冀教版五年级数学下册《分数除法》教材分析及设计

1、冀教版小学数学五年级下册分数除法单元教材分析及设计燕山路小学 崔雅宁4 月 22 日，受左家坞中心学校的邀请，我有幸到左家坞小学听了一节五年级的数学课分 数除法，结合这次听、评课活动，我认真研读了教材，发现，分数除法的编排与传统教材相 比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有了较大的变化。下面谈谈我的理解。一、关于教材中例题的安排。教材中例 1 教学分数除以整数的计算方法、例 2 教学整数除以分数、分数除以分数的计 算方法（其中渗透了用方程解决除法问题）、例 3 例 4 是用方程解决分数除法问题。对于这样 的教材安排，我觉得应做如下调整：例 1 教学分数除以整数的计算方法、例 2 教学整数

2、除以 分数、分数除以分数的计算方法、例 3 例 4 教学用方程解决分数除法问题。因为仅通过例 1 就完成对分数除法的计算方法的教学，不足以实现学生对分数除法计算方法的深刻理解，而 且我认为例 1 只是分数除以整数，这不足以说明分数除法的计算方法，所以我建议例 2 教学 整数除以分数、分数除以分数的计算方法的探究，把用方程解决除法问题放到例 3、例 4 教 学，这样不仅使分数除法的计算方法得到完整的揭示，而且给学生留出巩固法则，形成计算 能力的时空。二、关于“删去分数除法的意义”的理解。教师用书的单元介绍中虽明确说明删去分数除法的意义，这里的删去，删去的是大量的 单独教学分数除法的意义的时间，但

3、决不是不让我们提分数除法的意义，而是在教学时教师 要明确告诉学生分数除法的意义与整数除法的意义相同，否则的话，教学例 2 时，学生就列 不出算式了，即，例 2 的教学要从整数除法的教学引入，即把例 2 做适当的改编，可以改为： 把 4 升消毒液倒入每瓶可装 2 升的瓶子中，需要几个瓶子？学生会列式为 42=2，（这是包 含除）然后再改编成“倒入每瓶可装 2/5 升的瓶子中，需要几个瓶子？这样学生自然就能列 出算式 42/5 了，然后探究整数除以分数的计算方法、分数除以分数的计算方法。教学分数 除以分数时，把教材中的“6/5”改为“4/5”以便于学生探究。三、关于“强化分数除法计算方法的形成和掌

4、握”的理解。教师用书上明确说明要“强化分数除法计算方法的形成和掌握”，但在分析中又说淡化分 数除法计算法则的“推导”，即利用学生已有的整数除法和分数乘法的知识，安排了三组整数 除法、分数乘法的口算练习，使学生发现“甲数乙数（0 除外）=甲数乙数的倒数”的规 律，然后提出“分数除以一个数有这样的规律吗？把传统的分数除法法则的推导转化为已有 规律的扩展和计算结果的验证。既然要“强化分数除法计算方法的形成和掌握”，所以我们教 学的重点应放在对计算结果的验证上，即验证 1/23=1/6，是怎么得来的，这时，教师要大 胆放手，让学生自己动脑、动手，想办法说明 1/6 是怎么得到的，使学生在操作中展开形象

5、 思维，体会除法转化成乘法的合理性，然后通过例 2 的教学使学生深刻理解转化是必然的。 这样循序渐进，使法则的教学不是被动地接受，而是主动建构；不仅是形成知识技能，还是 发展数学思考、培养解决问题策略的载体。基于以上的理解，我对第一、二课时做如下教学设计。1、分数除以整数教学设计（一）师：同学们，今天老师带来几组有趣的口算练习，独立做，看你能发现什么奥秘。（出示 教材 p74 口算下面各题，最好有口算纸，让学生看着题目做）让学生自由说说自己的发现，如说不全，教师适当引导：师：同学们仔细观察两个算式，看有什么不同的地方？生：一个除法，一个乘法。师：你仔细观察，5 和 1/5 有什么关系？生：他们

6、互为倒数师：其它组呢？师：再看，每组算式有什么相同的地方？生：第一个数都相同，结果也相同师：既然结果相同，那你能把每组中的两个算式变换一种写法吗？生：独立完成，205=201/5师：那你能用一句话总结一下，每组等式之间的关系吗？（甲数乙数=甲数乙数的倒 数）师：整数除以整数有这样的规律，那分数除以一个数有这样的规律吗？教师出示例 1， 学生读题后，列出算式。师： 1/23=?呢？想办法验证一下，是不是有上面的规律。可以先自己想一想，也可以 动手折一折、画一画，一会儿向大家展示你的想法。学生展示交流自己的验证方法：方法一：教材 p74 丫丫的想法方法二：教材 p74 亮亮的想法师：那你能说一说分

7、数除以整数怎样算吗？生：分数除以一个数（0 除外）等于分数乘这个数的倒数。师：那我们刚才是怎么发现这条规律的？引导学生总结解决问题的办法：即：利用图示 和已有的分数知识解决问题。师：通过同学们自己的探究我们得出了分数除以整数的计算方法，那老师这里有几道题， 看谁做的有对又快。（出示教材 p75 试一试）学生独立做，师巡视指导。汇报交流，说说自己是怎样算的。然后完成教材 p75 练一练中的相关练习。另外，我还参看了人教版、苏教版有关这部分内容的说明，并做如下教学设计。1、分数除以整数教学设计（二）一、复习导入：师：同学们，前一段时间，我们已经学习了分数乘法，那么，谁能告诉老师分数乘法怎 样计算的

