18.2勾股定理的逆定理(1)

1、巡检中学三四五自主合作式高效课堂导学案年级八年级教学内容18.2勾股定理的逆定理(1)编写人教学目标知识技能理解勾股定理的逆定理的证明方法，并会利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形，理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系过程方法经历勾股定理的逆定理的形成，感受发现数学知识过程，增加获得新知识的方法与技能情感态度在数学知识的学习中增加学习的兴趣与乐趣重点掌握勾股定理的逆定理及简单应用难点勾股定理的逆定理的证明问题与活动设计【温故知新】1.勾股定理的内容： 2.在RtABC中，C=90,已知a=8,c=10,则b= 3.直角三角形两条直角边分别是3和4，则斜边上的高是 【定向自学】请

2、认真阅读课本P73-P74，解决下列问题。1、 画ABC，使a3，b4，c5，量出C的度数；若改a2.5，b6，c6.5，再量出C的度数.第一次画图我发现C 度，第二次画图我发现C 度。于是：我猜想：如果三角形的三边长、，满足，那么这个三角形是 三角形这个猜想的题设是： 结论是： 该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好 .2、 如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做 命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 命题.譬如：原命题：若ab,则a2b2；逆命题： .（准确吗？答 ）原命题：对顶角相等；逆命题： . （准确吗？答 ）ABCcabcabBAC由此可见：原命

3、题准确，它的逆命可能 也可能 .准确的命题叫真命题，不准确的命题叫假命题3、验证猜想已知：ABC中，BC2AC2AB2求证：C90.证明：作RtABC,使C90，BCBCa, ACACb.通过证明，我发现勾股定理的逆命题是 的，它也是一个 ，我们把它叫做勾股定理的 .【交流互学】例 判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形（1）a=15，b=8，c=17（2）a=13，b=15，c=14问题：判断三角形是不是直角三角形，应该看哪两条边的平方和等于第三条边的平方？_归纳：像8，15，17这样，能够成为直角三角形的三条边长的三个正整数称为_回顾与归纳1、勾股定理是直角三角形的 定理；勾股定

4、理的逆定理是直角三角形的 定理.2、已知三角形的三边长，判断该三角形是不是直角三角形的步骤是：先算两条短边的 再算最长边的 ；把 作比较；作出 .3、勾股数的特征：是 个 数；满足条件 .【展示提升】1.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ _(2) a=1 b=2 c= _ _ (3) a=41 b=9 c=40 _ _ 2.说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？(1）两直线平行，内错角相等(2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等(3）全等三角形的对应角相等(4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上【质疑深化】1、如图，在四边形ABCD中，ACDC，ADC的面积为30cm2，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，求ABC的面积2、三角形的三边a，b，c满足a+b=10，ab=18，c=8，试判断此三角形的形状训练反馈1、判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形：（1）； （2）；（3）； （4）2、已知，则以x、y、z为三边的三角形是什么形状的三角形？3、三角形的三边长为,则这个三角形是不是直角三角形？为什么？4、ABC中，AB=26，BC=20