2.2.2-1[对数函数及其性质]课件(新人教版必修1)教学PPT课件

1、第一课时第一课时 对数函数的概念与图象对数函数的概念与图象 2.2.2 本节课的学习预告：本节课的学习预告： 1.对数函数的定义对数函数的定义 2.画出对数函数的图象画出对数函数的图象 3.对数函数性质与应用对数函数性质与应用 考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗 址上死亡的残留物，利用址上死亡的残留物，利用 估计出土文物或古遗址的年代。估计出土文物或古遗址的年代。 pt 5730 2 1 log t 能不能看成是能不能看成是 p 的函数？的函数？ 根据问题的实际意义可知，对于每一个碳根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14 含量含量p，通过对应关系

2、，通过对应关系 ，都有唯，都有唯 一确定的年代一确定的年代 t 与它对应，所以，与它对应，所以，t 是是p的函数。的函数。 pt 5730 2 1 log 想一想？想一想？ 为什么函数的为什么函数的定义域是定义域是(0,)？ 即真数大于即真数大于0？ 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： 2 log )1(xy a )4(log )2(xy a 1 1 log )3( 7 x y x y 3 log 1 )4( 巩固练习（巩固练习（1）:p73方框练习方框练习t2 （1）x|x0（2）x|x1 (4)x|x0且x1 在在同一坐标系同一坐标系中用描点法画出对数函数中用描点法画出对数函数 的图

3、象。的图象。xyxy 2 12 loglog和 作图步骤作图步骤列表列表, , 描点描点, , 连线。连线。 x1/41/2124. y=log2x-2-1012 列表列表描点描点 作作y=log2x图象图象 连线连线 2 1 -1 -2 124 0 y x3 2 11 4 列表列表描点描点 作作y=log0.5x图像图像 连线连线 2 1 -1 -2 124 0 y x3 2 11 4 x1/41/2124 xy 2 log -2 -1 0 1 2 xy 2 1 log 这两个函这两个函 数的图象数的图象 有什么关有什么关 系呢？系呢？ 关于关于x轴对称轴对称 (3)根据对称性（关于x轴对称

4、）已知xxf 3 log)( 的图象，你能画出xxf 3 1 log)(的图象吗？ x 1 o y 1 (4)当 0a1时的图象又怎么画呢? jihehuaban 当当x1时，时， 当当x=1时，时， 当当0 x0 y=0 y1时，时， 当当x=1时，时， 当当0 x1时，时， y0 下列是6个对数函数的图象，比较它们底 数的大小 规律：在 x=1的右边 看图象,图象越高底数越小.即 xy a2 log xy a5 log xy a1 log xy a6 log x y 10 xy a3 log xy a4 log 底数底数a1a1时时, ,底数越底数越大大, ,其图象越接近其图象越接近x x

5、 轴。轴。 补充补充 性质性质 二二 底数互为底数互为倒数倒数的两个对数函数的图象的两个对数函数的图象 关于关于x x轴对称。轴对称。 补充补充 性质性质 一一 图图 形形 1 0.5 y=log x 0.1 y=log x 10 y=log x 2 y=log x 0 x y 底数底数0a10a1时时, ,底数越底数越小小, ,其图象越接近其图象越接近 x x轴。轴。 n 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小： n（1） log23.4与与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 log23.4 log28.5 y 3.4 xy 2

6、log x1 08.5 log23.4 1, 函数在区间（函数在区间（0，+） 上是增函数；上是增函数； 3.48.5 log23.4 log28.5 n 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小： n（1） log23.4与与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 解法解法2：考察函数：考察函数y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函数在区间（函数在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数； 1.8 log 0.3 2.7 (2)解法解法1：画图找点比高低：画图找点比高低 n 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的

7、大小： n（1） log23.4与与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 小小 结结 比较两个比较两个同底同底对数值的大小时对数值的大小时: .观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1（ a1时为时为增增函数函数 0a1时为时为减减函数）函数） .比较真数值的大小；比较真数值的大小； .根据单调性得出结果。根据单调性得出结果。 注意：注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论 即即0a 1 比较下列各组中，两个值的大小比较下列各组中，两个值的大小： （3） loga5.1与与 loga5.9 解解: 若若a

8、1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是增函数；）上是增函数； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若若0a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是减函）上是减函 数；数； 5.1 loga5.9 你能口答吗？你能口答吗？ 1010 0.50.5 22 33 1.51.5 log 6log 8 log6log8 log 0.6log 0.8 log 6log 8 变一变还能口答吗？变一变还能口答吗？ 1010 0.50.5 22 33 1.51.5 loglog loglog loglog loglog n mn mn n m 则 m n 则 m n 则 m n m 则 m n

9、比较下列各组中两个值的大小比较下列各组中两个值的大小: : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解解: log67log661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log210 log3log20.8 : : log a10 小技巧小技巧：判判断断对对数数 与与0的的大大小小是是 只只要要比比较较（a-1)(b-1)与与0的的大大小小 b a log 比较下列各组中两个值的大小比较下列各组中两个值的大小: : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . : : log a10 小技巧小技巧：判判断断对对数数 与与0的的大大小小是是 只只要要比比较较（a-1)(b-1)与与0的的大大小小 b a log 二、对数函数的图象和性质二、对数函数