青岛版六年制小学数学六年级上册

1、青岛版六年制小学数学六年级上册圆的认识发布者：王燕凌 发布时间：2013-04-24 17:42修改时间：2013-04-24 17:42 教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册52-54页。教材简介这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。教学目标1结合具体情境，学习圆的特征，会正确使用圆规画圆，准确理解圆心、半径、直径等概念。2在丰富多彩的数学活动中培养学生发现问题、提出问题的能力以及

2、动手能力和通过多种方法解决问题的能力。3激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。教具、学具准备没有弹性的线绳、大小不一的药瓶盖、硬币、圆规、白纸、直尺、剪刀、多媒体课件、实物展台教学过程 一、创设情境1、同学们，喜欢猜谜语吗？（“从哪里来，回哪里去”谜底是圆）我们在生活和生产中，随处都能见到圆的踪影，试试看，你能找到生活中的圆形吗？（学生举例，教师根据学生举的例子出示相应的课件太阳、轮胎、车轮、硬币、桌面、向日葵、井盖、水的波纹、辐射波、纽扣等等，多多益善）2、同学们真是善于观察的好孩子！在生活中我们看到了这么多的圆，你想说点什么？（引导学生主动大胆的说出自己的想法：学生可能会提出车轮

3、为什么是圆的？设计成方的行不行？）3、是啊，能从生活中发现数学问题，真不简单！今天这节课咱们就一同走进圆的世界，在研究圆的过程中领略它的风采。二、探索新知1、出示圆的单元教学结构图【下图】，引导学生找出本节课的研究点。 圆的认识圆的周长圆的面积 （1）师引导：同学们看，这是咱们这一单元的结构图，仔细观察，你认为我们应该从中了解哪些知识？（学生自由回答，教师适当板书，如：圆是什么？圆有什么特征？圆的周长在哪里？）（2）你看，同学们提出了这么多的问题，你们觉得最核心的问题是哪个？我们应该先研究什么？（3）好，就听同学们的意见，我们就先从圆的认识开始研究。（板书课题：圆的认识）2、学生尝试画圆，从中

4、发现问题（1）既然要研究圆，那就先从画圆开始吧！你会画圆吗？（生答：会！）真的会？好，大家桌上有一些材料，就请你选择几种材料，试着在白纸上画出一个圆吧！（学生活动，教师巡视，课件出示活动要求）选择材料，画出一个圆； 小组内互相说一说，你是怎样画出这个圆的？ 观察每个同学的作品，你发现了什么？在小组内交流交流。（2）小组汇报 我们都知道，你一个苹果，我一个苹果，咱俩交换过来，每人还是一个苹果；但是你一种思想，我一种思想，咱俩一交换，就变成就变成两种思想了！对呀！下面就让我们交换思想，共同分享大家的智慧，好不好？老师提一个要求：思想交换时，请带好你画的圆。学生1：我是用硬币画的圆学生2：我是用圆规

5、画的圆学生3：我用的绳子和铅笔【你的这个思路倒有点与古时候的数学家画圆相似了，具备了圆规的雏形】学生4教师引导：看到他们的作品，你们想说点什么吗？生：为什么这个圆凹凸不平，那个圆却非常圆滑？为什么这个圆大，那个圆小？为什么这个圆在这儿，那个圆却在那儿？ （3）小结：大家提出的问题都很有价值！我们来一个一个研究吧。3、学习用圆规画圆认识圆心及圆心确定位置（1）先来看这几个圆，来介绍介绍你们的画法吧，其他同学可要听仔细了，你觉得他画的圆哪个地方有问题就大胆问他，好不好？用硬币画圆的：如果我想画个大圆，用硬币能解决吗？【看来这个工具有一定的局限性】用线绳画圆的：我也是用线绳画的，我的为什么不圆？你是

