885191395荷日复线义相沟铁路简支梁桥毕业设计论文

1、开题报告 题 目：荷日复线义相沟铁路简支梁桥设计 报告人：2000级土木工程系铁道工程专业 孙中华一、 文献综述：新中国成立后，随着社会主义建设事业的蓬勃发展，我国铁路建设事业也大大加快其建设步伐。为适应我国铁路建设高速发展的迫切需要，铁路中小跨钢筋混凝土简支梁桥以其构造简单、节约钢材、便于施工等优点得到越来越广泛的应用。虽然近年来随着桥梁技术的发展，大跨度预应力连续梁、连续刚构、斜拉桥 、悬索桥等新型结构迅速涌现，但目前我国铁路20m及以下跨度的桥梁仍普遍采用钢筋混凝土简支梁桥，如济南局兖北特大桥全长2.6km，共78孔，其中跨度为20.0m的共52孔，胶新线跨205国道特大桥全长0.78k

2、m，共33孔，其中跨度为16.0m的共21孔。据调查资料显示，以上例子在全国许多铁路干线均有采用，尤其是中小桥梁应用更为普遍。中小跨度钢筋混凝土简支梁桥因其适用范围较广，施工周期短，便于养护及更新改造，不受基础条件限制，便于在曲线上使用，易于标准化设计，且其桥跨结构易于实现工厂化生产和现代化机械批量运输及架设，故铁路中小跨钢筋混凝土简支梁桥仍有较大的优势和广阔的应用前景。二、 选题的目的及意义：荷日线增建第二线工程工期较紧，设计时间短、任务重。该线处于平原地带，桥梁多为跨越中小河流及公路立交而设，其跨度一般在20m以下，且既有线桥梁均为钢筋混凝土或预应力混凝土简支梁桥。为在较短的时间内完成全线

3、大量桥梁设计任务，基于以上文献所述钢筋混凝土简支梁桥的特点及优越性，根据现场勘察资料，结合该工程现场既有线桥梁设计经验，特拟订本线桥梁设计以钢筋混凝土简支梁桥为主要结构类型。同时，本线桥梁梁体均由就近的徐州桥梁厂集中生产，采用架桥机架设，因此极大地加快了桥梁施工进度。义相沟中桥为跨越义相沟河道而设。调查资料表明，设计桥位处河宽91m，常年无水，因此采用中小跨度钢筋混凝土简支梁桥跨越河道设计简单，经济合理，便于施工，且该处既有桥梁亦位钢筋混凝土简支梁桥，对新桥设计、施工、养护维修均有重要的参考价值。本次毕业设计内容涉及知识面较广，有力学、机构设计原理、地基基础、桥梁工程等专业知识，还有计算机应用

4、、cad绘图等方面的知识。要做好本次毕业设计，需要熟练掌握各门所学专业知识，查阅较多参考资料，并结合实际灵活应用，在设计过程中提高自己知识应用能力和锻炼自己自学能力。三、 研究的重点内容：本毕业设计涉及的内容有桥台定位及尺寸设计，桥墩定位及尺寸设计，梁体设计及检算，基础设计及检算，支座设计及检算等，其中本次毕业设计主要研究问题有三个方面：1、 梁体设计及检算；2、 桥墩设计计算；3、 基础设计计算。本次毕业设计具有较大难度，但我相信，通过不断的学习和努力，我一定能够高质量的完成本次毕业设计任务。四、 进度安排：2003年2月20日3月26日文献查阅及开题报告2003年2月27日3月5日实习调研

5、及实习报告2003年3月6日3月12日桥跨方案拟订及桥台选定2003年3月13日3月31日梁部设计及检算2003年4月5日4月20日桥墩设计及各项检算2003年4月21日5月2日桥墩基础设计及检算2003年5月5日5月15日图纸绘制2003年5月18日5月25日文整工作2003年5月26日5月30日征求直到老师的意见对毕业设计进行修改、完善2003年6月毕业设计答辩五、 指导教师意见： 指导教师： 年 月 日中期报告题 目：荷日复线义相沟铁路简支梁桥设计报告人：2000级土木工程系铁道工程专业 孙中华毕业设计的的两个多月来，在导师的帮助及自己的努力下，我感到自己真正学到了不少东西，真正提高了自

