新人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》精品教案

1、新人教版初中七年级数学上册第三章一元一次方程精品教案 一、教学目标： 知识与技能：1.通过本节知识的学习，使学生清楚了方程、一元一次方程的概念。2.体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。过程与方法：1.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；3.能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感态度与价值观：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。二、教学重点: 会根据

2、实际问题列出一元一次方程。三、教学难点：会根据实际问题列出一元一次方程。四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入问题：一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐吃1个面包，现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包，你能求出大人和小孩各多少人吗？（1）列算式计算 （2）列方程求解用学生身边的实际问题引入，有效激发学生的参与欲望设大人有x人，则小孩为（100-x）人，可得方程自主探究例1 根据下列问题，设未知数列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定

3、的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？让学生尝试解答例1，对于基础比较差的同学，教师可以做如下提示：（1）选择一个未知数，设为x（2）对于这三个问题，分别考虑：用含x的式子分别表示正方形的边长；用含x的式子表示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示男生和女生的人数；（3）找一个问题中的相等关系列出方程。出示题目，让学生讨论解决可提示思路：设出未知数，找出等量关系，列出方程这几个问题的提示教师可根据学生基础灵活处理尝试应用1、判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3 (3)y+36y-9； （4）0.

4、32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）2、在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-x=x+1 x+2y=3中方程有( )个. a.1 b.2 c.3 d.43、若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于( ) a.任意有理数 b.0 c.1 d.0或14、x=2是下列方程( )的解. a.2x=6 b.(x-3)(x+2)=0 c.x2=3 d.3x-6=05、x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为( ) a. b. c. d.以上都不对6、小红带18元钱到文具店买学习用品，她买了5只单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱恰好可以买8本笔记本

5、，笔记本的单价是多少？（只列式，不求解）应强调：“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次的判断”的目的就是为了对概念进一步理解。为了熟练掌握概念，和练好基本功，应该让适当多做点题目.补偿提高1、x=3是下列哪个方程的解？（ ） a. 3x-1-9=0 b. x=10-4x c. x(x-2)3 d. 2x-7122、方程的解是（ ） a. 3.b c. 12 d. 123、已知x+3与2x-9的值互为相反数，列出关于x的方程 4、某中学七、八年级共1000名学生,八年级学生比七年级少40人,求该中学七年级人数是多少?(设未知数、列方程)针对前几个环节学生所出现的问题进行针对性的补偿，

6、也可对学有余力的学生拓展提高。根据学生完成情况灵活设置问题小结与作业小结：着重引导学生从以下几个方面进行归纳：这节课我们学习了什么内容？用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量 会判断一个值是否是方程的解.作业：课本第85 页 5、6、7、8、9 题.让学生充分反思，交流，展示. 达标测评题（时间约5分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）一、 选择题1.在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-x=x+1 x+2y=3中方程有( )个. ( ) a.1 b.2 c.3 d.42.若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于(

7、) a.任意有理数 b.0 c.1 d.0或13.x=2是下列方程( )的解. a.2x=6 b.(x-3)(x+2)=0 c.x2=3 d.3x-6=04.x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为( )a. b. c. d.以上都不对二、 填空题5.在方程中是一元一次方程的是 。三、 解答题6.王浩妈妈买了6千克香蕉和3千克苹果，共花去51元钱，但她忘了香蕉的价格，只记得苹果每千克5元，她想考一考正上七年级的王浩，你能替王浩得出香蕉的价格吗？附答案：1.b 2.c 3.d 4.a 5. 6.解：设香蕉的单价为x元，根据题意，得 七年级数学（上册）第 2 课 3.1.2 等式的性

8、质 一、教学目标： 知识与技能：1. 会利用等式的两条性质解方程过程与方法：2. 利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识二、教学重点: 了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程三、教学难点：由具体实例抽象出等式的性质四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入问题：一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐吃1个面包，现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包，你能求出大人和小孩各多少人吗？设大人有x人，则小孩为（100-x）人，可得方程，如何求解呢？这节课我们就来解决这个问题用学生身边的实际问题引入，有

9、效激发学生的参与欲望自主探究1、等式用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,33+1=52,3x+1=5y,等等。注意：等式中一定含有等号。我们可以用a=b来表示一般的等式。2、等式的性质观察天平的变化，你能发现了什么？+在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc33观察天平的变化，你能发现了什么？把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。同样地，如果把天平看成等式，

10、球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么（c）。注意：等式两边除以一个数时，这个数必须不为；对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。思考：回答下列问题：（）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？（2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？（）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？（）从，能否能到a=c，为什么？（）从xy=1，能否能到，为什么？出示问题，通过回忆和阅读教材8283页，独立思考后获得问题的答案可让学生动手操作，亲身体验知识的获得过程板书性质，加

11、深学生的理解和记忆学生独立思考后可在小组内交流，通过合作解决问题尝试应用1、 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3) 分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。解：（）两边减7，得x=267于得x=19。（）两边同除以-5，得，于是x=。（）两边加5，得，化简，得两边同乘-3，得x=27。 2,、完成教材84页练习应用等式的性质，认真解答，学生解答后可在小组内交流，有疑难是可小组讨论解决为了熟练掌握等式的性质和练好基本功，应该让适当多做点题目.补偿提高下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎

12、样改正？ （1）解方程：x+12=34 解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22 （2）解方程-9x+3=6 解： -9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以 x=-3 （3）解方程-1= 解：两边同乘以3，得2x-1=-1 两边都加上1，得 2x-1+1=-1+1 化简，得 2x=0 两边同除以2，得 x=0 分析：（1）错，解方程是根据等式的两个性质，将方程变形，所以不能用连等号； （2）错，最后一步是根据等式的性质2，两边同除以-9，即，于是x=- （3）错，两边同乘以3，应得2x-3=-1 两边都加3，得 2x=2 两边同除以2，得 x=1 本题还可以这样解答： 两

13、边都加上1，得-1+1=-+1 化简，得= 两边都除以（或乘以），得x=1针对前几个环节学生所出现的问题进行针对性的补偿，也可对学有余力的学生拓展提高。追根求源，找出问题所在根据学生完成情况灵活设置问题小结与作业小结：在学习本节内容时，要注意几个问题： 1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边 2等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同3利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0作业：1课本第85页习题31第4、7、8题2思考课本第85习题31第10、11题让学生充分反思，交流，展示. 达标测评题（时间约5分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）一、选择题1.下列方程的解是x=2的有（ ）a3x-1=2x+1 b3x+1=2x-1 c3x+2x-2=0 d3x-2x+2=0 2下列各组方程中，解相同的是（ ） ax=3与2x=3 bx=3与2x+6=0 cx=3与2x-6=0 dx=3与2x=5二、填空题3在等式2x-1=4，两边同时_得2