高频电子《非线性电路、变频器》

1、5 5 非线性电路、时变参量电路和变频器非线性电路、时变参量电路和变频器 End 5 5 非线性电路、时变参量电路和变频器非线性电路、时变参量电路和变频器 5.1 5.1 概述概述 无线电元件无线电元件 线性元件线性元件 时变参量元件时变参量元件 非线性元件非线性元件 ：元件参数与通过元件的电流：元件参数与通过元件的电流 或施于其上的电压无关。或施于其上的电压无关。 ：元件参数与通过元件的电流：元件参数与通过元件的电流 或施于其上的电压有关。或施于其上的电压有关。 ：元件参数按照一定规律随：元件参数按照一定规律随 时间变化。时间变化。 线性电路时线性电路时 )(d)( 1 d )(d )(tt

2、ti Ct ti LtRi v 时变线性电感电路时时变线性电感电路时 )(d)( 1 )()( d d )(ttti C titL t LtRi v 非线性电感电路时非线性电感电路时 )(d)( 1 )()( d d )(ttti C titL t LtRi v 描述线性电路、时变参量电路和非线性电路的方程式分描述线性电路、时变参量电路和非线性电路的方程式分 别是常系数线性微分方程、变系数线性微分方程和非线性微分别是常系数线性微分方程、变系数线性微分方程和非线性微分 方程。方程。 5.1 5.1 概述概述 End 在无线电工程技术中，较多的场合并不用解非在无线电工程技术中，较多的场合并不用解非

3、 线性微分方程的方法来分析非线性电路，而是采用工线性微分方程的方法来分析非线性电路，而是采用工 程上适用的一些近似分析方法。这些方法大致分为图程上适用的一些近似分析方法。这些方法大致分为图 解法和解析法两类。所谓图解法，就是根据非线性元解法和解析法两类。所谓图解法，就是根据非线性元 件的特性曲线和输入信号波形，通过作图直接求出电件的特性曲线和输入信号波形，通过作图直接求出电 路中的电流和电压波形。所谓解析法，就是借助于非路中的电流和电压波形。所谓解析法，就是借助于非 线性元件特性曲线的数学表示式列出电路方程，从而线性元件特性曲线的数学表示式列出电路方程，从而 解得电路中的电流和电压。解得电路中

4、的电流和电压。 5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 非线性元件的特性非线性元件的特性 5.2.1 5.2.1 非线性元件的工作特性非线性元件的工作特性 Q 1 R Q 1 r End 5.2.2 5.2.2 非线性元件的频率变换作用非线性元件的频率变换作用 End A. 传输特性传输特性 )()()( 2 i2i10o tataatvvv 设：设：tVtVt i22m11m coscos)(v 则则 中有：中有： )( o tv 直流分量；直流分量； 基波分量和谐波分量：基波分量和谐波分量： 21,21 2 ,2, 组合频率分量：组合频率分量： 21 “非线性非线性”具有频率变换作用。具

5、有频率变换作用。 5.2.2 5.2.2 非线性元件的频率变换作用非线性元件的频率变换作用 End A. 传输特性传输特性 )()()( 2 i2i10o tataatvvv 设：设：tVtVt i22m11m coscos)(v 则则 中有：中有： )( o tv 直流分量；直流分量； 基波分量和谐波分量：基波分量和谐波分量： 21,21 2 ,2, 组合频率分量：组合频率分量： 21 “非线性非线性”具有频率变换作用。具有频率变换作用。 5.2.3 5.2.3 非线性电路不满足叠加原理非线性电路不满足叠加原理 5.3 5.3 非线性电路分析法非线性电路分析法 常用的非线性元件的特性曲线可表