6、己的自学能力和独立分析、解决问题的能力。目前毕业设计进展顺利，已初步掌握了桥梁设计的基本知识，能较熟练地将书本所学的桥梁设计、结构设计原理、地基基础、力学、设计规范、autocad绘图等方面的知识运用于毕业设计的实践中。虽然在设计过程中时有不懂的问题，但经过自己刻苦钻研、查阅资料及重新学习书本知识，并向指导老师请教，最后终于解决了设计中的一切难题。一、总体设计本次毕业设计内容分为桥台设计、桥梁设计、桥墩设计、支座设计四个部分，其中桥梁设计和桥墩设计为设计的难点，其涉及的知识面较广，检算项目较多，难度较大，需查阅较多参考资料，较强地体现了自己所学知识的综合应用能力，因此梁设计和桥墩设计作为本次毕

7、业设计的重点内容。桥台和支座目前大多为定型图设计，根据地质勘测资料、桥梁的结构类型、经济技术比选等选择合适的桥台和支座类型是完全可以满足设计要求的。为适应目前铁路设计标准化的要求，便于施工和工务养护，本次设计桥台、支座不做单独的详细设计，仅根据铁路标准图等有关资料选择适当的结构类型即可，因此桥台和支座设计不作为本次设计的重点，其旨在培养自己查阅资料和工程实践能力。二、详细设计1、详细设计流程（1）查阅资料，做设计前期准备工作（2）桥跨方案比选（3）桥台设计桥台类型的比选 桥台构造（查阅铁路桥台有关标准图）桥台尺寸的拟定（查阅铁路桥台有关标准图）桥台布置（绘制桥台布置图）（4）桥梁设计梁体承受荷

8、载计算梁体截面形状及截面尺寸拟定钢筋设计及应力检算上下翼缘板和梁肋连接处剪应力检算裂缝宽度和挠度检算（5）桥墩设计桥墩类型的比选 桥墩构造及尺寸拟定桥墩检算（6）支座类型的比选（查铁路支座设计标准图）2、设计流程简图查阅资料，做前期准备工作桥跨方案比选桥 台 设 计桥台布置桥台尺寸拟定桥台类型比选桥台构造 桥 梁 设 计截面形状及尺寸拟定桥 墩 设 计钢筋设计及应力检算 裂缝宽度及挠度检算梁体荷载计算支座类型选择桥墩类型比选桥墩构造及尺寸拟定桥墩各项检算置绘制设计图纸三、毕业设计进展情况目前毕业设计已基本完成，现在正在进行修改、文整和绘制设计图纸，预计5月25日全部完成并装订完毕。四、指导教师

9、意见指导教师：年 月 日结 题 验 收一、完成日期二、完成质量三、存在问题四、结论 指导教师： 年 月 日中文摘要为适应我国铁路建设高速发展的需要，铁路中小跨钢筋混凝土简支梁桥以其构造简单、造价低廉、便于施工及养护维修等优点得到越来越广泛的应用。基于以上钢筋混凝土简支梁桥的优点，同时，本次设计前对一些既有线路状况进行了调查并查阅了近年来大量铁路桥梁设计资料，并经过经济技术方案论证，最后确立中小跨度简支梁桥作为本次桥梁设计类型。本次毕业设计涉及的内容有桥台设计，梁体设计及检算，桥墩设计及检算，基础设计及检算，支座设计等，其中梁体设计及桥墩设计涉及的知识面较广，能充分培养自己所学知识的综合应用能力

10、，因此梁体设计和桥墩设计作为本次毕业设计的重点，而桥台和支座两项设计目前在各国均已实现标准化设计，为简化设计任务量，本毕业设计没有对桥台和支座进行单独设计和检算，仅根据简支梁桥的特点及有关设计资料直接套用有关标准设计图，这也是适应目前工程实践发展的需要。本次毕业设计内容涉及知识面较广，有力学、机构设计原理、地基基础、桥梁工程等专业知识，还有计算机应用、cad绘图等方面的知识，并查阅了大量设计规范及有关铁路桥梁标准图。通过本次毕业设计真正熟练掌握各门所学专业知识，提高了所学知识的综合应用能力并锻炼了自己自学能力。本次毕业设计具有较大难度，由于平时只能在业余时间完成，因此设计时间毕竟很仓促，设计过

