辽宁省大连市协作体高考数学模拟试卷（理科）解析

1、2015年辽宁省大连市协作体高考数学模拟试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知全集u=0，1，2，3，4，集合a=1，2，3，b=0，2，4，则（ua）b为（） a 0，4 b 2，3，4 c 0，2，4 d 0，2，3，42复数的虚部为（） a i b i c d 3命题“对任意xr，都有x2ln2”的否定为（） a 对任意xr，都有x2ln2 b 不存在xr，都有x2ln2 c 存在xr，使得x2ln2 d 存在xr，使得x2ln24已知x，y的取值如下表所示：x 2 3 4y 6 4 5如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为，则b=（） a b c d 5如图

2、所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是4，则常数a的值为（） a 4 b 2 c d 16六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如图所示，则其左视图不可能为（） a b c d 7已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=2x21，则f（1）的值为（） a 1 b 1 c 2 d 28若两个非零向量，满足|+|=|=2|，则向量+与的夹角是（） a b c d 9设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为（） a 7 b 6 c 1 d 210函数f（x）=2x4sinx，x，的图象大致是（） a b c d 11已知离心率e=的双曲线c：

3、右焦点为f，o为坐标原点，以of为直径圆与双曲线c的一条渐近线相交于o，a两点，若aof的面积为4，则a的值为（） a 2 b 3 c 4 d 512已知f（x）=x（1+lnx），若kz，且k（x2）f（x）对任意x2恒成立，则k的最大值为（） a 3 b 4 c 5 d 6二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13若，则cos2=145人随机站成一排，甲乙两人不相邻的概率是15在平面直角坐标系xoy中，已知abc顶点a（4，0）和c（4，0），顶点b在椭圆上，则=16如图，acb=90，da平面abc，aedb交db于e，afdc交dc于f，且ad=ab=2，则三棱锥daef体积的

4、最大值为 三、解答题（共8小题，满分70分）17（12分）（2015大连模拟）数列an满足an+1=，a1=1（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的前n项和sn，并证明+18（12分）（2015大连模拟）我市某中学一研究性学习小组，在某一高速公路服务区，从小型汽车中按进服务区的先后，每间隔5辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：70，75），75，80），80，85），85，90），90，95），95，100，统计后得到如图的频率分布直方图（1）此研究性学习小组在采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40辆小型汽车车速的众数和中位

5、数的估计值；（2）从车速在80，90）的车辆中任意抽取3辆车，求车速在80，85），85，90）内都有车辆的概率；（3）若从车速在70，80）的车辆中任意抽取3辆，求车速在75，80）的车辆数的数学期望19（12分）（2015大连模拟）如图，在四棱锥eabcd中，底面abcd为正方形，ae平面cde，已知ae=de=2，f为线段de的中点（）求证：cd平面ade；（）求二面角cbfe的平面角的余弦值20（12分）（2015大连模拟）已知过点（2，0）的直线l1交抛物线c：y2=2px于a，b两点，直线l2：x=2交x轴于点q（1）设直线qa，qb的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值；（2）

6、点p为抛物线c上异于a，b的任意一点，直线pa，pb交直线l2于m，n两点，=2，求抛物线c的方程21（12分）（2015大连模拟）已知函数f（x）=xeax（a0）（）求函数f（x）的单调区间；（）求函数f（x）在，上的最大值；（）若存在x1，x2（x1x2），使得f（x1）=f（x2）=0，证明：ae22（10分）（2015大连模拟）如图，已知o1与o2相交于a、b两点，p是o1上一点，pb的延长线交o2于点c，pa交o2于点d，cd的延长线交o1于点n（1）点e是上异于a，n的任意一点，pe交cn于点m，求证：a，d，m，e四点共圆（2）求证：pn2=pbpc23（2015大连模拟）已知

7、曲线c：，直线l：（t为参数）（1）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出直线l的极坐标方程和曲线c的参数方程；（2）过曲线c上任意一点p作与l夹角为30的直线，交l于点a，求|pa|的最大值与最小值24（2015大连模拟）已知x，y是两个不相等正实数，求证：（x2y+x+y2）（xy2+y+x2）9x2y22015年辽宁省大连市协作体高考数学模拟试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知全集u=0，1，2，3，4，集合a=1，2，3，b=0，2，4，则（ua）b为（） a 0，4 b 2，3，4 c 0，2，4 d 0，2，3，4考点