6、怎么画的？能介绍介绍经验吗？根据线绳的介绍，教师适时加入：哦！原来圆是这么画出来的呀！你再介绍一下，让大家都听清楚。小结：同学们，如果用线绳画圆，首先要保证笔尖不跑也就是固定在一点上；然后还得把线绳拉紧，这样才能保证画出的圆不会凹凸不平。现在请同学们再用线绳和铅笔画一个圆，看看是不是比刚才画得好多了？等学生画完后听听他们的反应。（2）师引导：刚才有的同学说到了可以用圆规画圆，对吗？谁是用圆规画的？来说说吧。（可以让两三个学生说）小结：看来，画圆看似简单，实际上里面还有好多学问呢！老师这儿有个大圆规，我也来画个圆。（3）聪明的同学又从老师画的圆中发现什么了吗？【这些圆所在的位置不一样】那你认为这

7、是怎么回事？（引发学生思考）根据学生回答教师小结：原来，这圆的位置与圆规的这个尖有关系，这个尖定在哪里，圆就画在那里，对不？这个尖就是圆的中心，在数学上叫圆心，用字母O来表示。请同学们在自己画的圆上标出圆心O。那你说圆的位置是由谁决定的？4、剪圆，为研究圆的半径做准备 大家画出了非常漂亮完美的圆，你能把它剪下来吗？小心不要剪到手。【学生剪圆】5、动手操作，研究圆的半径（1）来，把你剪好的圆展示一下吧！大家也都仔细瞅瞅（引导学生从大大小小的圆中发现问题）哎？有的同学又发现问题了！（这些圆为什么大小不一样呢？）是啊，为什么大小不一样呢？（留给学生思考的时间）生：哦，我知道了，圆规两只脚之间的距离越

8、大，圆就越大。（学生验证）大家真有数学家的天赋！圆规两只脚之间的距离在数学上也有个名字，谁知道？（引出半径r）看来，圆心能确定圆的位置，那圆的大小就由谁来负责了？（半径）谁能找到我这个圆的半径？上来画一画。根据学生画的半径，引导学生思考：什么是圆的半径？用自己的话试着说一说。请同学们在你的圆中标出半径。（2）折一折、画一画，深入理解半径有无数条，半径的长度都一样师引导：谁在画半径的过程中有新的想法？想到什么就说什么（学生可能会说：半径不止一条）咱班同学真善于发现问题！这位同学说他在画半径的时候发现不止可以画一条，你发现了吗？那圆有几条半径呢？（学生可能回答：无数条！）你怎么知道有无数条呢？有什

9、么方法验证一下？（留给学生时间）学生汇报：我是用折一折的方法我是画的，画了好多好多。（展示在实物投影上）师：我女儿也在一个圆中画了好多好多条半径，大家看（课件）不过，她数了数，发现只有153条。怎么回事？不是无数条啊？（引发学生思考）生：如果她画的圆再大一些，可能半径会更多。如果她用的笔再细一些，可能半径也会更多。师小结：刚才大家说得很好！让我们想象一下：如果圆再大些、笔再细些，半径会有多少条？实际上，大家无意识的这个想象已经触及到了一个新的领域极限，为自己的发现鼓鼓掌吧！生：我用直尺量了量我画的半径，发现所有的半径长度都一样。师：这位同学的视角与众不同，人家考虑的是半径的长度。让我们为他的独

10、特再次鼓掌！人家发现他这个圆中半径都一样长，有谁的想法和他一样？除了量，还有没有其他方法得到这个结论？（可能借助圆规说，也可能根据意义说）生：通过折一折，我还发现圆是一个轴对称图形。（比划给大家看）它的对称轴在哪里？6、认识直径及体会直径与半径的关系这条对称轴在圆中也有一个新的名字直径。我来画出一条直径（先画出半径，再慢慢延长，即将到圆周时停下，再画出圆周一小部分，慢慢引导学生理解直径的意义，并用自己的话说说什么是直径）关于直径的特点，你认为有哪些？在小组内互相说一说。学生汇报练习抢答题：r=5厘米 d=?d=12厘米 r=?r=1.8分米 d=?d=4.6厘米 r=?7、渗透数学文化师小结：同学们从多个角度体会到了在同一个圆中，所有的半径长度都相等、所有的直径长度也相等，真不简单！你知道吗？我国是世界上最早研究圆的国家，早在2000多年前，我国的墨子就在他的著作墨经中有了关于圆的记载：“圆，一中同长也”【课件出示】这里的“一中”是指“同长”呢？这个记载比西方要早1000多年呢！你听了有何感想？三、巩固练习，完