高中数学教学论文：刍议数学课堂的教学有效性

1、刍议数学课堂的教学有效性摘 要 课堂教学离不开一定的教学设施和手段，又集中反映出一定的教学思想和内在素质，是主客观因素相互作用的结果。而探究学习突出强调了学生的主动参与，使学生切实处于主体地位。本人根据多年的教学积累，从以下几方面阐述：1、加强课前预习的指导，为课堂教学做好充分的准备； 2、创设问题情境，挖掘生成资源，开展有效探究；3、教学设计中应研究学生的最近发展区，顺应学生的思维 ；4、课堂上数学问题的研究应重视问题的变式训练；5、加强知识的纵横联系，培养学生思维的广度和深度。关键词 数学、课堂、教学、有效多年从事高中数学教学常常面临这样一个问题：教师教的很辛苦，学生学的很痛苦。数学课堂的

2、低效的现象很严重。问题出在学生，根源还在老师。追求课堂教学的有效性已引起了我们的高度重视。新的教学理念告诉我们，所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有完成教学内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或学了没收获，即使教师教得很辛苦也是低效甚至是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。下面就几个教学中的案例刍议浅见。一、 加强课前预习的指导，为课堂教学做好充分的准备做作业的效果和效率怎么样，

3、取决于听课的效果；而听课的效果怎么样，取决于课前的预习。数学课预习的必要性与重要性是：通过预习，在听课时就有所选择，可以克服盲目被动。预习的主要目的是对将要讲授的内容有一个初步的学习和理解，了解自己在什么地方存在疑难问题，了解新课的重点和难点，以便自己在听课的时候更有针对性，从而把一个被动的接受教学的过程转化成一个主动的求知过程。而教师对数学课的预习要求要有明确性、可行性、操作性；预习问题要有点拨性、层次性、方法性。如在对数函数的性质及应用这一节的课前预习作业，可这样布置预习作业：（1） 指数式如何对数化。（联系旧知识，承上启下）（2）由（1）得到的式子是什么函数？其中的各个字母取值范围如何？

4、（3）类比指数函数的方法，思考对数函数的图像、性质怎样？（4）类比指数函数的方法，思考对数函数与一次、二次函数进行复合后，这些复合函数的定义域、值域、单调区间如何确定？以上几个问题从浅入深，由易到难，层次分明，并点拨学生要类比指数函数的学习过程去研究对数函数；预习过的学生，其疑问更有针对性和适当性，其注意力更集中，能更主动地获取疑问的答案，听课的质量也明显高于别人。预习是主动地发现问题的过程，从而把一个被动的接受教学的过程转化成一个主动的求知过程。二、 创设问题情境，挖掘生成资源，开展有效探究好的问题的引入可以吸引学生积极的参与和主动的学习，激发学生的浓厚兴趣与强烈的求知欲望。在教学中首先要做

5、的事就是精心创设一个让学生置身于其中的情境，当学生的学习投入到了“真实的情境”中，他就会面向生活与实践，为解决问题而学习，形成主动寻求知识的内在动力，就会去自主地寻觅、探究和发现，学生在这种情境中主动地活动所获得的东西，远比教授给他们的要丰富得多，扎实得多。例如，在合情推理的教学中，课题组利用旅游时的照片敦煌壁画创设了“艺术鉴赏”，你能够推测出敦煌壁画的年代吗？你推测的依据是什么，让学生置身于艺术氛围中开展探究。在探究活动中教师引导学生总结归纳出：通过仕女的服饰特点、体态特征推测这是一幅唐代作品。从而引导学生：推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。进

6、而让学生在平时的生活和学习中根据判断来推理有关的结论。又如：在随机事件及概率的教学中，教师先将全班学生按四人一组分组，每组分发一枚硬币，一学生开玩笑：“这钱是给我的？”老师：“我抛硬币，你猜哪面朝上，猜对给你”。谈话引起了其他学生的关注，兴趣较高。老师抛上硬币，用双手按住，让学生猜，学生猜对。老师不服气，要赢回硬币。第一次未猜对，第二次又失败，学生情绪高涨，好多同学开始抛硬币，再结合本校高二年级段刚进行完篮球赛，掀起了一股篮球运动的热潮，所教班级在第一轮抽签中遭强队而被淘汰的生活背景，从而设计了随机事件中概率与频率的概念区分背景，为搞清现实生活中的“运气”与数学概念中的频率和概率埋下伏笔。为学

7、生开展有效探究提供了很好的生活素材。再如：在二分法求方程的近似解的教学引入中，可以利用电视上热播的“看商品猜价格游戏”引入二分法的数学思想；利用学生熟知的昼夜交替、四季变化、太阳东升西落等引入函数的周期性等等。因此，只要教师做有心人，留意生活中的点滴细节，熟知数学知识背景，必定会挖掘出有利于学生探究的问题情境，不仅贯彻了以生为本的教学理念，合理地利用了合作学习，而且揭示了数学的知识本质，主动构建知识体系，让学生终生难忘。三 、 教学设计中应研究学生的最近发展区，顺应学生的思维教学的有效性，首先要尊重学生的知识和能力的现状，教师要认真研究学生的最近发展区，了解学生的可行性的思维动向，然后展开教学