11、程中遇到不少困难，在这里我要特别感谢卢文良老师给我的指导和帮助。英文摘要目 录第一章 方案比选1第二章 桥台设计 15第一节 桥台类型的比选 25 第二节 桥台构造 25第三节 桥台尺寸的拟订 25第四节 桥台布置 25第三章 桥梁设计25第一节 设计依据及计算资料 25 第二节 梁体承受荷载计算 25第三节 梁体截面形状及截面尺寸拟定 25第四节 钢筋设计及应力检算 25第五节 上下翼缘板和梁肋连接处剪应力检算 25第六节 裂缝宽度和挠度检算 25第四章 桥墩设计25第一节 桥墩类型的比选 25 第二节 桥墩构造及尺寸拟定 25第三节 桥墩检算 25第五章 支座设计25第一节 支座类型的比选

12、 25 第二节 支座组成 25第三节 支座工作原理 25第四节 支座强度检算 25第六章 参考文献 25第七章 各种设计图纸25一 方案比选义相沟河床顶宽约91 m，常年无水，远期为泻洪河道。根据现场地形、地质、水文等勘测资料及桥两头路堤设计高度情况，确定本桥设计孔径以不底于92m为宜，据此确定桥跨，进行分孔布置。根据现场勘测资料拟定4种可行的桥跨结构类型，并分别通过技术经济比较确定最佳桥跨方案。方案（一）采用2孔大跨度预应力钢筋混凝土简支梁桥跨越河道，结构示意见（图1-1）。此跨度桥梁仅1个桥墩，大大地减少了墩台混凝土圬工量，且对河床横断面影响较小，利于排洪。但其桥跨结构设计、施工技术极为复

13、杂，施工困难，造价也较高；由于梁体不能在厂家集中生产，只能在现场预制，因此施工周期长；其跨度较大，对支座、墩台基础承载能力要求极高，基础结构设计较为复杂。此方案经技术、经济比选证明是不合理的。方案（二）采用3孔32 m大跨度预应力钢筋混凝土简支梁桥跨越河道，结构示意见（图1-2）。此跨度桥梁用两个桥墩，墩台混凝土圬工量不大，且对河床横断面影响较小，利于排洪。由于梁体可以在厂家集中生产，因此可以缩短工期。但因其跨度较大，故对支座、墩台基础承载能力要求仍很高，基础结构设计仍很复杂；且大跨度预应力混凝土梁造价较高，其架设施工及养护维修都有一定的难度。此方案经技术、经济比选证明是不经济的，也是不必要的

14、。方案（三）采用8孔小跨度钢筋混凝土简支梁桥跨越河道，结构示意见（图1-3）。此跨度桥梁用7个桥墩，其结构简单，便于设计、施工、养护维修及更新改造；梁体结构简单，造价低，便于运输及架设，尤其是利于采用人工架梁。但由于桥梁分孔数量较多，大大增加了墩台混凝土圬工量，因此桥梁下部建筑造价较高，施工周期长，且对河床横断面影响较大，严重削河道泻洪能力。此方案经技术、经济比较，并基于长远关点考虑，证明是不经济的，也是不合理的。方案（四）采用5孔中等跨度钢筋混凝土简支梁桥跨越河道，结构示意见（图1-4）本方案为5-18.5 m钢筋混凝土简支梁桥，其结构简单，便于设计、施工、养护维修及更新改造；梁体结构简单，

15、造价低，便于运输及架设，桥梁分孔数量适当，仅四个桥墩，墩台混凝土圬工量不大，因此桥梁下部建筑造价不高。由于桥墩台结构简单，工程量少，且梁体可以提前在厂家预制，因此可以大大缩短施工周期。本桥分5孔布置，对河床横断面有一定的影响，但根据该河道历年来洪水资料计算，此孔径完全可以满足历年来洪水通过能力，因此本方案无论从技术角度还是从经济角度考虑都是合理的。通过以上四种方案技术、经济等方面论证比选，最终确定第四种方案为最佳设计方案，也是本次毕业设计最终拟定方案。二 桥台设计 （一）桥台类型的比选桥台为桥梁的重要组成部分，起着支承桥跨和衔接桥跨及路基的作用，它不仅要承受桥跨传来的荷载及自重，而且还要承受台

