电磁场与电磁波第10讲

1、第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 1 中北大学中北大学 徐美芳徐美芳 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 2 本讲内容本讲内容 10.1 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 10.2 均匀平面波对分界平面的垂直入射均匀平面波对分界平面的垂直入射 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 3 10.1

2、 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 导电媒质的典型特征是电导率导电媒质的典型特征是电导率 0 电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流 J = E 存在，同时存在，同时 伴随着电磁能量的损耗伴随着电磁能量的损耗 电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 4 沿沿 z 轴传播的均匀平面波解为轴传播的均匀平面波解为 zjk xmxxx c ezez e)()( zjz

3、 xmx z xmx eez eee)( 0 22 k c () cc k 令令jjkc，则均匀平面波解为则均匀平面波解为 1 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 称为电磁波的称为电磁波的传播常数传播常数，单位，单位：1/m 是是衰减因子衰减因子， 称为称为衰减常数衰减常数，单位：单位：Np/m（奈培（奈培/米）米） z e zj e 是是相位因子相位因子， 称为称为相位常数相位常数，单位：单位：rad/m（弧度（弧度/米）米） )cos(e),(ztEetzE z xmx 瞬时值形式瞬时值形式 振幅有衰减振幅有衰减 波动方程波动方程 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁

4、场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 5 )( ee 1 )( 1 )( zjz xm c yz c ezEezH e j cc c 本征阻抗本征阻抗 )cos(e),( zt E etzH z c xm y H k E k H E 导电媒质中的电场与磁场导电媒质中的电场与磁场 非导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场 相伴的磁场相伴的磁场 本征阻抗为复数本征阻抗为复数 磁场滞后于电场磁场滞后于电场 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 6 2

5、22 2 2)( 2222 jj )()( 2222 jkjk cc 2 2 11()1 2 f 2 1()1 2 2 1()1, 2 2 11()1 2 v 相速不仅与媒质参数相速不仅与媒质参数 有关，而与电磁波的有关，而与电磁波的 频率有关频率有关 传播参数传播参数 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 7 cose 2 1 )()(Re 2 1 22*z xm c zav EezHzES 平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量 导电媒质中均匀平面波的传播特点导电媒质中均匀平面波的传播特点 电场强度电场强

6、度E、磁场强度、磁场强度H与波的传播方向相互垂直，是横电与波的传播方向相互垂直，是横电 磁波（磁波（TEM波）；波）； 媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于磁场滞后于 电场电场 角角； 在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减； 波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而与频率有关波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而与频率有关 （有色散）（有色散）。 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系

7、 8 低损耗媒质低损耗媒质：1 2 )1 ( 2/1 j j j 1/2 (1)(1) 2 c c j j 2 电介质中的均匀平面波电介质中的均匀平面波 1/2 (1)1 2 x x 1/2 (1)1 2 x x 2 低损耗媒质中均匀平面波的特点低损耗媒质中均匀平面波的特点 q 相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等；相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等； q 电场和磁场存在较小的相位差。电场和磁场存在较小的相位差。 q 衰减小；衰减小； 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 9 1 245

8、(1)e(1) 2 j jjjj 1 良导体良导体： 3 良导体中的均匀平面波良导体中的均匀平面波 良导体中的参数良导体中的参数 ff 2 22 波长波长： 2 v f 相速相速： 金、银、铜、铁、铝等金属金、银、铜、铁、铝等金属 对于无线电波均是良导体。对于无线电波均是良导体。 例如铜例如铜： 18 1.04 10 f f 1/f f 2 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 10 趋肤效应趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能 存在

9、于良导体的表面层内，称为趋肤效应。存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。 趋肤深度趋肤深度（ ）：）：电磁波进入良导体后电磁波进入良导体后， 其振幅下降到表面处振幅的其振幅下降到表面处振幅的 1/e 时所传播的距离。即时所传播的距离。即 o 45 2 e(1) j c c jff j 本征阻抗本征阻抗 良导体中电磁波的良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电磁强度磁场强度的相位滞后于电磁强度45o。 趋肤深度趋肤深度 m E eEm e e m m E E f 11 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程

