“长方体、正方体体积(容积)复习”教学设计与意图[权威资料]

1、“长方体、正方体体积(容积)复习”教学设计与意图 【教学目标】 1.通过知识整理，让学生了解知识间的内在联系。 2.联系生活实际，灵活运用本单元知识解决问题，让学生明确解题要选择正确的数据和合适的方法。 3.体验与感悟基本的数学思想方法，积累数学学习经验。 【教学过程】 一、梳理知识，构建体系 师：今天我们复习长方体、正方体的体积和容积（出示课题）。首先梳理一下体积与容积的主要知识点。谁来把自己梳理的跟大家汇报一下？ 生汇报： 师：容积常用的单位是什么？ 生：升和毫升。 师：升和毫升是计量液体常用的单位，除了升和毫升还有别的单位吗？ 生：计量容积一般还用体积单位，还有立方米、立方分米、立方厘米

2、。 师：同意吗？ 生：同意。 （设计意图：通过之前的学习，大部分学生认为容积单位就是升和毫升，这里唤醒学生计量容积一般用体积单位立方厘米、立方分米、立方米，只有在计量液体的时候用升和毫升） 师：这么多单位，你知道它们之间的进率吗？ 生：它们之间的进率是1000。 生：不对，相邻两个单位之间的进率是1000。 师：能具体说说吗？ 生：立方米到立方分米进率是1000，立方分米到立方厘米进率是1000，升到毫升进率也是1000。 师：上下两组单位之间有联系吗？ 生：1立方分米等于1升，1立方厘米等于1毫升。 师出示： 师：下面我们就围绕这几个知识点来解决一些实际问题，有没有信心把它做对？ 生：有。

3、（设计意图：通过简单的图表，把立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升这些相邻单位的进率及它们之间的关系进行系统的梳理，让学生明白单位之间内在的联系，也便于学生记忆） 二、合理分析，掌握策略 师：在我们的生活中，碰到这样一个问题：有一个容器，它的体积相当于容积，你认为对吗？为什么？ 材料厚1厘米 生：不一样，因为容器有厚度，容积比体积小。 生：不一样，这个容器的体积大，容积小。体积是整个物体所占的空间，是算外面的，容积是容器容纳物体的多少，是算里面的。 师：为什么材料有厚度就容积比体积小呢？ 生：因为材料也占了一定的空间。 师：噢，也就是说我们在算容积的时候是测量容器里面的数据，算体积的时候是测量

4、外面的数据，是这样吗？ 生：是的。 师：现在我给你数据，你能算出这个容器的体积和容积吗？（出示：长、宽、高和材料厚度） 生独立计算并反馈。 体积：v=abh =4412=192（立方厘米） 容积：v=abh =3311=99（立方厘米） 师：同意吗？ 生：体积对的。算容积的时候，长和宽应该是2厘米，高是10厘米，因为要去掉材料的厚度。所以是2211=44（立方厘米）。 师：长、宽怎么会是2厘米的呢？ 生：左右两边都要减去材料的厚度，所以是2厘米，而高只要减去底部1厘米就够了。（生上台指着投影比划） 师：体积算对的请举手（全班全对），容积算对的请举手（三分之二的学生对），你们错在哪里？ 生：方法

5、对的，数据分析错了。 师：所以做题的时候要选择方法，还要仔细分析数据。接下去再做2题，这回要仔细分析数据了。 师出示题目，生独立完成。 如果将32立方厘米的水倒入这个容器中，这时水面的高度是多少厘米？ 把这样的容器装在长12厘米、宽8厘米、高24厘米的盒子里，这个盒子最多能装几个这样的容器？ 师：谁来说说，你的算式是怎样的？ 生：第题，我的算式为h=vab，3222=8（厘米）。 生：我的算式不一样。h=vs，32（22）=8（厘米）。 师：还会选择不同的思想方法解题，真不错，你们同意吗？ 生：同意。 （设计意图：通过比较容器的体积和容积，让学生进一步明确体积、容积的概念，真正知道 “计算容积

6、是测量容器里面的数据，计算体积是测量容器外面的数据”的原因。既培养了学生数据的分析能力，又复习了求体积、容积的计算方法） 师：谁来说说第题？ 生：第题先求盒子的容积，再求容器的体积，然后大体积除以小体积。算式为（12824） （4 412）=12（个）。 师：讲得非常好，还有别的方法吗？ 生（思考一会儿，近10个学生举起了手）：还可以这样算：（12 4） （8 4） （ 24 12）。 师：你能说说意思吗？ 生：12 4就是盒子里横着放几个容器，8 4是表示盒子里可以放几排，24 12就是可以放几层。 师：你们理解他的意思吗？我们一起来看一下。（师课件演示图1，帮助学生理解） 师：你们比较喜欢