6、示为常用的非线性元件的特性曲线可表示为 其中其中 式中式中a0 0，a1 1， ，an n为各次方项的系数，它们由下列通式为各次方项的系数，它们由下列通式 表示表示 )(v Q Vfi v = = v1 1+ +v2 2 ，VQ是静态工作点。是静态工作点。 i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ +anvn+ )( ! 1 d )(d ! 1 )( n Q Q n V n n Vf n f n a v v v 上述特性曲线可用幂级数表示为上述特性曲线可用幂级数表示为 5.3.1 5.3.1 幂级数分析法幂级数分析法 5.3.1 5.3.1 幂级数分析法幂级数分析法 tVtVt 221 co

7、scos)( m1m v 从频域考察非线性能够揭示非线性的频率变换作用，因从频域考察非线性能够揭示非线性的频率变换作用，因 此，选择如下信号作为幂级数的输入电压。此，选择如下信号作为幂级数的输入电压。 )cos()cos( )!( ! ! 0 2m21m1 0 n mmn n m n tVtV mnm n ai 将和项展开，可得将和项展开，可得 i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ +anvn+ 三角降幂公式三角降幂公式 直流成分直流成分耦次谐波耦次谐波 基波、奇次谐波基波、奇次谐波 为奇数 为偶数 ntknC ntknCC t k n n k n k n n k n n n n .)2

8、cos( 2 1 .)2cos( 2 1 cos 1 )1( 2 1 0 1 1 2 0 2 1 tttt)cos( 2 1 )cos( 2 1 coscos 212121 )cos()cos( )!( ! ! 0 2211 0 n mmn n m n tVtV mnm n ai mm 0 qp qp, ，, 2, 1, 0, qp 5.3.1 5.3.1 幂级数分析法幂级数分析法 p + q n 0 )( 2 2 m2 2 1m 2 0 VV a a 2 2 2 m2 2 2 V a 21 2 m2 2 m13 4 3 VVa 21 2 m2 2 m13 4 3 VVa 2 3 3 m2 3

9、 4 V a 2 2 m1m23 3 m23m21 2 3 4 3 VVaVaVa 12 21 m2m12 VVa m2m12 VVa 12 2 2 m1m23 4 3 VVa 12 2 2 m1m23 4 3 VVa 1 2 2 m1 2 2 V a 1 3 3 m13 4 1 Va 1 m1 2 m23 3 m13m11 2 3 4 3 VVaVaVa n最高次数为最高次数为3的多项式的频谱结构图的多项式的频谱结构图 End 5.3.1 5.3.1 幂级数分析法幂级数分析法 5.3.2 5.3.2 折线分析法折线分析法 信号较大时，所有实际的非线性元件几乎都会进入饱和信号较大时，所有实际的

10、非线性元件几乎都会进入饱和 或截止状态。此时，元件的非线性特性的突出表现是截止、或截止状态。此时，元件的非线性特性的突出表现是截止、 导通、饱和等几种不同状态之间的转换。导通、饱和等几种不同状态之间的转换。 End 5.3.2 5.3.2 折线分析法折线分析法 5.4 5.4 线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法 5.4.1 5.4.1 时变跨导电路分析时变跨导电路分析 线性时变电路：指电路元件的参数不是恒定不变的，而是线性时变电路：指电路元件的参数不是恒定不变的，而是 按一定规律随时间变化，且这种变化与元件的电流或电压无关。按一定规律随时间变化，且这种变化与元件的电流或电压无关。 )

11、( Q vVfiv = = v1 1+ +v2 2 if(v ) 在在(VQ+ v1 1)关于关于v2 2的泰勒级数展开式，即的泰勒级数展开式，即 v1 1相对于相对于v2 2很小很小 若若v2 2足够小，可以忽略上式中足够小，可以忽略上式中v2 2的二次方及其以上各次方的二次方及其以上各次方 项，则该式可简化为项，则该式可简化为 i = = f (VQ+ v2 2) + + f (VQ+ v2 2) v1 1线性时变线性时变 2 12Q 12Q 2Q )( 2 1 )()(vvvvvVfVfVfi 0 )( 2 2 m2 2 1m 2 0 VV a a 2 2 2 m2 2 2 V a 21

