14.3 因式分解 （第3课时）

1、14.3 因式分解因式分解 （第（第3课时）课时） 八年级八年级 上册上册 课件说明课件说明 本课是在学生学习了分解因式的平方差公式的基础本课是在学生学习了分解因式的平方差公式的基础 上，研究第二个公式上，研究第二个公式完全平方公式，学习运用完全平方公式，学习运用 完全平方公式来分解形式为完全平方式的多项式完全平方公式来分解形式为完全平方式的多项式 课件说明课件说明 学习目标：学习目标： 1了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方 公式进行因式分解公式进行因式分解 2综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进

2、 行因式分解行因式分解 学习重点：学习重点： 运用完全平方公式分解因式运用完全平方公式分解因式 探索完全平方公式探索完全平方公式 追问追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因你能用提公因式法或平方差公式来分解因 式吗？式吗？ 追问追问2这两个多项式有什么共同的特点？这两个多项式有什么共同的特点？ 222 2=+=+abaab b（） 追问追问3你能利用整式的乘法公式你能利用整式的乘法公式完全平方公完全平方公 式式 来解决这个问题吗？来解决这个问题吗？ 你能将多项式你能将多项式 与多项式与多项式 分解分解 因式吗？因式吗？ 22 2+aab b 22 2-+-+aab b 222 2+=+=+

3、aab ba b（） 222 2-+=-+=-aab ba b（） 探索完全平方公式探索完全平方公式 你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括 你的发现你的发现. 把整式的乘法公式把整式的乘法公式完全平方公式完全平方公式 反过来就得到因式分解的完全平反过来就得到因式分解的完全平 方公式：方公式： 222 2=+=+abaab b（） 222 2+ += =aab bab （） 探索完全平方公式探索完全平方公式 把整式的乘法公式把整式的乘法公式完全平方公式完全平方公式 反过来就得到因式分解的完全平反过来就得到因式分解的完全平 方公式：方公式： 22

4、2 2=+=+abaab b（） 理解完全平方式理解完全平方式 利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式 因式分解因式分解 22 2+aab b 22 2-+-+aab b我们把我们把 和和 这样的式子叫做这样的式子叫做完完 全平方式全平方式 理解完全平方式理解完全平方式 22 +aab b 下列多项式是不是完全平方式？为什么？下列多项式是不是完全平方式？为什么？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） 2 44-+-+aa 2 1 4+ + a 2 441+bb 理解完全平方式理解完全平方式 222 2+=+=+aab ba b（） 222

5、 2-+=-+=-aab ba b（） （1）完全平方式的结构特征是什么？）完全平方式的结构特征是什么？ （2）两个平方项的符号有什么特点？）两个平方项的符号有什么特点？ （3）中间的一项是什么形式？）中间的一项是什么形式？ 理解完全平方式理解完全平方式 222 2+=+=+aab ba b（） 222 2-+=-+=-aab ba b（） 完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并 且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的 二倍，符号不限二倍，符号不限 应用完全平方式应用完全平方式 2 22

6、 2 16249 4243 3 43 + + + + + xx xx x （） （） ； 解：解：（1） 例例1分解因式：分解因式： （1） ；（；（2） 222 1624944+-+-+-+-xxxxyy 应用完全平方式应用完全平方式 解：解：（2） 22 22 2 44 44 2 -+- -+- =-+=-+ =-=- xxyy xxyy xy （） （） 例例1分解因式：分解因式： （1） ；（；（2） 222 1624944+-+-+-+-xxxxyy 应用完全平方式应用完全平方式 2 441- -+ +xx 练习练习1将下列多项式分解因式：将下列多项式分解因式： （1） （2） （3

7、） （4） 2 1236+xx； 22 2-xy xy ； 2 21+aa； 例例2分解因式：分解因式： （1） ；（；（2） 222 3631236+-+-+axaxyaya ba b （）（） 综合运用完全平方式综合运用完全平方式 解解：（1） 22 22 2 363 32 3 + + =+=+ = = axaxyay a xxy y a xy （） （） ； 例例2分解因式：分解因式： （1） ；（；（2） 222 3631236+-+-+axaxyaya ba b （）（） 综合运用完全平方式综合运用完全平方式 解解：（2） 2 2 1236 6 +-+ +-+ =+ -=+ - a ba b a b （）（） （） 综合运用完全平方式综合运用完全平方式 22 363-+-+-xxyy 练习练习2将下列多项式分解因式：将下列多项式分解因式： （1） （2） 223 2+axa x a ； 了解公式法的概念了解公式法的概念 把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于 分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分 解因式，这种分解因式的方法叫做解因式，这种分解因式的方法叫做公式法公式法. . 课堂