新课标版数学（理）高三总复习之4章单元测试卷

1、第四章单元测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1sin210cos120的值为()A.BC D.答案A2已知sin20，且cos0，则角的终边位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析cos0，sintan(tan知，在的条件下，的取值范围是成立的是(，0)，故选B.6已知sin2，则cos2()()A BC. D.答案D解析cos2().7若将ysin4x的图像向左平移个单位长度，得ysin(4x)的图像，则等于()A BC. D.答案C8已知f(x)2sin(x)的部分图像如图所示，则f(x)的表达式为()Af(x)2s

2、in(x) Bf(x)2sin(x)Cf(x)2sin(x) Df(x)2sin(x)答案B解析由图像知T()T.2.又(，2)为五点作图法中的第二个关键点，2k，kZ.2k，kZ.f(x)2sin(x2k)2sin(x)9将函数ysin(6x)图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是()A(，0) B(，0)C(，0) D(，0)答案A解析将函数ysin(6x)图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，得到函数ysin(2x)的图像，再向右平移个单位，得到函数f(x)sin2(x)sin2x的图像，而f()0，故选A.10在ABC中，角A，B，C所对的边分别

3、为a，b，c，若acosAbsinB，则sinAcosAcos2B()A B.C1 D1答案D解析acosAbsinB，sinAcosAsin2B.sinAcosAcos2Bsin2Bcos2B1.11设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()A. B3C6 D9答案C解析由题意可知，nT(nN*)，n(nN*)6n(nN*)，当n1时，取得最小值6.12已知函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，.若f(x)的最小正周期为6，且当x时，f(x)取得最大值，则()Af(x)在区间2，0上是增函数Bf(x)在区间3，上是增函

4、数Cf(x)在区间3，5上是减函数Df(x)在区间4，6上是减函数答案A解析T6，.又f()2sin()2sin()2，2k，kZ，即2k，kZ.又，.f(x)2sin()f(x)的单调递增区间为6k，6k，单调递减区间为6k，6k，kZ.观察各选项，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13已知cos，cos()且(0，)，(，)，则cos的值为_答案解析(0，)，(，)，cos，cos()，sin，sin().coscos()cos()cossin()sin().14在ABC中，若b5，B，tanA2，则sinA_；a_.答案，2解析tanA2，s

5、inA.又b5，B，根据正弦定理，得a2.15已知tan22tan21，则cos2sin2的值为_答案0解析由tan22tan21，得cos2.cos2sin2sin2sin2sin20.16下面有五个命题：函数ysin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|，kZ；在同一坐标系中，函数ysinx的图像和函数yx的图像有三个公共点；把函数y3sin(2x)的图像向右平移得到y3sin2x的图像；函数ysin(x)在0，上是减函数其中，真命题的编号是_(写出所有真命题的编号)答案解析考查ysin2xcos2xcos2x，所以最小正周期为.k0时，0，则角终边在x轴上由ysinx在

6、(0,0)处切线为yx，所以ysinx与yx图像只有一个交点y3sin(2x)图像向右平移个单位得y3sin2(x)3sin2x.ysin(x)cosx在0，上为增函数综上知为真命题三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知为第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若f()，求tan2的值答案(1)f()cos(2)解析(1)f()cos.(2)由f()，得cos.又因为为第三象限角，所以sin0，所以sin.所以tan，故tan2.18(本小题满分12分)已知函数f(x)sin2x2sin(x)cos(x)(1)求函数f(x

7、)的单调递增区间；(2)若f()，是第二象限角，求cos(2)的值答案(1)k，k(kZ)(2)解析(1)f(x)sin2x2cosx(cosx)sin2x2cos2xsin2xcos2x12sin(2x)1，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)故函数f(x)的单调增区间为k，k(kZ)(2)f()2sin1，sin.是第二象限角，cos.sin2，cos2.cos(2)cos2cossin2sin().19(本小题满分12分)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC(tanAtanC1)1.(1)求B的大小；(2)若ac，b，求ABC的面积答案(1)(2)解析(1)由2cosAcosC(tanAtanC1)1，得2cosAcosC(1)1.2(sinAsinCcosAcosC)1.c