10、系 11 铜：铜： 7 0 410 H/m , S/m108 . 5 7 m1033.9 50 106 .6 Hz50 3 2 ，f m106 .6 10 106 .6 MHz1 5 6 2 ，f m106 .6 1010 106 .6 GHz10 7 9 2 ，f 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 12 表表5.3.1一些金属材料的趋肤深度和表面电阻一些金属材料的趋肤深度和表面电阻 材料名称材料名称电导率电导率 /(S/m)趋肤深度趋肤深度 /m表面电阻表面电阻RS / 银银6.17107 紫

11、铜紫铜5.8107 铝铝3.72107 钠钠 2.1107 黄铜黄铜1.6107 锡锡0.87107 石墨石墨0.01107 7 2.52 10f 7 2.61 10f 7 3.26 10f 7 5.01 10f 0.064/f 0.066/f 0.083/f 0.11/f 0.13/f 0.17/f 1.6/f 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 13 例例 一沿一沿 x 方向极化的线极化波在海水中传播，取方向极化的线极化波在海水中传播，取+ z轴轴 方向为传播方向。已知海水的媒质参数为方向为传

12、播方向。已知海水的媒质参数为r = 81、r =1、 = 4S/m ，在，在z = 0处的电场处的电场Ex=100cos(107t ) V/m 。求：。求： （1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度； （2）电场强度幅值减小为）电场强度幅值减小为z = 0处的处的1/1000时，波传播的距离时，波传播的距离 （3）z = 0.8m处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式； （4） z = 0.8m处处穿过处处穿过1m2面积的平均功率。面积的平均功率。 解解：（1） 根据题意，有根据题意，有 7

13、10rad/s 6 510Hz 2 f 79 4 1801 1 10(10 ) 80 36 所以所以 此时海水可视为良导体。此时海水可视为良导体。 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 14 故衰减常数故衰减常数 67 5 1041048.89 Np/mf 77 444 10410 eee 4 jjj c 7 6 10 3.53 10 m/s 8.89 v 22 0.707 m 8.89 11 0.112 m 8.89 相位常数相位常数 本征阻抗本征阻抗 8.89 rad/m 相速相速 波长波长 趋

14、肤深度趋肤深度 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 15 （2） 令令e-z1/1000， 即即ez1000，由此得到电场强度幅值减小，由此得到电场强度幅值减小 为为z = 0处的处的1/1000时，波传播的距离时，波传播的距离 12.302 ln10000.777 m 8.89 z 8.897 ( , )100ecos(108.89 ) z x z ttz Ee 8.89 0.87 7 (0.8, )100ecos(108.89 0.8) 0.082cos(107.11)V/m x x tt t

15、 Ee e 8.89 0.8 7 7 100 0.8,cos(108.89 0.8) 4 0.026cos(101.61)A/m y c y e tt t He e 故在故在z = 0.8m 处，电场的瞬时表达式为处，电场的瞬时表达式为 磁场的瞬时表达式为磁场的瞬时表达式为 （3）根据题意，电场的瞬时表达式为）根据题意，电场的瞬时表达式为 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 16 22 2 2 8.89 0.8 2 1 ecos 2 100 ecos 24 0.75mW/m z avzxm c z

16、 z E Se e e （4）在）在z = 0.8m 处的平均坡印廷矢量处的平均坡印廷矢量 穿过穿过 1m2 的平均功率的平均功率 Pav = 0.75 mW 由此可知，电磁波在海水中传播由此可知，电磁波在海水中传播 时衰减很快，尤其在高频时，衰减更时衰减很快，尤其在高频时，衰减更 为严重，这给潜艇之间的通信带来了为严重，这给潜艇之间的通信带来了 很大的困难。若为保持低衰减，工作很大的困难。若为保持低衰减，工作 频率必须很低，但即使在频率必须很低，但即使在1kHz的低频下，衰减仍然很明显。的低频下，衰减仍然很明显。 (Hz)f (m) 海水中的趋肤深度随频率海水中的趋肤深度随频率 变化的曲线变