12、 2 m2 2 m13 4 3 VVa 21 2 m2 2 m13 4 3 VVa 2 3 3 m2 3 4 V a 2 2 m1m23 3 m23m21 2 3 4 3 VVaVaVa 12 21 m2m12 VVa m2m12 VVa 12 2 2 m1m23 4 3 VVa 12 2 2 m1m23 4 3 VVa 1 2 2 m1 2 2 V a 1 3 3 m13 4 1 Va 1 m1 2 m23 3 m13m11 2 3 4 3 VVaVaVa n最高次数为最高次数为3的多项式的频谱结构图的多项式的频谱结构图 End 5.4.1 5.4.1 时变跨导电路分析时变跨导电路分析 5.

13、4.2 5.4.2 模拟乘法器电路分析模拟乘法器电路分析 End 21o vvvK 5.4.2 5.4.2 模拟乘法器电路分析模拟乘法器电路分析 5.4.3 5.4.3 模拟乘法器电路举例模拟乘法器电路举例 End 5.4.4 5.4.4 开关函数分析法开关函数分析法 )( 1 21 Ld d vv tS Rr i 5.4.4 5.4.4 开关函数分析法开关函数分析法 0 )( 2 2 m2 2 1m 2 0 VV a a 2 2 2 m2 2 2 V a 21 2 m2 2 m13 4 3 VVa 21 2 m2 2 m13 4 3 VVa 2 3 3 m2 3 4 V a 2 2 m1m2

14、3 3 m23m21 2 3 4 3 VVaVaVa 12 21 m2m12 VVa m2m12 VVa 12 2 2 m1m23 4 3 VVa 12 2 2 m1m23 4 3 VVa 1 2 2 1 2 2 m V a 1 3 3 m13 4 1 Va 1 m1 2 m23 3 m13m11 2 3 4 3 VVaVaVa tn n tttS n 2 1 22 ) 12cos( ) 12( ) 1(2 3cos 3 2 cos 2 2 1 )( End 5.4.4 5.4.4 开关函数分析法开关函数分析法 )( 1 21 Ld d vv tS Rr i 5.5 5.5 变频器的工作原理变

15、频器的工作原理 在保持相同调制规律的条件下，将输入已调信号的载波频率在保持相同调制规律的条件下，将输入已调信号的载波频率 从从fs变换为固定变换为固定fi的过程称为变频或混频。的过程称为变频或混频。 高频放大 fs fs 本地振荡 fo 混频 fofs=fi fi 低频放大 检波 中频放大 F F （以调幅为例（以调幅为例 ） 在接收机中，在接收机中， fi称为中频。一般其值为称为中频。一般其值为 其中其中fo是本地振荡频率。是本地振荡频率。 soi fff 超外差式接收机超外差式接收机 1.1.定义定义 其中，其中，fi大于大于fs的混频称为上混频，的混频称为上混频， fi小于小于fs的混频

16、称为下混频。的混频称为下混频。 举例举例 经过混频器变频后，输出频率为经过混频器变频后，输出频率为 soi fffMHz)67 . 1 (MHz)465. 6165. 2( MHz465. 0 混频的结果：较高的不同的载波频率变为固定的较低的载混频的结果：较高的不同的载波频率变为固定的较低的载 波频率，而振幅包络形状不变。波频率，而振幅包络形状不变。 5.5 5.5 变频器的工作原理变频器的工作原理 2.2.混频的实质混频的实质 线性频率变换线性频率变换 频谱搬移频谱搬移 5.5 5.5 变频器的工作原理变频器的工作原理 End 3.3.混频器的性能指标混频器的性能指标 A.A.变频变频( (

