人教版数学九年级上册课件 24.4 第2课时圆锥的侧面积和全面积

1、24.4 弧长和扇形面积 第二十四章 圆 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 九年级数学上（RJ） 教学课件 学习目标 1.体会圆锥侧面积的探索过程.（重点） 2.会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问 题.（重点、难点） 导入新课导入新课 图片欣赏 顶点 母线 底面半径 侧面 高高 讲授新课讲授新课 圆锥及相关概念一 u圆锥的形成 圆锥的高 母线 S A O B r 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一 点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线 u圆锥的母线 圆锥有无数条母线，它们都相等 u圆锥的高 从圆锥的顶点到圆锥底面圆 心之间的距离是圆锥的高 要点归纳 h

2、 由勾股定理得：由勾股定理得： 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥 的高线长, l表示圆锥的母线长,那么r、h、l 之间数量关系是： l r2+h2= 2l O r 填一填: 根据下列条件求值（其中r、h、l 分别是圆锥的底面 半径、高线、母线长） （1）l = 2，r=1 则 h=_. (2) h =3, r=4 则 l =_. (3) l = 10, h = 8 则r=_. 3 5 6 h l O r l o r 思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？ 扇形 圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥的侧面展开图二 问题： 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一 个扇形，这个扇形的弧长与底面

3、的周长有什么关系？ 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中 的哪一条线段相等？ l o 侧面 展开图 要点归纳 r l r 2Cr 180 n r l 扇形 其侧面展开图扇形的半径=母线的长l 侧面展开图扇形的弧长=底面周长2 r u圆锥的侧面积计算公式 l o 侧面 展开图 l r 2 =+=SSrrl 侧全底 S u圆锥的全面积计算公式 1 2 SlR 侧 .2 2 1 lrS 侧 lr 侧面 S= ( (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) ) 练一练： 已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为 20cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全 面积为 . cm2240 cm

4、 2 384 例1 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120、 弧长为20 的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的 母线的长. 解：设该圆锥的底面的半径为r，母线长为a. 可得 r=10. 可得a=30. 220r 又 120 20 180 a 典例精析 例2 如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm,母 线为50cm.在一块大铁皮上裁剪时，如何画出这个烟囱 帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积. 解：该烟囱的侧面展开图是扇形，如图所示.设该 扇形的面积为S. O h r l O h r l 22 360 rl o g 360288 . r l oo g 22 2000 cm . 360 S

5、l 例3 :蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如 果想用毛毡搭建20个底面积为35m2，高为3.5m，外 围高为1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡 （精确到1m2）？ 解：如图是一个蒙古包示意图 根据题意，下部圆柱的底面积为 35m2，高为1.5m；上部圆锥的高为 3.51.5=2（m） 圆柱的底面积半径为 圆锥的母线长为 35 m3.34m ， 22 3.3423.89 m . 23.3420.98 m ， 2 1 3.8920.9840.81 m 2 ， 侧面积为23.341.531.46（平方米）， 侧面展开扇形的弧长为 圆锥的侧面积为 20（31.46+40.81）1446

6、（平方米） 如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144， 用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)则这个圆锥的底面半径r= (2)这个圆锥的高h= . A C B R=10 O r 4 2 21 练一练 当堂练习当堂练习 1 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆 锥侧面展开图扇形的圆心角是_ 2 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做 成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 _ 180 10cm 已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它 的侧面积是 ，全面积是 15cm2 24cm2 4.（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇 形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？ （2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这 个圆锥的底面圆的半径？ （3）能否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？ 请说明理由 A BC O 解：（1）连接BC，则BC=20， BAC=90，AB=AC， （3）延长AO交 O于点F，交扇形于点E，EF=20-10 2 最大半径为10-5 2. r 不能 A BC O S扇形= 2 9010 2 50 360 ； AB=AC=10 2. （2）圆锥侧面展开图的弧长为： 90 10 2 =5 2 180 ， 5 2; 2 r E F r2+h2=l2 S圆锥侧rl. S 圆锥全 S圆