16、杯土压力及填土上车辆荷载产生的附加土压力。因此，桥台本身应具有足够的强度、刚度和稳定性，对桥台地基的承载力、沉降量、地基与基础之间的摩擦力等都有较高要求。这也是桥台设计主要考虑的内容。由于该地区砂石料较丰富，采用重力式桥台节省钢材，较为经济，且重力式桥台结构及受力简单，便于设计和施工。因此本桥拟采用重力式桥台。重力式桥台类型有多种，其中耳墙式桥台近年来在铁路桥梁中较为广泛的采用。其适用桥跨较广，适用于填土高为412米，台身尺寸较小，与t 型桥台相比，耳墙式桥台采用两片耳墙相连接，代替台尾的实体圬工从而缩短了台长、节省圬工。基于以上因素考虑，本桥桥台拟采用耳墙式，根据桥址出地质资料计算，桥台基础

17、采用c15混凝土扩大基础满足设计要求。（二）桥台构造1、顶帽（1） 桥台顶帽采用托盘式，托盘高90cm，顶帽内设置钢筋。（2） 为适应顶梁和维修需要，将支承垫石加高至35 cm，支座采用板式橡胶支座。（3） 顶帽设不小于3%的排水坡，并设有突出台身或托盘20 cm的飞檐。（4） 支承垫石边缘至顶帽边缘的距离（顺桥向）不小于40 c m，支承垫石外缘距支座底板的边缘不小于15 cm。（5） 为加强胸墙与顶帽的连接，在胸墙内设置钢筋。2、 台身为施工方便及保证施工质量，本设计按单托盘设计，台身横向宽度采用3.8m，为方便吊篮安装，台身前墙在顶帽托盘高度内采用直坡。托盘及顶帽部分采用c20钢筋混凝土

18、，托盘以下部分实体台身采用c15混凝土或片石混凝土。3、 耳墙及人行道（1）耳墙按直线设计，根据路基填方高度确定耳墙长度l=3.0 m，耳墙采用c20钢筋混凝土浇筑。（2） 配合梁部结构，设置双侧人行道，人行道宽度与梁上人行道同宽，人行道栏杆采用角钢方案。（3） 台后人行道与路肩连接处，设置1：3的斜坡，采用50号浆砌片石砌筑，以利于通行。4、基础（1） 由于桥址处地质条件较好，无地表水，地下水位较深，桥台埋深不大，采用明挖扩大基础施工简单，经济合理，因此本设计桥台基础采用明挖扩大基础。（2） 根据基础受力及地基承载力计算，基础按三层设计，每层高1.0m，基础纵横尺寸不大于基础刚性角允许尺寸。

19、基础采用150号混凝土或片石混凝土浇注。5、台身防水层台顶设甲种防水层，耳墙内侧设丙种防水层。防水层应满足坚固、耐久、弹韧性强，与圬工粘结性好，能适应高温、严寒要求，并能经受较长时间的雨水和温度等影响而不损毁。防水层铺设示意图见（图2-1）6、施工接缝（1） 台身采用150号混凝土（或片石混凝土）施工接缝处要设置连接钢筋及埋置长条石（或利用旧钢轨等加强连接。（2） 基顶与台身之施工接缝处，亦按上述措施办理。7、检查设备本桥两桥台均设围栏、吊篮及检查梯，人行道及围栏步板均采用200号钢筋混凝土板，其结构尺寸及安装位置见有关标准图。（三）桥台尺寸的拟定根据桥台所受荷载情况，地质资料情况等进行桥台结

20、构尺寸拟定。其结构有关尺寸见（图2-2）桥台台身钢筋布置图见（桥台钢筋布置图）（四）桥台布置根据桥头线路和路基设计情况、河床断面、标高原地面标高及土层冻结深度等资料经过计算比较对桥台进行合理布置（桥台布置图见全桥布置图）三 桥梁设计（一）、设计依据及计算资料1、计算跨度：l=18.5m；梁全长l0=19.0m；2、线路情况：级、直线、平坡；3、设计活载：中活载；4、设计依据：铁路桥涵设计规范tb10002.399（简称桥规）， 结构设计原理（西安交通大学 黄棠、王交通主编）， 结构力学（李廉锟教授主编） 桥梁工程（中南大学 裘伯永、盛兴旺等主编） 土力学（西南交通大学 刘成宇主编）（二）、梁体

