高中数学教学论文：“建构主义学习环境下的教学模式”的应用尝试

1、学科类论文 “建构主义学习环境下的教学模式”的应用尝试【摘要】本文通过“建构主义学习环境下的教学模式”的教学实践，阐述了数学教学应是学习者利用自己原有认知结构中的有关知识与经验去同化当前学习到的新知识，赋予新知识以某种意义的活动，教师的任务是引导和帮助学生,而不是把现成的知识灌输给学生。【关键词】 建构主义 学习环境 教学模式建构主义认为，学习环境是学习者可以在其中进行自由探索和自主学习的场所。在此环境中学生可以利用各种工具和信息资源(如文字材料、书籍、音像资料、cai与多媒体课件以及internet上的信息等)来达到自己的学习目标；学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的

2、协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义建构而获得的。理想的学习环境应当包括情境、协作、交流和意义建构四个部分。与建构主义学习环境相适应的教学模式为：“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识意义建构的目的” 1。那么，这种教学模式如何应用到具体的教学中呢？现以函数奇偶性的教学为例加以说明。一、以教师为主导进行“情境”创设建构主义学习理论提倡在教师指导下的以学生为中心的学习，追求教与学的合作化，并强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的

3、必要前提。因此，教师要考虑创设有利于学生建构情境的问题，从而使学生能利用自己原有认知结构中的有关知识与经验去同化当前学习到的新知识，赋予新知识以某种意义。如果原有知识与经验不能同化新知识，则要引起“顺应”过程，即对原有认知结构进行改造与重组。“数学情境”是从事数学活动的环境，是数学行为产生的条件，学生从中获得信息，通过联想、反思，发现数、形、结构及关系之间的联系，进而提出问题、研究问题、解决问题。由于在学习函数奇偶性之前，已经学习了函数的概念和函数的图象，学生具备了利用函数解析式研究图形性质的知识基础，同时考虑到初中又学习了中心对称和轴对称图形，因此，可创设情境：xy(2)o(1)yxo问题1

4、：图（1）、（2）具有怎样的对称关系？问题2:能否从函数表达式的角度对“关于y轴对称”和“关于原点对称” 提出值得研究的问题？（在这里调动学生已有的知识和经验，提供他们提出问题的基础，让学生自然提出问题。）经过思考和考虑，可得出：满足什么条件时，其图象关于y轴对称?满足什么条件时，其图象关于原点中心对称?至此，教师通过调动学生已有的认知结构，引导学生提出问题，展示知识发生过程，从而创设情境。二、以学生为中心进行“协作”、“对话”建构主义认为，学习者与周围环境的交互作用对于学习内容的理解和知识的意义建构起着关键性的作用。对话和协商是意义生成和发展的途径，是个体所构建的知识获得“合法性”的方式。通

5、过互动、协作、讨论等一系列活动，教师与学生、学生与学生的知识与思维得到了共享交流，从而学习者群体完成了对所学知识的意义建构。在数学教学中，“协作”、“对话”贯穿着始终。因此，教师应结合教学内容、根据学生的具体情况组织学习者对当前所学知识的概念、基本原理、基本方法和基本过程进行讨论与交流，并对协作学习过程进行引导，使之有利于学习者的主动探索和自主发现，更多更好地获取关于客观事物规律与内在联系的知识，向发展联想思维和建立新旧概念之间联系的意义建构的方向发展。教师要提出适当的问题以引起学习者的思考和讨论，在讨论中设法使之感到课堂教学轻松，从而使学生主动观察、主动思索、积极参与、发表意见、交流信息、相

