简单的串并联电路

1、第九章 电路A-1、电流、电阻、欧姆定律【知识点 1】理解电流的概念1电流的定义：电荷的定向移动形成电流。在金属导体内部是自由电子定向移动形成电流； 在电解液中是正、负离子定向移动形成电流。2产生电流的条件： 有自由移动的电荷 导体两端存在电压。3电流强度： 定义式： I q ，即单位时间里通过导体横截面的电量，注意q 是通过导体横截面t的所有的电荷电量的总和。 在国际单位中，电流的单位是安培，符号“A”， 1A=1C/s 电流的方向：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。【知识点 2】理解电阻的概念 了解电阻定律 超导现象1 电阻 电阻是表示导体对电流的阻碍作用的物理量

2、 电阻的定义式： R U ，单位：欧姆（）， 1 =1V/A 注意点： 同一导体，不论电压 U 和电流 I 如何变化，其比值 U/I 都相同，即电阻 R 是一个 只跟导体本身性质有关的量，与所加的电压和通过的电流无关。 电阻的定义式 R U 提供了一种量度电阻大小的方法（伏安法测电阻）I2 电阻定律 内容：在温度不变时，导体的电阻跟它的长度L 成正比，跟它的横截面积 S 成反比。 公式： R L ， 为材料的电阻率。该公式是导体电阻大小的决定式，表明导体S电阻是由导体自身因素决定，与其他因素无关。 电阻率 电阻率单位：国际单位制中它的单位是： “欧米” （m） 意义： 是反映材料导电性能的物理

3、量， 在数值上等于该材料制成的 1m长、横截面 积为 1m2 的导体的电阻值，电阻率大，表示导电性能差。 电阻率与温度有关：金属的电阻率随温度的升高而增大，利用这一特性可制成电 阻温度计；某些合金的电阻率受温度影响很小，根据这一特点可制成标准电阻； 某些材料的电阻率随温度升高而减小（如半导体和绝缘体） 。3 超导现象 当温度降低到绝对零度附近时，某些金属、合金等材料的电阻率突然减小到零，这种现 象叫做超导现象，处于这种状态的导体叫超导体。【知识点 3】掌握部分电路欧姆定律1定律内容：德国物理学家欧姆通过实验得出：通过导体的电流强度跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。欧姆定律数学表达式：

4、 I UR2理解与说明 在应用 I U 时， U 和 I 必须是导体上或某一段电路上同时刻的电压、电流。 R 要明确定律表达式的两种变形式的物理意义。 R UI 不是欧姆定律的表达式，而是电阻的定义式。 U IR 也不是欧姆定律的表达式，而是导体两端电压的度量式。 欧姆定律的适用范围：适用于金属导体和电解液导体。 3导体的伏安特性曲线 在直角坐标系中， 用横坐标表示导体两端的电压 U ， 用纵坐标表示通过导体的电流 I ，则导体中的电流 随电压变化的函数图象为导体的伏安特性曲线。 对于电阻一定的导体， 它的伏安特性曲线是过原点的 直线，如图 9-A1-1 中的 a、b 直线，直线的斜率等1于电

5、阻的倒数 k ，直线斜率大则电阻小。R 必须注意： 电阻随外界条件 （如温度） 变化而变化的 导体，其伏安特性曲线是曲线。典型例题】例 1：两电阻 Ra 、 Rb 的电流 I 和电压 U 关系图线如图 9-A1-2 所示，求两电阻的大小之比 Ra Rb 分析与解 根据部分电路欧姆定律 I U 可知，电阻的伏安 R 特性图线的斜率即电阻的倒数， 故其电阻之比为两图 线的斜率的倒数之比。由图线可知：ka 2/3 ， kb 1RaRb =(1/ ka)(1/ kb)=32特别注意如果用横坐标表示电流、 纵坐标表示电压， 则 解题关键 弄清伏安特性图线的物理意义。 图线的斜率表示导体的电阻。例2 ：两

6、根完全相同的金属裸导线 A和B， 如果把导线 A均匀拉长到原来的 2倍，导 线 B 对折后使用，然后分别加上相同的电压，则导线A、B 的电阻之比为 。 分析与解 A导线体积不变，当被均匀拉长到原来的 2倍时，其横截面积为原来的 1/2 ，根据电阻 定律 RL ， A导线的电阻应为原来的 4倍； B导线体积不变，当对折使用时，其长度变s为原来的 1/2 倍，而截面积变为原来的 2 倍，根据电阻定律 RL ，B 导线的电阻应为原s来的倍 1/4 。因此导线 A、 B电阻之比为 161 解题关键 应用电阻定律解题时， 常用到比例法； 在给定导体的情况下， 长度拉长则横截面积变小， 但导体总体积不变。

