报童模型――物流案例

1、关于确定订货量的参考方法一一报童模型引言:报童模型的引入：公司目前采用的订货策略是根据现有的资金最大限度的采购原蜜，对于其 科学性，我们暂时保留意见，下面我们将引入一种更加有说服力的确定订货量 的方法一一报童模型。一、已知数据：年销量/产量output=5000吨;年产值sales=14250万;利税B=777万;年库存总费用H=700万;单位原蜜购买成本c=9000元/吨；需求及采购情况见下表：项目需求/t预计到货量/t月份67893001500104001160012600180025300月初库存/tlOOO月末库存/tl200平均库存水平=（洋槐花蜜）00二、使用报童模型求解小蜜蜂工厂

2、原蜜订货量问题的几点假设：1、假设小蜜蜂工厂的库存模型为单周期的。依据：虽然由表中可以看出小蜜蜂每年的采购次数为5次，但是实际上这5次釆 购是发生在全国5个不同的采购基地，并且是花种花期都不同，故可以将其分 开来单独处理。（例如五月份釆购入库的是洋槐花蜜，需满足全年的洋槐花蜜的 需求）。2、由于市场上蜂蜜行业的现状是供不应求，因此工厂存货过多导致的超储 成本主要是库存维持成本，而不是传统意义上的对多余库存作处理价售出而造 成的损失；3、若工厂存货不足，则导致欠储成本。基于综合因素的考虑，我们假定欠 储成本包括两个部分：一是机会损失，即本应该获得的利润损失（二售价一成本）；二是由缺货引 起的商家

3、信誉受损或客户流失造成的损失（用x表示）。三、无预算约束的报童模型公式：F(q*)=cu/(co)其中，F(X)为蜂蜜需求分布函数(可能是正态分布函数，也可能是负指数分 布等)，cU表示欠储成本，co衣不超储成本。根据假设：欠储成本二机会利润损失+客户流失损失(Cu=p-c+x);超储成本二库存维持费用(h)处理后的报童模型公式：F(q*)= (p-c+x) /( p-c+x+h)即 q*=F(p-c+x) /( p-c+x+h)单位库存费用h=年库存总费用/平均库存水平=4098元/(年*吨)；单位产品平均售价p=年产值/年销量=28500元/吨；1、缺货不存在客户流失的情况(更符合实际情况

4、，因蜂蜜目前属于供不应 求产品，即x=0)直接将数据带入公式计算，查需求分布函数值表，最后可求得最优订货 量。eg：以五月份釆购的洋槐为例，假设其需求分布符合均值为E(d)=1200t,标 准差为。二80t的正态分布。带入上述数据计算可得：F(q*)=0.826;查正态分布表得Z=0.94；gp(q*-E(d)/o=Z =0.94；所以洋槐xx的最优订货批量：q*=0.94*80+1200=1275.2 t同理也可计算其他花种原蜜的最优订购数量，这里不再一一计算。2、缺货存在客户流失的情况（即x!=0）关于客户流失损失的估计，可以根 据缺货量的某个比例系数估计销量的流失率，从而得出单位缺货量造成的缺货 损失，这里由于客户流失损失没有科学可参照的数据，故不再计算。四、考虑预算约束的报童模型适用情况假设预算约束为w（即当期可用来购买原蜜的最大资金量），则每次的最大购买量q=w/c;若 q=q*，则根据报童模型计算出来的最优订货量q*订货。五、结果分析在供不应求的市场环境下，昂贵的欠储成本导致最优订货量大于需求平均 值；在资金约束情况下，最优订货量大于当前实际订货量。考虑到公司目前存 在的资金约束，现行的订货策略是合理的，但是长远来看，若市场经过一定时 间达到饱和而出现疲软，