万全高中高三数学(文)同步练习15

1、万全高中高三数学（文）同步作业（万全高中高三数学（文）同步作业（15）- 不等式不等式 一、选择题 1、已知集合 mx|x24，nx|x22x30，则集合 mn 等于 () ax|x2bx|x3 cx|1x2 dx|2x3 2、已知 m，n 为非零实数，则“ 1”是“ 1”的 n m m n () a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 3、已知 ta2b，sab21，则 t 和 s 的大小关系中正确的是 () ats bts cts dts 4、不等式1 的解集为 | x1 x1| () ax|0 x1x|x1 bx|0 x1 cx|1x0 dx|x0 5、下

2、列命题中的真命题是 () a若 ab，cd，则 acbd b若|a|b，则 a2b2 c若 ab，则 a2b2 d若 a|b|，则 a2b2 6、若 ab，xy，下列不等式不正确的是 () aaxby byaxb c|a|x|a|y d(ab)x(ab)y 7、已知 0，则下列结论不正确的是 1 a 1 b () aa2b2 babb2 c. 2 d|a|b|ab| b a a b 8、已知函数 2,0 ( ) 2,0 xx f x xx ，则不等式 2 ( )f xx的解集是 () a. 1,1 b. 2,2 c. 2,1 d. 1,2 9、已知a，b都是实数，那么“ 22 ba ”是“ab

3、”的 （ ） a充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件 c充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件 10、不等式 2 5 2 (1) x x 的解集是 （ ） a 1 3 2 ，b 1 3 2 ，c 1 113 2 ，d 1 113 2 ， 11、 “”是“且”的 （ ） a. 必要不充分条件 b. 充分不必要条件 c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件 12、设 a0，b0，若是 3a与 3b的等比中项，则 的最小值为 （ ） 3 1 a 1 b a8 b 4 c1 d. 1 4 13、如图，若 rtabc 的斜边 ab2，内切圆的半径为 r，则 r 的最大值为 （ ） a. b1

4、 c. d.1 2 2 22 1414、若变量 x,y 满足约束条件 1 325 x yx xy 则 z=2x+y 的最大值为 （ ） （a）1 (b)2 (c)3 (d)4 1515、不等式 3 2 x x 0 的解集为 （ ） （a）23xx （b）2x x （c）23x xx 或 （d） 3x x 二二. .填空题填空题 16、若0 x ，则 2 x x 的最小值为 . 1717、设0ab，则 2 11 a aba ab 的最小值是 . 18、对一切实数 x，不等式 x2a|x|10 恒成立，则实数 a 的取值范围是 . 1919、若正实数 x，y 满足 2x+y+6=xy ， 则 xy

5、 的最小值是 。 2020、已知, x yr，且满足1 34 xy ，则 xy 的最大值为 . 2121、若点 p（m，3）到直线4310 xy 的距离为 4，且点 p 在不等式2xy3 表示的 平面区域内，则 m= 。 2222、不等式 2 2 0 32 x xx 的解集是 2323、已知14xy 且23xy，则23zxy的取值是 . 2424、已知：2,xy式中变量, x y满足的束条件 , 1, 2 yx xy x 则 z 的最大值为_。 2525、若0,0,2abab，则下列不等式对一切满足条件的, a b恒成立的是 (写 出所有正确命题的编号) 1ab ； 2ab； 22 2ab；

6、33 3ab； 11 2 ab 26、以下命题中正确的个数是 （ ） 若 a2b28，则 ab 的最大值为 4； 若 a0，b0，且 2ab4，则 ab 的最大值为 4； 若 a0，b0，且 ab4，则 的最小值为 1； 若 a0，则的最小值为 1. 1 a 1 b 2a a21 27、不等式 1|1 |2 的解为_ x 3 28、若 1a3，4b2，那么 a|b|的取值范围是_ 29、已知关于 x 的不等式0 的解集是(，1)，则 a_. ax1 x1 ( 1 2，) 30、 31、不等式的解集是 2 9610 xx 32、不等式的解集是 1 0 4 x x 33、不等式的解集是 1 20

7、xx 34、不等式的解集是 2 2 1 x x 35、不等式的解集是 2 1212xx 36、若不等式的解集是，则 b= , c= .0 2 cbxx13xxx或 判别式 2 4bac 0 0 0 二次函数 （ 2 yaxbxc ）的图象0a 一元二次方程 2 0(0)axbxca 的根 2 0(0)axbxca 的解集 2 0(0)axbxca 的解集 y x y x x y 0 0 0 x1 x2 x1=x2 37、关于的不等式的解集是，那么= . x1 1 ax x 12x xx或a 38、若关于的不等式的解集为 r，则实数取值范围是 .x 2 0 xaxaa 39、若关于的不等式的解集

8、不是空集，则实数取值范围是 x 2 3xaxa a 40、已知不等式和不等式的解集相同，则实数的值分别为 897x 2 2axbx, a b 41、不等式的解集为空集，则 a 的取值范围是 2 x40ax 42、已知一元二次不等式的解集为 则 a ,b 的值为 2 10axbx 21xx 43、 若,则的最小值为 0,0 xy1xy 41 xy 44、解关于的不等式x （1） （2） （3） 2 (1)10axax 2 20 xxm 2 (1)0 xa xa 三、解答题 45、函数 f(x)对一切实数 x，y 均有 f(xy)f(y)(x2y1)x 成立，且 f(1)0. (1)求 f(0)； (2)求 f(x)； (3)不等式 f(x)ax5 当 0 x2 时恒成立，求 a 的取值范围 46、 （1）已知 x、y 为正实数，且，求 x