人教版数学九年级上册课件 23.2中心对称（第2课时）

1、第二十三章 旋转 23.2中心对称 第2课时 1.会识别中心对称图形.（难点） 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.（重点） 学习目标 魔术时间 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后， 你很快能猜出是哪一张吗？ 导入新课导入新课 合作探究 （1）线段 （2）平行四边形 AB 问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？ O O 共同点： （1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合. 讲授新课讲授新课 探究中心对称图形的概念 把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形能 与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这 个点叫做它的对称中心. B A C D u中心

2、对称图形的定义 中心对称图形是指一个图形. 知识要点 注意 (1) (2) (3) （4） 判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？ 在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？ 例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正 方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形 （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个中心对称图形，但不是轴对称图形 （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个既是轴对称图形，又是中心对称图形 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ） A B C D 2下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图 形的是（ ） A正方形 B矩形 C菱

3、形 D平行四边形 D D 练一练 3下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图 形的是（ ） 4. 在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六 边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称 图形，又是中心对称图形的图形有（ ） A 3个 B4个 C5个 D6个 A C 例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC 3，则图中阴影部分的面积为_. 解析：由于矩形是中心对称图形，所 以依题意可知BOF与DOE关于点 O成中心对称，由此图中阴影部分的 三个三角形就可以转化到直角ADC 中，易得阴影部分的面积为3 3 探究与归纳 A B D C

4、 O （1）中心对称图形的对称点连线都经过_ （2）中心对称图形的对称点连线被_ 对称中心 对称中心平分 中心对称图形上的每一对对称点所连成的线 段都被对称中心平分 归纳 探究中心对称图形的性质 如何寻找中心对称 图形的对称中心？ 画一画 1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补 全它的另一部分. F E D C BA G H 2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一 条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？ 过对称中心的直线可以把中心对称图形分 成面积相等的两部分. 归纳 例3 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相 等的两部分，你怎样画？ 割法1 割法2 补法 对

5、于这种由两个中心对称图形组成的复合图形， 平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称 中心作直线. 归纳 图图(1)(1) 图图(2)(2) 解密魔术 1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（） ABCD B 当堂练习当堂练习 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 C 3.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中 心对称图形的有（） A A1 张B2 张C3 张D4 张 4.观察图形，并回答下面的问题： 哪些只是轴对称图形？ 哪些只是中心对称图形？ 哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （） （） （） （）（）（） （3）（4）（6） （1） （2）（5） 5.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以 下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么 美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中 心对称图形的有 . 一石激起千层浪 汽车方向盘 铜钱 6.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形; (2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请 写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少 旋转多少度与自身重合? O 课堂小结课堂小结 中 心 对