500强企业系统安全培训之事故树分析法[业内材料]

1、事故树分析事故树分析 周剑峰周剑峰 1行业课 第一节第一节事故树分析概述事故树分析概述 2行业课 第一节第一节事故树分析概述事故树分析概述 n1.概述概述 n事故树分析事故树分析(Faulttreeanalysis)：又称：又称 故障树分析故障树分析，是从结果到原因找出与灾，是从结果到原因找出与灾 害事故有关的各种因素之间因果关系和害事故有关的各种因素之间因果关系和 逻辑关系的作图分析法。逻辑关系的作图分析法。 3行业课 4行业课 结果：槽车着火结果：槽车着火 n原因：原因： n第一层第一层：可燃物（：可燃物（LPGLPG）；助燃物（空气）；助燃物（空气 中的氧），点火源（明火、静电、摩擦中的

2、氧），点火源（明火、静电、摩擦 火星等）火星等） n第二层第二层：可燃物（：可燃物（LPGLPG），泄漏），泄漏 n第三层第三层：泄漏原因：翻车拉裂气相管法：泄漏原因：翻车拉裂气相管法 兰接口，兰接口， n第四层第四层：翻车原因：转弯车速过快：翻车原因：转弯车速过快 5行业课 槽车着火槽车着火 可燃物可燃物助燃物助燃物点火源点火源 翻车撞击翻车撞击 转弯车速过快转弯车速过快 法兰口泄漏法兰口泄漏 6行业课 第一节第一节事故树分析概述事故树分析概述 特点：特点： 结果：系统结果：系统可能发生的事故可能发生的事故放在图的最上面，放在图的最上面， 称为称为顶上事件顶上事件 原因，可能是其他一些原因的

3、结果，称为原因，可能是其他一些原因的结果，称为中间中间 原因事件原因事件，应继续往下分析。直到找出不能进一，应继续往下分析。直到找出不能进一 步往下分析的原因为止，这些原因称为步往下分析的原因为止，这些原因称为基本原因基本原因 事件事件。 图中各因果关系用不同的图中各因果关系用不同的逻辑门逻辑门联结起来，这样联结起来，这样 得到的图形象一棵倒置的树。得到的图形象一棵倒置的树。 7行业课 油库火灾油库火灾 可燃物可燃物氧化剂氧化剂点火源点火源 静电火花静电火花 雷电火花雷电火花 撞击火花撞击火花电火花电火花 明火明火 使用铁使用铁 制工具制工具 穿戴铁穿戴铁 钉鞋钉鞋 8行业课 Summary

4、nThe fault tree was first developed in 1961 for the U.S. military intercontinental missile program. The U.S. Nuclear Regulatory Commission published a guide in 1981, and since then FTA has been used in almost every engineering discipline around the would. 9行业课 具有的优点：具有的优点： n事故树分析法是采用事故树分析法是采用演绎方法分析事

5、故演绎方法分析事故 的因果关系的因果关系，能详细找出系统各种固有，能详细找出系统各种固有 的潜在的危险因素，为安全设计、制定的潜在的危险因素，为安全设计、制定 安全技术措施和安全管理要点提供了依安全技术措施和安全管理要点提供了依 据。据。 n能简洁、形象表示出事故和各种原因之能简洁、形象表示出事故和各种原因之 间间因果关系及逻辑关系因果关系及逻辑关系。 10行业课 具有的优点：具有的优点： n在事故树分析中在事故树分析中顶上事件顶上事件可以是可以是已发生已发生 的事故的事故，也可以是，也可以是预想的事故预想的事故。通过分。通过分 析，找出原因，采取对策措施加以控制，析，找出原因，采取对策措施加

6、以控制， 从而起到预测预防事故的作用。从而起到预测预防事故的作用。 n可选择最感兴趣的事故作为可选择最感兴趣的事故作为顶上事件分顶上事件分 析析，这和事件树不同，事件树是由一个，这和事件树不同，事件树是由一个 故障开始，而引起的事故不一定是使用故障开始，而引起的事故不一定是使用 者最感兴趣的。者最感兴趣的。 11行业课 具有的优点：具有的优点： n事故树分析法既可以用于事故树分析法既可以用于定性分析，也定性分析，也 可以用于定量分析可以用于定量分析。通过定性分析，确。通过定性分析，确 定各种危险因素对事故树影响的大小，定各种危险因素对事故树影响的大小， 从而掌握和制定防灾控制要点；而定量从而掌

7、握和制定防灾控制要点；而定量 分析，则能计算出顶上事件发生的概率，分析，则能计算出顶上事件发生的概率， 并可以从数量上说明危险因素的重要度，并可以从数量上说明危险因素的重要度， 为实现系统最佳安全目标提供依据。为实现系统最佳安全目标提供依据。 12行业课 缺点：缺点： n编制者应编制者应对系统非常熟悉和有丰富的经对系统非常熟悉和有丰富的经 验验，并且要准确的掌握好分析方法。，并且要准确的掌握好分析方法。 n对很对很复杂的系统，编出的事故树很庞大复杂的系统，编出的事故树很庞大， 这给定性定量分析带来一定的困难，有这给定性定量分析带来一定的困难，有 时甚至连计算机都难以实现。时甚至连计算机都难以实

