浙江省高考押题预测卷理科数学试题及答案

1、浙江省2016年高考押题预测卷理科数学第卷（共40分）一选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集，集合，集合，则集合为（ ） a. b. c. d.2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） a64 b72 c80 d1123.已知，则“”是“”的（ ）a. 充分必要条件 b. 充分不必要条件 c. 必要不充分条件 d. 既不充分也不必要条件4.满足下列条件的函数中，为偶函数的是（ ）a. b. c. d.5.设，为正实数，则=（ ）a. b. c. d.或6.已知点是双曲线c：左支上一点，是双曲线的左、右两个

2、焦点，且，与两条渐近线相交于，两点（如图），点恰好平分线段，则双曲线的离心率是（ ）a. b.2 c. d.7. 如图，在棱长为1的正方体中，为棱中点，点在侧面内运动，若，则动点的轨迹所在曲线为（ ）a. 直线 b.圆 c.双曲线 d.抛物线8. 已知函数（），若数列满足，数列的前项和为，则（ ）a. b. c. d.第卷（共110分）二填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.已知圆，则其圆心坐标是_，的取值范围是_10.已知函数，则 ，的值域为 11.已知函数，则的值是_，的最小正周期是_.12.设，实数，满足，若，则实数的取值范围是_13. 要使关于的不等式恰

3、好只有一个解，则_.14. 已知，为实数，代数式的最小值是 .15.已知平面向量，的夹角为，向量，的夹角为，则与的夹角为_，的最大值为 :三解答题 ：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分14分）在中，角，所对的边分别为，已知（1）求角的大小； （2）若，求的取值范围17.（本题满分15分）如图，已知长方形中，为的中点，将沿折起，使得平面平面（1）求证：；（2）若，当二面角大小为时，求的值18.（本题满分15分） 已知函数，当时，恒成立（1）若，求实数的取值范围；（2）若，当时，求的最大值19.（本题满分15分）设点是椭圆上任意一点，过点作椭圆的切线，与椭

4、圆交于，两点:（1）求证：；（2）的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由20.（本题满分15分）正项数列满足，（1）证明：对任意的，；（2）记数列的前项和为，证明：对任意的，理科数学答案第卷（共40分）一选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】c.【解析】由题意得，故选c.2.【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.【答案】c.:【解析】这是“横躺”着的正方体和四棱锥，故其体积，故选c.3.【

5、命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.【答案】a.4.【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.【答案】d.【解析】a：设，即，不是偶函数，故a错误；b：设，即，定义域不关于原点对称，不是偶函数，故b错误；c：设，即，不是偶函数，故c错误；d：设，即，定义域关于原点对称，且是偶函数，故d正确，故选d.5.【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.【答案】b.【解析】，故，而事实上，故选b.6.【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识，意在考查

6、运算求解能力.【答案】a. 【解析】是中点，是的中位线，又，故选a.7.【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.【答案】c. 8.【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.【答案】a. 【解析】由题意可知，若：；若：；若： ；若：；，故选a.:第卷（共110分）二填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】，. 【解析】将圆的一般方程化为标准方程，圆心坐标，而，的范围是，故填：，.10.【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值

7、域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.【答案】，. 11.【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力【答案】，.【解析】，又，的定义域为，将的图象如下图画出，从而可知其最小正周期为，故填：，.学优高考网12.【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力【答案】.13.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】. 【解析】分析题意得，问题等价于只有一解，即只有一解，故填：.15.【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构

8、造的数学思想与运算求解能力.【答案】.:15.【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.【答案】，. 三解答题 ：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分14分）【命题意图】本题考查三角函数及其变换、正、余弦定理等基础知识，意在考查运算求解能力【答案】（1）；（2）.17.（本题满分15分）【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】（1）由于，则， 又平面平面，平面平面，平面，平面，3分又平面，有；6分（2）以为

9、原点，所在直线为轴，轴，建立如图所示空间直角坐标系，且，9分设平面的法向量为，则，18.（本题满分15分）【命题意图】本题考查函数单调性与最值，分段函数，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析问题和解决问题的能力【答案】（1）；（2）.（1）由且，得，当时，得，3分故的对称轴，当时，5分 解得，综上，实数的取值范围为；7分（2）由当时，恒成立，可知， 且由，解得，10分故，13分且当，时，若，则恒成立，且当时，取到最大值的最大值为2.15分19.（本题满分15分）【命题意图】本题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识，意在考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.（2）若直线斜率不存在，则，