chapter5 2011.3 mm tgu h l W K lmI cdI cdI sr u tgu fhnntgutgun sr u utg lmSE e 130 245 36704 292 1026. 1 845. 0 2 sin4 578. 0

23、 / 0195. 0 2 sin4 0783. 0 15 075. 025. 1 ) ( 246)25. 1 (50 4 2 2 2 灯泡位置 率采用钨丝灯照明时，功 发出的总光通量为若各向均匀发光，灯泡 失，灯泡发光强度为假定忽略聚光镜光能损 照明空间平均发光强度 立体角为 算公式：由理想光学系统光路计 立体角为 像方光锥角 解：像方接收总光通量 总 15m -u 150mm -u 2.5m Chapter5 2011.3 3 3、光亮度、光亮度 发光体表面某点附近微元面积在某一方向上单位立发光体表面某点附近微元面积在某一方向上单位立 体角内发出的光通量。体角内发出的光通量。 cos dsd

24、 d ds I L n 单位：坎单位：坎/ /米米2 2 发光体某点在给定方向上的发发光体某点在给定方向上的发 光特性。光特性。 Chapter5 2011.3 常见物体的光亮度值常见物体的光亮度值 2.52.5 10103 3 1010 5 5 10103 3 在地球上看到的月亮表面在地球上看到的月亮表面 人工照明下书写阅读时的纸人工照明下书写阅读时的纸 面面 白天的晴朗天空白天的晴朗天空 1.51.510109 9 1.51.5 10108 8 (515) (515) 10106 6 3 3 10104 4 在地球上看到的太阳在地球上看到的太阳 普通电弧普通电弧 钨丝白炽灯灯丝钨丝白炽灯灯

25、丝 太阳照射下漫射白色表面太阳照射下漫射白色表面 光亮度光亮度 (cd/m(cd/m2 2) ) 光源名称光源名称光亮度光亮度 (cd/m(cd/m2 2) ) 光源名称光源名称 Chapter5 2011.3 计算举例：有一均匀磨砂球形灯计算举例：有一均匀磨砂球形灯, ,直径为直径为17cm,17cm,光通量为光通量为 2000lm,2000lm,求该灯的光亮度求该灯的光亮度. . 解解: :根据光亮度与发光强度的关系来求根据光亮度与发光强度的关系来求. . n ds I L 23 2 2222 /107 1027. 2 15.159 1027. 2) 2 17. 0 ( 15.159 4

26、2000 mcdL mRds cdI n 灯 Chapter5 2011.3 第二节第二节 光传播过程中光学量的变化规律光传播过程中光学量的变化规律 1 1、光照度公式、光照度公式 假定点光源照明微小平面假定点光源照明微小平面dsds，dsds离开光源距离为离开光源距离为l l，表，表 面法线方向与照明方向成面法线方向与照明方向成 ，若光源在此方向上发光，若光源在此方向上发光 强度为强度为I I，求光源在，求光源在dsds上的光照度。上的光照度。 2 2 2 cos cos cos l I E l Ids d l ds d Idd dS d E 光照度公式光照度公式 Chapter5 2011

27、.3 注意：公式是在点光源情况下导出的，对于发光面积和照明注意：公式是在点光源情况下导出的，对于发光面积和照明 距离相比很小的情况也可以用。发光面积大时，如日光灯在距离相比很小的情况也可以用。发光面积大时，如日光灯在 室内照明，就不能用了；但室外用日光灯，在远距离照度又室内照明，就不能用了；但室外用日光灯，在远距离照度又 可以应用。可以应用。 问题：同样一间屋子，用问题：同样一间屋子，用60W60W钨丝灯比用钨丝灯比用40W40W钨丝灯照明钨丝灯照明 显得亮？显得亮？ 发光效率发光效率K K相同，相同， EI K e e Chapter5 2011.3 应用：测定光源发光强度应用：测定光源发光

28、强度 标准光源标准光源待测光源待测光源 I1 I2 l1 l2 两个完全相同的漫反射表面两个完全相同的漫反射表面 ，标准光源，标准光源I1，l1已知已知, 用眼睛观察两表面，由光照用眼睛观察两表面，由光照 度公式度公式 移动待测光源，改变移动待测光源，改变l2,即改即改 变变E2，当眼睛观察两表面同，当眼睛观察两表面同 样亮时样亮时(E相等相等)，测出，测出l2，由由 得出得出 可以求得可以求得I2 2 cos l I E 2 2 2 2 1 1 coscos l I l I 2 2 2 1 2 1 l l I I Chapter5 2011.3 计算举例计算举例1 1：桌面：桌面OBOB上方