8、现。 n要对系统进行定量分析，必须知道事故要对系统进行定量分析，必须知道事故 树中各树中各事件的故障率事件的故障率，如果这些数据不，如果这些数据不 准确则定量分析便不可能。准确则定量分析便不可能。 13行业课 2事故树分析的事故树分析的基本程序基本程序 n事故树分析的程序，常因评价对象、事故树分析的程序，常因评价对象、 分析目的、粗细程度的不同而不同，分析目的、粗细程度的不同而不同， 但一般可按如程进行：但一般可按如程进行： 14行业课 熟悉系统熟悉系统 调查事故调查事故 确定顶上事件确定顶上事件 收集系统资料收集系统资料调查原因事件调查原因事件建造事故树建造事故树 修改简化事故树修改简化事故

9、树 定性分析定性分析定量分析定量分析 制定安全措施制定安全措施 15行业课 2事故树分析的事故树分析的基本程序基本程序 确定和熟悉分析系统确定和熟悉分析系统。 明确分析的范围和边界，包括明确分析的范围和边界，包括工艺流程、工艺流程、 设备构造、操作条件、环境状况及控制设备构造、操作条件、环境状况及控制 系统和安全装置等系统和安全装置等。 广泛收集系统发生过的事故。包括广泛收集系统发生过的事故。包括本单本单 位位的事故情况、的事故情况、同行业同行业类似系统或设备类似系统或设备 以及以及国外国外事故资料，以便确定所要分析事故资料，以便确定所要分析 的事故类型。的事故类型。 16行业课 n确定顶上事

10、件。确定顶上事件。一般选择发生可能性一般选择发生可能性 较大且能造成一定后果较大且能造成一定后果的那些事故作为的那些事故作为 分析对象。分析对象。 n确定顶上事件时，要确定顶上事件时，要坚持一个事故编一坚持一个事故编一 棵树的原则棵树的原则且定义明确，例如：且定义明确，例如：“加氢加氢 反应温度过高反应温度过高”，“氧气钢瓶超压爆氧气钢瓶超压爆 炸炸”，象，象“过程火灾过程火灾”，“化工厂爆炸化工厂爆炸” 这些太笼统了，无法向下分析。这些太笼统了，无法向下分析。 17行业课 调查原因事件。就是找出系统的所有潜调查原因事件。就是找出系统的所有潜 在危险因素和薄弱环节，包括在危险因素和薄弱环节，包

11、括设备元件设备元件 等硬件故障、软件故障、人为差错以及等硬件故障、软件故障、人为差错以及 环境因素环境因素，凡与事故有关的原因都找出，凡与事故有关的原因都找出 来，作为事故树的原因事件。来，作为事故树的原因事件。 确定不予考虑的事件。与事故无关的原确定不予考虑的事件。与事故无关的原 因有各种各样，但有些原因根本不可能因有各种各样，但有些原因根本不可能 发生或发生机会很少，如发生或发生机会很少，如导线故障、飓导线故障、飓 风、龙卷风风、龙卷风等，编制事故树可不予考虑，等，编制事故树可不予考虑， 但要事先说明。但要事先说明。 18行业课 确定分析的深度确定分析的深度。在分析原因事件时，。在分析原因

12、事件时， 要分析到哪一层为止，需事先明确。要分析到哪一层为止，需事先明确。 分析的太浅，可能发生遗漏；分析得分析的太浅，可能发生遗漏；分析得 太深，则事故树过于庞大繁琐。具体太深，则事故树过于庞大繁琐。具体 深度应视分析对象而定。对化工生产深度应视分析对象而定。对化工生产 系统来说，一般只到系统来说，一般只到泵、阀门、管道泵、阀门、管道 故障故障为止；电器设备分析到为止；电器设备分析到继电器、继电器、 开关、马达故障开关、马达故障为止，其中零件故障为止，其中零件故障 就不一定展开分析。就不一定展开分析。 19行业课 编制事故树。编制事故树。 从从顶上事件顶上事件开始，采取演绎分析方法，逐层向开

13、始，采取演绎分析方法，逐层向 下找出直接原因事件，直到所有最基本的事件下找出直接原因事件，直到所有最基本的事件 为止。每一层事件都按照输入（原因）与输出为止。每一层事件都按照输入（原因）与输出 （结果）之间逻辑关系用逻辑门连接起来。这（结果）之间逻辑关系用逻辑门连接起来。这 样得到的图形就是事故树树。样得到的图形就是事故树树。 初步编好的事故树应进行整理和简化，将多余初步编好的事故树应进行整理和简化，将多余 事件或上下两层逻辑门相同的事件去掉或合并。事件或上下两层逻辑门相同的事件去掉或合并。 如有相同的子树，可以用转移符号表示省略其如有相同的子树，可以用转移符号表示省略其 中一个，以求结构简洁

14、、清晰。中一个，以求结构简洁、清晰。 20行业课 事故树定性分析。可从事故树结构上求事故树定性分析。可从事故树结构上求 最小割集和最小径集，进而得到每个基最小割集和最小径集，进而得到每个基 本事件对顶上事件的影响程度，为采取本事件对顶上事件的影响程度，为采取 安全措施的先后顺序、轻重缓急提供依安全措施的先后顺序、轻重缓急提供依 据。据。 事故树定量分析。定量分析可计算出事事故树定量分析。定量分析可计算出事 故发生的故发生的概率概率，并从数量上说明每个基，并从数量上说明每个基 本事件对顶上事件的影响程度，从而制本事件对顶上事件的影响程度，从而制 定出最经济、最合理的控制事故的方案，定出最经济、最

