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文档简介

1、江苏省高考数学综合专题1集合及其应用部分高考命题规律:从考查内容上,高考命题仍以考查概念和计算为主,考查两个集合的交集与并集、补集。形式上以填空题为主。从能力要求上看,注重基础知识和基本技能的教材,要求具备数形结合的思想意识,会借助venn图、数轴等工具解决集合问题。知识的综合联系上看,本考点会纵横关系数学各个方面的知识体系,如不等式的解集与不等关系,方程与曲线,函数的图象性质,三角函数等。重难点:集合的三个基本特征:确定性,互异性,无序性。集合中三种语言的互化是解决集合问题的关键,即:文字语言、符号语言、图象语言的互化。方法技巧:一、数形结合:把题设条件有效转化成图形或图象类型,利用几何的直

2、观性,以“形”助“数”,形象、直观、方便快捷。特别是韦恩图法、数轴法、函数图象法。二、补集思想:对正面求解困难的问题,则可考虑先求解问题的反面,采用“正难则反”的解题策略。具体地说,就是将研究的对象的全体视为全集,求了使问题反面成立的集合a,则a的补集即所求结论。【2011年考题精选】1。(2011江苏)已知集合 则.2(2011安徽科)设集合则满足且的集合为_个.3. (2011北京理科)已知集合p=xx21,m=a.若pm=p,则a的取值范围是_4. (2011广东理科)已知集合为实数,且,为实数,且,则的元素个数为 _5. (2011江西理科)若集合,则= _6. (2011山东理科)设

3、集合 m =x|x2+x-60,n =x|1x3,则mn =_7. (2011湖北理科)已知,则=_8. (2011上海理科)若全集,集合,则 【2010年考题精选】1(2010浙江理数)设p=xx4,q=x4,则p与q关系是2(2010辽宁理数)1.已知a,b均为集合u=1,3,5,7,9的子集,且ab=3,ba=9,则a=3.(2010全国2卷)4(2010江西数)若集合,则=5. (2010北京数)集合,则=_6. (2010天津数)设集合则实数a的取值范围是_ 7. (2010山东数)已知全集u=r,集合m=x|x-1|2,则_8.(2010安徽理数)若集合,则=_9. (2010湖北

4、理数)2设集合,则的子集的个数是_10. (2010江苏卷)设集合a=-1,1,3,b=a+2,a2+4,ab=3,则实数a=_.09江苏11.已知集合,若则实数的取值范围是,其中 .4由得,;由知,所以4。综合能力训练1已知全集,集合,那么集合等于2设集合,则3设a是整数集的一个非空子集,对于,如果且,那么称是a的一个“孤立元”,给定,由s的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个4已知集合a=xr|ax23x+2=0,ar,若a中元素至多有1个,则a的取值范围是_.5向50名学生调查对a、b两事件的态度,有如下结果:赞成a的人数是全体的五分之三,其余的不赞成,赞成b的比赞成a的多3人,其余的不赞成;另外,对a、b都不赞成的学生数比对a、b都赞成的学生数的三分之一多1人.问对a、b都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人?6记关于的不等式的解集为,不等式的解集为(i)若,求;(ii)若,求正数的取值范围2011答案:1.2.56提示:反向思考集合a的所有子集共有个,其中不含4,5,6,7的子集有个,所以集合共有56个.3-1,1 4.2 5. 6. 1,2) 7. 8. 2010答案提示:12.

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