8、，不管与自己的思维动向是否相符，教师都要及时、充分的尊重和肯定，并灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法顺应之。如在利用函数的单调性解决抽象函数中的字母取值问题，可如下设置课例：已知函数是定义在上的减函数，求满足不等式的的值的集合先由学生思考再回答同学甲：由题设得，根据的单调性是减函数，则函数值越大，自变量越小所以有，即得师：及时反问，条件考虑齐全了吗？同学乙：按照同学甲的方法，假如与在外可能会是增函数，那么题目中的定义在上的减函数的区间没起到作用但是一定有用，只还不知道怎么用？师：（及时肯定）好！定义域优先的地位不能忽视然后由大家帮忙如何使定义域起作用同学丙：由抽象函数定义域的特点因为是定义在

9、上的函数，所以作前提限制否则与就无意义应是，然后解得学生的思维是逐步的，教师应适时地启发并对学生中的细微的进步的思维应及时地肯定这样从同学中一步步思考所得的结果比教师直接教给他们应如何处理、注意什么要强的多，能有效地提高课堂的效率四 、课堂上数学问题的研究应重视问题的变式训练在新理念指导下的数学课堂，需要营造探究的气氛，而有效的探究很值得我们教师深入研究。促进课堂探究气氛的形成，主要有两个常用的入口，一是对问题本身的领悟；二是变式的探究。如在含参数的一元二次不等式的问题中，求参数的取值范围时，我设置了如下一些问题的：问：当为何值时，不等式的解集是全体实数？生：使得此不等式的解集为全体实数的条件

10、是 ， 即 ，解得即为所求的的取值范围。问：从一元二次不等式的角度，并结合二次函数的图像，此题解得对吗？学生的意见不统一，从持否定意见的学生中征求意见。生：错。当时，它不是二次不等式从以上的分析中得出此题的正确解法。变式发散：（1）为什么不是0？（2）若不等式改为，则的取值范围如何变化？（3）若不等式改为，则的取值范围如何变化？（4）若不等式改为的解集是，则的取值范围又怎样？题目的新颖解法来源于观察分析题目的特点，挖掘问题的内在联系。解决一个问题后，通过追问，把问题推广，加深对问题的理解。因此，教师应从开发智能、培养思维能力这一目标着眼，有意识地引导学生联想、拓展，平时教学中注意总结解题规律，

11、逐步培养学生的创新意识。 五、 加强知识的纵横联系，培养学生思维的广度和深度在数学课堂上，教师的教与学生的学是有机地结合在一起的。教师非但要能教给学生知识，还要会教给他们怎样去获得知识。如在不等式的证明一课中，可先设计一个生活中的常识问题：问题1：在一杯含糖a克的b克的糖水中，再加入m克糖，糖水会产生什么变化？（既是一个浅显的生活事例，也涉及到化学中得浓度问题。）生：变甜了。在这个人尽皆知的生活常识中，它蕴含了数学中的不等式的知识，即，然后引导学生可以用比较法证明此不等式成立。（此为证法一）证法二：利用的单调性可以证明此不等式成立。（即由可得是单调增函数）证法三：可以利用分析法证明。至此，就称

12、为糖水不等式。（以一个贴近生活而且有趣的名称，引起学生的兴趣，并加强记忆和加深对知识的理解。本节课就从这个问题出发并设置以下几个问题引导学生去思考。）问题2：（1）若从小到大的顺序 。（2）从小到大的顺序 。此例可直接利用糖水不等式问题3：在 （1）求证： （2）求证：（分析：借助糖水不等式对以上两个不等式进行放缩）分析（1） 又则不等式成立。（2） 再利用同向不等式可以相加原理即得右端成立。问题4：已知是实数，求证：（分析：利用绝对值不等式的性质进行放缩。）问题5：求证：（分析：不等式等价变形为由即得。）问题6：已知数列石由正数组成的等比数列，前项和，求证：（分析：）本节课从多角度、多层次地

13、设置问题，把学生的思维引入深层次的思考，从而引导学生对学过的（学科内或学科之间）知识要学以致用，纵横联系。在数学课堂中，对一个问题创设一个学生所熟悉的背景，不仅能降低学生对问题理解的难度，还能很好地利用学生的想象能力，让他们积极思考，互相启发，把学生的思维引到一个广阔的空间，从而培养他们思维的广度和深度。综上所述，课堂教学有效性的探究，因课而异，因人而异，所以教师在课堂教学中，必须注意优化课堂的教学设计，使之紧紧围绕教学目标进行，并根据学生的层次，较大程度地激活学生的思维，有效地发展学生的智力，培养学生的能力。参考文献【1】 王工一.数学教育新视野【m】.浙江大学出版社，2006【2】 丁邦平.国际科学教育导论【m】.山西教育出版社，2000【3】 明茨基等