15、合理的控制事故的方案， 实现系统最佳安全的目的。实现系统最佳安全的目的。 21行业课 3事故树的符号及其意义事故树的符号及其意义 n事故树采用的符号包括：事故树采用的符号包括：事件符号、逻事件符号、逻 辑门符号、转移符号辑门符号、转移符号三大类。三大类。 n事件分：事故事件和成功事件。事件分：事故事件和成功事件。 n事故事件：在事故树分析中各种非正常事故事件：在事故树分析中各种非正常 状态或不正常情况称事故事件。状态或不正常情况称事故事件。 n成功事件：各种完好状态或正常情况称成功事件：各种完好状态或正常情况称 成功事件。成功事件。 22行业课 1）事件符号）事件符号 n（1）矩形符号矩形符号

16、。矩形符号表示。矩形符号表示顶上事件顶上事件和和中中 间事件间事件。顶上事件是所分析系统不希望发生的。顶上事件是所分析系统不希望发生的 事件。它位于事故树的顶端。中间事件是位于事件。它位于事故树的顶端。中间事件是位于 顶上事件和基本事件之间的事件，是需要往下顶上事件和基本事件之间的事件，是需要往下 分析的事件。分析的事件。 nIntermediateeventAfaulteventthatoccurs becauseofoneormoreantecedentcauses actingthroughlogicgates 23行业课 易燃液体易燃液体 仓库火灾仓库火灾 可燃物可燃物氧化剂氧化剂点火

17、源点火源 静电火花静电火花 雷电火花雷电火花 撞击火花撞击火花电火花电火花 明火明火 使用铁使用铁 制工具制工具 En 24行业课 1）事件符号）事件符号 n（2）圆形符号圆形符号。圆形符号表示基本原因。圆形符号表示基本原因 事件即事件即基本事件基本事件，是不能再往下分析的，是不能再往下分析的 事件，故位于事故树的底部。事件，故位于事故树的底部。 nBasiceventAbasicinitiatingfault requiringnofurtherdevelopment 25行业课 1）事件符号）事件符号 n（3）菱形符号菱形符号。菱形符号有两种意义。一种。菱形符号有两种意义。一种 是表示是表

18、示省略事件省略事件，即没有必要详细分析或原因，即没有必要详细分析或原因 不明确的事件。另一种是表示不明确的事件。另一种是表示二次事件二次事件，如由，如由 原始灾害引起的二次灾害，即来自系统之外的原始灾害引起的二次灾害，即来自系统之外的 原因事件。原因事件。 nUndevelopedeventAneventwhichisnot furtherdevelopedeitherbecauseitisof insufficientconsequenceorbecause informationisunavailable 26行业课 1）事件符号）事件符号 n（4 4）房形符号房形符号。房形符号表示正常事

19、。房形符号表示正常事件，件， 是系统正常状态下发生的是系统正常状态下发生的正常事件正常事件。有。有 的也称为开关事件。的也称为开关事件。 nExternalevent-Aneventwhichis normallyexpectedtooccur 27行业课 n事件符号原则上有上述四种，其中只有事件符号原则上有上述四种，其中只有 矩形符号是必须往下分析的事件矩形符号是必须往下分析的事件，其余，其余 三种都是无须进一步分析的事件，故将三种都是无须进一步分析的事件，故将 此三者合称为基本事件或此三者合称为基本事件或底事件底事件。 *在事件符号内必须填写事件。从分析事故在事件符号内必须填写事件。从分析

20、事故 的目的出发，的目的出发，“事件事件”就是构成事故的就是构成事故的 因素。所填入的事件必须是具体事件，因素。所填入的事件必须是具体事件， 不得笼统、含糊不清。不得笼统、含糊不清。 28行业课 2）逻辑门符号）逻辑门符号 n逻辑门符号是表示逻辑门符号是表示相应事件的连接特性相应事件的连接特性 符号符号，用它可以明确表示该事件与其直，用它可以明确表示该事件与其直 接原因事件的逻辑连接关系。接原因事件的逻辑连接关系。 nThelogicgatesarethefaulttreegraphic operators. 29行业课 E E1E2 En n与门与门：可以：可以连接数个输入事件连接数个输入事

21、件E1、 E2、En和一个输出事件和一个输出事件E，表示，表示 仅当仅当所有输入事件都发生所有输入事件都发生时，输出事件时，输出事件 E才发生的逻辑关系。才发生的逻辑关系。 nANDindicatesthatallthefaults feedingintotheAND gatemustoccur fortheoutputfaulttooccur. 30行业课 E E1E2 En n或门或门：可以连接数个输入事件：可以连接数个输入事件E1、 E2En和一个输出事件和一个输出事件E，表示，表示至少一个输至少一个输 入事件发生入事件发生时，输出事件就发生。时，输出事件就发生。 nAnORgateis

22、theoppositeofanAND.Anyof theinputeventsoccurringwouldresultinthe eventfault. 31行业课 Practical tip nThe more AND gates you use, the safer the system is, AND gates denote a fault tolerance; for example, for a braking subsystem failure both the primary brake AND the backup eddy-current brake must fail.