17、化的曲线 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 17 边界条件边界条件 入射波（已知）反射波（未知）入射波（已知）反射波（未知） 透射波（未知）透射波（未知） 现象现象：电磁波入射到不同媒质电磁波入射到不同媒质 分界面上时，一部分波分界面上时，一部分波 被分界面反射，一部分被分界面反射，一部分 波透过分界波透过分界 面面。 均匀平面波垂直入射到两种不同媒均匀平面波垂直入射到两种不同媒 质的分界平面质的分界平面 入入射射波波 反反射射波波 介介质质分分界界面面 i E i k r E i H r H

18、r k o z y x 媒媒质质 1 媒媒质质 2 t E t H t k 透透射射波波 入射方式入射方式：垂直入射、斜入射；垂直入射、斜入射； 媒质类型媒质类型： 理想导体、理想介质、导电媒质理想导体、理想介质、导电媒质 分析方法分析方法： 10.2 均匀平面波对分界平面的垂直入射均匀平面波对分界平面的垂直入射 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 18 1 对导电媒质分界面的垂直入射对导电媒质分界面的垂直入射 111 、 222 、 z x 媒质媒质1 1：媒质媒质2 2： 111 ,222 ,

19、 y i E i H i k r E r H r k t E t H t k 沿沿x方向极化的均匀平面波从方向极化的均匀平面波从 媒质媒质1 垂直入射到与导电媒质垂直入射到与导电媒质 2 的分界平面上。的分界平面上。 z 0中，导电媒质中，导电媒质 2 的参数为的参数为 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 19 11c11c 1 2 1 11 1 jj j(1j) k 1 2 111 1c 1c11 1 2 1 1 1 (1j) (1j) 媒质媒质1中的入射波：中的入射波： 1 1 iim im

20、i 1c ( )e ( )e z x z y Eze E E Hze 媒质媒质1中的反射波中的反射波： 1 1 rrm rm r 1c ( )e ( )e z x z y Eze E E Hze 媒质媒质1中的合成波中的合成波： 11 11 1irimrm rm im 1ir 1c1c ( )( )( )ee ( )( )( )ee zz xx zz yy EzEzEze Ee E E E HzHzHzee 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 20 媒质媒质2中的透射波中的透射波： 1 2 2 2

21、2c22c22 2 jjj(1j)k 1 21 2 2222 2c2 2c222 (1j)(1j) 22 tm ttmt 2c ( )e,( )e zz xy E Eze EHze 在分界面在分界面z = 0 上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即 )0()0( )0()0( 21 21 HH EE imrmtm imrmtm 1c2c 11 () EEE EEE 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 21 定义分界面上的定义分界面上的反射系数反射系数为反射波电

22、场的振幅与入射波电为反射波电场的振幅与入射波电 场振幅之比、场振幅之比、透射系数透射系数为为透射波电场的振幅与入射波电场振幅透射波电场的振幅与入射波电场振幅 之比，则之比，则 212 2121 2 , imrmtm imrmtm 1c2c 11 () EEE EEE tm2c im2c1c 2E E 2c1crm im2c1c E E 讨论：讨论： 1 和和 是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波 都不同。都不同。 01、 若两种媒质均为理想介质，即若两种媒质均为理想介质，即1= 2= 0，则得到，则得到 若媒质若媒质2为理想导体，即为理想

23、导体，即2 = ，则，则 ，故有，故有2c 0 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 22 rmim EE 9.6.2 对理想导体表面的垂直入射对理想导体表面的垂直入射 x 媒质媒质1 1：媒质媒质2 2： 111 , 2 z z = 0 y i E i H i k r E r H r k 媒质媒质1为理想介质，为理想介质，10 媒质媒质2为理想导体，为理想导体，2 故故01、 媒质媒质1中的入射波：中的入射波： 11 jj im iimi 1 ( )e,( )e zz xy E Eze EHze

