钢结构计算题集

1、钢结构设计原理计算题7第3章连接1、试计算题1图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值P=300kN ,N =240kN，钢材为Q235BF，焊条为E43型，ffw =160N mm2，设计算焊缝长度为实际焊缝长度减去 10mm。y y240x1(?591I =&2x07/j7x(300-10) h,r.工-739：=4 = 2x0.7x(300-11) = h7591L22血7Qiyrhf ?| tn - l_5x 10 = 4.7wwI -1.2f2 - 1.2 8 - 97= 6tmi7 102、计算如2题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载P。已知：钢材为Q235B

2、F，焊条为 E43290mm 。型，ffw =160N/mm2，考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为432 解: N=5P，5P，M冷P120cN_N_A74 3-p 10352 0.7 6 290=0.33pcMNAe-p 1055 =0.25p2 0.7 629033p 120 103 _5Wf 2 - 0.7 6 29026= 0.61p/N M a +cr1.22)2 ( V)20.33P - 0.61P1.22)2(0.25P)2乞f =160N / mm2P 197.5kN3、图示角焊缝连接，承受外力N =500kN的静载，hf = 8mm, ffw =160N mm2，没有采

3、用引弧板，验算该连接的承载力。3 解：Nx=400kN,Ny =300kNNx hel w400 IO32 0.7 8 (410-2 8)-90.65Ny helw300X1032 0.7 8 (410-2 8)= 67.98n/ mm2（065）2 询騎才。 1.22 ffW4、计算图示角焊缝连接中的hf。已知承受动荷载，钢材为Q235-BF，焊条为E43型,ffw =160Nmm2，偏离焊缝形心的两个力 R =180kN，F2 =240kN，图中尺寸单位：mm，有引弧板。4解：将外力F1，F2移向焊缝形心O,得：N =F1 =180kN ； V = F2 =240kNM =F1 120-F

4、2 90 =180 120-240 90 = 0kN3N180x10536Q-= = = f 一 helw 一 2 0.7 hf 240 一 hf，_ V _240“03714f Z helw2 x0.7x hf X240 hf-f =1.0 则：（竺）2 +（匕2兰f-hfhffw -160解得 hf . 5.58mm取 hf 二 6mm构造要求：hf max = 1 .2tmin = 1.2 8 = 9.6mmhf min 二1*5： tmax =匸5 ： 10 = 474mmhfmin hf =6mm：hfmax 满足要求。5、验算图示角焊缝连接的强度。已知承受静荷载，钢材为Q235-A

5、F，焊条为E43型，f=160N：mm2 , 偏离焊缝形心的力 F =500kN， e=100mm， hf = 10mm，图中尺寸单位：mm，无引弧板。5解：将外力F移向焊缝形心，得:Fe2 l%lw3500x102 2 0.7 10 (400-20)2=66.47N / mmVhe l w500 032 2 0.7 10 (400-20)二 66.47N / mm2吵 _6 500 103 100W 一、2 2 0.7 10 (400-20)22二 104.95N / mm(10456647 )2 66.4721.22=155.44N /mm2 乞 ffw = 160N /mm26、验算题6

6、图所示摩擦型高强度螺栓连接的强度是否满足设计要求。已知：初连接构件钢材为 Q235BF，8.8级M20高强度螺栓的设计预拉力P=110kN，接触面喷砂后涂无机富锌漆，抗滑移系数J为0.35。6 解 V=F=180kN ; M=FX 150180 汇 150 疋140N t38.6kN2 2 (7021402)Nt =38.6 ：:0.8P=0.8 110 =88kNNb =0.9nf(p -1.25NJ= 0.9 10.35(110 -1.25 38.6) =19.45kNV 180bNv18 ：: Nv =19.45kNn 10F -180kN7、图示牛腿采用摩擦型高强度螺栓连接，J = 0