23、32行业课 2）逻辑门符号）逻辑门符号 非门：表示输出事件非门：表示输出事件 是输入事件的对立事是输入事件的对立事 件。件。 33行业课 特殊门特殊门 A表决门：表示仅当输入事件有表决门：表示仅当输入事件有m个个 （mn）或）或m个以上事件同时发生时，个以上事件同时发生时， 输出事件才发生。符号是如下。显然，输出事件才发生。符号是如下。显然， 或门和与门都是表决门的特例。或门是或门和与门都是表决门的特例。或门是 m=1时的表决门；与门是时的表决门；与门是M=N时的表决时的表决 门。门。 m/n E E1E2 En 34行业课 B异或门：表示仅当单个输入事件发生异或门：表示仅当单个输入事件发生

24、时，输出事件才发生。时，输出事件才发生。 不同时发生不同时发生 E E1 E2 En 35行业课 C禁门：表示仅当禁门：表示仅当条件事件条件事件发生时，输发生时，输 入事件的发生方导致输出事件的发生。入事件的发生方导致输出事件的发生。 A E Ei 36行业课 D条件与门：表示输入事件不仅同时发生，而条件与门：表示输入事件不仅同时发生，而 且还必须满足条件且还必须满足条件A，才会有输出事件的发生。，才会有输出事件的发生。 A E E1E2 En 油库爆炸油库爆炸 达到爆炸极限达到爆炸极限 火源火源油气聚集油气聚集 37行业课 E条件或门：表示输入事件至少有一个发生，条件或门：表示输入事件至少有

25、一个发生， 在满足条件在满足条件A的情况下，输出事件才发生。的情况下，输出事件才发生。 E1E2 En A E 应力超过气应力超过气 瓶强度极限瓶强度极限 + 氧气瓶超压爆炸氧气瓶超压爆炸 与火源接近与火源接近阳光爆晒阳光爆晒接近热源接近热源 38行业课 3）转移符号）转移符号 转移符号表示部分事故树图的转入和转转移符号表示部分事故树图的转入和转 出。当出。当事故树规模很大事故树规模很大或整个事故树中或整个事故树中 多处包含有相同的部分树图时，为了简多处包含有相同的部分树图时，为了简 化整个树图，便可用转入和转出符号。化整个树图，便可用转入和转出符号。 转入转入转出转出 39行业课 第二节第二

26、节事故树编制事故树编制 40行业课 第二节第二节事故树编制事故树编制 n事故树编制是事故树分析中事故树编制是事故树分析中最基本、最关键最基本、最关键的的 环节。环节。 n编制工作一般由系统设计人员、操作人员、和编制工作一般由系统设计人员、操作人员、和 可靠性分析人员组成的编制小组来完成，经过可靠性分析人员组成的编制小组来完成，经过 反复研究，不断深入，才能趋于完善。反复研究，不断深入，才能趋于完善。 n通过编制过程能使小组人员深入了解系统，发通过编制过程能使小组人员深入了解系统，发 现系统中的薄弱环节，这是编制事故树的首要现系统中的薄弱环节，这是编制事故树的首要 目的。目的。 41行业课 n事

27、故树的编制是否完善直接影响到定事故树的编制是否完善直接影响到定 性分析和定量分析的结果的正确性，性分析和定量分析的结果的正确性， 关系到事故树分析的成败，所以事故关系到事故树分析的成败，所以事故 树编制这一环节是非常重要的。树编制这一环节是非常重要的。 n编制方法一般分人工编制、计算机辅编制方法一般分人工编制、计算机辅 助编制两类。助编制两类。 42行业课 一、人工编制一、人工编制 1编制事故树的规则编制事故树的规则 n事故树的编制过程是一个严密的逻辑事故树的编制过程是一个严密的逻辑 推理过程，应遵循以下原则：推理过程，应遵循以下原则： 确定确定顶上事件顶上事件应优先考虑风险大的事应优先考虑风

28、险大的事 故事件。能否正确选择顶上事件，直故事件。能否正确选择顶上事件，直 接关系到分析结果，是事故树分析的接关系到分析结果，是事故树分析的 关键。应当把关键。应当把容易发生且后果严重容易发生且后果严重的的 事件优先做为分析对象，即顶上事件；事件优先做为分析对象，即顶上事件； 也可以把发生频率不高但后果严重以也可以把发生频率不高但后果严重以 及后果不太严重但非常频繁的事故做及后果不太严重但非常频繁的事故做 为顶上事件。为顶上事件。 43行业课 合理确定合理确定边界条件边界条件。在确定了顶上事件后，为。在确定了顶上事件后，为 了不致使事故树过于繁琐、庞大，应规定被分了不致使事故树过于繁琐、庞大，

29、应规定被分 析系统与其他系统的界面，并作一些必要的合析系统与其他系统的界面，并作一些必要的合 理的假设。理的假设。 保持门的完整性，保持门的完整性，不允许门和门直接相连。不允许门和门直接相连。事事 故树编制时应逐级进行，不允许跳跃；任何一故树编制时应逐级进行，不允许跳跃；任何一 个逻辑门的输出都必须有一个结果事件，不允个逻辑门的输出都必须有一个结果事件，不允 许不经过结果事件而将门与门直接相连，否则，许不经过结果事件而将门与门直接相连，否则， 将很难保证逻辑关系的准确性。将很难保证逻辑关系的准确性。 确切描述顶事件。明确地给出顶事件的定义，确切描述顶事件。明确地给出顶事件的定义， 即确切地描述

30、事故的状态，什么时候在何种条即确切地描述事故的状态，什么时候在何种条 件下发生。件下发生。 编制过程中及编成后，需及时进行合理的简化编制过程中及编成后，需及时进行合理的简化。 44行业课 2编制事故树的方法编制事故树的方法。 人工编制事故树的常用方法为人工编制事故树的常用方法为演绎法演绎法，它是通，它是通 过人的思考分析顶事件是怎样发生的。过人的思考分析顶事件是怎样发生的。 首先确定系统的首先确定系统的顶上事件顶上事件，找出直接导致顶上，找出直接导致顶上 事件发生的各种可能因素或因素的组合即中间事件发生的各种可能因素或因素的组合即中间 事件。事件。 在顶上事件与其紧连的中间事件之间，根据其在顶