29、有一盏上方有一盏100W100W钨丝充气灯泡钨丝充气灯泡P P，光源在各方，光源在各方 向均匀发光，灯泡可在垂直桌面方向上下移动，问灯泡离桌面多向均匀发光，灯泡可在垂直桌面方向上下移动，问灯泡离桌面多 高时，高时，B B点（点（OB=1mOB=1m）处的光照度最大，该光照度等于多少？）处的光照度最大，该光照度等于多少？ P O l 1m B x 表示出来即可。将由lI l I E,cos, cos 2 cd K I e 36.119 4 10015 4 1 cos, 1, 2 2 x x l x xlxOP则令 1 )1/( 2 2 x xxI EE公式得代入 lxEE mxllx mx x

30、dx dE B 94.45 225. 11 7071. 0 021 0 max 2 2 此时， 表示式得代入将 整理化简后得 点光照度最大，令要使 Chapter5 2011.3 2 2、发光强度余弦定律、发光强度余弦定律 在各方向上光亮度都近似一致的均匀发光体称为朗伯辐射体在各方向上光亮度都近似一致的均匀发光体称为朗伯辐射体 I I 0 0 I I dsds cos cos 0 0 0 II ds I ds I L Ids 一致，发光体在各方向光亮度 的发光强度为在与该微面垂直方向上假定发光微面 发光强度余弦定律，也称朗伯定律，符合余弦定发光强度余弦定律，也称朗伯定律，符合余弦定 律的发光体

31、称为余弦辐射体或朗伯辐射体。律的发光体称为余弦辐射体或朗伯辐射体。 dsds I I 0 0 I I Chapter5 2011.3 应用：求发光微面发出的光通量应用：求发光微面发出的光通量 dsds L L u u 已知：发光微面已知：发光微面dsds，光亮度为，光亮度为L L，求它在半顶角为，求它在半顶角为u u的圆锥的圆锥 内所辐射的总光通量。内所辐射的总光通量。 0 Id u Idd 的的圆圆锥锥对对应应的的立立体体角角为为半半顶顶角角为为 量量为为解解：微微小小立立体体角角内内光光通通 cos,cos 00 dsLIdsLIII uLdsdLdsId dI dd u 2 00 sin

32、coscos2 cos2 公式，得代入与将 Lds Ldsu 2 ,90 双面发光， 单面发光， Chapter5 2011.3 计算举例：假定一个钨丝充气灯泡功率为计算举例：假定一个钨丝充气灯泡功率为300W300W，光视效能为，光视效能为 20lm/W,20lm/W,灯丝尺寸为灯丝尺寸为8x8.5mm8x8.5mm，双面发光，求在灯丝面内的平，双面发光，求在灯丝面内的平 均光亮度。均光亮度。 27 233 /104 . 1 2 6000 2 600030020 105 . 8108 ,2 mcd dsds L lmKW mds Lds Lds 可求。，则和如果已知 解：由 Chapter5

33、 2011.3 3. 全扩散表面的光亮度全扩散表面的光亮度 问题：墙壁有没有光亮度？问题：墙壁有没有光亮度？ 自然界大多数物体本身并不发光，被自然界大多数物体本身并不发光，被 其它发光体照明时，对入射光线进行其它发光体照明时，对入射光线进行 漫反射，表面存在光照度，同时由于漫反射，表面存在光照度，同时由于 它又把光线漫反射出去，也像一个发它又把光线漫反射出去，也像一个发 光光源一样，所以也产生光亮度。光光源一样，所以也产生光亮度。 Chapter5 2011.3 全扩散表面的定义全扩散表面的定义 如果被照明物体表面由于漫反射的作用使它在各个方如果被照明物体表面由于漫反射的作用使它在各个方 向上

34、光亮度都相同，则称这样的表面为全扩散表面。向上光亮度都相同，则称这样的表面为全扩散表面。 白纸白纸 喷粉的墙壁喷粉的墙壁 白灰白灰 电影银幕电影银幕 雪雪 Chapter5 2011.3 全扩散表面的光亮度全扩散表面的光亮度 已知：全扩散表面面积已知：全扩散表面面积dsds，光照度，光照度E E 求：全扩散表面光亮度求：全扩散表面光亮度L L Edsdds表面接收的光通量为 射出去了。百分之多少光通量漫反为漫反射系数，表示有 Edsdd Ldsd 单面发光的光源，全扩散表面可以看成是 EL LdsEds 1 Chapter5 2011.3 物体表面的漫反射系数值物体表面的漫反射系数值 1616