7、.45，设计预拉力P =125kN , N =20kN , F =280kN ,验算螺栓的连接强度。7解：方法1:Nt1NMy1十土n m yi20 280 100 16010 2 2 (1602 802)=37kN : 0.8P = 100kNNt2 = N 3580 =19.5kNn160Nt3 =2kN Nti =(Nt1 Nt2 Nt3) =58.5 2 =117kN-Nb =0.9山 UnP-1.25 NJ= 0.9 1 0.45(10 125-1.25 117)=447kN V = 280kN方法 2： Ntb =0.8P =100kNNMy“n m y220 280 100 16

8、010 2 2 (1602 802)= 37kN ： 0.8P =100kNNv 二型=28kN : Nb =0.9nf(P 1.25Nt1) = 31.89kN 10Nt1 Ntb , Nv : N：满足要求&验算图示普通螺栓连接时的强度，已知螺栓直径d =20mm，C级螺栓，螺栓和构件材料为Q235,外力设计值F =100kN，fvb =140N mm2，ftb =170N mm2，fc： =305N. mm2， A = 2.45cm2。8 解：Ntb = A,ft245 170 10-3 =41.65kNd=123.14 204140 10二 44kNNo 二 d tfcb =2 2 3

9、05 10 =122kN受力最大的1号螺栓所受的剪力和拉力分别是:N 100N v12.5kNn 8Myim y2100 250 3002 2 22 (300220021002)=26.78kNNt=122kN O2(2668)螺栓连接强度满足要求。= 0.703 ： 19、验算图示普通螺栓连接时的强度。已知螺栓直径d=22mm，C级螺栓，螺栓和构件材料为 Q235，外力设计值 F =150kN，fvb=140N. mm2，=170N. mm2，fj =305N. mm2，代=3.03cm2。9 解：Ntb = AjJ =3.03 102 170 10=51.51kNd23.14 22140

10、10”= 53.19kNNC 二 d tfcb =22 18 305 10- =120.78kN受力最大的1号螺栓所受的剪力和拉力分别是:心=F = 150 =i8.75kN n 8NtMyim y2150 200 2402 (8021 6022 402)= 40.18kNvNt)2Ntb)18.75 2“40.18、53.19)()51.51二 0.86 :：: 111Nv =18.75kN : N =120.78kN螺栓连接强度满足要求。10.试验算图示高强度螺栓连接的强度。采用8.8级M20摩擦型螺栓，P=125kN , u=0.45，F =300kN 。题10图10 解：V=300kN

11、 , T=300 X0.25=75kNm ,Nvb =0.9m 巾=0.9 1 0.45 125 = 50.625KNNgTy175 106 24055.56kN10 6024 12024 2402N1TyTx13d=13.89kN324000N1F300 =30kN10M（N1Tx）2 （N仃y N1F）2 =55.562（13.8930）2 = 70.8kN .NVb = 50.625KN该螺栓连接的强度不满足。第5章梁的设计1、焊接工字形截面简支梁跨度6m,上翼缘受集中荷载作用，设计值如题1图所示，钢材为 Q345B,f =310N/mm2， fy =345N/mm2。忽略梁自重，受压翼

12、缘扭转受到约束，试验算梁的整体稳定性和局部稳定性。已知 J =6.14 108mm4，ly =3.125 107mm4，A=9456mm2，WX = 2.05 106mm3，iy = 57.5mm，1（缶）2 2354.4h= 0.68，1.07 -y0.282。（p*丢2“ 2000” . 2000” ” 2000N =200kNJ N =200kN题1图b1解（1）整体稳定计算：F最大弯矩 Mx =200 2 = 400kN m ； b -0.680.6, b =0.64 ；:M x/（ bWx） =400 106/（0.64 2.05 106 305N /mm2 f 满足要求（2）验算局

13、部稳定翼缘 b0 =122mm,t =12mm,b0/t =10.2235/ fy =10.7满足要求腹板 h0/tw =576/6 =9680、. 235厂fy =66 ； h0/t96 170 235/ fy =140应布置横向加劲肋2、如题2图所示一焊接组合截面板梁，截面尺寸为：翼缘板宽度b=340mm ,厚度为t=12mm ;腹板高度为ho=45Omm ,厚度为tw=10mm，Q235钢材。梁的两端简支，跨度为 6m，跨中受一集中荷载作用， 荷载标准值为：恒载 40kN，活载70kN（静力荷载）。试对梁的抗弯强度、抗剪强度、折算应力、整体稳定性和挠度进行验算。f =215N/mm2 ,