24、媒质媒质1中的反射波中的反射波： 11 jj im rimr 1 ( )e,( )e zz xy E Eze EHze 11 1, 1 1 1 , 则则 2 0 在分界面上，反射在分界面上，反射 波电场与入射波电波电场与入射波电 场的相位差为场的相位差为 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 23 11 11 jj 1imim1 jj imim1 1 11 ( )(ee)j2sin() 2cos() ( )(ee) zz xx zz yy E ze EeEz EEz Hzee 媒质媒质1中合成波的电

25、磁场为中合成波的电磁场为 合成波的平均能流密度矢量合成波的平均能流密度矢量 * * im1 av11im1 1 2cos()11 ReRej2sin()0 22 xy Ez SEHeEze j 11im1 j im 111 1 ( , )Re( )e2sin()sin() 2 ( , )Re( )ecos()cos() t x t y E z tE zeEzt E Hz tHzezt 瞬时值形式瞬时值形式 im1im n100 11 2cos()2 ( )| Szzyzx EzE JeH zeee 理想导体表面上的感应电流理想导体表面上的感应电流 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电

26、磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 24 合成波的特点合成波的特点 1 min zn 1 min 2 n z 1 max (21) 4 n z (n = 0,1,2,3,) (n = 0 ,1,2,3, ) 媒质媒质1中的合成波是驻波。中的合成波是驻波。 电场振幅的最大值为电场振幅的最大值为2Eim， 最小值为最小值为0 ；磁场振幅的最；磁场振幅的最 大值为大值为2Eim /1，最小值也，最小值也 为为0。 1( ) z E 电场波节点（电场波节点（ 的最小值的位置）的最小值的位置） 电场波腹点（电场波腹点（ 的最大值的位置）的最大值的位置）

27、 1( ) E z 1 min (21)/2zn 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 25 坡印廷矢量的平均值为零，不坡印廷矢量的平均值为零，不 发生能量传输过程，仅在两个发生能量传输过程，仅在两个 波节间进行电场能量和磁场能波节间进行电场能量和磁场能 的交换。的交换。 在时间上在时间上有有/ 2 的相移。的相移。 11 EH 、 在空间上错开在空间上错开/ 4，电，电 场的波腹（节）点正好是磁场场的波腹（节）点正好是磁场 的波节腹）点。的波节腹）点。 11 EH 、 两相邻波节点之间任意两点两相

28、邻波节点之间任意两点 的电场同相。同一波节点两的电场同相。同一波节点两 侧的电场反相。侧的电场反相。 4 2 3 2 5 4 4 2 3 2 5 4 2 5 4 4 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 26 例例 一均匀平面波沿一均匀平面波沿+ +z 方向传播，其电场强度矢量为方向传播，其电场强度矢量为 i 100sin()200cos() V/m xy Eetzetz 解解：(1) (1) 电场强度的复数表示电场强度的复数表示 jj/2j i 100ee200e zz xy Eee （1）求相伴

29、的磁场强度）求相伴的磁场强度 ；（；（2）若在传播方向上）若在传播方向上 z = 0处，放置处，放置 一无限大的理想导体平板，一无限大的理想导体平板， 求区域求区域 z 0 中的电场强度中的电场强度 和磁场强和磁场强 度度 ；（；（3）求理想导体板表面的电流密度。）求理想导体板表面的电流密度。 jjj/2 ii 00 11 ( )(200e100ee) zz zxy H zeEe e 则则 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 27 写成瞬时表达式写成瞬时表达式 (2) 反射波的电场为反射波的电场为