35、 10201020 510510 1414 0.210.21 粘土粘土 月亮月亮 黑土黑土 黑呢绒黑呢绒 黑丝绒黑丝绒 9696 9191 7878 70807080 2525 氧化镁氧化镁 石灰石灰 雪雪 白纸白纸 白砂白砂 漫反射漫反射 系数系数% % 照明表面照明表面漫反射系漫反射系 数数% % 照明表面照明表面 Chapter5 2011.3 计算举例：发光强度为计算举例：发光强度为100cd100cd的白炽灯照射在墙壁上，墙壁的白炽灯照射在墙壁上，墙壁 和光线照射方向距离为和光线照射方向距离为3m3m，墙壁的漫发射系数为，墙壁的漫发射系数为0.70.7，求与，求与 光线照射方向相垂直

36、的墙面上的光照度及墙面的光亮度。光线照射方向相垂直的墙面上的光照度及墙面的光亮度。 )(11.11 3 100 3,100, 0, cos 2 2 lxE mlcdI l I E 代入，将解：由 2 /48. 2 11.117 . 01 mcdEL ，墙壁可视为全扩散表面 Chapter5 2011.3 4. 光学系统中光束的光亮度光学系统中光束的光亮度 (1)(1)、在均匀介质中、在均匀介质中 2 2 11111121 , l ds dsLddsLddsds dsds dds d L n n 上的光通量输入到由 光亮度 2 1 2222222 l ds dsLddsLdds发出的光通量由 2

37、1 2 1 22 2 2 11 2212 LL l ds dsL l ds dsL ddsdds 发出的光通量应该等于由上的光通量到不考虑光能损失，输入 结论：在均匀透明介质中，如果不考虑光能损失，位于同结论：在均匀透明介质中，如果不考虑光能损失，位于同 一条光线上的各点，在光线进行的方向上光亮度不变。一条光线上的各点，在光线进行的方向上光亮度不变。 Chapter5 2011.3 (2)、折射情形、折射情形 P n1 n2 分析：分析： 讨论入射光亮度讨论入射光亮度L1时，时，ds1应该在分界面应该在分界面 附近取，附近取， 也应该是这个面对应的立体角也应该是这个面对应的立体角 。 dds

38、d L n d ds Chapter5 2011.3 1 1 1 dds d L n ddII r dIrrdI r DABA r ds d DCBA 11 2 11 2 1111 2 1 sin sin 1111 ddIIIs d L Isdsn 111 1 1 1 sincos cos 入射光光亮度入射光光亮度 ddIIIs d L 222 2 2 sincos 折射光光亮度折射光光亮度 222 111 1 2 22221111 21 sincos sincos sincossincos dIII dIII L L ddIIIsLddIIIsL dd Chapter5 2011.3 1 2

39、 22 11 222111 2211 cos cos coscos sinsin n n dII dII dIIndIIn InIn 2 1 2 2 222 111 1 2 cossin cossin n n dIII dIII L L Chapter5 2011.3 (3)(3)、反射情形、反射情形 反射可以看成反射可以看成n=-nn=-n的折射，的折射， 12 2 1 2 2 1 2 1 LL n n L L 综上：光束的光亮度综上：光束的光亮度L L存在以下普遍关系式存在以下普遍关系式 0 22 2 2 2 1 1 L n L n L n L k k 折合光亮度折合光亮度 如果不考虑光束

40、在传播过程中的光能损失，则位在同一条光如果不考虑光束在传播过程中的光能损失，则位在同一条光 线上的所有各点，在该光线传播方向上的折合光亮度不变。线上的所有各点，在该光线传播方向上的折合光亮度不变。 Chapter5 2011.3 (4)(4)、理想光学系统中像的光亮度、理想光学系统中像的光亮度 像点像点AA和物点和物点A A的亮度关系的亮度关系 2 )( n n LL 物像方折射率相同时，物像方折射率相同时，L=LL=L 实际光学系统中，考虑到光能损失，实际光学系统中，考虑到光能损失， 2 )( n n LL 为光学系统的透过率。为光学系统的透过率。 Chapter5 2011.3 第第三节三

