电磁感应复习2

1、电磁感应综合问题复习 专题：电磁感应现象中综合问题 问题的处理思路问题的处理思路 1 1、确定电源、确定电源: :产生感应电流或感应电动势的那部分电产生感应电流或感应电动势的那部分电 路就相当于电源，利用路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律确定其电确定其电 动势的大小，利用动势的大小，利用楞次定律楞次定律确定其正负极确定其正负极. . 需要强调的是：在电源需要强调的是：在电源内部内部电流是由电流是由负极流向正极负极流向正极的，的， 在在外部外部从从正极流向外电路正极流向外电路，并由负极流入电源，并由负极流入电源. .如无感如无感 应电流，则可以假设电流如果存在时的流向应电流

2、，则可以假设电流如果存在时的流向. . 2 2、分析电路结构、分析电路结构, ,画等效电路图画等效电路图. . 3 3、利用电路规律求解、利用电路规律求解, ,主要有欧姆定律，串并联规律主要有欧姆定律，串并联规律 等等. . 问题：竖直放置的U形导轨宽为L，上端串 有电阻R。磁感应强度为B的匀强磁场方向 垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m， 与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放 后ab保持水平而下滑。试分析ab下滑过程 中的运动情况并确定能表征其最终运动情 况的物理量的值（其余导体部分的电阻 都忽略不计） 基本思路是基本思路是: : F=BIL 临界状态 v与a方向关系 运动状态的分析 a变

3、 化 情 况 F=ma合外力 运动导体所 受的安培力 感应电流 确定电源（E，r） rR E I 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的 作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。 解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学 中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右 手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规 律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定 律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起 来应用。 由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关， 所 以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要。 变形 ：水平放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻

4、R，磁感应 强度为B匀强磁场方向竖直向下，有一根导体棒ab，与导轨接 触良好，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，不计摩擦。 分析ab 的运动情况，并求ab的最大速度。 a b B R F 分析：ab 在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感 应电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图： f1 a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL F f2 最后，当f=F 时，a=0，速度达到最大， F f F=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2 vm称为收尾速度. 变形：如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接 有一电键K。导体棒ab

5、与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻 R=0.4，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨 道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释 放0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求 ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2） K ab 解: mg R vlB m 22 ab 棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为 v=gt=8m/s 则闭合K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小 IBlv/R=4A ab棒受重力mg=0.1N, 安培力F=BIL=0.8N. 因为Fmg，ab棒加速度向上，开始做减速运动， 产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小， 当

6、安培力 F=mg时，开始做匀速直线运动。 此时满足B2l2 vm /R =mg 解得最终速度， vm = mgR/B2l2 = 1m/s。 闭合电键时速度最大为8m/s。 t=0.8s l=20cm R=0.4m =10g B=1T K ab mg F 变形：竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，一 根质量是0.1kg，电阻0.1的金属杆可沿框架无摩擦 地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感 应强度是0.1T，金属杆MN自磁场边界上方0.8m处由 静止释放(如图).求： (1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势； (2)金属杆刚进入磁场时的加速度； (3)金属杆运动的最大速度 答：(1)

7、smghv/42 (2) I=E/R=4AF=BIL=0.4N a=(mg-F)/m=6m/s2; (3) F=BIL=B2 L2 vm /R =mg vm=mgR / B2 L2 =10m/s, E=BLv=0.4V; NM 拓展：拓展：如图所示如图所示, ,ABAB、CDCD是两根足够长的固定平行金属导是两根足够长的固定平行金属导 轨轨, ,两导轨间的距离为两导轨间的距离为L L, ,导轨平面与水平面的夹角为导轨平面与水平面的夹角为 , ,在整个导在整个导 轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场, ,磁感应强磁感应强 度为度为B B, ,在

