中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案

1、中考数学专题复习代数应用性问题复习的教案一、教学目标：（一）知识目标：通过复习，使学生能够分析和表示不同背景下的实际问题中的数量关系，并能够运用方程、不等式、函数等代数有关知识解决实际问题中的增长率问题，调配问题、最值问题等，使学生体会数学建模思想及其步骤。（二）过程与方法：通过复习如何分析和表示不同背景下实际问题中的等量、不等量及变量之间的函数关系，培养学生分析和判断能力，通过运用代数性的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。（三）情感目标：能过对解决问题的基本策略进行反思，进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的应用价值，提高学生的环保意识,增进对数学的理解和学数学的信心，培养创

2、新精神和实践能力。二、教学重点与难点： （一）教学重点：把实际问题转化为数学问题，并建立方程、不等式、函数模型解决实际问题。 （二）教学难点： 正确的理解题意，找准数量关系,建立数学模型。三、教学准备 多媒体课件。三、教学过程教学内容师生行为设计意图一、创设情境，引入复习。1、直接点题；2、观看视频（关天北京天气的新闻）。学生认真观看，引领学生进入到实际问题的情境中。 运用最近发生的时事，激起学生的学习兴趣，并认识到环保的重要性，让学生感受到数学就来源于生活。二、例题讲解1【例 1】为保护环境,响应市政府“创建国家森林城市”的号召，黄岩某小区计划购进a、b两种树苗共20棵，已知a种树苗每棵60

3、元，b种树苗每棵40元(1)若购进a、b两种树苗刚好用去1000元，问购进a种树苗多少棵？(2)若购进a、b两种树苗花费小于1000元，问最多购进a种树苗多少棵？(3)若购买b种树苗的数量少于a种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。2小结并板书数学建模思想实际问题 数学问题实际问题的解 数学问题的解一般步骤：审；设；列；解；验；答。常见的几种应用性问题模型方程模型、不等式模型、函数模型、统计模型、几何模型三、巩固练习该小区希望通过“压煤、换车、增绿、监测”四大政策把空气污染指数在两个月里由原来的121降为 100 ，设平均每月下降的百分率为x，根据题意，下面列出的方程

4、正确的是()a121(1x)100 b. 121(1x)100c121(1x)2100 d121(1x)2100四、知识迁移为提高空气质量，该小区决定再花去96000元购进a、b两种树，按每3人种一棵a树或每2人种一棵b树分配给该小区880人种(注:每人只种一种树),已知a种树每棵400元,b种树每棵160元.(1) 问该小区应定购多少棵a 种树,多少棵b种树?(2) 园艺部门接到订单后，立即安排13名员工挖出a 、 b两种树,已知一个工人每天可挖a种树4棵或b种树8棵，应分别安排多少人挖a 、b两种树才能使两种树同时挖好?(3)该小区计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将a 、 b两种树运回

5、，已知甲型卡车每辆可同时装运11棵a种树和7棵b种树，乙型卡车每辆可同时装运7棵a种树和12 棵b种树，如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将两种树运回？有几种方案？五、能力提升新树种好后，为了更好的保护新树，需购买一些树木支撑架支撑新树,已知某支撑架成本价为20元，且这种产品的价格不能高于25元,在试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数yx40.(1)当销售单价定为多少元时，厂商获得的利润最高？(2)当售价定为多少元时，利润达到36万元？(3) 如果厂商要让利润不低于36万元，那么售价应定在什么范围？学生独立思考，发表自己的见解，师板书并进行点

6、拨，提醒解题的几个注意点。师倾听学生的见解，并对学生的见解给予肯定和鼓励，适当的提醒学生注意各关键词，如“正好”“小于”等。以师讲为主。学生独立思考， 发表自己的见解。学生先独立思考后集体回答学生独立完成并请一位学生发表意见，其他同学补充；请学生分析，请补充；学生读题后，合作完成。学生先独立思考，师生共同探究，得出问题的结果。通进对问题的分析，抽象出方程、不等式、函数等数学模型，并使学生巩固了解应用题的几个步聚。帮学生理清运用代数知识解决实际问题的基本步骤。 例题之后加以练习，起巩固作用。使学生巩固用方程组、分式方程、不等式组等模型来解决实际问题，体会建模思想，培养学生的分析能力和合作意识，养

7、成耐心细致的数学习惯。此题结合了二次函数的热点问题，说明了数学的各知识点都是相互联系的，使学生认识到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光审视生活，树立学好数学的信念。六、课堂小结七、布置作业 作业 中考联通第38课 教师归纳。 通过小结，使学生把所学知识进一步内化、系统化。代数应用性问题专题复习知识迁移为提高空气质量，该小区决定再花去96000元购进a、b两种树，按每3人种一棵a树或每2人种一棵b树分配给该小区880人种(注:每人只种一种树),已知a种树每棵400元,b种树每棵160元.(1) 问该小区应定购多少棵a 种树,多少棵b种树?(2) 园艺部门接到订单后，立即安排13名员工挖出a 、 b两种树,已知一个工人每天可挖a种树4棵或b种树8棵，应分别安排多少人挖a 、b两种树才能使两种树同时挖好?(3)该小区计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将a 、 b两种树运回，已知甲型卡车每辆可同时装运11棵a种树和7棵b种树，乙型卡车每辆可同时装运7棵a种树和12 棵b种树，如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将两种树运回？有几种方案？能力提升新树种好后，为了更好的保护新树，需购买一些树木支撑架支撑新树,已知某支撑架的成本价为20元，且这种产品的销售价格不能高于25元,在试销过程中发现，每