41、节 成像系统像面的光照度成像系统像面的光照度 一、轴上点的光照度一、轴上点的光照度 已知：成像物体光亮度已知：成像物体光亮度L, L, 像方孔径角为像方孔径角为 uu 求求: :像面光照度像面光照度EE sin max 2 udsLd max 22 max 2 sin) (sin u n n LuL ds d E max 2 sin , uLE nn Chapter5 2011.3 二、轴外像点的光照度公式二、轴外像点的光照度公式 像平面上轴外点的光照度一定小于轴上像平面上轴外点的光照度一定小于轴上 点的光照度。点的光照度。 2 cos l I E Chapter5 2011.3 1 1、由于

42、轴外光束倾斜后，出瞳在光束垂直方、由于轴外光束倾斜后，出瞳在光束垂直方 向上的投影面积减小。轴外点的发光强度比向上的投影面积减小。轴外点的发光强度比 轴上点的发光强度轴上点的发光强度I I0 0小。小。 coscos 00 III 2 2、照明距离比轴上点的照明距离增加，、照明距离比轴上点的照明距离增加， cos/ 0 ll 代回代回 2 cos l I E cos cos coscos 4 2 0 0 2 0 0 l I l I E 得得 由于轴上点光照度由于轴上点光照度 2 0 0 0 l I E 所以所以 cos 4 0 E E Chapter5 2011.3 不同视场角的不同视场角的E

43、/EE/E0 0值值 0.3440.344 0.1710.171 0.0630.063 4040 5050 6060 0.9410.941 0.7800.780 0.5630.563 1010 2020 3030 系统中存在斜光束渐晕时系统中存在斜光束渐晕时 cos 4 0 K E E 0 EE 0 EE Chapter5 2011.3 三三. . 照相物镜像平面的光照度和光圈数照相物镜像平面的光照度和光圈数 H H FF D D U U maxmax 1 1、像平面光照度、像平面光照度 2 sin max f D U 代入代入 max 2 0 sinULE 得得 2 0 4 f D LE f

44、 D A物镜的相对孔径物镜的相对孔径 Chapter5 2011.3 2 2、光圈、光圈数、光圈、光圈数 光圈：相对孔径光圈：相对孔径 分度的方法是按每一刻度值对应的像面照度减小一半。分度的方法是按每一刻度值对应的像面照度减小一半。 相对孔径按相对孔径按 等比级数变化。等比级数变化。 2:1 1: 14 . 1:1 2: 18 . 2: 1 11: 116: 122: 1 光圈数：相对孔径的倒数，用光圈数：相对孔径的倒数，用F F表示表示F F制光圈制光圈 Chapter5 2011.3 三、曝光量三、曝光量 假定像面照度为假定像面照度为E E， 曝光时间为曝光时间为t,t,底片上单位面积接受

45、的曝底片上单位面积接受的曝 光亮光亮H H为为 H=H=E.tE.t (lx .s) (lx .s) T T制光圈制光圈 假定某个透镜透过率为假定某个透镜透过率为 ，相对孔径为，相对孔径为 f D 22 ) () ( f D f D T 这样，像平面光照度公式可以写为这样，像平面光照度公式可以写为 2 0 4 T f D LE Chapter5 2011.3 四四. . 光学系统中光能损失的计算光学系统中光能损失的计算 1 1、光能损失的原因、光能损失的原因 1 1” ” 1 1” ” 2 2” ” 2 2 光束在光学零件表面的反射；光束在光学零件表面的反射； 光束通过介质时的吸收。光束通过介

46、质时的吸收。 影响：光学系统成像光亮度降低影响：光学系统成像光亮度降低 像的清晰度下降像的清晰度下降 形成寄生像形成寄生像 Chapter5 2011.3 2 2、反射损失计算、反射损失计算 反射系数反射系数：介质分界面反射光通量和入射光通量之比：介质分界面反射光通量和入射光通量之比 ）（ 由能量守恒， ，反射光通量为，折射光通量为假定入射光通量为 1 1 1” ” 1 1” ” 2 2” ” 2 2 Chapter5 2011.3 3、反射损失计算、反射损失计算 )1.(1 (1 K 111 1 211 211222 12 111 kk ）（ 个个折折射射面面的的系系统统，对对具具有有 ）（