14、 fv=125N/mm2 , E =2.06 105N/mm2, 1.0 , v=FI3/48Elx ,% Pb43!0235，其中，Pb=0.81，当计算出的件06 按半;=107_.282 进行修正。Ay Wx H 4.4hfyb q注意，为降低计算量，这里已给出构件截面部分几何特性参数：A=126.6cm2, lx=51146cm4 , Iy= 7861cm4,Wx= 2158cm3, Q=1196cm3, Sd=942cm3 （不考虑局部压应力的影响）。2解：荷载设计值计算。P=1.2 40+1.4 0=146kN ;Pl146 6P4=2低5 ； V= 2 =73kN(1)构件截面几

15、何特性计算:iy1=7.88cm ；loyly叫 76.17.88(2)强度验算:抗弯强度Mmax（T=Wc219 1062158 1032=101.5N/mm f抗剪强度_VSxThax=1 xtw3373 101196 1024=17.1N/mm fv51446 104 10折算应力h45026= cmax =101.5 4=96.4N/mmh474351146 104 1=13.4N/mmVSd 73 103 942 10-a T =1 xw(3)整体稳定性验算:二 96.42 3 13.42 =99.2N/mm 213，故需要验算整体稳定性。b134警)2yWx 4.4h235 = 0

16、.81x4320 126.6 47.476.12215876.1 1.2 2) 14.4 47.4123513=1.8340.6:b -1.07 -0.282= 1.070.2820.9161.834219 1063 =111N/mm2f0.916 2158 103(4)挠度验算:Pkl248Elx(40 70) 103 6000248 2.06 105 51146 10411277故刚度条件能够满足。3、题3图所示楼盖梁跨度 4.8m，采用焊接工字形截面，承受的均布荷载为恒载标准值(包括自重)8kN /m+活载标准值qk，如果楼板可保证梁的侧向稳定性，钢材为Q235BF， f = 215N

17、/ mm2，fv =125N/mm2，试计算活荷载qk的最大值。已知容许挠度v =250, I x = 9.511 107 mm4，Wx =6.3 105mm3 ,Sx =3.488 105mm3，x =1.05, v = 5ql4/384EIx , E= 2.06 105N/mm2。3解.(1)按抗弯强度计算最大弯矩 Mx =(1.2 8 1.4qk) 4.82/8=2.88 (9.6 1.4qk)kN m:;=Mx/( xWx) =2.88 (9.6 1.4qk) 106/(1.05 6.3 105)乞 215N / mm2qk=28.4kN/m(2)验算抗剪强度剪力 V =(1.2 8

18、1.4 28.4) 4.8/2 =118.5kN ； . =VSx/Ixtw= 118500 348800/ (9.511 107 6) = 72.4N / mm2 ： fv，满足要求(3 )验算挠算荷载标准值 q=8 28.4 =36.4kN/m ； v =5 36.4 48004 /(384 206000 9.511 107)=12.8mm _v =4800/250 = 19.2mm 满足要求；整体稳定无需计算，活荷载最大标准为28.4kN/mF二300kN，梁自重设计值4、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在梁上的荷载设计值2.0kN m，采用Q235钢材,f = 215N mm2，

19、 b =竺Ahb235跨中有侧向支撑，-bIx= 1.20，b =1.07-082 乞 1.0，A=228cm2，I413683cm4，I 17067cm4。4 解：Wx=413683 2h/2103.2=8017 cm3 ；AIyiy 二、17067 8.65cm ； 228loy600ly8.6569.36 ； M max22.0 12色亠936kN m4yt1、212354.4h 丿= 1.2过半沢竺進、69.3628017g叫2壮l4.4032 丿J空= 3.260.6:=1.07 -082 =0.9833.26m2 ：Mx936063 8.8W 0.983 8017 103另解:19