17、混频混频) )增益：增益： 混频器输出中频电压混频器输出中频电压V Vim im与输入信号电压 与输入信号电压V Vsm sm的的幅值之比。 幅值之比。 B.B.噪声系数：噪声系数： 高频输入端信噪比与中频输出端信噪比的比值。高频输入端信噪比与中频输出端信噪比的比值。 C.C.选择性：选择性： 抑制中频以外的信号的干扰的能力。抑制中频以外的信号的干扰的能力。 D.D.非线性干扰：非线性干扰： 抑制组合频率干扰、交调、互调干扰等干扰的能力。抑制组合频率干扰、交调、互调干扰等干扰的能力。 5.5 5.5 变频器的工作原理变频器的工作原理 5.6 5.6 晶体管混频器晶体管混频器 前面分析表明，要进

18、行混前面分析表明，要进行混 频，可以用非线性电子器件工频，可以用非线性电子器件工 作于线性时变状态来实现作于线性时变状态来实现, ,即即 V V0m 0m V Vsm sm。 。 1.1.工作原理工作原理 VBB 0 0 iC t vBE vBE a b a b a b 时变电导时变电导 v0 vs iC= =f (VBB+ v0 0) + +f (VBB+ v0 0) vs s 其中其中f (VBB+ v0)是时变跨导。是时变跨导。 已知振荡电压已知振荡电压 v0 0 = =V0cos0t )7 . 3 . 5(cos 2coscos)( 0 02010 cm cmcmc0 tnI tItI

19、IVf n Q v iC= =f (VBB+ v0 0) + +f (VBB+ v0 0) vs s tnItItIIVf nQ0cm0cm0cmc0 cos2coscos)( 210 v tngtgtggtgVf Q0n000 cos2coscos)()( 210 v 已知输入电压已知输入电压 vs s= =V(t)cosst 中频输出电流中频输出电流 ttVg ttVgi i s0 cos)( 2 1 )cos()( 2 1 1 1i 变频跨导变频跨导 1 im c 2 1 )( g tV I g 5.6 5.6 晶体管混频器晶体管混频器 5.6 5.6 晶体管混频器晶体管混频器 2.2.

20、电路组态电路组态 5.6 5.6 晶体管混频器晶体管混频器 3.3.实际电路举例实际电路举例 调谐于调谐于i 调谐于调谐于s 5.6 5.6 晶体管混频器晶体管混频器 3.3.实际电路举例实际电路举例 调谐于调谐于i 调谐于调谐于s 调谐于调谐于0 5.6 5.6 晶体管混频器晶体管混频器 End 4.4.混频特点混频特点 优点：有变频增益优点：有变频增益 缺点：缺点：1）动态范围较小）动态范围较小 2）组合频率干扰严重）组合频率干扰严重 3）噪声较大）噪声较大 4）存在本地辐射）存在本地辐射 5.6 5.6 晶体管混频器晶体管混频器 5.7 5.7 二极管混频器二极管混频器 5.7.1 5.

21、7.1 二极管平衡混频器二极管平衡混频器 .) 12cos( ) 12( ) 1(2 .3cos 3 2 cos 2 2 1 )( 0 1 00 tn n tttS n ) 2 1 )( 1 s0 Ld 2, 1 vv tS Rr i s tS Rr iiiv )( 1 Ld 21 5.7.1 5.7.1 二极管平衡混频器二极管平衡混频器 ) 2 1 )( 1 s0 Ld 2, 1 vv tS Rr i End 5.7.1 5.7.1 二极管平衡混频器二极管平衡混频器 .) 12cos( ) 12( ) 1(2 .3cos 3 2 cos 2 2 1 )( 0 1 00 tn n tttS n

22、 s tS Rr iiiv )( 1 Ld 21 5.7.2 5.7.2 二极管环形混频器二极管环形混频器 s tS Rr iiiv )( 1 Ld 31 5.7.2 5.7.2 二极管环形混频器二极管环形混频器 s tS Rr iiiv )( 1 Ld 24 2 4 5.7.2 5.7.2 二极管环形混频器二极管环形混频器 s T tStS Rr iiiv) 2 ()( 1 Ld tn n tt T tStS n 0 1 00 ) 12cos( ) 12( ) 1(4 3cos 3 4 cos 4 ) 2 ()( 5.7.2 5.7.2 二极管环形混频器二极管环形混频器 End s T tS