47、）（第第二二表表面面 光光通通量量，通通量量即即第第二二表表面面的的入入射射，从从第第一一表表面面折折射射的的光光若若不不考考虑虑介介质质吸吸收收损损失失 ）（对对光光学学系系统统第第一一表表面面， 1” 1” 2” 2 Chapter5 2011.3 4 4、吸收损失计算、吸收损失计算 l K KlKl Kl l Pe ee eKl dlK d Kdl d dlKd ddldl P lnlnln lnlnln 0d 12 1212 12 0 2 1 则则令令 或或者者 由由此此得得 积积分分得得到到 ），（后后变变化化了了，通通过过的的光光通通量量为为假假定定进进入入 l d l 1 +d

48、2 实验表明：入射光通量越大，吸收越大，光线实验表明：入射光通量越大，吸收越大，光线 所走路程越长，吸收越大所走路程越长，吸收越大 Chapter5 2011.3 4 4、吸收损失计算、吸收损失计算 l cml P Pl 单单位位为为 为为介介质质的的透透明明系系数数。和和入入射射光光通通量量之之比比，称称 介介质质时时，出出射射代代表表光光束束通通过过单单位位长长度度 时时， 1 2 1 d l 1 +d 2 Chapter5 2011.3 如果同时考虑光能的反射和吸收损失，则有如果同时考虑光能的反射和吸收损失，则有 光光学学系系统统透透过过率率 或或写写成成 种种介介质质时时，则则有有个个

49、折折射射表表面面和和当当系系统统中中有有 将将上上三三式式合合并并得得 n n l n ll m m l n ll mm l l PPP PPP nm P P 21 21 1 1 2121 1 21211 12112 111 112 222 )1 ()1)(1 ( )1 ()1)(1 ( )1)(1 ( )1 ( )1 ( Chapter5 2011.3 实际情况下：实际情况下： ：是分界面两边介质：是分界面两边介质n, n和光束入射角和光束入射角I的函数。的函数。 介质折射率变化变化曲线介质折射率变化变化曲线 Chapter5 2011.3 光束入射角光束入射角I改变时的变化曲线改变时的变化

50、曲线 冕牌玻璃：冕牌玻璃：0.04 火石牌玻璃：火石牌玻璃：0.05 I 40度时，反射系数基本不变，可以不考虑由于入度时，反射系数基本不变，可以不考虑由于入 射角的变化而引起的变化。射角的变化而引起的变化。 Chapter5 2011.3 对于具有金属镀层的反射镜，由于反射层的吸收和散射，也对于具有金属镀层的反射镜，由于反射层的吸收和散射，也 要产生光能损失。光能损失的大小与所镀物质有关。要产生光能损失。光能损失的大小与所镀物质有关。 l镀铝镀铝 0.850.85 l镀银镀银 0.900.90 P：透明系数平均值：透明系数平均值 0.990.99 综合考虑，代入公式综合考虑，代入公式 n l

51、 n ll m PPP 21 2121 )1 ()1)(1 ( Chapter5 2011.3 lNNNN )99. 0()95. 0()96. 0()90. 0()85. 0( 4321 n l n ll m PPP 21 2121 )1 ()1)(1 ( 透过率公式透过率公式 其中：其中： N N1 1：镀铝面数：镀铝面数 N N2 2：镀银面数：镀银面数 N N3 3：冕牌玻璃和空气接触面数：冕牌玻璃和空气接触面数 N N4 4：火石玻璃和空气接触面数：火石玻璃和空气接触面数 ：沿光轴计算的玻璃总厚度（以厘米为单位）：沿光轴计算的玻璃总厚度（以厘米为单位） l Chapter5 2011

52、.3 为了减少光学零件表面的反射损失，可以在光学零件为了减少光学零件表面的反射损失，可以在光学零件 表面镀增透膜。表面镀增透膜。 最常见的化学镀增透膜使反射损失降到最常见的化学镀增透膜使反射损失降到0.01, 0.01, 此时此时 ，公式变为，公式变为 4321 )99. 0()90. 0()85. 0( NNlNN Chapter5 2011.3 例：计算周视瞄准镜的透过系数例：计算周视瞄准镜的透过系数 Chapter5 2011.3 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0.30.3 2.62.6 5.285.28 0.350.35