21、承受荷载计算1、恒载：线路设备、道碴、人行道自重p1=1.75t/m=17.2kn/m（参考专桥1010），桥梁自重p2=3.35t/m=32.8kn/m（根据梁体混凝土体积计算），以上荷载合计p= p1+p2=50 kn/m。经验表明，简支梁荷载载产生的最大弯距在跨中计算得： mc恒=ql2/8= pl2/8=5018.52/8=2139 kn.m此时跨中剪力 qc恒=0最大剪力在梁端支座处， q恒= ql/2= ql/2 = 5018.5/2=463 kn 2、活载：为中活载，为了简化计算，采用中活载的换算荷载（参照结构力学教材表6-1）。由于梁体跨中弯距最大，梁端支座处剪力最大，因此设计

22、梁体时仅用跨中弯距和支座处剪力控制即可。6由于列车通过桥梁时，对梁体产生动力效应，用动力系数+表示，其计算公式参照桥规为：30+l+（ ） （3-1） 其中 =4（1-h）2式中 l跨度（m） h轨底至桥顶面距离（m），设计道床厚度0.3m，故h=0.51m。66 故 =4（1-h）=4（1-0.51）=1.9630+18.530+ l +（ ）=1+1.96（ ）=1.24（1）、跨中弯距及剪力计算：作出mc、qc的影响线如图3-1所示。跨中mc活计算： 此时l=18.5m，=9.25/18.5=0.5，查结构力学教材换算荷载表6-1得：当l=18.0 m 时 k0.5=114.2kn/ m

23、当l=20.0 m 时 k0.5=110.2kn/ m18.5-18.0由以上两值通过内插得l=18.5m 时20.0-18.0.0k0.5=114.2 （114.2110.2）=113.2kn/ m于是可求得 mc活=（1+）k.m （公式参照桥梁工程教材p63） （3-2）1l1式中为跨中弯距影响线的面积，根据图3-1计算得242 = l. = 18.54.63=42.8m 一片梁横向分布系数，本设计为单线桥，每跨梁由两片梁组成，故m=0.5因此 mc活=1.24113.242.80.5=3004 kn.m 跨中qc活计算：此时=0，加载长度l=9.25m，查结构力学教材换算荷载表6-1得

24、：当l=9m 时 k0=165.5kn/ m当l=10 m时 k0=159.8kn/ m9.25-9.0由以上两值通过内插得l=9.25m 时10-9k0. =165.5 （165.5159.8）=164.1kn/ m于是可求得 qc活=（1+）k.m 1式中为跨中剪力影响线的面积，根据图3-1计算得2 = 9.25. 0.5=2.31m 一片梁横向分布系数，本设计为单线桥，每跨梁由两片梁组成，故m=0.5因此 qc活=1.24164.12.31.0.5= 235kn. （2）、梁端支座处剪力计算：计算简图如图3-2所示：计算tmax2 此时l=18.5m，=0，查结构力学教材换算荷载表6-1

25、得：当l=18.0 m 时k0=133.2kn/ m当l=20.0 m 时k0=129.4kn/ m由以上两值通过内插得l=18.5m 时18.5-18.020.0-18.0.0k0=133.2 （133.2129.4）=132.3kn/ m于是可求得 tmax2=（1+）k0 .m 11式中为梁端剪力影响线的面积，根据图3-1计算得22 = l 1 = 18.51=9.25m为一片梁横向分布系数，本设计为单线桥，每跨梁由两片梁组成，故m=0.5因此 q活=1.24132.39.250.5= 759 kn. （3）、恒载、活载共同作用梁体受力计算：由以上计算的恒载及活载叠加得该截面的最大剪力及

26、弯距： 跨中 qcmax= qc恒 +qc活=0+235=235 kn. 跨中 mmax= mc恒 +mc活=2139+3004=5143 kn.m 梁端支座处 q/ = q恒 +q活=463+759=1221 kn.（三）梁体截面形状及截面尺寸拟定梁体结构及截面尺寸按桥规经比较选定如下：桥梁采用低高度钢筋混凝土梁，其截面形状采用较为广泛采用的工字型，每孔梁分成两片，架设后，利用两片梁之间的横隔板联结成整孔。梁高采用h=1.35m，梁梗中心距为1.8m。下翼缘宽度采用120cm，高度为20cm，下梗肋坡度为1：2。桥面道碴板，顶宽（一孔梁）为3.9m，最小厚度采用20cm。梁体截面尺寸如图3-

