小学数学体现“基本思想”的案例研究

1、1 小学数学体现小学数学体现“基本思想基本思想”的案例研的案例研 究究 2013年年12月月13日日 泉州师范学院泉州师范学院 苏明强苏明强 http:/ 2 w w答：爸爸，我爱你！答：爸爸，我爱你！ w问：有多爱？问：有多爱？ w答：很爱很爱？答：很爱很爱？ w问：这样说不算，究竟有多爱？问：这样说不算，究竟有多爱？ w答：爱得像大海一样深！答：爱得像大海一样深！ w问：还有呢？问：还有呢？ w答：爱得像天空一样蓝！答：爱得像天空一样蓝！ w答：爱得像玫瑰一样红！答：爱得像玫瑰一样红！ 文字 案例案例1 生活故事生活故事 3 有了梦想有了梦想 我们的心就会飞翔！我们的心就会飞翔！ 有了飞翔

2、有了飞翔 我们的梦就不再遥远！我们的梦就不再遥远！ 文字 案例案例2 数学故事数学故事 4 http:/ 5 http:/ 6 文字 案例案例3 教学故事教学故事 7 感动一：签名感动一：签名 8 感动二：照相感动二：照相 w一位女孩对我说了一句难忘的一位女孩对我说了一句难忘的 话。话。 9 感动三：治病感动三：治病 10 内容纲要内容纲要 是什么？是什么？ 在哪里？在哪里？ 怎么办？怎么办？ 会怎样？会怎样？ 11 数学课程标准（数学课程标准（2011年版）年版）指出：指出： 数学思想是数学知识和方法在更高层次数学思想是数学知识和方法在更高层次 上的抽象与概括。上的抽象与概括。P46 知识知

3、识方法方法思想思想 一、是什么？ 12 数学思想数学思想数学方法数学方法数学知识数学知识 13 数学思想数学思想 抽象思想抽象思想 推理思想推理思想 建模思想建模思想 http:/ 14 1分类思想、集合思想分类思想、集合思想 2数形结合思想、变中不变思想数形结合思想、变中不变思想 3对应思想、极限思想对应思想、极限思想 4符号表示思想符号表示思想 抽象思想 15 1归纳思想、演绎思想归纳思想、演绎思想 2转化思想、类比思想转化思想、类比思想 3逼近思想、代换思想逼近思想、代换思想 推理思想 16 化简思想、量化思想化简思想、量化思想1 2方程思想、函数思想方程思想、函数思想 3优化思想、随机

4、思想优化思想、随机思想 建模思想 17 数学思想蕴含在知识里数学思想蕴含在知识里 数学思想体现在教材中数学思想体现在教材中 二、在哪里？ 18 北师版北师版人教版人教版 文字 案例案例4 0的认识的认识 19 数学思想数学思想 数学思想数学思想 人教版人教版 北师版北师版 这里蕴含着这里蕴含着 抽象思想抽象思想对应思想对应思想 http:/ 文字 案例案例5 10以内数的大小比较以内数的大小比较 20 文字 案例案例6 找规律找规律 苏教版苏教版 21 体会体会“对应思想对应思想” 的设计的设计 O O O O O O O O http:/ 苏教版苏教版 22 “一一对应” 的无穷魅力 w自然

5、数：自然数：0，1，2，3，4，5，。，。 w偶偶 数：数：0，2，4，6，8，10，。，。 哪一类数比较多呢？哪一类数比较多呢？ 23 数学思想数学思想 数学思想数学思想 人教版人教版 北师版北师版 这里蕴含着这里蕴含着 抽象思想抽象思想数形结合思想数形结合思想 http:/ 文字 案例案例6 分数的基本性质分数的基本性质 24 小数除法小数除法 （未知）（未知） 整数除法整数除法 （已知）（已知） 文字 案例案例7 小数除法小数除法 25 人教版人教版 文字 案例案例8 异分母分数加减法异分母分数加减法 北师版北师版 26 数学思想数学思想 数学思想数学思想 北师版一年级上册新教材北师版一

6、年级上册新教材 http:/ 这里蕴含着这里蕴含着 推理思想推理思想转化思想转化思想 人教版一年级上册新教材人教版一年级上册新教材 文字 案例案例9 9+几几=? 9+5=? 9+4=? 27 融入数学思想 凸显数学思考 三、怎么办？ 28 http:/ 文字 案例案例10 相遇问题相遇问题 29 30 北师版一年级上册新教材北师版一年级上册新教材 这里蕴含这里蕴含什么数学思想？什么数学思想？ http:/ 人教版一年级上册新教材人教版一年级上册新教材 文字 案例案例11 5以内加减法以内加减法 31 w晋江第二实验小学晋江第二实验小学 许贻亮许贻亮 文字 案例案例12 分数的基本性质分数的基

7、本性质 32 北师版二年级下册新教材北师版二年级下册新教材 这里蕴含这里蕴含什么数学思想？什么数学思想？ http:/ 北师版二年级下册新教材北师版二年级下册新教材 文字 案例案例13 混合运算混合运算 33 文字 案例案例14 认识长方体认识长方体 北师版五年级下册新教材北师版五年级下册新教材 34 课堂会焕发数学应有的魅力！ 四、会怎样？ 35 文字 案例案例15 平行四边形的面积平行四边形的面积 泉州师范学院泉州师范学院 苏明强苏明强 20122012年年4 4月月8 8日日 36 整体设计思路整体设计思路 w明线：问题解决明线：问题解决 （创设情境）发现问题（创设情境）发现问题提出问提