8、： 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： 由全集u及a求出a的补集，找出a补集与b的交集即可解答： 解：全集u=0，1，2，3，4，集合a=1，2，3，b=0，2，4，ua=0，4，则（ua）b=0，4故选：a点评： 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，属于基础题2复数的虚部为（） a i b i c d 考点： 复数代数形式的乘除运算专题： 数系的扩充和复数分析： 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出解答： 解：复数=+i的虚部为故选：c点评： 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题3命题“对任意xr，都有x2ln2”的否定为（） a 对任意x

9、r，都有x2ln2 b 不存在xr，都有x2ln2 c 存在xr，使得x2ln2 d 存在xr，使得x2ln2考点： 命题的否定 专题： 简易逻辑分析： 全称命题的否定是特称命题，写出结果即可解答： 解：因为全称命题的否定是特称命题所以，命题“对任意xr，都有x2ln2”的否定为：存在xr，使得x2ln2故选：d点评： 本题考查命题的否定全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查4已知x，y的取值如下表所示：x 2 3 4y 6 4 5如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为，则b=（） a b c d 考点： 线性回归方程 专题： 计算题分析： 估计条件中所给的三组数据，求出样本中心点，因为

10、所给的回归方程只有b需要求出，利用待定系数法求出b的值，得到结果解答： 解：线性回归方程为，又线性回归方程过样本中心点，回归方程过点（3，5）5=3b+，b=故选a点评： 本题考查线性回归方程，考查样本中心点满足回归方程，考查待定系数法求字母系数，是一个基础题，这种题目一旦出现是一个必得分题目5如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是4，则常数a的值为（） a 4 b 2 c d 1考点： 程序框图 专题： 图表型；算法和程序框图分析： 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的s，n的值，当满足条件s=2，即a=1时，退出循环，输出n的值是4，从而得解解答： 解：模拟执行程序，可得s=a

11、，n=1s=，n=2若s=2，即a=，此时退出循环，输出n的值为2若s=2，则继续循环，有：s=，n=4根据题意，此时若满足条件s=2，即a=1，退出循环，输出n的值是4故常数a的值为1故选：d点评： 本题主要考查了程序框图和算法，判断输出n的值是4时s的值，从而求出a是解题的关键，属于基本知识的考查6六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如图所示，则其左视图不可能为（） a b c d 考点： 简单空间图形的三视图 专题： 空间位置关系与距离分析： 由已知中六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，结合该几何体的正视图与俯视图，分类讨论其左视图的形状，可得

12、答案解答： 解：由已知中六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，结合该几何体的正视图与俯视图，当正方体的摆放如下图所示时，（俯视图格中数字表示每摞正方体的个数）：或，几何全的侧视图如图所示：，故排除a；当正方体的摆放如下图所示时，（俯视图格中数字表示每摞正方体的个数）：，几何全的侧视图如图所示：，故排除b；当正方体的摆放如下图所示时，（俯视图格中数字表示每摞正方体的个数）：，几何全的侧视图如图所示：，故排除c；故选：d点评： 此题主要考查了左视图以及由三视图判断几何体的形状，主要培养同学们的空间想象能力，想象不出来可以亲手实验7已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=2x21，则

13、f（1）的值为（） a 1 b 1 c 2 d 2考点： 函数奇偶性的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 直接利用函数的奇偶性以及函数的解析式求解即可解答： 解：函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=2x21，则f（1）=f（1）=（2121）=1故选：b点评： 本题考查函数的奇偶性的应用，函数值的求法，考查计算能力8若两个非零向量，满足|+|=|=2|，则向量+与的夹角是（） a b c d 考点： 数量积表示两个向量的夹角 专题： 计算题分析： 利用向量模的平方等于向量的平方得到两个向量的关系，利用向量的数量积公式求出两向量的夹角解答： 解：依题意，|+|=|=2|=，=3，cos

14、，=，所以向量与的夹角是，故选c点评： 本题考查向量模的平方等于向量的平方、利用向量的数量积公式求向量的夹角9设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为（） a 7 b 6 c 1 d 2考点： 简单线性规划 专题： 不等式的解法及应用分析： 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案解答： 解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过b，即的交点（5，3）时，直线在y轴上的截距最小，z最小，为25+3=7故选：a点评： 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题10函数f（

15、x）=2x4sinx，x，的图象大致是（） a b c d 考点： 函数的图象 专题： 函数的性质及应用分析： 先验证函数是否满足奇偶性，由f（x）=2x4sin（x）=（2x4sinx）=f（x），故函数f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除ab，再由函数的极值确定答案解答： 解：函数f（x）=2x4sinx，f（x）=2x4sin（x）=（2x4sinx）=f（x），故函数f（x）为奇函数，所以函数f（x）=2x4sinx的图象关于原点对称，排除ab，函数f（x）=24cosx，由f（x）=0得cosx=，故x=2k（kz），所以x=时函数取极值，排除c，故选：d点评： 本题主要考查函