31、上事件与其紧连的中间事件之间，根据其 逻辑关系画上逻辑门。逻辑关系画上逻辑门。 然后再对然后再对中间事件中间事件进行类似的分析，找出直接进行类似的分析，找出直接 原因，逐级向下演绎，直到不能分析的基本事原因，逐级向下演绎，直到不能分析的基本事 件为止。件为止。 这样就得到用这样就得到用基本事件符号基本事件符号表示的事故树。表示的事故树。 45行业课 二、编制举例二、编制举例 例：用演绎法编制例：用演绎法编制“油库静电火灾爆炸油库静电火灾爆炸”事故树。事故树。 n油库所储存的油品是汽油、煤油、柴油、原油、油库所储存的油品是汽油、煤油、柴油、原油、 松节油等，这些油品具有燃烧爆炸的危险性，松节油等

32、，这些油品具有燃烧爆炸的危险性， 一旦发生燃烧爆炸事故，将会造成人员伤亡，一旦发生燃烧爆炸事故，将会造成人员伤亡， 财产损失，甚至危急周围人群的安全。财产损失，甚至危急周围人群的安全。 n油库油库静电火灾静电火灾爆炸是危害性极大的事故，因而爆炸是危害性极大的事故，因而 可以将可以将“油库静电火灾爆炸油库静电火灾爆炸”事故作为事故树事故作为事故树 的顶事件并编制其事故树。的顶事件并编制其事故树。 n编制事故树从顶事件开始，逐级分析导致顶事编制事故树从顶事件开始，逐级分析导致顶事 件发生的中间事件和基本事件，按逻辑关系，件发生的中间事件和基本事件，按逻辑关系， 用逻辑门符号连接上下层事件。例如：用

33、逻辑门符号连接上下层事件。例如：“油气油气 达到可燃浓度达到可燃浓度”与存在与存在“火源火源”两个中间事件两个中间事件 同时存在并且达到爆炸时，顶事件才能发生同时存在并且达到爆炸时，顶事件才能发生。 46行业课 第三节第三节事故树的定性分析事故树的定性分析 47行业课 第三节第三节事故树的定性分析事故树的定性分析 n事故树定性分析就是对事故树中各事件不考虑事故树定性分析就是对事故树中各事件不考虑 发生概率发生概率多少，只考虑发生和不发生两种情况。多少，只考虑发生和不发生两种情况。 通过定性分析可以知道哪一个或哪几个基本事通过定性分析可以知道哪一个或哪几个基本事 件发生，件发生，顶上事件顶上事件

34、就一定发生，哪一个事件发就一定发生，哪一个事件发 生对顶上事件影响大，哪一个影响少，从而可生对顶上事件影响大，哪一个影响少，从而可 以采取经济有效的措施，防止事故发生。以采取经济有效的措施，防止事故发生。 n事故树定性分析，就是根据事故树求取其事故树定性分析，就是根据事故树求取其最小最小 割集和最小径集割集和最小径集，计算各基本事件的，计算各基本事件的结构重要结构重要 度度，在此基础上确定安全防灾对策。，在此基础上确定安全防灾对策。 48行业课 一、利用布尔代数化简事故树一、利用布尔代数化简事故树 T . . + + . . M1 M2 X1X2X1X3 X1X2X3T 1000 1011 1

35、100 0000 0100 0010 1111 0110基本事件基本事件:X1,X2,X3 49行业课 + + T . . . M1 M2 X1X3X1X3 X2 考查构成考查构成M1的基本事件？的基本事件？X2 T . . X1X3 50行业课 化简下列事故树化简下列事故树 T . . + + M X1X3 X1X2 T . . X1X2 51行业课 布尔代数的一般知识布尔代数的一般知识 n1、逻辑值和逻辑变量、逻辑值和逻辑变量 n逻辑值：逻辑值：“0”和和“1”，表示两种相反的，表示两种相反的 状态。状态。 n逻辑变量：在某一过程中可取不同数值逻辑变量：在某一过程中可取不同数值 的量称为变

36、量，只能取的量称为变量，只能取“0”和和“1”两个两个 值的变量，称为逻辑变量。值的变量，称为逻辑变量。 n11 1 52行业课 2、逻辑运算、逻辑运算 n逻辑或逻辑或（逻辑加）（逻辑加）“”或或 “” + + Z BA 逻辑表达式为：逻辑表达式为：Z=A+B（AB） 000 011 101 111 A+1=1 A+0=A 如果有如果有n个逻个逻 辑变量，则辑变量，则 123n ZAAAA 53行业课 逻辑与（逻辑乘）逻辑与（逻辑乘）“”或或“” Z BA . . 逻辑表达式为：逻辑表达式为：Z=AB（AB） 000 010 100 111 A0=0 A1=A 如果有如果有n个逻个逻 辑变量，

37、则辑变量，则 123n ZA AAA 54行业课 逻辑非逻辑非 Z A 逻辑表达式为：逻辑表达式为：A Z 01 10 有两条运有两条运 算法则算法则 55行业课 逻辑代数运算的基本性质逻辑代数运算的基本性质 n逻辑或逻辑或 n交换率：交换率：A+B=B+A n结合率：结合率：A+(B+C)=(A+B)+C n同一率：同一率：A0A n01率：率：A11 n等幂率：等幂率：A+A=A 56行业课 逻辑代数运算的基本性质逻辑代数运算的基本性质 n逻辑加逻辑加 n交换率：交换率：AB=BA n结合率：结合率：A (BC)=(AB)C n同一率：同一率：A1A n01率：率：A00 n等幂率：等幂率