27、3所示。 （四）钢筋设计及应力检算 1、受拉纵筋设计 设计资料：梁体计算跨度l=18.5m，钢筋混凝土标号为c40，钢筋采用t20mnsi钢筋，梁截面计算简图如图3-4所示。 查桥规表5.2.3得c40混凝土容许应力 b=14.7mpa 桥规5.2.2条规定t20mnsi钢筋容许应力 s=180mpa mmax= 5143 kn.m（前面已算出）查桥规表5.1.3得钢筋与混凝土弹性模量之比 n=10查桥规表5.1.2得截面最小配筋率 =0.0015估计需要三排钢筋，按直径32毫米考虑，由结构设计原理教材表2-5查得32螺纹钢筋的外径为34mm，则可按下列公式估计a值。 a=30+342+30+

28、34=162（mm）而 h0=h-a=1350-162=1188（mm）假设中型轴在翼板内，则 zh0-hi/2=1188-250/2=1063（mm）msz51431061801063故 ag = = =26879（mm2）采用3832钢筋，则ag供=382=38322/4=30561mm2，布置成三排（如图3-4）。实际的a=162mm，h0=1188mm。验算应力先假设中性轴在翼板中，求受压区高度x由下式求得： x=（n）2 +2 n -n）h0 （3-3）3056119351188agbi/h0agah式中 = = = =0.0133 n=100.013=0.133代入式（3-3）得

29、x=（0.133）2 + 20.133-0.133）1188=475mmhi/=250mm1由此可见，中性轴在翼板以下，与原假设不符，需重新计算x值。122由sa=slt推理得 1935x2- (1935-370 )(x-250) 2=1030561(1188-x) 简化后得 x2+3770x-2229445=0解之得 x=519mm113bi/x3- (bi/-b)(x-h i/ )33121bi/x2- (bi/-b)(x-h i/ )22 y=1319355192- (1935-370)(519-250)221311219355193- (1935-370)(519-250)3 = =3

30、92(mm) z=h0-x+y=1188-519+392 = 1061mm5143106 magz305611061s = = =158(mpa) s=180 mpa 1350-519-64h-x-a11188-519h0-xgmax =s = =158 =180.7(mpa)s519158xns混凝土最大应力1188-51910h0-x h= = =12.3mpaw以上检算资料表明，桥梁结构拟定的尺寸及纵向配筋符合设计及桥规要求。2、腹筋设计已知计算资料：跨度l=18.5m，在主力作用下跨中最大弯距m=5143kn.m，跨中剪力q=235kn；支座处最大剪力q=1221kn，梁高h=1350

31、mm，肋宽b/=600mm，翼缘板厚度hi=250mm，钢筋采用t20mnsi，混凝土标号为c40，受拉纵筋为3832，抗弯计算中跨中截面a=162mm，x=519mm，z=1061mm。（1）、剪应力计算：235103跨中截面 bzq3701062 0= = =0.60（mpa）250h0/22支座截面 z/=h0- =1188- =1063mmq1221103b/z6001063 0/= = =1.91（mpa） （2）、绘制剪应力图，确定需配腹筋的区段由于混凝土标号为c40，查桥规表5.2.1得： tp-1=2.42 mpa tp-2=0.89 mpa tp-3=0.45 mpa由于最大

32、主拉应力0/=1.91mpatp-1=2.42，故不需要加大梁截面尺寸；但0/=1.91mpatp-2=0.89 mpa，故必须进行腹筋设计。(1.91-0.45)在0/= tp-3的区段内，则可由混凝土承受主拉应力（如图3-5）计算设置腹筋的区段长度为：2l1.91-0.62l l= 故设置腹筋的区段为梁的全长范围。（3）、箍筋设计箍筋按构造要求选用，由于梁肋较宽，故箍筋采用4肢，钢筋亦采用t20mnsi，直径=10mm,箍筋间距sk=250mm,沿梁长等间距布置，箍筋所承受的主拉应力为：aksbsk k= （3-4）1024式中ak为箍筋截面积 ak=4 =314mm23141803702