20、已知：Ab题5图l1 = 600 = 15 ： 16 ,整体稳定无需验算，满足要求。 b140235fy，2=13200mm ,0.71 ,5解iyI .4501939 58.4mm13200loyly6000 =102.74, Mx58.4ql282180 6= 810kN m4320 Ahb 2_WxT1+S4h 丿235= 0 = 102.7425016.4 03 J2102.740）丄| +0l4.4220 丿=1.07 -0282 =0.7730.95Mx810 106= 209W 0.773 5016.4 1032 m十2叫m2 ；满足要求6、图示焊接工字钢梁，钢材Q345,承受次

21、梁传来的集中荷载（作用在上翼缘），次梁可作为主梁的侧向支撑点，验算该梁的整体稳定。已知：F =300KN， A = 15840mm2， Wx =4.17 106 mm3，I y =0.51 108mm4，_p 432 Ahb 一 b 2丸y WxLl4.4hjf5 , “1.20，fy0 282bT.07,1.0， f=310N. mm2。%FF6 解:iy=56.74mmIy _0.51 108 A 一15840亠 4000 =70.50，Mx 二 Fa =300 4 =1200kN m iy56.7420迖迴 J584828 j口05土 270.524.17 06 $ i4.4 汉 828

22、 .丿2350=3.400.6235bT7-穿 .9871200 1060.987 4.17 106=291.6 N 2 :/ mm= 310n 2 ；满足要求/ mm7、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在梁跨中的荷载设计值内力，采用 Q235 钢材，fy=235N/mm2, f=215N/mm2, b 二b43jAh WxF=300kN，忽略梁自重产生的有两等距离侧向支撑，0 282=1.20, 1=1.07 - 1.0b截面几何特性：A=158.4cm2, lx=268206cm4, ly=5122cm4。题7图7解（1）截面几何特性lx2 7682063. 匚 Wx = =5218

23、 cm iy =、1 =5.69cmh102.8y A2(2 )内力计算MxFl30=900kNm4(3 )整稳计算1 0y缎=70.35.69bly4320 AhTWx= 1.20 4320 158.4 1028 170.3 My70.325218 F 4.4102.8=3.35 0.6b = 1.070.282=1.070.2823.35-0.986MxbWc900 1060.986 5218 103二 175N/mm 2 f=215N/mm 2 满足另解：l14000114.3 so&H1am41973西0.9670+90.951D甬0” 94ta m)rsn300, 932QLffl4

24、-250.9220.SU&I14D.9100.9ML9O3的0.399D.895a9io, as7S S82G,K7QlS7|0. t7Q(LS65MI50DiUQ0.说 Mt. *31(LS330.S2S0l ttt0.811600.80T麻Kt0.797抵746氐1nefltTM0.7&90.7630i?5r70am0.745乩739(L732d 73*0.72QluT14庆TOT0.7010.69430山钿1OlGGB低661Ou Mi4k尉80l41 :乩韓g90uiasu 60B0.5010. S4彌OiBlfl- mCu5S8a 561】的D,55S0.SWamuse*也5呻QLf

25、lT0i$nCi 505a a*1100,493 4U0.475伽OulM心上Oi W0.442120& 431O.3!e. 421MEauiamCL 387仇黠13Gtk387i0珈3740.370aws&3ei0l3ST0.3&3fl. 3d12&5XB2Ok27S150fl-276asnamaan0.2WamGMOl?S0沏17014ftat*aw(12410.239Q,舞亂霸*1 2320,2290.Z571B0D.2250.223220G. 218!i此2埔汕212(X210仇2080 3061900.202乐198t&7o. tu6 1S30.181(Liao0. ITS0il7f

26、i0.175anatK?2(kl70EU時1167im诃0.12a Leo&15&MS8(K1SC. 155OURQga. isoL149S MSOlIIS230a,iOU 2o.uiOUWa iwa 137缶供0.1359.1342402S00.13301133a 1320. U1tiisa0L130.12SM27C. 125QL1S41、解：（1）构件截面几何特性计算:A=25X1.2 送+35 Xl.0=95cm2； Ix= 25X37.43-（25-1） 32 =23237cm4;iy=5.74cm ; 乜=76.7 ;95ix 15.64l oy二-iy.迥=69.75.74(2)