38、：AA=A 57行业课 逻辑代数运算的基本性质逻辑代数运算的基本性质 n逻辑或和逻辑与还有如下性质逻辑或和逻辑与还有如下性质 n乘对加的分配率：乘对加的分配率：A(B+C)=AB+AC n加对乘的分配率：加对乘的分配率：A+BC=(A+B )(A+C ) n逻辑非有如下基本性质：逻辑非有如下基本性质： 1 0 AA A A 双重否定率双重否定率 AA 58行业课 逻辑代数的两个基本定理逻辑代数的两个基本定理 n吸收率：吸收率： AAB =A n A(AB)=A n摩根定律摩根定律 A BAB 积的非等于非的和：积的非等于非的和： ABA B 和的非等于非的积：和的非等于非的积： 59行业课 T

39、 . . + + . . M1 M2 X1X2X1X3 12 1213 113213 13213 132 13 () () (1) TMM XXX X X X XX X X X XX X X X XX X X T . . X1X3 60行业课 T . . + + M X1X3 X1X2 12 1132 112132 12123 123 12 () (1) TX MX XXXX X X XX X X X XX X X X XX X X T . . X1X2 61行业课 二、最小割集和最小径集二、最小割集和最小径集 1割集和最小割集割集和最小割集(P45) 在事故树中，如果所有的基本事件都发在事故

40、树中，如果所有的基本事件都发 生则顶上事件必然发生。生则顶上事件必然发生。 在很多情况下并非如此，往往是只要某在很多情况下并非如此，往往是只要某 个或几个基本事件发生顶上事件就能发个或几个基本事件发生顶上事件就能发 生。生。 凡是能导致顶上事件发生的凡是能导致顶上事件发生的基本事件的基本事件的 集合就叫割集。集合就叫割集。 割集就是系统发生故障的模式。割集就是系统发生故障的模式。 62行业课 T . . + + . . M1 M2 X1X2X1X3 X1X2X3T 1000 1011 1100 0000 0100 0010 1111 0110基本事件基本事件:X1,X2,X3 63行业课 在一

41、棵事故树中，割集数目可能有很多，而在在一棵事故树中，割集数目可能有很多，而在 内容上可能有相互包含和重复的情况，甚至有内容上可能有相互包含和重复的情况，甚至有 多余的事件出现，必须把他们除去，除去这些多余的事件出现，必须把他们除去，除去这些 事件的割集叫最小割集。也就是说，事件的割集叫最小割集。也就是说，凡能导致凡能导致 顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合称顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合称 为最小割集。为最小割集。 在最小割集里，任意去掉一个基本事件就不成在最小割集里，任意去掉一个基本事件就不成 其为割集。其为割集。 在事故树中，有一个最小割集，顶上事件发生在事故树中，有一个最小割

42、集，顶上事件发生 的可能性就有一种。事故树中最小割集越多，的可能性就有一种。事故树中最小割集越多， 顶上事件发生的可能性就越多，系统就越危险。顶上事件发生的可能性就越多，系统就越危险。 64行业课 2、集合、集合 集合：就是满足某种条件或具有某种属集合：就是满足某种条件或具有某种属 性的事物的全体。性的事物的全体。 集合的每一个成员称为这个集合的元素。集合的每一个成员称为这个集合的元素。 一个割集所包含的几个基本事件就组成一个割集所包含的几个基本事件就组成 一个集合，这个集合中每个基本事件就一个集合，这个集合中每个基本事件就 是它的元素。一个割集含有是它的元素。一个割集含有X1、X2两个两个

43、基本事件，则记为基本事件，则记为X1，X2。 65行业课 n所谓并集就是把两个集合所谓并集就是把两个集合A和和B的元素合的元素合 并在一起。如果合并的元素构成的集合并在一起。如果合并的元素构成的集合 叫叫S，那么，那么S=A+B。事故树中或门的输出。事故树中或门的输出 事件就是所有输入事件的并集。事件就是所有输入事件的并集。 n若两个集合若两个集合A与与B有公共元素，则公共元有公共元素，则公共元 素构成的集合素构成的集合P称为称为A与与B的交集，记为的交集，记为 P=AB。事故树中，与门的输出事件就。事故树中，与门的输出事件就 是输入事件的交集。是输入事件的交集。 66行业课 3、最小割集的求

44、法、最小割集的求法 最小割集的求法最小割集的求法有很多，主要布尔代数法有很多，主要布尔代数法 和行列式法。和行列式法。 1最小割集求法最小割集求法 布尔代数化简法。布尔代数化简法。 对比较简单的事故树可用此法求取。对比较简单的事故树可用此法求取。 67行业课 布尔代数法求最小割集的步骤是：布尔代数法求最小割集的步骤是： n首先列出事故树的布尔表达式，即从事故首先列出事故树的布尔表达式，即从事故 树的第一层输入事件开始，树的第一层输入事件开始，“或门或门”的输的输 入事件用逻辑入事件用逻辑“加加”表示，表示，“与门与门”的输的输 入事件用逻辑入事件用逻辑“积积”表示。再用第二层输表示。再用第二层