8、出问 题题分析问题分析问题解决问题解决问题发现发现 问题问题提出问题提出问题 w暗线：数学思想暗线：数学思想 变中有不变思想、转化思想、函数思变中有不变思想、转化思想、函数思 想、类比思想想、类比思想 37 板书设计思路板书设计思路 w变不变？变不变？ w怎么变？怎么变？ w为什么？为什么？ 38 课前交流：有意识融入推理思想 39 8cm 周长不变，面积变不变？周长不变，面积变不变？ 5cm 8cm 5cm 想一想想一想 怎样比较这两个图形的面积？怎样比较这两个图形的面积？ 40 5cm 8cm 如果它是什么图形就好办了？如果它是什么图形就好办了？ 怎样将它怎样将它变化变化成长方形？成长方形

9、？ 想一想想一想 41 5cm 8cm 周长不变，面积为什么会不断变小？周长不变，面积为什么会不断变小？ 3cm 4cm 想一想想一想 看一看看一看 42 想一想想一想 1、下列三个平行四边形的面积各是多少？、下列三个平行四边形的面积各是多少？ 5cm 2cm 2、这三个平行四边形，什么变？什么不变？、这三个平行四边形，什么变？什么不变？ 43 试一试试一试 观察下面两个图形，从观察下面两个图形，从图形图形到图形到图形， 你想提什么数学问题？你想提什么数学问题？ 44 平行四边形的面积平行四边形的面积2012江苏江苏 45 http:/ 北师版北师版人教版人教版 文字 案例案例16 三角形边的

10、关系三角形边的关系 46 课标要求的比较分析课标要求的比较分析 w课标（课标（2011年版）：第二学段指出年版）：第二学段指出“通过观通过观 察、操作，【了解】三角形两边之和大于第察、操作，【了解】三角形两边之和大于第 三边、三角形内角和是三边、三角形内角和是180度。度。”P23 w课标（课标（2011年版）：第三学段指出年版）：第三学段指出“【探索】【探索】 并证明三角形内角和定理，证明三角形的任并证明三角形内角和定理，证明三角形的任 意两边之和大于第三边意两边之和大于第三边”。P32-33 http:/ 47 教学设计的回顾教学设计的回顾 w为什么要让学生体验围不成？为什么要让学生体验围

11、不成？ w为什么要把问题聚焦到材料？为什么要把问题聚焦到材料？ w为什么要把问题聚焦到误差？为什么要把问题聚焦到误差？ w为什么要把学生带入不等式？为什么要把学生带入不等式？ 48 教学设计的思考教学设计的思考 w如何更好落实四基？如何更好落实四基？ w都有哪些教学价值？都有哪些教学价值？ w教学价值取向如何？教学价值取向如何？ w蕴含什么数学思想？蕴含什么数学思想？ w如何融入数学思想？如何融入数学思想？ 49 教学设计方案教学设计方案 基于直接经验基于直接经验 的教学设计的教学设计 基于间接经验基于间接经验 的教学设计的教学设计 50 整体设计思路整体设计思路 w明线：问题解决明线：问题解

12、决 发现问题发现问题提出问题提出问题分析问分析问 题题解决问题解决问题发现问题发现问题提出问提出问 题题 w暗线：数学思想暗线：数学思想 变中有不变思想、集合思想、归纳思变中有不变思想、集合思想、归纳思 想、类比思想想、类比思想 51 问题驱动设计问题驱动设计 三角形三角形 三条边（线段）三条边（线段） 有有 一定一定 一定？一定？ http:/ 52 锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 变：形状大小变：形状大小 不变：边的关系不变：边的关系 板书设计方案板书设计方案 53 三角形三边关系三角形三边关系教学课件教学课件 2013年年5月月22日团队的研讨活动日团队的研

13、讨活动 54 人教版人教版北师版北师版 http:/ 文字 案例案例17 三角形内角和三角形内角和 55 教学设计方案教学设计方案 http:/ 直接经验直接经验 量角量角 剪拼剪拼 折纸折纸 间接经验间接经验 观察观察 思考思考 56 整体设计思路整体设计思路 w明线：问题解决明线：问题解决 发现问题发现问题提出问题提出问题分析问分析问 题题解决问题解决问题发现问题发现问题提出问提出问 题题 w暗线：数学思想暗线：数学思想 变中有不变思想、集合思想、归纳思变中有不变思想、集合思想、归纳思 想、类比思想想、类比思想 57 问题驱动设计问题驱动设计 三角形三角形三个角三个角有有 一定一定 一定？

14、一定？ http:/ 58 锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 变：形状大小变：形状大小 不变：内角和不变：内角和 板书设计方案板书设计方案 59 三角形内角和教学课件 60 61 62 63 64 65 思思式式 模模维维 数学数学思想思想 1.数学思想是一种较为稳固 数学思想是一种较为稳固 的思维模式。的思维模式。 2.数学思想是一种数学思维 数学思想是一种数学思维 的动态模式。的动态模式。 我的基本观点 3.数学思想是数学思考的一种数学思想是数学思考的一种 高度和境界。高度和境界。 66 基础知识基础知识 基本技能基本技能 操作活动操作活动 经验经验 形象思维形象思维 活动经验活动经验 形成认知模式 抽象思维抽象思维 活动经验活动经验 活动经验活动