16、数的性质，结合函数的奇偶性得出函数图象的对称性，是解决函数图象选择题常用的方法11已知离心率e=的双曲线c：右焦点为f，o为坐标原点，以of为直径圆与双曲线c的一条渐近线相交于o，a两点，若aof的面积为4，则a的值为（） a 2 b 3 c 4 d 5考点： 圆与圆锥曲线的综合；直线与圆锥曲线的关系 专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 利用双曲线的离心率求出渐近线方程，利用三角形的面积，结合离心率即可得到方程组求出a即可解答： 解：双曲线c：右焦点为f，o为坐标原点，以of为直径圆与双曲线c的一条渐近线相交于o，a两点，所以faoa，则fa=b，oa=a，aof的面积为4，可得，双曲线

17、的离心率e=，可得，即，解得b=2，a=4故选：c点评： 本题考查直线与圆锥曲线的位置关系的应用，双曲线的简单性质，考查计算能力12已知f（x）=x（1+lnx），若kz，且k（x2）f（x）对任意x2恒成立，则k的最大值为（） a 3 b 4 c 5 d 6考点： 函数恒成立问题 专题： 综合题；导数的综合应用分析： f（x）=x（1+lnx），所以k（x2）f（x）对任意x2恒成立，即k对任意x2恒成立，求出右边函数的最小值，即可求k的最大值解答： 解：f（x）=x（1+lnx），所以k（x2）f（x）对任意x2恒成立，即k对任意x2恒成立令g（x）=，则g（x）=，令h（x）=x2lnx

18、4（x2），则h（x）=1=，所以函数h（x）在（2，+）上单调递增因为h（8）=42ln80，h（9）=52ln90，所以方程h（x）=0在（2，+）上存在唯一实根x0，且满足x0（8，9）当2xx0时，h（x）0，即g（x）0，当xx0时，h（x）0，即g（x）0，所以函数g（x）=在（2，x0）上单调递减，在（x0，+）上单调递增又x02lnx04=0，所以2lnx0=x04，故1+lnx0=x01，所以g（x）min=g（x0）=x0（4，4.5）所以kg（x）min=x0（4，4.5）故整数k的最大值是4故选：b点评： 本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性，考

19、查恒成立问题，考查函数的最值，正确求导是关键二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13若，则cos2=考点： 二倍角的余弦 专题： 计算题分析： 把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化为关于sin的式子，将sin的值代入即可求出值解答： 解：因为sin=，所以cos2=12sin2=12=故答案为：点评： 通常，在高考题中，三角函数多会以解答题的形式出现在第一个解答题的位置，是基础分值的题目，学生在解答三角函数问题时，往往会出现，会而不对的状况所以，在平时练习时，既要熟练掌握相关知识点，又要在解答时考虑更为全面这样才能熟练驾驭三角函数题145人随机站成一排，甲乙两人不相邻的概率是考点：

20、 古典概型及其概率计算公式 专题： 概率与统计分析： 首先考虑5人随机站成一排，再用插空法求解甲、乙两人不相邻的排法，由古典概型的概率计算公式即可得到答案解答： 解：5人随机站成一排的排法有a55=120种，而求甲、乙两人不相邻的排法，可分两个步骤完成，第一步骤先把除甲乙外的其他三人排好，有a33种排法，第二步将甲乙二人插入前三人形成的四个空隙中，有a42种，则甲、乙两不相邻的排法有a33a42=72种，故5人随机站成一排，甲乙两人不相邻的概率是=故答案为：点评： 此题主要考查排列组合及简单的计数问题以及古典概型的概率计算公式，题中应用到插空法，这种思想在求不相邻的问题中应用较广，需要同学们多

21、加注意15在平面直角坐标系xoy中，已知abc顶点a（4，0）和c（4，0），顶点b在椭圆上，则=考点： 椭圆的定义；正弦定理 专题： 计算题；压轴题分析： 先利用椭圆的定义求得a+c，进而由正弦定理把原式转换成边的问题，进而求得答案解答： 解：利用椭圆定义得a+c=25=10b=24=8由正弦定理得=故答案为点评： 本题主要考查了椭圆的定义和正弦定理的应用考查了学生对椭圆的定义的灵活运用16如图，acb=90，da平面abc，aedb交db于e，afdc交dc于f，且ad=ab=2，则三棱锥daef体积的最大值为 考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积 专题： 空间位置关系与距离分析： 由于sade