45、输 入事件代替第一层，第三层输入事件代替入事件代替第一层，第三层输入事件代替 第二层，直至事故树全体基本事件都代完第二层，直至事故树全体基本事件都代完 为止。布尔表达式整理后得到若干个交集，为止。布尔表达式整理后得到若干个交集， 每一个交集就是一个割集每一个交集就是一个割集，然后再利用布，然后再利用布 尔代数运算定律化简，就可以求出尔代数运算定律化简，就可以求出最小割最小割 集集。 68行业课 举例举例：图图 nT=G1G2=(G3+X1)(G4+X4) n=(X3X5+X1)(G5X3+X4) n=(X3X5+X1)(X2+X5)X3+X4 n=(X3X5+X1)(X2X3+X5X3+X4)

46、 n=X3X5X2X3+X1X2X3+X3X5X5X3+ X1X5X3+X3X5X4+X1X4 n=X2X3X5+X1X2X3+X3X5 +X1X5X3+X3X5X4+X1X4 =X3X5+X1X2X3+X1X4 69行业课 + + + T 1 G 2 G 1 X 4 X3 G . . 5 X 3 X . . 4 G . . 5 G 2 X + + 5 X 3 X 70行业课 举例举例 123412 155612 134526712 131452565712 131132141142521 252561562571572 13142556 ()() ()() ()()() ()() TE EE

47、EXX XEXEXX XXXXXXXXX X XX XX XX XX XXX X X XX X XX X XX X XX X X X X XX X XX X XX X XX X X X XX XX XX X 1 562571572 131425561571 X X X XX X XX X X X XX XX XX X XX X X 71行业课 + + + T 1 E 2 E 2 X3 E 1 X . . . . 4 E 5 E 1 X 3 X + + 4 X 6 E 5 X 6 X . . 2 X + + 7 X 72行业课 行列法行列法 n行列法是行列法是1972年由富赛尔提出的，所以又称富

48、年由富赛尔提出的，所以又称富 赛尔法。这种方法的赛尔法。这种方法的原理原理是：与门使割集的大是：与门使割集的大 小庄增加，或门使割集的数量增加。小庄增加，或门使割集的数量增加。 n从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入 事件代替上面的输出事件，逐层代替，直到所事件代替上面的输出事件，逐层代替，直到所 有基本事件代完为止。有基本事件代完为止。 n在代替过程中，在代替过程中，“或门或门”连接的输入事件纵向连接的输入事件纵向 列出，列出，“与门与门”连接的输入事件横向列出。这连接的输入事件横向列出。这 样会得到若干基本事件的交集，再用布尔代数样会得到若干基本

49、事件的交集，再用布尔代数 化简，就得到最小割集。化简，就得到最小割集。 73行业课 + + + T 1 G 2 G 1 X 4 X3 G . . 5 X 3 X . . 4 G . . 5 G 2 X + + 5 X 3 X 74行业课 153 1214 12 323553 354 XGX XGXX TG G GGXXGX XXX 132 153135 132 1414 14 35533523 35 3543553 354 XXX XGXXXX XXX XXXX XX XXGXXXXX XX XXXXXXX XXX 75行业课 4径集与最小径集径集与最小径集 在事故树中，当所有的在事故树中，当

50、所有的基本事件都不发基本事件都不发 生时生时，顶上事件肯定不会发生。，顶上事件肯定不会发生。 然而顶上事件不发生常常并不要求所有然而顶上事件不发生常常并不要求所有 基本事件都不发生，而只要基本事件都不发生，而只要某些基本事某些基本事 件不发生件不发生顶上事件就不会发生。顶上事件就不会发生。 这些这些不导致顶上事件发生不导致顶上事件发生的基本事件的的基本事件的 集合称为径集。集合称为径集。 径集是表示系统不发生故障而正常运行径集是表示系统不发生故障而正常运行 的模式。的模式。 76行业课 + + T X1X2 . . T X1X2 . . T 1 X 2 X + + T 1 X 2 X 77行业

51、课 同样在径集中也存在同样在径集中也存在相互包含和重复事相互包含和重复事 件的情况，去掉这些事件的径集叫最小件的情况，去掉这些事件的径集叫最小 径集。也就是说凡不能导致径集。也就是说凡不能导致顶上事件发顶上事件发 生的最低限度的基本事件的集合称为生的最低限度的基本事件的集合称为最最 小径集。小径集。 在最小径集里，任意去掉一个基本事件在最小径集里，任意去掉一个基本事件 就不成其为就不成其为径集。径集。 事故树有一个最小径集，顶上事件不发事故树有一个最小径集，顶上事件不发 生的可能性就有一种。生的可能性就有一种。最小径集最小径集越多，越多， 顶上事件不发生的途径就越多，系统也顶上事件不发生的途径

52、就越多，系统也 就越安全。就越安全。 78行业课 5最小径集求法。最小径集求法。 最小径集的求法是利用最小径集的求法是利用最小径集与最小最小径集与最小 割集割集的对偶性，首先画事故树的对偶树，的对偶性，首先画事故树的对偶树， 即即成功树成功树，求，求成功树的最小割集成功树的最小割集，就是，就是 原事故树的原事故树的最小径集最小径集。 成功树的画法成功树的画法是将事故树的是将事故树的“与门与门”全全 部换成部换成“或门或门”，“或门或门”全部换成全部换成 “与门与门”，并把全部事件发生变成不发，并把全部事件发生变成不发 生，就是在所有事件上都加生，就是在所有事件上都加“-”，使之，使之 变成原事

