人教A版高一上学期数学阶段性综合检测一

1、人教a版高一上学期数学阶段性综合检测一一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题所给的四个选项中只有一个符合题意。）1已知集合，则( )a b c d 2. 已知集合，若，则实数等于（ ）a、 b、 c、或 d、或或03. 直线和直线互相平行，则= （ ） 或 或4. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）a、 b、c、 d、5. 已知两个平面垂直，下列命题其中正确的个数是：( ) a.3 b.2 c.1 d.0一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作

2、交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.6. 已知函数是定义在（0，）上的单调增函数，若，则的范围是（ ）ab cd7. 如果方程的两根是，则的值是（ ）a、 b、 c、 d、358. 如果直线lm与平面满足l, l, m且m, 则必有（ ）am且lmb且mc且lmd且9.若函数在上具有单调性,则的取值范围是（ ） a b c d 10. 直线的倾斜角的取值范围为（ ） 11. 若函数在定义域上是奇函数，则a的值是（ ）a0b1c1d1或112. 设二次函数的值为（ ）a正数b负数c正、负不定，与m有关 d正、负不定，与a有关二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分请把答案填在题中的横线

3、上.）13函数的定义域为 14= 15已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是_cm3. 16已知集合.若中至多有一个元素，则的取值范围是 一、选择题：（每小题5分共计60分）班级：_姓名：_考号：_题号123456789101112答案二、填空题：（每小题分，共计16分）13、_14、_15、_ 16、_三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）如图，已知三角形的顶点为，求：（）ab边上的中线cm所在直线的方程；（）求abc的面积待添加的隐藏文字内容1p

4、bcdea18（本小题满分12分）已知函数，判断的奇偶性和单调性。19（本小题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥pabcd中，abac，pa平面abcd，且paab=ac，点是pd的中点（）求证：acpb；（）求证： pb平面aec；（）求异面直线所成的角的余弦值20（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的

5、月收益最大？最大月收益是多少？21（本小题满分12分）如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点。 求证：（1）pa平面bde ；（2）平面pac平面bde；（3）求二面角e-bd-a的大小。22（本小题满分14分）设f(x)是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0，y0都有等式（1）求f(1)的值；（2）请举出一个符合条件的函数f(x)；（3）若f(6)=1，解不等式. 高一上学期数学阶段性综合检测一参考答案一、选择题：题号123456789101112答案adb dbdccbcdb二、填空题： 1314100 15 16a=0或a三、解答题：17解：（）解

6、：ab中点m的坐标是， 中线cm所在直线的方程是，即 （）解法一： ，直线ab的方程是，点c到直线ab的距离是 所以abc的面积是解法二：设ac与轴的交点为d，则d恰为ac的中点，其坐标是， ， 18.解：奇函数，r上单调递增。 19解：（1）由pa平面abcd可得paac又abac，所以ac平面pab，所以acpb3分（2）如图，连bd交ac于点o，连eo，则eo是pdb的中位线，eopbpb平面aec7分pbcdea（3）取ad的中点f，连ef，fc，则ef是pad的中位线， efpa , pa与ec所成的角是fec， 9分又pa平面abcd，ef平面abcd effc设pa=1，则ef=

7、，又ac=dc=1 accd,f是 ad的中点, cf=, ec=cosfec=异面直线所成的角的余弦值是12分20解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为所以这时租出了88辆车 （2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得所以，当x=4050时，最大，最大值为，答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元21解：（）o是ac的中点，e是pc的中点，oeap，又oe平面bde，pa平面bde，pa平面bde（2）po底面abcd，pobd，又acbd，且acpo=obd平面pac，而bd平面bde，平面pac平面bde。（3）13522. 解：令5分函数就是一个符合条件的函数8分10分f(x)是定义在（0，+）上的增函数即为所求.14分设直线.（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程（2）若不经过第二象限，求实数a的取值范围.解（1）当直线经过原点时，该直线在两坐标轴上的截距都为0，此时a=2，直线方程为3x+y=0.