8、导轨的在导轨的 ACAC端连接一个阻值为端连接一个阻值为 R R的电阻的电阻, ,一根质量为一根质量为mm、 垂直于导轨放置的金属棒垂直于导轨放置的金属棒abab, ,从从静止静止开始沿导轨下滑开始沿导轨下滑, ,求此过程求此过程 中中abab棒的棒的最大最大速度速度. .已知已知abab与导轨间与导轨间无摩擦无摩擦, ,导轨和金属棒的电导轨和金属棒的电 阻都不计阻都不计. . 变形：变形：如图所示如图所示, ,ABAB、CDCD是两根足够长的固定平行金属导轨是两根足够长的固定平行金属导轨, , 两导轨间的距离为两导轨间的距离为L L, ,导轨平面与水平面的夹角为导轨平面与水平面的夹角为 ,

9、,在整个导轨在整个导轨 平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场, ,磁感应强度磁感应强度 为为B B, ,在导轨的在导轨的 ACAC端连接一个阻值为端连接一个阻值为 R R的电阻的电阻, ,一根质量为一根质量为mm、 垂直于导轨放置的金属棒垂直于导轨放置的金属棒abab, ,从静止开始沿导轨下滑从静止开始沿导轨下滑, ,求此过程求此过程 中中abab棒的最大速度棒的最大速度. .已知已知abab与导轨间与导轨间摩擦因数为摩擦因数为 , ,导轨和金属导轨和金属 棒的电阻都不计棒的电阻都不计. . 解析解析:ab:ab沿导轨下滑过程中受四个力作用沿导轨

10、下滑过程中受四个力作用, , 即重力即重力mg,mg,支持力支持力F FN N 、摩擦力、摩擦力F Ff f和安培力和安培力 F F安 安, ,如图所示 如图所示,ab,ab由静止开始下滑后由静止开始下滑后, ,将是将是 所以这是个变加速过程所以这是个变加速过程, ,当加速度减到当加速度减到a=0a=0时时, ,其速度即其速度即 增到最大增到最大v=vv=vm m, ,此时必将处于平衡状态 此时必将处于平衡状态, ,以后将以以后将以v vm m匀 匀 速下滑速下滑 aFIEv 安 abab下滑时因切割磁感线下滑时因切割磁感线, ,要产生感应电动势要产生感应电动势, ,根据电磁根据电磁 感应定律

11、感应定律: : E=BLvE=BLv 闭合电路闭合电路ACAC baba中将产生感应电流中将产生感应电流, ,根据闭合电路欧姆根据闭合电路欧姆 定律定律: : I=E/R I=E/R 据右手定则可判定感应电流方向为据右手定则可判定感应电流方向为aAC baaAC ba, ,再据左手再据左手 定则判断它受的安培力定则判断它受的安培力F F安 安方向如图示 方向如图示, ,其大小为其大小为: : F F安 安= =BIL BIL 取平行和垂直导轨的两个方向对取平行和垂直导轨的两个方向对abab所受的力进行正交所受的力进行正交 分解分解, ,应有应有: :F FN N= = mg mgcoscos

12、F Ff f= =mgmgcoscos 由可得 R vLB F 22 安 以以abab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：为研究对象，根据牛顿第二定律应有： mgmgsinsin mgmgcoscos - - = =mama R vLB 22 abab做加速度减小的变加速运动，当做加速度减小的变加速运动，当a=0a=0时速度达最大时速度达最大 因此，因此，abab达到达到v vm m时应有： 时应有： mgsin mgcosmgsin mgcos - =0 - =0 R vLB 22 由由式可解得式可解得 22 cossin LB Rmg vm 注意：在分析运动导体的受力时注意：在分析运动导体的

13、受力时, ,常画出侧面图或常画出侧面图或 截面图截面图. . 拓展拓展 : :如图所示如图所示, ,两根间距为两根间距为l l的光滑金属导轨的光滑金属导轨( (不计不计 电阻电阻), ),由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组 成成. .其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场, ,其磁感应其磁感应 强度为强度为B,B,导轨水平段上静止放置一金属棒导轨水平段上静止放置一金属棒cdcd, ,质量为质量为 2m,2m,电阻为电阻为2r.2r.另一质量为另一质量为m,m,电阻为电阻为r r的金属棒的金属棒abab, ,从从 圆弧段