33、50将上述数值代入公式（3-4）得 k= =0.61（mpa）（4）、斜筋设计如上图3-5所示，剪应力图中需由斜筋承受的面积0为：x20= 1.3 9.25-x1.3+0.010.019.25由于 = 解之得 x=9.18m=9180mm9180 2故 0= 1.3 =5970n/mm 所需要的斜筋总面积为59706000b/21802 s aw= = =14071mm2aw所需斜筋的根数：32214071aw nw= = =17.5根，取18根4（5）、用作图法确定斜筋的位置在上图3-5中，由斜筋承受的面积0为三角形。将此三角形bcd分为9等份，18根斜筋分9批弯起，每批弯起2根。在图3-6

34、的材料图中，m=5134kn.m由于截面钢筋布置仅3层，全梁长中z值的变化不大，从而假定z沿4梁长不变，则可近似按下列公式计算： m=agsz =38 3221801061=5842106（n.mm）=5842（kn. m）m由图3-6可见，材料图恰当地覆盖了弯距图，在配置斜筋的区段内，任何竖向截面至少能有2根斜筋相交，故抗剪、抗弯强度均符合要求。此外，在上述弯起斜筋以外，在靠近支座处还弯起了一批斜筋6n11，这是为了加强支座截面而设的，不在抗弯计算之内。（五）、上下翼缘板和梁肋连接处剪应力检算工字型梁在上下翼板和梁肋连接处的竖向截面上存在着水平剪应力(如图3-7a所示)。如果该处翼板厚度不足

35、，则此水平剪应力将很大，甚至可能大于梁肋中性轴处剪应力。为此要对该处水平剪应力进行检算，以保障翼板能可靠地参加工作。由于梁端截面剪力最大，因此本设计仅就梁端翼板与梁肋连接处水平剪应力进行检算。1、上翼缘板和梁肋连接处应力检算：引用换算截面分析图3-7（a）中在m-m截面处的水平剪应力h/，采用与分析均质梁相同的方法。检算梁端截面用截面m-m和间距dl的两个横截面从翼板中切出分离体，近似地假定水平剪应力h/沿板厚均匀分布，根据力的平衡条件，分离体两截面上弯曲正应力合力之差dd等于截面m-m上剪应力的合力hi/dlh/，从而有上翼缘与梁肋连接处剪应力为：ddddhi/dlhi/dl1 h/= =

36、dadahi/i0 qsadmhi/dli0 = a yda= bsahi/i0 qsabi0qs0bi0qs0上式与工字型梁中性轴处剪应力的计算公式0= 形式相似，两式相比，可改成以下形式：hi/s0 h/=0 / =0 （3-5）250式中sa截面m-m以左部分面积对中性轴的面积距，由图3-7（a）计算得 2 sa=667250（519- ）=65699500（mm3） 0梁端中性轴处剪应力，由前面计算知0=1.91mpa；112bi/x2- (bi/-b)(x-h i/ )2s0梁端换算截面对中性轴的面积矩，由图3-4计算得（此时梁梗肋宽b=600mm）：2s0 =19355192- (

37、（1935-600)(519-250 )22112 = =2.606108（mm4）hi/s0 2502.606108 bsa60065699500 将上述各数代入式（3-5）得： h/=0 =1.91 =1.15（mpa） 由前面计算知 h/tp-1=2.42 mpa 因此，上翼缘板截面尺寸满足要求但由于 h/tp-2=0.89 mpa因此，上翼缘板需要配置腹筋，根据以往设计经验，上翼缘板仅按构造要求配置箍筋及架立钢筋即可满足设计要求。2、下翼缘板和梁肋连接处应力检算：hiag bagi 同上翼缘板和梁肋连接处应力检算公式推理相同，可得下翼缘板和梁肋连接处水平应力（图3-7）： h/=0 （

38、3-6） 式中 0梁端中性轴处剪应力，由前面计算知0=1.91mpa，hi截面n-n处翼板厚度，由图3-7（b）知hi=410mm；b梁端梗肋宽度，b=600mm； agi翼板悬出部分受拉钢筋截面积，由图3-4得翼板悬出部分钢筋共10根（此时b=600mm），截面积，即4 agi= 32210=8042 mm2 ag 受拉钢筋总截面积，即为前面的as，ag =30561 mm2。6008042i将上列数值代入式3-6得：41030561hiag bagi h/=0 =1.91 =0.735（mpa）由于 h/tp-2=0.89 mpa因此，下翼缘与梁肋连接处水平剪应力经检算符合设计要求。（六）