27、强度验算：因截面无削弱，所以这里无需验算强度。(3) 整体稳定性验算：截面对x、y轴弯曲屈曲都属于 b类截面，故整体稳定性由绕x轴屈曲控制。由人=76.7查表得：x=0.709N 1200 10322 =178.2N/mm fxA 0.709 95 10整体稳定性能够保证。(4) 局部稳定性验算：b1120異缘一=10(10+0.1t 12h0350腹板=35(25+0.5tw 10局部稳定性能够保证。X-）35 =10+0.1 X6.7=17.67 fy=25+0.5 X6.7=63.352、如题2图所示轴心受压格构柱承受轴力设计值N=800k N,计算长度 lox=loy=10m，分肢采用

28、2 25a：24A=2X34.91 = 69.82cm , iy=9.81cm , h=175.9cm ,i1=2.24cm , y1=2.07cm,钢材为 Q235BF ,缀条用 L45 X,Ad=3.49cm2。缀条柱换算长细比为试按照等稳定原则确定两分肢平行于X轴的形心轴间距离b。2解.等稳定条件为，ox = y ；loy10 1029.81-101.9 ；=15.64cm1|y= 一 X2X1.2 12101.92 -2769.82100.6;2x3.49lx宁 06=9.94Cm ； Ix=211 A （予；b=2lX-2A =2,|X-a；2=2 口 9.4cm3、题3图所示为一轴

29、心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值N=4500kN，计算长度为2lox = 7m,loy = 3.5m,钢材为Q235BF， f = 205N /mm，验算该柱的刚度和整体稳定性。已知294843 解 ix =十字=234.2mm丿Aly? =123.1 mm(1)刚度验算:oxlx型=29.9234.2l oy3500 =28.4123.1500,J7-旷7max= 29.9 ：: =150整体稳定算：当 -29.9时,= 0.936A = 27500mm , I x = 1.5089 10 mm , I y = 4.1667 10 mm, = 150。15202530354045

30、p0.9830.9700.9530.9360.9180.8990.878#32:f =205N / mm24500 1032192.3N/mm2A 0.936 275004、图示焊接工字形截面轴压柱，在截面有两个M20的C级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，该杆能O承担多大外荷载？已知：钢材Q235-AF，A=6500mm，i 119.2mm，i 63.3mm，= 215N mm2。i n初1:XO s-jr-fe-_r.250TT II II II II II II II II4 解：=Lo = 6000 = 50.34，“ 处二 3000 = 47.39，查表 x 二 0.855；ix 119

31、.2y iy 63.3An =6500-21.5 10 2 = 6070mm2 ； N 乞 An f = 6070 215 =1305.1kNN xAf =0.855 6500 215 = 1194.9kN ；所以 Nmax =1194.9kN5、某缀板式轴压柱由228a组成，Q235-AF , Lo Loy = 8.4m，外压力N 100kN，验算该柱虚轴稳定承载力。已知： A =40 2 = 80cm2，218cm4， Z0=21mm， 24， f = 215 N mm2。A5 解 lx =2(丨1a2) =2 (218 40 15.92) =20660.8cm4284016.07ox=

32、52.3 ；2 h；52.32242 =57.5查表 I =0.8221 -318 j 21360N 仝xAf -0.82 8000 215=1410.4kN1000kN 满足要6、某缀板式轴压柱由两槽钢220a组成，Q235-AF，柱高为7m，两端铰接，在柱中间设有一侧向支撑，iy = 7.86cm，f =215N. mm2，试确定其最大承载力设计值（已知单个槽钢20a的几何特性:A = 28.84cm2, I1 = 128cm4,、=35 , 0 值见附表）。lxlxox6860=10.9cm ； x,2 28.84.22 *：64.22352 =73.1;Loxlx700 = 64.21

33、0.9Ly35044.5 ： 0x查表 I =0.732 ； ly 7.862(lAa2) =2 (128 28.84 10.72)二 6860cm4ixI237、图示焊接工字形截面轴压柱，在柱验算该柱的强度、整体稳定？已知：钢材F -1000kN oLoyIT:2-IIIIIIIIIIIIIIII11/-/7 解:Lox6000119.2二 50.34,300063.3二 47.39查表 I =0.855 ；N 二 xAf =0.732 2 28.84 1 02 215 = 907.8kN1/3处有两个M20的C级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，试Q235-AF， A = 6500mm2， I