23、tS Rr iiiv) 2 ()( 1 Ld 5.7.2 5.7.2 二极管环形混频器二极管环形混频器 tn n tt T tStS n 0 1 00 ) 12cos( ) 12( ) 1(4 3cos 3 4 cos 4 ) 2 ()( 5.8 5.8 差分对模拟乘法器差分对模拟乘法器 End 5.8 5.8 差分对模拟乘法器差分对模拟乘法器 5.9 5.9 混频器中的干扰混频器中的干扰 5.9.1 5.9.1 组合频率干扰和副波道干扰组合频率干扰和副波道干扰 1. 有用信号和本振产生的组合频率干扰有用信号和本振产生的组合频率干扰哨叫干扰哨叫干扰 当接收机接收某一电台音频信号时，除了能听到有

24、用信当接收机接收某一电台音频信号时，除了能听到有用信 号外，还同时能听到等音频的哨叫声。号外，还同时能听到等音频的哨叫声。 s qp 0qp, soqp, qfpff Ff i F为音频为音频 si 01 , 1 现象：现象： p + q n 1. 有用信号和本振产生的组合频率干扰有用信号和本振产生的组合频率干扰哨叫干扰哨叫干扰 高频放大 fs fs 本地振荡 fo 混频 fofs=fi fi 低频放大 检波 中频放大 F F （以调幅为例（以调幅为例 ） 它将与有用信号叠加，并同时被中频放大器放大，然后它将与有用信号叠加，并同时被中频放大器放大，然后 检波输出。检波输出。 检波器除了输出有用

25、信号的解调信号外，还伴有一个频率检波器除了输出有用信号的解调信号外，还伴有一个频率 为为F的音频信号，这就形成了哨叫干扰。的音频信号，这就形成了哨叫干扰。 5.9.1 5.9.1 组合频率干扰和副波道干扰组合频率干扰和副波道干扰 1. 有用信号和本振产生的组合频率干扰有用信号和本振产生的组合频率干扰哨叫干扰哨叫干扰 AM收音机有效波段为收音机有效波段为5351605kHz，它的中频频率为，它的中频频率为 465kHz。 1605kHz535 无哨叫干扰无哨叫干扰 sisisqp, qfffpqfffpf s 或)()( FkHz465 FkHz465 isis pffqppffpq)()(或

26、is fff 2, 1 FFffkHz is 9302 在中频放大器的通频带宽度为在中频放大器的通频带宽度为9kHz，输入信号频率在，输入信号频率在925.5 934.5kHz的范围内，就将产生的范围内，就将产生pl，q2的哨叫干扰。的哨叫干扰。 一次项：一次项： 三次项：三次项： 举例：举例： s1 , 0 ff Ff i 5.9.1 5.9.1 组合频率干扰和副波道干扰组合频率干扰和副波道干扰 2. 干扰信号和本振产生的副波道干扰干扰信号和本振产生的副波道干扰 当混频器前级的天线和高频放大电路的选频特性不理当混频器前级的天线和高频放大电路的选频特性不理 想时，在通频带以外的电台信号也有可能

27、进入混频器的输入端想时，在通频带以外的电台信号也有可能进入混频器的输入端 而形成干扰。而形成干扰。 noqp, qfpff 原因：原因： i f 这时，频率为这时，频率为fn的干扰信号便顺利进入中频放大器，经检的干扰信号便顺利进入中频放大器，经检 波后使可听到这一干扰电台的信号。由于它是主波道以外的波波后使可听到这一干扰电台的信号。由于它是主波道以外的波 道对有用信号形成的干扰，所以称为副波道干扰，又称寄生通道对有用信号形成的干扰，所以称为副波道干扰，又称寄生通 道干扰。道干扰。 2n1ns0nm,q,p, nfmfqfpff 5.9.1 5.9.1 组合频率干扰和副波道干扰组合频率干扰和副波