14、圆弧段MM处由静止释放下滑至处由静止释放下滑至N N处进入水平段处进入水平段, ,圆弧段圆弧段 MNMN半径为半径为R,R,所对圆心角为所对圆心角为6060, ,求：求： （1 1）abab棒在棒在N N处进入磁场区速度多大？此时棒中电处进入磁场区速度多大？此时棒中电 流是多少？流是多少？ （2 2） cdcd棒能达到的最大速度是多大？棒能达到的最大速度是多大？ 情景和问题1：电阻Rab=0.1的导体ab沿光滑导线框向右做 匀速运动，线框中接有电阻R=0.4。线框放在磁感应强度为 B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体ab的 长度L=0.4m，运动的速度v=5m/s.线框的电阻

15、不计。 （1）导体ab所受安培力的大小F=_.方向_. 使导体ab向右匀速运动所需的外力F=_. (2)外力做功的功率P=Fv=_W. (3)电源的功率即感应电流的功率P=EI=_W. (4)电源内部消耗的功率p1=_W,电阻R上消耗的功率 p2=_W. 从能量的角度分析一下，能量 是怎样转化的，转化中是否守恒？ 0.016N向左 0.016N 0.08 0.08 0.016 0.064 情景和问题2：竖直放置的U形导轨宽为L， 上端串有电阻R。磁感应强度为B的匀强磁 场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量 为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静 止释放后ab保持水平而下滑。试分析ab下 滑过程

16、中能量的转化情况，并确定能表征 其最终能量转化快慢的物理量的值 （1）加速度减小的加速运动 重力势能动能和电能 电能内能 （2）匀速运动 重力势能电能内能 从功是能量转化的量度去思考：重力势能为何减小？ 动能为何增加，为何不变？ 电能为何增加？ 内能为何增加? 重要结论：安培力做负功就将其它形式能转化为电能,做 正功将电能转化为其它形式的能; W安培力= -E电能 重力做功的过程是重力势能减少的过程； 合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程； 安培力做负功的过程是电能增加的过程. 电流(电场力)做功的过程是电能向内能转化的过程。 匀速运动时: 22 22 LB Rgm PPP 安重电

17、 1. 1. 应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律. . 注意：安培力做负功就将其它形式能转化为电能,做 正功将电能转化为其它形式的能; 分析方法简介: 2. 清楚有哪些力做功,从而知道有哪些形式的能 量参与了相互转化. 3.然后利用功能关系和能量守恒列出方程求解. 变形：如图（1）所示，电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=L， ad=h，质量为m，从某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场 方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，线圈cd边刚进入磁场 就恰好开始做匀速运动,那么在线圈穿越磁场的全过程，线框中 产生的焦耳热是多少？安培力做功为多少？（不考虑空气阻力）

18、 电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到 三会：会识图认识图象，理解图象的物理意义；会作图 依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；会用图 能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。 电磁感应的图象主要涉及磁感强度B、磁通量、感应电动 势e和感应电流i随时间t变化的图象，即B-t图像、 -t图象、e-t 图象、i-t图象等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流 的情况还常涉及感应电动势和感应电流i随位移变化的图象， 即e-x图象、i-x图象等。 在研究这些图象时，主要弄清坐标轴表示的物理量、截距、 斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用，如右手定则、楞 次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律来 分析加速度、速度等。通常我们遇到的电磁感应图象问题可以 分为图象的选择、描绘、关联和计算，下面举例分析。 四、电磁感应中的图像问题 1.图象的选择 题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备选图象， 让考生选出符合题意的图像。解决这类问题可以有两种方法： 一种是“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，选出正 确图象；另一种是“对照法”，即按照题目要