高中数学论文：关注课堂教学中的生成性教学

1、高中数学论文关注课堂教学中的生成性教学 【摘要】生成性教学是当前课程改革过程中出现的新的教学理念，与预成式教学相比，其更强调学习的自主建构，更强调教学的动态生成。在生成性教学观下，课堂教学具有参与性、创造性和开放性等特征。为使生成性教学的理念得到有效落实，必须转变传统的刚性、静态的封闭型的“教程设计观”，树立弹性、动态的开放型的“学程设计观”。 【关键词】生成性教学；弹性设计；动态设计“生成”是相对于“预设”而言的，通常是指学生按照预设的方案进行学习时，由于互动而产生出来的反馈信息。通俗地说，“预设”就是“计划”，而“生成”则是“计划”之外的，是在执行“计划”过程中的“变化”。随着新课程改革的

2、不断深入，广大教师意识到：理想的教学是一个动态生成的过程，课堂的精彩往往来自精心预设基础上的绝妙“生成”。 当“无法预约的精彩”成为一句熟语后，课堂中那些极富“生成”价值的因素，被当做无比可贵的教学资源。然而我们知道“生成性资源”不会“与生俱来”，更不会凭空而至；我们也知道可遇而不可求的“生成性资源”当它到来的时候却往往稍纵即逝那么，为了课堂的精彩，面对“生成性资源”，我们该如何应对呢？1、弹性设计、倡导生成生成性教学首先要有生成性的教学设计，因此在备课时，要做好教学的整体谋划，通过预测学情、预测可能，以开放的心态设计出灵活、动态的教学方案。教学预设是必要的，但同时这种预设又不应是刚性的、机械

3、的和过分统一的，而应该是有弹性、有留白的预设。因为教学设计只是一个教学构想，而不是按部就班的精细严密的筹划。这就要求教师,一方面要加强教学设计的研究,自觉“预设”各种可能的教学“生成”。例如，教师要分析班级学生的认知结构和生活经验，设计运用什么样的例子，采用什么样的方式提出问题；在学习新知识时，怎样为学生搭建“脚手架”，如何恰当地点拨铺垫，学生探究问题时可能出现什么情况等；再比如在解题教学中,教师在教学预设中既要预设各种具体解法,又要预设思路的探索过程；既要预设通性通法,又要预设巧解特法；既要预设正确解法,又要预设错误解法；既要预设教师的解法,又要预设学生的解法；既要预设解题中的分析,又要预设

4、解题后的反思。这是一种不同于制造标准化、统一性的解题方法为主的教学预设,这样的教学预设,内在地“包含”着教学生成,潜在地“隐藏”着教学创造。这样,在教学程序设计方面,教师应着眼于宏观设计，为即时生成提供广阔的舞台。事实上,只有成功的教学预设,才可能有精彩的教学生成。有人认为，没有预设的课堂是不负责任的课堂，而没有生成的课堂是不精彩的课堂。2、动态设计、促进生成教师是课堂教学的组织者和引导者，应该拥有宽阔的课程视野，要对可能的“生成”层面作出精心的预设，立足“预设”方能巧于“生成”。例如在上“不等式证明”时，书本里有一道例题：已知a,b,m都是正数，并且ab，求证：。通过作差比较能够证明。很多教

5、师都趁此机会提出她的生活原理：糖水加糖甜更甜。但是很遗憾地是往往就很少再有教师作进一步的思考了。基于此情况，笔者尝试在原先教案的基础上作了如下修改：（1）既然糖水加糖甜更甜，那么理论上讲从糖水里减糖，那么甜度是不是就减少了呢，答案是肯定的。于是我们很容易得出另外一个不等式（其中a,b,m都是正数，并且ab）。同样用作差法可以得到证明。至此，学生的情绪被调动到了又一个高度，教师乘胜追击进一步导出：若a,b,m,n都是正数，并且ab，nm,则；若a,b,m,n都是正数，并且ab，nm,则；此时，教室里气氛热烈，教师小结：事实上，高中数学中有许多问题都具有生活背景和意义的，只要我们善于思考，就能发现

6、很多有趣的结论。这时，有一个调皮的学生轻声的在嘀咕：如果将两杯浓度不一样甜的糖水倒在一起，甜度会怎样？我马上意识到这是课堂教学的一种有效生成，于是把这个问题提出来让学生自己讨论，很快，根据生活常识，显然甜度应该在原来两种甜度之间。表示成数学语言就是：若a,b,c,d都是正数，并且ab,c0,n0，a0，f(x)为偶函数，求证：f（m）+f(n)0(由（1）得出f(x)=x2+2x+1,为突出重点，下面着重分析第二小题)对于第（2）小题，我当时预测让学生自己做问题也是不大的，于是叫了甲学生回答： ，我当时挺惊讶的，仔细一看，原来他是错把f(x)看成了f(x)，但是我没有粗暴的打断他，我想让他自己

7、发现。于是继续解题如下：当x0时，函数y=g(x)的图像是开口向上的一段抛物线，对称轴为；当x0时，函数y=g(x)的图像是开口向下的一段抛物线，对称轴为。要保证时，y=g(x)是单调函数，须先保证时的抛物线段在0,2上是单调函数，因此其对称轴的位置有两种可能，即；同理，当时，其对称轴也需满足。当即时，函数在0,2上单调递减，要保证在-2,2上是单调函数，需满足即，但此时通过计算，结合图形,(图2) (图1)如图1，明显函数y=g(x)在-2,2上不是单调函数，这个可以举反例加以证明。当即时，函数在0,2上单调递增，要保证在-2,2上是单调函数，需满足即，此时通过计算，结合图形，如图2，可以用

8、定义法证明此时函数是单调递增的。所以所求实数k的取值范围为。居然解出来了，我觉得这位同学的解答错的精彩。错解中包含了对二次函数对称轴的讨论，要考虑到会出现如图1、图2两种情况都需要有较强的分类讨论思想以及逻辑思维能力，尤其是图1的这种情况，是对函数单调性定义的一个绝好的说明。于是，我再问学生：“图1的图形怎样改动，能够保证在-2,2上函数是单调函数？”学生说：“只要把y轴左右两侧的图形上下调一下位置就可以了。”至此，函数单调性的实质又得到了进一步的理解。我乘胜追击，抛出一道06年的北京市高考题：根据题意， 肯定应该单调递减，因此a的范围是（0，1），但是选择项全部在（0，1）内，因此要重点考虑

9、函数y=(3a-1)x+4a(x1),明显函数要保证是单调递减，需满足3a-10，这时候要保证函数在整个r上都是单调函数，就出现了如图1的情况，还需要保证，结合，选出正确答案是c。此时学生情绪高昂，体会到了知识融会贯通的快乐。于是我再一次小结，把知识回归到课本：“同学们平时要注重对定义实质的理解，想通了这个环节，我们就更加清楚了为什么函数y=tanx在定义域范围内是单调递增函数这种说法是错误的。”我把那位同学狠狠地表扬了一下，感谢他为我们带来精彩的“错解”。当然本题的正解只要保证即可。碰到学生的错解，我选择的是“放弃预设”，从而使教学行为随着教学过程中出现的新情况而灵活变化，也使课堂教学充满激情与智慧，充满生命气息与情趣，充满挑战与创新，这种“自然生成”很具创造性，其教学效果是“预设”难以达到的。总之，数学生成式教学的理想状态是学生的主体地位得以体现，教师的主导作用得以发挥，生成性教学资源得以充分利用，教学目标得以实现。这就要求教师在实际的教学中，既要善于捕捉、判断教学中有利用价值的动态资源，并将其巧妙地运用于教学活动中，化腐