相似三角形的判定课件-(两角)

1、2021/3/10讲解：XX1上板城初中上板城初中 2021/3/10讲解：XX2 1. 对应角对应角_, 对应边对应边的两个三角形的两个三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 . 相等相等 成比例成比例 2. 相似三角形的相似三角形的, 各对应边各对应边。 。 对应角相等对应角相等成比例成比例 3.3.如何识别两三角形是否相似如何识别两三角形是否相似? ? DEBC ADE ABC w （1 1）定义：）定义： w （2 2）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两 边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形

2、与原 三角形相似。三角形相似。 DE A BC A BC DE 2021/3/10讲解：XX3 学习目标：学习目标： 1、掌握相似三角形的判定定理（一）、掌握相似三角形的判定定理（一） 并能灵活应用；并能灵活应用； 2、培养学生发现、提出、分析和解决、培养学生发现、提出、分析和解决 问题的能力。问题的能力。 2021/3/10讲解：XX4 从预备定理出发，观察下图，你能得出什么新从预备定理出发，观察下图，你能得出什么新 结论？在图形变化过程中，始终满足结论？在图形变化过程中，始终满足DEBC 在图形运动中，由于在图形运动中，由于DEBC，因此在，因此在D、E 的变化过程中，的变化过程中，ADE

3、的边长在变，而角的的边长在变，而角的 大小始终不变。这说明什么问题呢？大小始终不变。这说明什么问题呢？ 说明只要两个三角形的说明只要两个三角形的三个对应角相等，那么两三个对应角相等，那么两 个三角形就相似个三角形就相似，而只要两个角相等，第三个必，而只要两个角相等，第三个必 相等，所以就有：相等，所以就有：两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似 思路：在运思路：在运 动变化中找动变化中找 不变性不变性 2021/3/10讲解：XX5 CB A 已知已知,如图如图,在在ABC和和A B C 中中,A=A , B=B , 求证求证:ABCA B C A BC DE 2021/3/10

4、讲解：XX6 证明: 在在ABC的边的边AB(或或AB的延长线的延长线)上上,截截 取取AD=AB,过点过点D作作DE/BC,交交AC于点于点E.由由 预备定理得预备定理得: ADEABC ADE=B,B=B ADE=B A=A , AD=A B ADE A B C A B C ABC A BC CB A D E 2021/3/10讲解：XX7 总结：总结： A1 B1C1 A BC ABCA1B1C1.那么那么 即：如果即：如果A =A1，B =B1 . 两角对应相等两角对应相等, ,两三角形相似两三角形相似 2021/3/10讲解：XX8 50 30 100 30 30 口答：口答： 下面

5、两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ A CB A1 C1B1 D E F A BC 60 相似相似相似相似 2021/3/10讲解：XX9 在在ABCABC中中 ，点，点D D是边是边ABAB上的一点，连上的一点，连 结结CDCD，当具备怎样的条件时，当具备怎样的条件时，ACDACD与与 ABCABC 相似？相似？ 练习：练习： ADC=ACB ACD=B 2021/3/10讲解：XX10 例题 已知：已知：DEBC，EFAB. 求证：求证：ADEEFC. A E F B C D 解解: DEBC，EFAB（已知）（已知） ADEBEFC （两

6、直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） AEDC（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） ADEEFC （两角对应相等的两个三角形相似）（两角对应相等的两个三角形相似） 2021/3/10讲解：XX11 已知已知:如图如图,ABD=C AD=2 AC=8， 求求AB 长长. 综合应用综合应用 2021/3/10讲解：XX12 （1）所有的等腰直角三角形都相似。）所有的等腰直角三角形都相似。 （2）所有的等边三角形都相似。）所有的等边三角形都相似。 （3）所有的直角三角形都相似。）所有的直角三角形都相似。 （4）有一个角是）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。的两个等

7、腰三角形都相似。 （5）有一个角是）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。 1. 判断下列说法是否正确？并说明理由。判断下列说法是否正确？并说明理由。 2021/3/10讲解：XX13 ACD CBD ABC 找出图中所有的相似三角形。找出图中所有的相似三角形。 “双垂直双垂直”三角三角 形形 B D A C 有三对相似三角形：有三对相似三角形： ACD CBD CBD ABC ACD ABC 2021/3/10讲解：XX14 ADBC于点于点D， CEAB于点于点 E ，且交，且交AD于于 F，你能从中找出几对相似三角形？，你能从中找出几对相似三角形？ B C A E D F 2021/3/10讲解：XX15 探究：探究： 如图，在如图，在ABCABC中中 ，点，点D D、E E 分别是边分别是边ABAB、ACAC上的点，连结上的点，连结DEDE，当具备怎样，当具备怎样 的条件时，的条