水力学作业答案

1、1.1图示为一密闭容器，两侧各装一测压管, 右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m,管内液面压强几为78kPa；左管与大气相通。求：（1）容器内液面压强代；（2）左侧管内水面距容器液面高度/八 解：pc = Po + pgh 右=78 + 9.8x3 = 107.4kPa（2） h=代几=1074_98 = 0 959m Pg9.81.2 盛有同种介质（密度Qa = PR =U32.6kg/m3）的两容器，其中心点A与E位于同一高程，今用U形差压计测定A 与B点之压差（差压计内成油，密度A = 867.3kg/m3）, A点还装有一水银测压计。其他有关数据如图题1.2所示。问：（1）A与E两点

2、之压差为多少？（2）A与E两点中有无真空存在，其值为多少？解：（1）Pa -2劝厂询=几-必g仇+ M） pA = Pb = 1132.6kg/m3PB PA =(pA_ Po)g% =(1132.6867.3)x9.8x0.2 = 519.99Pa（2） pA = -pHgh-pAgs = -13600x9.8x0.04-1132.6x9.8x0.05 = -5886.17Pa因此A点存在真空Pb =厶+ 519.99 =-5366.18Pa因此E点也存在真空。13图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油密度卩为663.26kg/m3,重油密度门为 887.75kg/m3,当两种油重量相等时，

3、求:（1）两种油的深度及人为多少?（2）两测压管内油面将上升至什么高度？ 解：（1）两种油的重量相等，则pgh1A = p2gh2A,其中A为容器的截面积。又有 + h2 =5解得 = 2.86m, h、= 2.14m。（2）轻油测压管在页面处。/?= 丄 =PE + 2劝=/? + $（ 其中川为轻油测压管中液面高度；/?为测压管位置 PiSPzSPi距分界面的距离。/ 、t + h-h= 1 2= (1-0.747)x2.86 = 0.72mk P工)1.4在盛满水的容器盖上，加上6154N的载荷G （包括盖重），若盖与容器侧壁完全密合,试求4、B、C、D各点的相对静水压强（尺寸见图）。解

4、：Pa = Pb =G_ 4x6154 _783949PaA 3.14x1x1Pc = Pd = Pa + pgh = 7839.49 +lx 103 x9.81x2 = 27.46kPa1.5今采用三组串联的U形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当M点压 强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面 在0-0平面以上的读数为h试求M点得压强。解：PRPHggh； P? = P_2pggh；必= a + 2q地g/八 P, = P厂2PhM；P5 =几 + 2P氏 gh : pM =p5 - p“gh因此 Pm = 5（Phs -gh + 仏劝

5、=751.44hkPa1.6 一 U形差压计如图题1.6所示，下端为横截面枳等于d的玻璃管，顶端为横截面积4 = 50。的圆筒，左支内盛水（几.=1000kg/m），右支管盛油（仇=950kg/m），左右支顶端与欲测压差处相接。当p2 = A时，右支管内的油水交界面在xjv水平面处，试计算0-X(右支管内油水交界面卞降25cm, （ p2-/）为若干？解：假设当p2 = 时，左支管的液面高度为九，右支管的液面高度为人则必 + pwg = P，+ pghr,因此代=p当右支管内油水交界面卞降25cm时，左支管的液面高度为力；，右支管的液面高度为兀则 h； = h2 + 0.25-0.25a /

6、A = h2 + 0.245h； = + 0.25 + 0.25a /A = hl + 0.255根据静力学平衡得到1入+ p“.gh； = p2 + p“gh；即Pi -A = P、gh；-P,gh； = P、g 仇 + 0.255） Q,g （/?2 + 0.245）= （1000x0.255 950x0.245）x9.8 = 218.05Pa1.7盛同一种液体的两容器，用两根U形差压计连接。上部差压计A内盛密度为p,的液体,液面高差为4 ;卜部差压计盛密度为Qb的液体，液面高差为B。求容器内液体的密度Q （用解：p严 p + pgh；门=必 + /?8(4 +力+ 3)； I = P +

7、 PagA； p4 = p2 + pBgB几盟=pg (A + h + B) - PaS- pghPbB + P,AA + B1.8 一容器内盛有密度p = 930kg/in3的液体，该容器厶为1.5m,宽l2m,液体深度力为 0.9m。试计算下述情况卞液体作用于容器底部的总压力，并绘出容器侧壁及底部的压强分 布图：（1）容器以等加速度9.8nVs2垂直向上运动;（2）容器以9.8nVs2的等加速度垂直向下运动。解：1.111.14 一矩形平板闸门AB,门的转轴位于A端，F1组n门窃 4m 门银 QROOM （门區Ml勺） Iffll fl L: 人-LFLJ 人 UI J 见 3iu I J

8、 里 yoVUiNJ 仔切T 八 rrj | J1MB卩A水平面夹角a为60, 为1.0m,心为1.73m,若不计门轴摩擦，在门的B端用铅垂方向钢索起/八吊。试求：方2/】3B（1）当下游无水，即人为0时启动闸门所需的拉力(2)当下游有水，心为人时启动所需的拉力尸。解：(1)( h、hF = pA = pgh A = pg /? +丄-Z? = 1x103x9.8x(1+1.73/2)2x3 = 109.66kN I 2 J sin a作用点距A点-翁警=霧兴岛=隸課2 = n重力为G=9800N对闸门有三个力，这三个力对转轴的力矩为零。F= FpL“ + G丄-tan a2 tan aFpL

9、 + Gh22 tan atana10966xl0、l155 + 9800x05LO= 131.56kN(2) Fp = pg/?1A = lxlO3 x9.8xlx2x3 = 58.8kN起作用点在矩形中心处Ld = lm对闸门有三个力，这三个力对转轴的力矩为零。F = FpLd + G1tan a2 tan aF =尸丄。七= 58.8x101.0 + 9800x0.5 = 3 7kN% 1.0taiicr1. 16在渠道侧壁上，开有圆形放水孔，放水孔直径d为0.5m,孔顶至水面的深度为2m, 试求水孔闸门上的水压力及作用点位置。= 4.33kNFp = pghcA = lxlO3 x9.

10、8x(2+0.5/作用点为8(2x2 + 0.5)Ld = h + - = 2 h = 2.257m8(2/i + d)作用点距水面2.257iiio1.19-弧形闸门，门前水深解：水平方向的力:H为3m, Q为45,半径R为4.24m,试计算lm宽的 门面上所受的静水总压力 并确定其方向。F、= pgh.Ax =1.0xl03 x9.8xl.5x(3xl) = 44.1kN方向水平向右。(11 Af；=/7V = 1.0xl03x9.8x 3x(424 3)龙4.24x4.24+ 3x3 xl = 11.37kN 8方向垂直向下。F = Jf： + F； =(44.1+ 11.37? = 45.54kNa - aictaii(/ F)= 14.46因此门面上所受的静水总压力为45.54RN,方向为G = 14.46。1.20由三个半圆弧所连接成的曲面ABCD,其半径&为0.5m,凡为1.5m,曲面宽b为2m,试求该曲面所受水 压力的水平