34、 119.2mm， iy=63.3mm.An =6500-21.5 10 2 = 6070mm2 ；NA1000 1030.855 6500= 180N/mm22=215N / mm1000 10360702= 165N / mm :2=215N /mm拉弯和压弯构件计算题1、由热扎工字钢I25a制成的压弯杆件，两端铰接，杆长10m，钢材 Q235，= 2152 m29E = 206 10 N 2， ： mx = 0.65 0.35 -，已知：截面 I x = 33229cm4， A = 84.8cm?， b 类截面， /mmM1x =1.05，作用于杆长的轴向压力和杆端弯矩如图，试由弯矩作用

35、平面内的稳定性确定该杆能承受多大的弯矩x ？10mN=1000kNI 200 .1 解 ixJ 33229 =19.8cm，Ya 84.8Lox=1000 =50.5 ；查表；-0.85419.8W1xh/233229 248.4=1373cm3 ；Pmx=0.65 0.35M2M1=0.65Ex二 2ea1.13.142 206 103 84.8 1001.1 50.52= 6139.7kNMxxWx(1 -0.8乎)Nex1000 1030.65 Mx+x0 854 汉84 8 汇102310000.854 84.8 101.05 1373 103(1 -0.8)6139.7-215(21

36、5-138) 1075.18= 148.6kN m2、试验算图示压弯构件平面外的稳定性，钢材为Q235, F=100kN , N= 900kN ,=1,tx =0.650.35 M 2 , b =1.07 -44000M1235，跨中有一侧向支撑，f = 215N mm2 ,A=16700mm2, Ix =792.4 106mm4, I y=160 106mm4，对 x 轴和y轴均为b类截面（$值见附表）。NlFNl_8m8m丿4002解MxFL0x100 16400kN m4WxIx792.4 1062h/25006= 3.17 103mm ；160 106Iy二佈=97.9mm； ?-yA

37、 ， 16700iy 二Loyiy8000 =81.7 查表 y =0.67797.9b =1.07 -44000 2352y “07一81.744000任M 2= 0.918 ； Ptx =0.65 + 0.352 = 0.65235M1NxMx900 103yAbWx0.677 167000.918 3.17 10665400106一 168.9N/mm2 岂f = 215N mm23、试验算图示压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定性，钢材为Q235, F = 900kN ,（设计值），偏-2IM 2yT y心距 e 150mm,-100mm, :tx =0.65 0.35 2 , 1=1.0

38、7 y - 1.0 J ： -1，跨M144000 235中翼缘上有一侧向支撑，E =206 103 N mm2 , f = 215N mm2，对x轴和y轴均为b类截面（$值见附表）。3解Mx2=Fe1 = 900 0.15 = 135kN m ; A = 65 1 32 1.2 2 = 141.8cmIx1X12333133(32 67.43 -31 653) =107037cm3 ； Iy1.2 323 2 = 6554 cm312W1lxh/2匹心=3176.17cm3 ；67.4lyi4i.r6.80cmLoy400ly6.80= 58.82查表 J =0.814= 1.07 -440

39、00 235fy “07一58.8224400023J 0.991235M 2112 5tx135 认42-0.65 0.352 -0.65 0.35M1N : txMx900 1030.942 135 1062tx x23 =118.4N/mmAbWx0.814 141.8 1020.991 3176.17 103三 f =215 N/m m24、试验算图示压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定性，钢材为Q235, F = 900kN ,（设计值），偏心距 e 150mm，色=100mm，仏巾65 0.35瓷，-2fb。7 一淀亦汨.0，跨中有侧向支撑，E=206 103 N. mm2， f =215Nmm2，对x轴和y轴均为b类截面。r4 解：Mx - Fe1 =900 0.15 =135kN m2A =65 1 32 1.2141.8cmI x 1 (32 67.43 -31 653) =107037cm3 1