河南省天一大联考高中毕业班上学期阶段性测试（一）理科数学试题及答案

1、绝密启用前【考试时间：2016年9月7日15：0017：00】 试卷类型：a天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试（一）数学（理科）本试题卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案写在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第i卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则 a. b. c. d.2. 已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3. 以为圆心，且与两条直线

2、与同时相切的圆的标准方程为 a. b. c. d.4. 已知，且，则向量与的夹角为 a. b. c. d.5. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体三视图，则该几何体的体积为 a. b. c. d.6. 已知函数在平面直角坐标系中的部分图像如图所示，若abc=90，则= a. b. c. d.7. 执行如图所示的程序框图，如果输入的,则输出的等于 a.37 b.30 c.24 d.198. 已知为锐角，若，则 a.3 b.2 c. d.9. 如图，图案共分9个区域，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个区域只能涂一种颜色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相

3、邻区域的颜色不相同，则涂色方法有 a.360种 b.720种 c.780种 d.840种10. 已知实数，则关于方程的一元二次方程有实数根的概率是 a. b. c. d. 11. 如图，是双曲线的左、右两个焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形为矩形，则双曲线的离心率为 a. b. c. d.12. 已知函数，则 a.2017 b.2016 c.4034 d.4032 第ii卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答,第2224题为选考题，考生根据要求作答.2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体

4、积相等，则长方体的表面积为_.14. 在abc中，边ab的垂直平分线交边ac于d,若，bc=8，bd=7，则abc的面积为_.15. 6月23日15时前后，江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风力达12级，灾害发生后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从a,b,c,d四个不同方向赶往灾区.已知下面四种说法都是正确的.（1） 甲轻型救援队所在方向不是c方向，也不是d方向；（2） 乙轻型救援队所在方向不是a方向，也不是b方向；（3） 丙轻型救援队所在方向不是a方向，也不是b方向；（4） 丁轻型救援队所在方向不是a方向，也不是d方向。 此外还可确定：如果丙所在方向不是d方向，那么甲所

5、在方向就不是a方向.有下列判断： 甲所在方向是b方向；乙所在方向是d方向；丙所在方向是d方向；丁所在方向是c方向. 其中判断正确的的序号是_.16.设函数在点处的切线与函数的图像也相切，则满足条件的切点p的个数有_个。3、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知各项都为正数的等比数列满足是与的等差中项，且. （）球数列的通项公式； （）设，且为数列的前项和，求数列的前项和.18. （本小题满分12分）某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每

6、组学生的月上网次数分为五组：0,5),5,10).10,15).15,20).20,25),得到如图所示的频率分布直方图： （）写出a的值； （）在抽取的40名学生中，从月上网次数不低于20次的学生中随机抽取3人，并用x表示其中男生的人数，求x的分布列和数学期望.19. （本小题满分12分）如图，已知等边abc中，e,f分别为ab,ac边的中点，n为bc边上一点，且，将aef沿ef折到aef的位置，使平面aef平面ef-cb. （）求证：平面amn平面abf； （）求二面角e-af-b的余弦值.20. （本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4.

7、 （）求椭圆e的方程； （）若a是椭圆e的左顶点，经过左焦点f的直线l与椭圆e交于c,d两点，求oad与oac的面积之差的绝对值的最大值.（o为坐标原点）21. （本小题满分12分）设函数，. （）当时，设，求证：对任意的, ； （）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，pq为圆o的切线，切点为q,割线pef过圆心o，且qm=qn. （）求证：pfqn=pqnf； （）若qp=qf=，求pf的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知圆c的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.若直线与圆c相交于不同的两点. （）写出圆c的直角坐标方程，并求出圆心的坐标与半径； （）若弦