22、是定值因此要求三棱锥daef体积的最大值，只要求出点f到平面abd的距离的最大值即可由题意可得：取ab的中点o，连接co，当coab时，点f到平面pbd的距离最大，设为h利用即可得出h解答： 解：da平面abc，adabad=ab=2，aedb，sade=1因此要求三棱锥daef体积的最大值，只要求出点f到平面abd的距离的最大值即可由题意可得：取ab的中点o，连接co，当coab时，点f到平面pbd的距离最大，设为h此时：oa=oc=ob=1，ac=，=fd=，三棱锥daef体积的最大值=故答案为：点评： 本题考查了线面垂直的判定与性质定理、三棱锥的体积计算公式、三角形的面积计算公式、三角形

23、相似的性质、圆的性质、射影定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、解答题（共8小题，满分70分）17（12分）（2015大连模拟）数列an满足an+1=，a1=1（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的前n项和sn，并证明+考点： 数列递推式；数列的求和 专题： 等差数列与等比数列分析： （1）将等式两边同时取倒数，构造等差数列，即可证明数列是等差数列；（2）根据等差数列的通项公式求出数列的前n项和sn，利用放缩法即可证明不等式解答： （1）证明：an+1=，a1=1，两边同时取倒数得=2+，则=2，故数列是等差数列，公差d=2（2）数列是等差数列，公差d=2，首项为，则数列的前n项和

24、sn=n+=n+n（n1）=n2，则=，=，+=1=，故+成立点评： 本题主要考查数列递推公式的应用，以及等差数列的证明，利用取倒数法是解决本题的关键利用放缩法是证明不等式的常用方法18（12分）（2015大连模拟）我市某中学一研究性学习小组，在某一高速公路服务区，从小型汽车中按进服务区的先后，每间隔5辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：70，75），75，80），80，85），85，90），90，95），95，100，统计后得到如图的频率分布直方图（1）此研究性学习小组在采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40辆小型汽车车速的众

25、数和中位数的估计值；（2）从车速在80，90）的车辆中任意抽取3辆车，求车速在80，85），85，90）内都有车辆的概率；（3）若从车速在70，80）的车辆中任意抽取3辆，求车速在75，80）的车辆数的数学期望考点： 离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图 专题： 概率与统计分析： （）根据抽样方法的特征，得出是系统抽样方法，根据频率分布直方图，求出样本数据的众数和中位数的估计值；（）求出车速在80，90）的车辆中任意抽取3辆车，车速在80，85）内的有2辆，在85，90）内的有1辆的概率，车速在80，85）内的有1辆，在85，90）内的有2辆的概率，概率相加即得结果；（）从车速在70，8

26、0）的车辆中任意抽取3辆，车速在75，80）的车辆数为x，求出x的分布列与数学期望解答： 解：（）每间隔5辆就抽取一辆的抽样方法抽取样本数据，符合系统抽样的特征，在采样中，用到的抽样方法是系统抽样；（2分）小矩形最高的是85，90）组，样本数据的众数为=87.5，0.015+0.025+0.045=0.350.5，0.015+0.025+0.045+0.065=0.650.5，中位数的估计值为=87.5；（4分）（）车速在80，90）的车辆共有（0.2+0.3）40=20辆，车速在80，85），85，90）内的车辆分别有8辆和12辆；记从车速在80，90）的车辆中任意抽取3辆车，车速在80，8

27、5）内的有2辆，在85，90）内的有1辆为事件a，车速在80，85）内的有1辆，在85，90）内的有2辆为事件b，则p（a）+p（b）=+=；（8分）（）车速在70，80）的车辆共有6辆，车速在70，75）和75，80）的车辆分别有2辆和4辆，设若从车速在70，80）的车辆中任意抽取3辆，车速在75，80）的车辆数为x，则x的可能取值为1，2，3；p（x=1）=，（9分）p（x=2）=，（10分）p（x=3）=，（11分）分布列为x 1 2 3p 车速在75，80）的车辆数的数学期望为ex=1+2+3=2（12分）点评： 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了离散型随机变量的分布列的应用

28、问题，是中档题19（12分）（2015大连模拟）如图，在四棱锥eabcd中，底面abcd为正方形，ae平面cde，已知ae=de=2，f为线段de的中点（）求证：cd平面ade；（）求二面角cbfe的平面角的余弦值考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定 专题： 空间位置关系与距离；空间角分析： （1）由正方形性质得cdad，由线面垂直得aecd，由此能证明cd平面ade（2）以d为原点，dc为x轴，de为y轴，过点d平行于ea的直线为z轴，建立空间直角坐标系，求出平面bcf的法向量和平面bef的法向量，由此能求出二面角cbfe的平面角的余弦值解答： （1）证明：底面abcd为正方形