30、 j ii 0 ( , )Re( )e 11 200cos()100cos() 2 t xy H z tH z etzetz 反射波的磁场为反射波的磁场为 jj / 2j r ( )100ee200e zz xy Ezee jjj/2 rr 00 11 ( )()(200e100ee) zz zxy HzeEee 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 28 j/2 1ir j/2 1ir 0 j200esin()j400sin() 1 400cos()200ecos() xy xy EEEezez

31、HHHezez j/2 00 200400 ej0.531.06 xyxy eeee 在区域在区域 z 1时，时， 0，反射波电场与入射波电场同相。反射波电场与入射波电场同相。 当当2 1时，时， 0） 当当1z =n，即，即 z =n1/ 2 时，有时，有(0,1,2,)n 当当1z =(2n1)/2，即，即z =(n/2+1/4)1 时，有时，有(0,1,2,)n 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 33 1 j22 1imim1 ( )1e12cos(2) z E zEEz 1im min

32、( )1E zE 1im max ( )1E zE 合成波电场振幅合成波电场振幅（ 0） 2/ 1 1 2/3 1 1 2 2/5 1 4 1 43 1 45 1 49 1 47 1 合成波电合成波电 场振幅场振幅 合成波电合成波电 场场 z 当当1z =n，即，即 z =n1/ 2 时，有时，有(0,1,2,)n 当当1z =(2n1)/2，即，即z =(n/2+1/4)1 时，有时，有(0,1,2,)n 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 34 驻波系数驻波系数 S 定义为驻波的电场强度振幅的

33、最大值与最小值之定义为驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之 比，即比，即 1 1 S S 驻波系数驻波系数(驻波比驻波比) S max min 1 1 E S E 讨论讨论 当当0 时，时，S 1，为行波。，为行波。 当当1 时，时，S = ，是纯驻波。是纯驻波。 当当 时，时，1 S ，为混合波。，为混合波。S 越大，驻波分量越大，驻波分量 越越 大，行波分量越小；大，行波分量越小； 01 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 35 例例 在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗在自由空间

34、，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗 介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为3，介质内传输，介质内传输 波的波长是自由空间波长的波的波长是自由空间波长的1/ /6，且分界面上为驻波电场的最小点。，且分界面上为驻波电场的最小点。 求介质的相对磁导率和相对介电常数。求介质的相对磁导率和相对介电常数。 1 3 1 S 解解：因为驻波比因为驻波比 由于界面上是驻波电场的最小点，故由于界面上是驻波电场的最小点，故 6 00 2 rr 又因为又因为2区的波长区的波长 1 2 21 21 而反射系数而反射系数 10, 2 20 2 r r 式中式中 1 2

35、 9 1 r r 36 rr 02 3 1 2 r 18 r 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 36 媒质媒质2中的平均功率密度中的平均功率密度 媒质媒质1中沿中沿 z 方向传播的平均功率密度方向传播的平均功率密度 *2 iaviiim 1 11 Re 22 z SEHeE 电磁能流密度电磁能流密度 22 1 2 1(1)(1) 由由 1av2av SS 入射波平均功率入射波平均功率 密度减去反射波密度减去反射波 平均功率密度平均功率密度 *22 ravrrim 1 11 Re 22 z SEH

36、eE 2 *2 im 1av11 1 1 Re(1) 22 z E SEHe 2 *2 im 2av22 2 1 Re 22 z E SEHe 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 37 例例 入射波电场入射波电场 ，从，从 空气（空气（z 0区域中，区域中， r=1 、r = 4 。求区域。求区域 z 0的电场和磁场的电场和磁场 。 9 i 100cos(31010 ) V/m x Eetz 解解：z 0 区域的本征阻抗区域的本征阻抗 2r2 20 2r2 120 60 2 透射系数透射系数 2 12 22 60 0.667 12060 媒质媒质1媒质媒质2 0, 111 0, 222 z x y i E i H i k r E r H r k t E t H t k 第第10 10讲讲 实验实验 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 中北大学中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息工程系信息工程系 38 相位常数相位常数 故故 9 22200r2 8 3 10