6、互启发、畅所欲言，在不断肯定、修正自己的思维过程中实现自我构建。1、 观察图（1）、（2），请根据已有的知识和方法设计出你对、的研究方案。回到“情境”， 再次调动学生已有的知识和经验，使学生很容易地从图像到具体的函数：，。学生通过思考、讨论、交流与协作作出如下方案：对于研究问题先考虑特殊情形。举出图象关于y轴对称的函数，如：，并与描点绘图过程相对应发现，图象关于y轴对称的根本原因是其上的点关于y轴对称的点仍然在图象上，即-x与x对应相同的函数值。再抽象上升到一般情形。函数的图象关于y轴对称 图象上任意一点关于y轴对称的点仍然在图象上。 满足于是，当且仅当时，函数的图象关于y轴对称。-（1）再用

7、类似方法研究问题。学生得出结论：当且仅当时，函数的图象关于原点对称。-（2）2、 将研究结果进行抽象概括，形成理论。将建构到的知识上升到理论层面，并用理论来引导思维，不仅便于学生记忆、理解、应用，而且可增加学生的满意度。师：我们将符合上述（1）（2）条件的函数分别称为偶函数和奇函数，你能用符号语言概括出偶函数和奇函数的定义吗？偶函数和奇函数的图像各有什么特征？生1 ：定义：若时，则称为偶函数。若时，则称为奇函数。生2 ：偶函数和奇函数的图像特征：函数为偶函数时它的图象关于y轴对称。函数为奇函数时它的图象关于原点中心对称。3、在应用中发现问题、提出问题并解决问题，从而进一步完善理论。应用理论的过

8、程既是应用知识、发展技能、检验理论的过程，又是发现问题、提出问题、解决问题，不断发展和完善理论的过程。借助它 ,学生可以把所掌握的知识技能和思想方法运用到新的、困难的情境中去 ,使得原有认知结构得以重新建构和内化。题1.判断下列函数的奇偶性（非奇非偶函数）（偶函数）（奇函数）(非奇非偶函数)（奇函数）（既是奇函数又是偶函数）题2已知是偶函数，有六个实根，则六个实根的和是多少？ 题3已知是奇函数且当时，则当时？ 题4 如图，是函数图象的一部分，你能将它补充完整吗？ 0 x以上问题，可以采取小组合作的形式，交流信息、相互启发。教师应积极引导学生观察、思考讨论。并进一步提出问题，以完善和深化对主题的

9、意义建构。如观察题1中各小题的定义域可以提出以下问题：奇函数与偶函数的定义域必须满足什么条件？为什么？待添加的隐藏文字内容3思考题1中各小题的解题过程可以提出以下问题：如何判断一个函数不是奇函数或偶函数？思考题1中第小题的解题过程和结论可以提出以下问题：是否存在函数既是奇函数又是偶函数？它有什么特征？为什么？三、以再创造为目标进行“意义建构” 荷兰数学家 freudenthal提出，学习数学的唯一正确方法是实现“再创造” ,也就是说由学生本人去发现或创造出要学的东西 ,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作 。数学的“再创造”过程不仅可以还原知识的产生过程，使学生真正理解，而且有利于

10、发展学生自主学习的意识和独立思维的能力。前面研究了简单情形图象关于坐标轴和原点的对称性的情况，在此基础上应引导学生通过一般化进行拓宽与引申，提出更一般性的问题。满足什么条件时，其图象关于直线yb对称？满足什么条件时，其图象关于直线xa轴对称?满足什么条件时，其图象关于点（a，b）中心对称? 满足什么条件时，其图象关于yx对称？满足什么条件时，其图象关于直线ykxb对称？以上问题可引起学生更深入的探讨，实现以再创造为目标的意义建构。当然，建构主义学习环境下的数学教学模式具体应用的方式还有很多，如：强调利用各种信息资源来支持“学”(而非支持“教”)；强调“过程教学”重于“结论教学”；强调“社会环境”；强调“ 同化学习”和“顺应学习”等等，并且，各种教学模式不是孤立的，而是有机联系的。总之，教师应根据教材的不同内容和学生的认知水平灵活加以运用，为促进学生建构活动的顺利进行创造良好的“环境” ,应通过自己的工作向