人教版数学九年级上册课件 23.2.1 中心对称

1、23.2 中心对称 第二十三章 旋转 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 23.2.1 中心对称 九年级数学上（RJ） 教学课件 学习目标 1.理解中心对称的定义. 2.探究中心对称的性质.(难点） 3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点） 导入新课导入新课 1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢? o A B C D 2.从A旋转到C呢? 3.从A旋转到D呢? 情境引入 讲授新课讲授新课 中心对称的概念及性质一 重 合 O A D B C 问题1：观察下列图形的运动，说一说它们有什么 共同点. 观察与思考 旋转角为180 知识要点 如果把一个图形(如ABO)绕定点O旋转180， 它能

2、够与另一个图形(如CDO)重合，那么就说这 两个图形ABO与图形CDO关于点O的对称或中 心对称，点O就是对称中心. 填一填： 如图，OCD与OAB关于点O中心对称 ，则 _是对称中心，点A与_是对称点， 点B与 _是对称点. B C A D OC D 1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 . 2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系. 归纳总结 问题2 如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中 心对称的ABC . A C AB B C O 找一找找一找: 下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你 能从图中找到哪些等量关系? A B C A B C O (1) OA=OA、OB

3、=OB、 OC=OC ABCABC 1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经 过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与 对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形. 知识要点 u 中心对称的性质中心对称的性质 典例精析 例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形 ABCD关于点O成中心对称的图形ABCD. A B C D O 分析：要画出四边形ABCD关 于点O成中心对称的图形，只 要画出A，B，C，D四点关于 点O的对称点，再顺次连接各 对应点即可. A B C D O 作法： 1.连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对应点A； A B C D 2.同理，可作出

4、点B，C，D的对应点B，C，D； 3.顺次连接A，B，C，D，则四边形ABCD即为所作. 考考你:如图，已知ABC与ABC中心对称，找出 它们的对称中心O. A B C A B C 解法1 1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用 刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）. A B C A B C O O 解法解法2 2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连 接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求 （如图）. A B C A B C 注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2. 例2 如图，已知AOB与DOC成中心对称， AOB的面积是12，AB3，则DOC中CD边上

5、 的高为_. 解析：设AB边上的高为h，因为 AOB的面积是12，AB3，易得h8. 又因为AOB与DOC成中心对称， COD AOB，所以DOC中CD边 上的高是8. 8 轴 对 称中心对称 1 有一条对称轴 直线 有一个对称中心 点 2图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转 180 3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合 1 A B C C1 A B1 O 拓展提升 中心对称与轴对称的异同 先下 后下 提示：圆的中心对称性提示：圆的中心对称性 如图，有一组数排列成方阵，试计算这 组数的和. 答案： 25102=125 当堂练习当堂练习 1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两 个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等 的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就 是成轴对称的图形. （ ） 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 D 3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的 面积是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（） A.2 B.4 C.6 D.8 AB CD O B A B C O A BC 4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使 ABC和ABC关于