中考数学试题分类汇编——特殊平行四边形

1、2010年中考数学试题分类汇编特殊平行四边形整理编辑 陶云龙一、选择题1.（2010年天津市）下列命题中正确的是（ ）a对角线相等的四边形是菱形 b对角线互相垂直的四边形是菱形c对角线相等的平行四边形是菱形d对角线互相垂直的平行四边形是菱形bdmncao第2题图2（2010山东济南）如图所示，正方形abcd中，对角线ac、bd交于点o，点m、n分别为ob、oc的中点，则cosomn的值为（ ）a b c d1 3（2010山东烟台）如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（ ）

2、a、等腰梯形 b、矩形 c、菱形 d、正方形4（2010浙江温州）如图，ac；bd是矩形abcd的对角线，过点d作deac交bc的延长线于e，则图中与abc全等的三角形共有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个5(2010苏州)如图，在菱形abcd中，deab，be=2，则tandbe的值是（ ）a b2 c d（第6题）6(2010台州市)如图，矩形abcd中，abad，ab=a，an平分dab，dman于点m，cnan于点n则dm+cn的值为（用含a的代数式表示）( ) aa b c d （2010年怀化市）如图，在菱形abcd中，对角线ac=4，bad=120，则菱形abcd的周长为（

3、）a20 b18 c16 d158已知四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）a b c d二、填空题（2010哈尔滨）如图，将矩形纸片abcd折叠，使点d与点b重合，点c落在点c处，折痕为ef，若abe20，那么efc的度数为 度2（2010珠海）如图，p是菱形abcd对角线bd上一点，peab于点e，pe4cm，则点p到bc的距离是_cm.第3题adbadcfebadbdep3（2010年连云港）矩形纸片abcd中，ab3，ad4，将纸片折叠，使点b落在边cd上的b处，折痕为ae在折痕ae上存在一点p到边cd的距离与到点b的距离相等，则此相等距离为_4

4、（2010年怀化市）如图5，在直角梯形abcd中， abcd，adcd，ab=1cm， ad=6cm，cd=9cm，则bc= cm第8题图5（2010绵阳）已知菱形abcd的两条对角线相交于点o，若ab = 6，bdc = 30，则菱形的面积为 abcfe第6题图（ ）d第7题图6.（2010青岛）把一张矩形纸片（矩形abcd）按如图方式折叠，使顶点b和点d重合，折痕为ef若ab = 3 cm，bc = 5 cm，则重叠部分def的面积是 cm27（2010株洲市）如图，四边形是菱形，对角线和相交于点，则这个菱形的面积是 8（2010四川宜宾）如图，点p是正方形abcd的对角线bd上一点，pe

5、bc于点e，pfcd于点f，连接ef给出下列五个结论：ap =ef；apef；apd一定是等腰三角形；pfe=bap；pd= ec其中正确结论的序号是 9（2010山东德州）在四边形中，点e，f，g，h分别是边ab，bc，cd，da的中点，如果四边形efgh为菱形，那么四边形abcd是 （只要写出一种即可）103.（2010黄冈）如图矩形纸片abcd，ab5cm，bc10cm，cd上有一点e，ed2cm，ad上有一点p，pd3cm，过p作pfad交bc于f，将纸片折叠，使p点与e点重合，折痕与pf交于q点，则pq的长是_cm. 三、解答题1（2010年长沙）在正方形abcd中，ac为对角线，e

6、为ac上一点，连接eb、edafdebc（1）求证：becdec；（2）延长be交ad于f，当bed=120时，求efd的度数2.(2010遵义市)如图（1），在abc和edc中，accecbcd，acbecd，ab与ce交于f，ed与ab、bc分别交于m、h(1)求证:cfch；(2)如图(2)，abc不动，将edc绕点c旋转到bce=时，试判断四边形acdm是什么四边形？并证明你的结论 （图1） （图2） （第2题图）3（2010年连云港）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线如，平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面

7、积等分线（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有_；（2）如图1，梯形abcd中，abdc，如果延长dc到e，使ceab，连接ae，那么有s梯形abcdsabe请你给出这个结论成立的理由，并过点a作出梯形abcd的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（3）如图，四边形abcd中，ab与cd不平行，sadcsabc，过点a能否作出四边形abcd的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由adbadebadcfebaddqfebad图1adbadcfebaddqfebad图24（2010湖北省咸宁市）bcdfe图1a362问题背景（1）如

8、图1，abc中，debc分别交ab，ac于d，e两点，过点e作efab交bc于点f请按图示数据填空：四边形dbfe的面积 ，efc的面积 ，ade的面积 探究发现bcdgfe图2a（2）在（1）中，若，de与bc间的距离为请证明拓展迁移（3）如图2，defg的四个顶点在abc的三边上，若adg、dbe、gfc的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求abc的面积5.（2010山东青岛市）已知：如图，在正方形abcd中，点e、f分别在bc和cd上，ae = af（1）求证：be = df；da（2）连接ac交ef于点o，延长oc至点m，使om = oa，连接em、fm判断四边形aemf是什么

9、特殊四边形？并证明你的结论befocm第5题图6（2010莱芜）在 abcd中，ac、bd交于点o，过点o作直线ef、gh，分别交平行四边形的四条边于e、g、f、h四点，连结eg、gf、fh、he.（1）如图，试判断四边形egfh的形状，并说明理由；（2）如图，当efgh时，四边形egfh的形状是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若ac=bd，四边形egfh的形状是 ；（4）如图，在（3）的条件下，若acbd，试判断四边形egfh的形状，并说明理由.hgfeodcba图hgfeodcba图abcdoefgh图abcdoefgh图（第6题图）7（2010陕西省）如图，a、b、c三点在同一条直线上ab=2bc，分别以ab,bc为边做正方形abef和正方形bcmn连接fn,ec. 求证：fn=ec 8. （2010年益阳市）我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点、小明在探究线段与 的数量关系时，从点、向对边作垂线段、，利用三角形全等、相似及锐