浙江省初中毕业生学业考试（衢州卷）数学参考答案及评分标准

1、浙江省2013年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）题号12345678910答案cdcaadcdbb二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）112；12 ；13 ；14 ；1510 ；16 20（1分）； （3分）.三、（本大题共8小题，第17、18、19小题各6分，第20、21小题各8分，第22、23小题各10分，第24小题12分，共66分.）17解：（1）=2-82（-2）4分 ( 各个部分化简正确，各1分，共4分)=2+85分=10 6分18.解：（1）面积=3分（2）根据题意可得：（或），4分整理得：，解

2、得 5分，正方形边长为. 6分19解：（1）把点a坐标代入 ，得1分 3分（2）由图象可知，当或时， 4分当或时， 5分当时， 6分第20题20.（1）证明：连结doad/oc，dao=cob，ado=cod1分又oa=od，dao=ado，cod=cob2分 又co=co，od=ob，codcob3分cdo=cbo=90又点d在o上，cd是o的切线4分（2）解：codcobcd=cb5分de=2bc ed=2cd 6分 ad/oc，edaeco7分8分21解：（1） 2分（列式、计算各1分）（2） 4分（列式、计算各1分）（3）设2006年的固定资产投资金额为亿元，则有：（或），解得6分（列

3、式、计算各1分）条形图（略）. 7分（4）（亿元） 8分答：2012年的固定资产投资增长速度为13%；2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数是14.72%；2006年的投资额是250亿元；预测2013年可达638亿元.22（1）证明：等边abc，等边amnab=ac，am=an，bac=man=60bam=can 1分bamcan（sas） 2分abc=acn 3分（2）解：结论abc=acn仍成立 . 4分理由如下：等边abc，等边amn ab=ac, am=an， bac=man=60bam=can bamcan 5分abc=acn 6分（3）解：abc=acn 7分理由

4、如下：ba=bc， ma=mn，顶角abc =amn底角bac=man abcamn， 8分 又bam=bac-mac，can =man-mac 图1图3图2第22题 bam=can bamcan 9分 abc=acn 10分23（1）由图象知，2分所以； 3分（2）解法1：设过（10，520）和（30，0）的直线解析式为，得， 4分解得， 5分因此，当时， 即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人. 6分,解法2：由图象可知，从检票开始后第10分钟到第30分钟，候车室排队检票人数每分钟减少26人， 5分所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520-2610=260

5、人. 6分解法3：设10分钟后开放m个检票口，由题意得，520+1620-14m20=0， 4分解得m =3，5分所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520+1610-31014=260人. 6分（3）设需同时开放个检票口，则由题意知， 8分解得， 为整数， 9分 答：至少需要同时开放5个检票口. 10分（说明：若通过列方程解得，并得到正确答案5的，得3分；若列出方程并解得，但未能得到正确答案的，得2分；若只列出方程，得1分）24. 解：（1）矩形oabc， aoc=oab=90od平分aoc aod=doq=451分 在rtaod中，ado=45 ao=ad=2， od= 2分

6、 图1g 3分（2）要使pqb为直角三角形，显然只有pqb=90或pbq=90.解法1：如图1，作pgoc于点g，在rtpog中，poq =45， opg =45 op=，og=pg=t, 点p(t，,t) 又q（2t，0），b（6，2），根据勾股定理可得: ，4分若pqb=90，则有, 5分即：，整理得：，解得（舍去）， 6分若pbq=90，则有, 7分， 图2qpq整理得，解得. 当t=2或或时，pqb为直角三角形. . 8分解法2：如图2，当pqb=90时，易知opq=90，bqod bqc=poq=45 可得qc=bc=2 oq=4 2t=4 t=2 5分如图3，当pbq=90时，若点q在oc上，作pnx轴于点n，交ab于点m，则易证pbm=cbq pmbqcb ， 化简得，解得 6分图4mn 7分如图4，当pbq=90时，若点q在oc的延长线上，作pnx轴于点n，交ab延长线于点m，则易证bpm=mbq=bqc pmbqcb ，化简得，解得 8分（3）存在这样的t值，理由如下：将pqb绕某点旋转180，三个对应顶点恰好都落在抛物线上，则旋转中心为pq中点，此时四边形为平行四边形9分po=pq ，由p（t,t），q（2t，0），知旋转中心坐标可表示为（）10分点b坐标为（6,2）， 点的坐标为（3t-6,t-2）， .11分代入，得： ，解得 12分（另解：第二种情况