7、 练习题 1在示波管中，电子枪 2s 内发射了 61013 个电子，则示波管中电流强度为()-6 -3 -6 -6(A) 4.8 10-6A (B)3 10-3 A (C)9.6 10-6A (D) 3 10-6A2某一电解池， 如果在 1s 内共有 5.0 1018个二价正离子和 1.0 1019个一价负离子通过某一横截面，则通过这个横截面的电流强度是( ) (A) 0 ； (B)0.8A ； (C)1.6A ； (D)3.2A.3. 关于欧姆定律，下面说法中 不正确的是()(A) 从关系式 R U 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比， 跟导体的电流强度I成反比；(B) 关系式 R U

8、表明了使导体通过一定的电流所需的电压越高，则导体的电阻越I大；(C) 从公式 I U 可知，导体中的电流强度跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻R成反比；(D) 从关系式 U=IR 可知，对于一个确定的导体来说，如果通过的电流越大，那么导 体两端的电压也越大。4. 某导体电阻率为 ，电阻为 R，如果导线的长度变为原来的一半，横截面积保持不变， 则该导线材料的电阻率为 ，电阻为 ；如果它的长度保持不变，横截面积变为原来的一半，则它的电阻为 。5. 某导线的电阻为 16 , 将它对折起来使用 , 它的电阻变为 , 如果将它均匀地拉长到原来的 2 倍，则它的电阻为 。6. 一般情况下，金属的电阻率随

9、着温度的升高而 ，所以白炽灯灯丝发光时的电阻(填: “大于”、“小于”或“等于” ) 室温下不工作时的电阻。而某些材料在 时，它的电阻率突然减小到零的现象称为 现象。7有一粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，设导体中自由电荷沿导体定向移动 的速率为 v ，导体的横截面积为 s ，导体单位体积的自由电荷数为 n ，每个自由电荷所 带电荷为 q ，则导体中的电流 I . 。8. 若氢原子的核外电子绕核作半径为 r 的匀速圆周运动，原子核内的质子对核外电子 的库仑引力提供向心力，则其角速度 = ；电子绕核的运动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流 I= 。(已知电子的质量为 m，电量为 e，静电

10、力恒量用 k 表示)9. 有一根导线长 1m,横截面积 S =10-3 m2,它是由电阻率不均匀的材料组成 , 从一端到另 一端,电阻率 的变化规律为 = 0+kL,试求这段导线的电阻 (0=1m,k=0. 5)。A-2、简单的串并联组合电路知识点 1】理解 串联电路规律串联电路：各导体连接时，前一个导体的尾端与后一个导体的首端连接， 电流依次流过各个导体的I电路叫串联电路。 现以三个电阻串联为例， 讨论串联 U 电路规律，见图 9-A2-1 。 图 9-A2-1 特点和规律： 串联电路 电流强度处处相同； 串联电路总 两端电压等于各电阻两端电压之和， U U1 U 2 U 3； 串联电路 的

11、总电阻等于各电阻之和， R R1 R2 R3 ； 串联电路 各电阻两端的电压与其阻值成正比， U 1U 2U 3U R1R2R3R 说明：U1 40V，正常工作串联电路有分压作用， 将额定电压低的用电器串联一只电阻后能连接到电压较高的线 路上使用，串联上去的电阻叫分压电阻。例如：一弧光灯，额定电压图 9-A2-2时通过的电流是 I 5.0A，现要把它接入 U 220 V 的照明电路，则应在弧光灯上串联一 只 电 阻 （ R2 ） ， R2 两 端 的 电 压U2 U U1 （220 40） 180V， 串联电阻R2 U2 /I 180/5 36 ； R2就是分压电阻。如图 9-A2-2 所示。

12、【知识点 2】理解并联电路规律并联电路： 各导体连接时，首端连接在一起作为首端， 尾 端连接在一起作为尾端， 电流分别流过各个导体的电路叫做并 联电路。现以三个电阻并联为例 （ 见图 9-A2-3） ，讨论并联电路 规律。特点和规律： 并联电路 各电阻（或支路）两端电压相等， U1 U 2 U 3 U . 并联电路 干路上的电流等于各支路电流之和， II1 I 2 I 3. 并联电路 电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和1111,R R1 R2 R3其中任一电阻增大，总电阻也增大。 并联电路 各电阻上通过的电流与电阻阻值成反比，I 1I 2 I 3 I1 1 1 1R1 R2 R3 R说明：

13、两只电阻 R1、 R2并联，总电阻 R 1 2 .1 2R1 R2如果其中一只电阻（设 R1 ）短路，即 R1 0，则总电阻 R 0.如果其中一只电阻（设 R1 ）开路，即 R1，则总电阻 R R2 .如果 R1R2 ，则总电阻近似等于两只电阻中小的一只，即R R2 。r图 9-A2-4 n 只相同的电阻 r 并联，总电阻 R r ； n 并联电路有分流作用。知识点 8】理解简单的串、并联电路电路中的用电器 （或电阻） 连接时， 往往是有些用电器或电阻）串联，另一些用电器（或电阻）并联，这样的电路称为混联电路。简单的混联电路以三个电阻为例，有图 9-A2-4 所示两种典型电路。对简单混联电路计