28、道干扰 noqp, qfpff i f in in fqfpf fqfpf 0 0 考虑到下混频，只有以下两式成立考虑到下混频，只有以下两式成立 iisin f q ff q p f q f q p f 1 )( 1 0 5.9.1 5.9.1 组合频率干扰和副波道干扰组合频率干扰和副波道干扰 2. 干扰信号和本振产生的副波道干扰干扰信号和本振产生的副波道干扰 1）中频干扰）中频干扰 1, 0qp 一次项：一次项： i ff n 5.9.1 5.9.1 组合频率干扰和副波道干扰组合频率干扰和副波道干扰 2. 干扰信号和本振产生的副波道干扰干扰信号和本振产生的副波道干扰 2）镜像干扰）镜像干扰

29、1, 1qp二次项：二次项： isi0n 2 fffff End 5.9.1 5.9.1 组合频率干扰和副波道干扰组合频率干扰和副波道干扰 iIsi f q ff q p f q f q p fn 1 )( 1 0 5.9.2 5.9.2 交叉调制交叉调制( (交调交调) ) 干扰信号对有用信号调制产生的交叉调制干扰干扰信号对有用信号调制产生的交叉调制干扰 当接收机调谐在有用信号的频率上时，干扰电台的调制当接收机调谐在有用信号的频率上时，干扰电台的调制 信号听得清楚，而当接收机对有用信号频率失谐时，干扰电台信号听得清楚，而当接收机对有用信号频率失谐时，干扰电台 调制信号的可听度减弱，并随着有用

30、信号的消失而完全消失，调制信号的可听度减弱，并随着有用信号的消失而完全消失， 换句话说，好象干扰电台的调制转移到了有用信号的载波上。换句话说，好象干扰电台的调制转移到了有用信号的载波上。 现象：现象： 2n1ns0nm,q,p, nfmfqfpff 干扰信号对有用信号调制产生的交叉调制干扰干扰信号对有用信号调制产生的交叉调制干扰 若有用信号和干扰信号均为调幅波，混频器的非理想相若有用信号和干扰信号均为调幅波，混频器的非理想相 乘特性会使有用信号的各频率分量的幅度受干扰信号的幅度影乘特性会使有用信号的各频率分量的幅度受干扰信号的幅度影 响，其包迹发生变化。响，其包迹发生变化。 成因：成因： 分析

31、表明，非理想相乘特性的四次项中所含的分析表明，非理想相乘特性的四次项中所含的v0 vs vn2项将项将 产生寄生中频信号，产生寄生中频信号， ； 2 00 cos)(cos)()cos(ttVttVtV nnsm 2 2cos1 cos 2 t t n n End 5.9.2 5.9.2 交叉调制交叉调制( (交调交调) ) 2n1ns0nm,q,p, nfmfqfpff 5.9.3 5.9.3 互相调制互相调制( (互调互调) ) 两干扰信号和本振信号产生的互相调制干扰两干扰信号和本振信号产生的互相调制干扰 210,nnsnmqp nfmfqfpff 在输入有用信号的同时，有两个干扰信号在输

32、入有用信号的同时，有两个干扰信号vn1(t)和和vn2(t) 也作用于混频器输入端也作用于混频器输入端, ,使混频器的输入端同时作用了包括本使混频器的输入端同时作用了包括本 机振荡共机振荡共4 4个输入信号，这两个干扰信号与本机振荡信号的组个输入信号，这两个干扰信号与本机振荡信号的组 合就有可能产生两个干扰信号间的互相调制，从而产生寄生中合就有可能产生两个干扰信号间的互相调制，从而产生寄生中 频分量。频分量。 成因：成因： 两干扰信号和本振信号产生的互相调制干扰两干扰信号和本振信号产生的互相调制干扰 210,nnsnmqp nfmfqfpff 实际上，由于混频器前的高频放大器具有良好的滤波作用，实际上，由于混频器前的高频放大器具有良好的滤波作用， 往往只有频率比较接近输入信号频率