8、？说得真好。下面，我们就一起来口算几道题：（出示）4/71/3 203/4 3/816 2/33/2师：（复习倒数）其中当计算完 2/33/2 时提问：看到这个答案，你想说什么？生：乘积是的两个数互为倒数师：说得不错，下面就请同学们说说下面各数的倒数分别是什么？（出示） 3/8 4 1 2/9师：（复习分数乘法）把 100 千克的一桶油平均分成分，每份是 100 千克的( )/( )，求 100 千克的 1/2，列式为。把 24 千克的一袋面粉平均分成 3 份，每份是 24 千克的 ( )/( )，求 24 千克的 1/3，列式 为：。同学们前面学得真不错，今天，老师就要带着大家用这些我们已经

9、掌握的知识去学习新 知识，解决新问题。二、新授（一）教学例师： 教学第一种算法例 1：（出示例 1）量杯里有 4/5 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 提问：怎样列式？（4/52）2怎样计算呢？ 请同学们借助已有的知识想一想或动手画一画、折一折（课前每 人准备一个长方形纸片）。想好后可以和小组同学说一说你的想法。全班汇报交流： 学生可能出现以下两种情况。生 1：4/5 就是把 1 升平均分成 5 份，取其中的 4 份，（边说边出示图）从图中能看出每 份是 1/5 米，4 个 1/5 平均分成 2 份，可以用 4/5 的分子除以 2，而分母不变，就得到结果是 2/5。师： 谁

10、还是这种想法，说一说。（这种做法就是：把分子平均分，分母不变）生 2：把 4/5 平均分成 2 份，求每份是多少？也就是求 4/5 的 1/2 是多少？可以用乘法来 计算，就是 4/52=4/51/2=2/5师：他这么做有道理吗？谁还是这么想的，说一说。师：刚才两位同学说的方法你理解吗？有不理解的地方你可以问问他们。学生可以问：明明是除以 2，你怎么变成乘 1/2 了？你是怎么把除法转换成乘法的？学生不知问什么，教师引导师：观察第二种做法，他是把除法转换成什么来计算的？生：把除法转换成乘法来计算的。师：他怎么转换成乘法的？（通过交流，使学生能初步理解分数除以整数可以转化为分数乘这个整数的倒数的

11、思 路。）师： 同学们真棒，利用我们已有的知识经验自己就探究出了分数除以整数的结果 师：那如果是平均分给 3 个人，每人可以喝多少？怎样列式？生：4/53师：4/53=？用自己喜欢的方法做一做。教师巡视，让不同做法的学生板书。全班汇报交流，学生可能有以下做法：生 1：4/53=43/5=41/3/5=4/35=生 2：4/53=4/51/3=4/15（这里似乎只是把除数“2”改为“3”，其实它的计算中有很丰富的思考内容。如果用： 43/5 这种方法，分子的商不是整数，无论表示还是化简都很麻烦，甚至得不出正确结论； 如果用 4/51/3，则能很快算出结果，使学生感受转化的合理性、必然性。）师：看

12、来，同学们会计算分数除以整数的计算方法了，那老师这有几道题，你们试着做 一做。学生独立完成试一试中的题目，并说一说自己是怎样算的。使学生进一步明确，分数除 以整数，可以转化为分数乘整数的倒数。师：通过刚才的学习，你能用简炼的语言概括一下分数除以整数的一般计算方法吗？ 教师板书：分数除以整数（ 0 除外），等于分数乘整数的倒数。三、巩固练习老师为同学们准备了一套星级赛题，你们有信心挑战吗？一星题：课本 75 页的练一练第 1 题做此题的目的使学生明确当遇到分子能整除时比较简便。可以选用这样的方法。 二星题：这里还有道题，哪些同学愿意到前面来解答的？练一练第 3 题，做好以后进行集体讲 解和订正三

13、星题：老师这里还有一组辨析题，请你们看看这几道题正确吗？错在哪里？你能帮助改正过来 吗？38/94=8/91/4=2/9 2/73=2/73=6/78/94=8/91/4=2/9 3/73=3/71/3=1/7师：因此，我们同学在计算时，首先要看清题目，选择正确的计算方法，计算要细心。 四、全课总结 ：本课我们学习了什么内容？2、整数除以分数、分数除以分数教学设计师：同学们，炎热的夏季到了，各种细菌开始蔓延滋长，学校买来了一些消毒液要平均 分给各班。教师出示：1、学校买来 4 升消毒液，如果每班 2 升，可以分给几个班？（指名列式口算） 生：42=2（个）师：哎，只能分给 2 个班，那不行，每

14、班少给点吧。2、如果每班 2/5 升，可以分给几个班？怎样列式。生：42/5师：对了，分数除法的意义和整数除法的意义相同。所以列式为：42/5师：那 42/5 等于多少该怎样计算呢？这节课我们就来研究。师：上节课我们学习了分数除以整数的计算方法，你能说一说吗？生：分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。师：那是不是一个数除以分数也有这样的规律呢，我们一起来验证一下。（教师借助线段图帮助学生理解，可引导学生自己画，也可以教师直接演示： 2/5 升1 升 1 升 1 升 1 升借助图示引导学生理解 42/5=10（个）通过计算 45/2=10，得出 42/5=45/2=10（个），然后引导学生总结整数除以分 数的计算方法。师：那如果买来 6/5 升消毒液，每班 2/5 升，可以分给几个班？怎样列式。