14、算，可根据串联电路、并联电路的规律灵活加以应用解决。 练习题 A 卷1. 在串联电路中，通过各个电阻的电流强度 ，电路的总电阻等于 。如果有 4 个电阻串联后接入一电路，四个电阻R1、R2、R3、R4的阻值分别为 3、5、2、7，则它们两端的电压之比 U1:U 2:U3:U 4= 。 R1 两端的电压和电路总电压之比为 2. 一个标有 “6V 0.5A ”的灯泡， 如果把它接在 10V 的电路上， 应串联一个阻值为 的电阻，才能正常发光。此时该电阻两端的电压是 V。3. 有多个阻值相同的电阻，阻值都为R，如把其中的两个电阻并联起来，这两只电阻的总电阻是 ；如把其中 n个电阻并联起来，这 n 个

15、电阻的总电阻是 。4. 三个电阻并联后接入电路中， R1=2 ，R2=4，R3=5，通过它们的电流强度分别为 I1、I2、I3，则电流最大的是， 最小的是 ，电流强度之 比I 1:I 2:I 3= 。I ，则通过 R1 的电流强度 I 1=5. 两个阻值为 R1、R2的电阻并联， 干路的总电流为通过 R2 的电流强度 I 2=6. 有两个电阻 R1、R2，且 R1R2，如果把它们并联起来， 则总电阻 R 和 R1、R2的关系式为：RR1，RR21 ，RR22 ；（填“大于”、“等于”、”小于”）。若 R1 R2，则它们并联后的总电阻 R和近似相等。若 R1不变， R2减小，则它们并联后的总电阻

16、 R将 填“增加、不变、减少” ）。7. 如图 9-A2-10 所示， R1=2 ，R2=1，R3=6，则三个电阻 中电流强度之比 I 1:I 2:I 3=；三个电阻两端的电压之比 U1:U 2:U 3:= 。R1 R3 R28. 已知 R1=1，R2=2 ，R3=3 ，连接成图 9-A2-11 所示电路，R2则通过电阻R1、 R2、 R3的电流关系是I1:I 2=，R1I 1:I 3=_。 电阻 R1、R2、 R3 两 端电 压 关 系是A R3 BU1:U2=_，U1:U3=。图 9-A2-11图 9-A2-10 练习题 B 卷1. 如图 9-A2-12 所示， R1=6，R2=3 ，当滑

17、片 P 滑到 a 端时， MN间总电阻为 ；滑到 b 端时， MN间总电阻为 。若 MN间接电压恒为 12V 的电源 ， R2 上 电 压 的 最 小 值 为 V ， 最 大 值 为V。aR1 bMR2P图 9-A2-122如图 9-A2-13 ，用电器电阻 R1=50，滑动变阻器电阻R2=200，调节 P 的位置可以改变用电器两端的电压，如果 U=200V ，则用电器两端电压的变化范围是图 9-A2-14U03如图 9-A2-14，R1=R4=5，R2=R3=10， A 、B间所加电压为 10V，当K断开时 CD间电压是 V，当 K闭合时， CD 间电压是 V。4如图 9-A2-15 ，负载

18、电阻 R1为R，滑线变阻器的总电阻 R2为 2R，为了使 R1两端电压 1U0等于输入电压 U的 ，当 K断开时，RAP=，当K闭合时 RAP= 25在相距 20km 的甲、乙 两地之间有两条输电线，已知输 电线每米长的电阻为 0.01 ，现输电线在某处发生短路， 为确定短路位置， 检修员利用电压表、 电流表和电源接成 如图 9-A2-16 所示电路过行测量， 当电压表的示数为 1.5V 时，电流表的示数为 30mA，则可确定出短路位置离甲地 km.6如图 9-A2-17 所示电路中， R 均为 10 ， U 为 55V ，安培表的内阻不计，若安培表读 数为 1A，则 Rx 的阻值为()(A)10 ； (B)15 ； (C)20 ； (D)25 。R图 9-A2-17图 9-A2-187如图 9-A2-18 所示电路，电源电压U 恒定，由于某元件出现故障，使灯L1 变亮，灯 L2不亮，其原因可能是( )(A)R1断路；(B)R 2 断路；(C)R 2 短路 ； (D)R 1 短路。18如图 9-A2-19 所示电路中， U=30V ，R2= R1 ，当变阻器 R12的滑片 P 位于 R1的中点时，求 R2 两端的电压为多少？R2