29、，cdad，ae平面cde，cd平面cde，aecd，又adae=a，cd平面ade（2）解：由cd平面ade，得cddf，以d为原点，dc为x轴，de为y轴，过点d平行于ea的直线为z轴，建立空间直角坐标系，由题意ad=2，c（2，0，0），b（2，2，2），e（0，2，0），f（0，1，0），=（2，1，2），=（2，1，0），=（0，1，0），设平面bcf的法向量=（x，y，z），则，取x=，得=（，4，4），设平面bef的法向量=（a，b，c），则，取a=，得=（，0，2），设二面角cbfe的平面角为，cos=|cos|=|=|=，二面角cbfe的平面角的余弦值为点评： 本题考查直线与

30、平面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用20（12分）（2015大连模拟）已知过点（2，0）的直线l1交抛物线c：y2=2px于a，b两点，直线l2：x=2交x轴于点q（1）设直线qa，qb的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值；（2）点p为抛物线c上异于a，b的任意一点，直线pa，pb交直线l2于m，n两点，=2，求抛物线c的方程考点： 直线与圆锥曲线的关系 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： （1）解：设直线ab的方程为x=ky+2，联立可得，y22pky4p=0，设a（x1，y1），b（x2，y2），则可求y1+y2，y1

31、y2，进而可求x1x2，x1+x2，然后根据k1=，k2=可求k1+k2，（2）由（1）可得，直线oa，ob的斜率关系，可求k，由题意不妨取p（0，0），设m（2，a），n（2，b），由=2，可求ab，然后有kpa=kpm，kpn=kpb，可求p，进而可求抛物线方程解答： （1）解：设直线ab的方程为x=ky+2，联立可得，y22pky4p=0，设a（x1，y1），b（x2，y2），则y1+y2=2pk，y1y2=4p，x1x2=4，x1+x2=k（y1+y2）+4=2pk2+4，q（2，0），k1=，k2=k1+k2=+=0（2）由（1）可得，直线oa，ob的斜率互为相反数，则有abx轴，此

32、时k=0点p为抛物线c上异于a，b的任意一点，不妨取p（0，0），设m（2，a），n（2，b），=4+ab=2，ab=2，kpa=kpm，kpn=kpb，两式相乘可得，p=，抛物线c的方程为：y2=x点评： 本题主要考查了直线与抛物线的位置关系的应用，求解本题（2）的关键是一般问题特殊化21（12分）（2015大连模拟）已知函数f（x）=xeax（a0）（）求函数f（x）的单调区间；（）求函数f（x）在，上的最大值；（）若存在x1，x2（x1x2），使得f（x1）=f（x2）=0，证明：ae考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值 专题：

33、 计算题；证明题；函数的性质及应用；导数的综合应用分析： （）求导f（x）=1aeax，再令f（x）=0解得x=，从而由导数的正负确定函数的单调区间；（）讨论与，的关系，从而确定函数的单调性，由单调性确定函数的最大值即可；（）可判断出f（ln）0，f（0）0，f（e）=eeae0，lne；从而可得0x1e，x2ln，从而证明解答： 解：（）函数f（x）=xeax（a0），f（x）=1aeax，令f（x）=0，解得x=，当x时，f（x）0，此时f（x）在（，）上单调递增，当x时，f（x）0，此时f（x）在（，+）上单调递减，所以函数f（x）的单调递增区间为（，），单调递减区间为（，+）；（）结合

34、（）可知，需讨论与，的关系：当，即a，时，f（x）在，上的最大值为f（）=；当，即a（，+）时，由f（x）的单调性可知，f（x）在，上的最大值为f（）=e；当，即a（0，）时，由f（x）的单调性可知，f（x）在，上的最大值为f（）=e2；综上所述，当a，时，f（x）在，上的最大值为f（）=；当a（，+）时，f（x）在，上的最大值为f（）=e；当a（0，）时，f（x）在，上的最大值为f（）=e2；（）证明：f（x）=xeax（a0），f（x）=1aeax，f（ln）0，ae1；f（0）0，f（e）=eeae0，lne；0x1e，x2ln，故ae点评： 本题考查了导数的综合应用及函数的最值的求法，同时考查了零点的判断与应用，属于难题22（10分）（2015大连模拟）如图，已知o1与o2相交于a、b两点，p是o1上一点，pb的延长线交o2于点c，pa交o2于点d，cd的延长线交o1于点n（1）点e是上异于a，n的任意一点，pe交cn于点m，求证：a，d，m，e四点共圆（2）求证：pn2=pbpc考点： 与圆有关的比例线段 专题： 选作题