7、哪种方法？为什么？ 生：我喜欢第二种方法，因为第二种算起来简便。 师：如果我把第题题目中的24改成26，请你选择喜欢的方法做一做。 出示题目：把这样的容器装在长12厘米、宽8厘米、高26厘米的盒子里，这个盒子最多能装几个这样的容器？ 生独立完成，部分学生开始议论，第二种方法除不尽的。 师：谁来把计算方法说一说？ 生：我选择第一种方法。（12826） （4 412） =13（个）。 师：同意吗？ 生：同意。 师：有没有用第二种方法的？ 生：第二种方法除不尽。 师：是吗，我们来看一下。（12 4） （8 4） （ 2612） ，是啊，2612除不尽。按照道理两种方法算出来的答案是一样的，你们认为呢

8、？现在怎么会出现两种答案？（生思考） 生：我认为第一种方法（12826） （4 412）=13（个），是错的，因为把多余的空间都算进去了。 生：是的，因为多出了2厘米，这点空间是放不进一个的，应该用第二种方法做。 生：我也认为第二种方法对，尽管除不尽，我们可以保留整数26122（层），26厘米只能放两层，所以还是322=12（个）。 师：你们回答得真好。我们再来看图1。（边演示边说多出2厘米高的空间正好是一个容器的体积）所以，一共也只能装12个。 师：通过刚才的练习，我们知道了在解题思路正确的前提下，我们不光要选择正确的数据，还要选择合适的方法。 （设计意图：通过对比练习，培养学生如何分析数据

9、、选择数据和选择正确的计算方法，学生经过多次的尝试，体会解决问题不光要选择正确的数据，还要选择合适的方法） 三、拓展思维，贯通脉络 师：刚才我们复习了长方体、正方体的体积与容积，你能用学过的知识来求这个三棱柱的体积吗？请你说一说解题思路（见图2）。 生：用一个一样的立体图形，拼一个大长方体再除以2。（师板书：v=abh2） 师电脑演示图3。 生：把这个物体从中间截开，再拼成一个长方体，长方体的长就是a的一半，所以v= a2bh。 生：可以用底面积乘高来计算。 师：你的知识真丰富，你们知道吗？我们一起来验证下。请看黑板上的两个公式。我给它变一下： v=abh2 v=ab2h v=sh v=a2b

10、h v=ab2h v=sh 师：其实不光是三棱柱的体积可以用底面积乘高来计算，四棱柱、五棱柱今后学的圆柱都可以用这个公式来计算体积。 师：其实求这个三棱柱的体积还有一种方法，我们书本上有，打开找找看。 生：排水法。 师出示题目：将三棱柱放入长20cm、宽10cm的水箱后，水面上升了0.6cm且水没有溢出，这个三棱柱的体积是多少？ 生：排开水的长方体体积等于三棱柱的体积。20100.6=120（立方厘米）。 师（演示方法）：这个方法主要是测量不规则物体的体积，比如石头、土豆 师：刚才，同学们想出了很多办法求出了这个三棱柱的体积，其实在解题的过程中我们都用了一个转化的思想方法，把新的知识通过转化成

11、为学过的知识来解决了新的问题。这种方法在今后的数学学习中经常要用到。 （设计意图：用已经学过的知识求三棱柱的体积，拓展学生思维，渗透数学思想方法，提高了解决实践问题的能力。通过推导底面积乘高的方法求体积，让学生把所学知识与未学知识串联起来，构建数学知识体系） 师：今天我们复习了长方体、正方体的体积与容积，有收获吗？ 四、独立作业，查漏补缺 1.填上合适的体积（容积）单位 （1）一台冰箱体积约180（ ） （2）游泳池容积约7200（ ） （3）微波炉体积约18（ ） （4）一个月用了约8（ ）自来水 2.填空 8 .3m3=（ ）dm3 （ ）cm3 8.3dm3=（ ） l =（ ） ml

12、3.解决问题 （1）一段方钢，长2分米，横截面是一个边长为5厘米的正方形，已知1立方分米的钢的重量是7.8千克，这段方钢重多少千克？ （2）将一个棱长为8分米的正方体铁块，熔铸成一个底面边长为4分米的长方体铁块，这根长方体铁块高多少分米？ （3）一个装有水的长方体容器，底面长2分米、宽1.8分米，放入一个土豆和西红柿后，水面升高了0.4分米，取出一个西红柿后，水面下降了0.15分米，土豆的体积是多少？ （设计意图：给学生一个独立作业的时间查漏补缺。这些单位的用法是平常生活中约定俗成的，让学生了解并会应用，从而体会数学与生活之间的区别与联系） （浙江省杭州市文渊小学 310015） 阅读相关报告总结文档:“异分母分数加、减法”练习课的教学设计 校长对上关系 通往名师之路 阻碍与方向 不可能中存在的可能 适时引导 有序推进 不让一个学生掉队 “分数加减法”校本教研活动方案(三) 从“儿童教育”到“教师教育” 六种场景考验副职 积极关注 有效落实 我与局长的“教育默契” 李希贵当局长的日子(2001-2007) 李校长的