53、件补的形式。经过这样变换后变成原事件补的形式。经过这样变换后 得到的树形就是原事故树的成功树。得到的树形就是原事故树的成功树。 79行业课 ABA B 和的非等于非的积：和的非等于非的积： + + T X1X2 . . T 1 X 2 X TABTA B 80行业课 . . T X1X2 + + T 1 X 2 X A BAB 积的非等于非的和：积的非等于非的和： TA B TAB 81行业课 同理可知，画成功树时事故树的同理可知，画成功树时事故树的“与门与门” 要变成要变成“或门或门”，事件也都要变为原事，事件也都要变为原事 件非的形式。件非的形式。 条件与门、条件或门、限制门的变换方条件与

54、门、条件或门、限制门的变换方 式同上，变换时把式同上，变换时把条件作为基本事件条件作为基本事件处处 理。理。 用最小径集表示的等效树也有两层逻辑用最小径集表示的等效树也有两层逻辑 门，与用最小割集表示的等效树比较，门，与用最小割集表示的等效树比较， 所不同的是两层逻辑门符号正好相反。所不同的是两层逻辑门符号正好相反。 82行业课 T . . + + . . M1 M2 X1X2X1X3 + + . . + + T 1 M 2 M 1 X 2 X 1 X 3 X 83行业课 化成功树化成功树 . . . . + + + + + + T 1 E 2 E 3 E 4 E 1 X 2 X 3 X 4

55、X 5 X 3 X 84行业课 + + . . + + T 1 E 2 E 3 X 5 X 3 E . . 2 X 1 X . . 4 E 4 X 3 X 85行业课 123345 123345 1233545 () TEEEXEX XXXXXX XXXXXXX 1123235355 ,;,;,PXXXPXXPXX 1233545 () ()()TXXXXXXX 86行业课 T + + M3M2M1 . . X1 X3X3X5X4 X5 + + + X2 用最小径集表用最小径集表 示的事故树示的事故树 87行业课 . . . . + + + + + + T 1 E 2 E 3 E 4 E 1

56、X 2 X 3 X 4 X 5 X 3 X 用最小割集化用最小割集化 简事故树简事故树 88行业课 123345 123345 123345 134234334 152535 13423434 152535 134234152535 13 ()() ()() ()() (1) (1) TE EEXEX XXXXXX XXXXXX XXXXXXXXX XXXXXX XXXXXXXX XXXXXX XXXXXXXXXXXX X X 4152535 34152535 XXXXXXX XXXXXXXX 89行业课 T + + M4M3M2M1 . . . . . X1X5X2X5X4X3X3 X5 用

57、最小割集表用最小割集表 示的事故树示的事故树 90行业课 三、基本事件的结构重要度分析三、基本事件的结构重要度分析 结构重要度分析就是不考虑结构重要度分析就是不考虑基本事件发生的概基本事件发生的概 率率是多少，仅从事故树结构上分析各基本事件是多少，仅从事故树结构上分析各基本事件 的发生对顶上事件发生的影响程度。的发生对顶上事件发生的影响程度。 事故树是由众多基本事件构成的，这些基本事事故树是由众多基本事件构成的，这些基本事 件对顶上事件均产生影响，但影响程度是不同件对顶上事件均产生影响，但影响程度是不同 的，在制定安全防范措施时必须有个先后次序，的，在制定安全防范措施时必须有个先后次序， 轻重

58、缓急，以便使系统达到经济、有效、安全轻重缓急，以便使系统达到经济、有效、安全 的目的。的目的。 结构重要度分析虽然是一种定性分析方法，但结构重要度分析虽然是一种定性分析方法，但 在目前缺乏定量分析数据的情况下，这种分析在目前缺乏定量分析数据的情况下，这种分析 是很重要的。是很重要的。 91行业课 结构重要度分析方法有两种（分析内容）：结构重要度分析方法有两种（分析内容）：一一 种是计算出各基本事件的结构重要度系数种是计算出各基本事件的结构重要度系数，按，按 系数由大到小排列各基本事件的重要顺序；系数由大到小排列各基本事件的重要顺序；另另 一种是用最小割集和最小径集一种是用最小割集和最小径集近似

59、判断各基本近似判断各基本 事件的结构重要度的大小，并排列次序。事件的结构重要度的大小，并排列次序。 结构重要度系数的求法。结构重要度系数的求法。 假设某事故树有几个基本事件，每个基本的状假设某事故树有几个基本事件，每个基本的状 态都有两种：态都有两种： 1表示基本事件状态发生表示基本事件状态发生 X= 0表示基本事件状态不发生表示基本事件状态不发生 92行业课 n已知已知顶上事件是基本事件的状态函数顶上事件是基本事件的状态函数， 顶上事件的状态用顶上事件的状态用表示，表示， （X）=（X1，X2，X3，Xn）则）则 （X）也有两种状态：）也有两种状态： 1表示顶上事件状态发生表示顶上事件状态发

60、生 （X）= 0表示顶上事件状态不发生表示顶上事件状态不发生 n （X）叫做事故树结构函数）叫做事故树结构函数 93行业课 n在其他在其他基本事件状态都不变基本事件状态都不变的情况下，基本事件的情况下，基本事件 Xi的状态从的状态从0变到变到1，顶上事件的状态变化有以下，顶上事件的状态变化有以下 三种情况：三种情况： （1）（0i，X）=0（1i，X）=0 则则（1i，X）-（0i，X）=0 不管基本事件是否发生，顶上事件都不发生不管基本事件是否发生，顶上事件都不发生； （2）（0i，X）=0（1i，X）=1 则则（1i，X）-（0i，X）=1 顶上事件状态随基本事件状态的变化而变化顶上事件状