53、 0.20.2 2.92.9 0.30.3 0.10.1 0.520.52 0.520.52 0.10.1 冕冕 冕冕 冕冕 冕冕 火石火石 冕冕 冕冕 火石火石 冕冕 冕冕 火石火石 保护玻璃保护玻璃 直角棱镜直角棱镜 道威棱镜道威棱镜 物镜正透镜物镜正透镜 物镜负透镜物镜负透镜 屋脊棱镜屋脊棱镜 分划板分划板 目镜第一透镜目镜第一透镜 目镜第二透镜目镜第二透镜 目镜第三透镜目镜第三透镜 目镜第四透镜目镜第四透镜 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 镀银镀银 面数面数 与空气接与空气接 触的表面触的表面 数数 透镜厚度或棱透镜厚度或棱 镜展开厚度镜展开厚度(cm)(cm)

54、 材料材料名称名称零件零件 号号 周视瞄准镜周视瞄准镜 Chapter5 2011.3 由此可见，光能损失非常大，镀膜以后，透过率为 39. 0)99. 0()95. 0()96. 0()91. 0( 17.133131 67. 0)99. 0()90. 0( 17.291 镀膜以后，透过率大大提高镀膜以后，透过率大大提高 如果不镀膜，透过率为如果不镀膜，透过率为 Chapter5 2011.3 投影仪中的照明系统投影仪中的照明系统 聚光照明系统的作用和要求聚光照明系统的作用和要求 提高光源的利用率，使光源发出的光能尽可能多地进入投影物镜提高光源的利用率，使光源发出的光能尽可能多地进入投影物镜

55、 充分发挥投影物镜的作用，使照明光束能充满物镜的口径充分发挥投影物镜的作用，使照明光束能充满物镜的口径 使投影物平面照明均匀，即物平面上各点地照明光束口径尽可能使投影物平面照明均匀，即物平面上各点地照明光束口径尽可能 一致。一致。 Chapter5 2011.3 照明系统的基本结构型式照明系统的基本结构型式 偏转角偏转角U-UU-U 20 20 20203030 30305050 Chapter5 2011.3 非球面透镜：简化结构，消球差非球面透镜：简化结构，消球差 螺纹透镜：消球差螺纹透镜：消球差 Chapter5 2011.3 l 已知投影系统结构参数，求像平面光照度已知投影系统结构参数

56、，求像平面光照度 l 已知像平面光照度，求投影系统和照明系统结构参数已知像平面光照度，求投影系统和照明系统结构参数 第第四节四节 投影系统中的光能计算投影系统中的光能计算 Chapter5 2011.3 根据放大率公式根据放大率公式 【例例1 1】假定一个 假定一个35mm35mm的电影放映机，采用电弧作光源，要的电影放映机，采用电弧作光源，要 求屏幕照度为求屏幕照度为100lx100lx，放映机离开银幕的距离为，放映机离开银幕的距离为50m50m ，银幕宽，银幕宽7m7m，求放映物镜的焦距和相对孔径。，求放映物镜的焦距和相对孔径。 35mm35mm电影机的片框尺寸电影机的片框尺寸 为为212

57、116mm16mm2 2，要求放映物镜的放大，要求放映物镜的放大 率为率为 333 21 7000 f x 由于像距比焦距大得多，所以由于像距比焦距大得多，所以xxl l=50000=50000mmmm。 将将=-333=-333代入以上公式，得代入以上公式，得 f=f=x/x/=-50000/(-333)=150=-50000/(-333)=150mmmm Chapter5 2011.3 根据像平面光照度公式有根据像平面光照度公式有 max 2 0 sin ULE 28 /105 . 1mcd 1535 1 sin 10236 1 105 . 11416. 35 . 0 100 sin ma

58、x 48 0 max 2 U L E U mmUlD65 1535 1 500002sin2 max 3 . 2 1 150 65 f D A 假定系统透过率为假定系统透过率为0.50.5，电弧的光亮度由表，电弧的光亮度由表6-46-4查得为查得为 代入代入 上式，得上式，得 要求物镜的口径为要求物镜的口径为 放映物镜的相对孔径为放映物镜的相对孔径为 Chapter5 2011.3 照明系统光学特性的计算照明系统光学特性的计算 mmD370 3 . 2 1 850 反 D D反反 850850 f f 假假 定片门离照明反射镜的距离为定片门离照明反射镜的距离为850mm850mm 反射镜的口径反射镜的口径D D反 反为： 为： 设电弧焰口的直径为设电弧焰口的直径为9mm9mm，片门的对角线尺寸为，片门的对角线尺寸为27mm27mm，为使照明，为使照明 反射镜反射镜 所成的像大于投影面积，假定反所成的像大于投影面积，假定