39、、裂缝宽度和挠度检算 1、裂缝宽度检算由于影响混凝土构件的裂缝形成和开展的因素很多，至今人们对于裂缝形成的内部机理尚未认识和掌握。因此，企图建立一个包括各种因素完全准确的计算公式是比较困难的。目前国内外提出有几十种计算裂缝宽度的公式，这些公式大都是考虑了影响裂缝开展的各主要因素，如钢筋应力、钢筋表面形式、配筋率、混凝土保护层、构件受力特征及荷载特征等。由于影响混凝土裂缝的因素极其复杂，要想从理论上建立一个十分完善的计算公式目前还不大可能。目前国内外对于裂缝宽度的计算大致可归纳为两种：一种是用数理统计的方法；另一种方法是半理论半经验的公式，它是根据裂缝形成和开展的机理，推导出理论计算公式，再用试

40、验资料来确定公式中的一些计算系数。我国铁路桥规中的计算公式就是采用此种方法，本设计裂缝计算方法亦采用此种方法，并直接套用铁路桥规中推导的裂缝宽度计算公式：s8+0.4dzesf= k1 k2 （80+ ）（mm） （3-7）式中 k1-钢筋表面形状影响系数；本设计采用螺纹钢筋k1=0.8；m2 k2考虑荷载特征的影响系数，对于螺纹钢筋mmm1k2=1+0.3 +0.5 其中 m1活载作用引起的弯距； m2恒载作用引起的弯距； m2全部计算荷载作用引起的总弯距；根据前面已计算的荷载弯距得：2139514351433004 k2=1+0.3 +0.5 =1.383 为中性轴至截面受拉边缘的距离与中

41、性轴至受拉钢筋重心的距离之比值，通常对梁取1.1s受拉钢筋重心处钢筋的应力（mpa），由前面计算得s=158mpa； es钢筋的弹性模量（mpa），取2.1105mpa； d钢筋直径，d=32mm； z受拉钢筋的有效配筋率，按下列公式计算：（n11+ n22+ n33）as1 ac1z = （3-8）其中 n1、 n2、 n3 分别为单根、两根一束、三根一束的根数，由图3-7知n1=2，n2=12，n3=24； 1、2、3 考虑钢筋成束布置对粘结力影响的折减系数，对单根钢筋1=1.0，两根一束2=0.85，三根一束3=0.70；as1单根钢筋的面积，采用32，计算得as1=8.04cm2；ac

42、1与受拉钢筋相互作用的受拉混凝土面积，（或称受拉混凝土与钢筋的相互作用面积），取为与受拉钢筋重心相重的混凝土面积，如图3-8阴影部分所示。由此得 ac1=2ab=216.2110=3564 cm2 将上述数值代入公式（3-8）得：（21.0+ 120.85+ 240.7）8.04 3564z = =0.0654将上述各数值代入公式（3-7）中，求出计算裂缝宽度：8+0.4321580.06542.1105f= 0.81.3831.1 （80+ ） =0.147（mm）查桥规表5.2.7得钢筋混凝土裂缝宽度容许值f为0.25mm，故 ff （满足设计要求） 2、挠度计算钢筋混凝土梁一般具有较大的

43、刚度，根据过去的设计经验能满足使用要求，但对于铁路桥梁，在荷载作用下，如果梁体的挠度过大，就会影响列车高速平稳运行。因此，对于低高度梁，其挠度检算较为重要，是控制设计的一个重要因素。钢筋混凝土梁可视为理想的弹性均质体等截面梁，其跨中挠度可由一般力学公式求得。即：5ml2ei048f= （3-9）式中 m荷载作用下梁的跨中弯距，由前面计算得m=5143kn.m； e 计算挠度时的弹性模量，取e=0.8ec，其中ec为混凝土的受压弹性模量，由桥规表3.1.4查得c40混凝土弹性模量ec=3.4104mpa，即 e=0.8ec=0.83.4104=2.72104 mpa i0换算截面的惯性矩，不计混凝土的受拉区而计入钢筋的换算截面，但在计算中采用n=es /0.8ec（即受拉取的换算截面积按nas=e sas /0.8e c计算）。 要计算i0值，先要确定中性轴位置。 n= es/e=2.1105/2.72104=7