正弦定理、余弦定理应用举例练习题

1、正弦定理、余弦定理应用举例练习卷、选择题 (本大题共 6 小题，每小题 5分，共 30分)1如图所示，已知两座灯塔 A和 B 与海洋观察站 C的距离都等 于 a km，灯塔 A在观察站 C的北偏东 20，灯塔 B在观察站 C 的南 偏东 40，则灯塔 A与灯塔 B的距离为 ()Aa kma kma kmD2a km2张晓华同学骑电动自行车以 24 km/h 的速度沿着正北方向的 公路行驶，在点 A处望见电视塔 S 在电动车的北偏东 30方向上， 15 min 后到点 B 处望见电视塔在电动车的北偏东 75方向上，则电 动车在点 B时与电视塔 S的距离是 ( )A2 2 km B 3 2 km

2、C 3 3 km D 2 3 km3轮船 A和轮船 B在中午 12 时离开海港 C，两艘轮船航行方向 的夹角为 120，轮船 A的航行速度是 25海里/ 小时，轮船 B的航行 速度是 15海里/ 小时，下午 2时两船之间的距离是 ()A35海里 B 35 2海里 C 35 3海里D70海里4为测量某塔 AB的高度，在一幢与塔 AB相距 20 m的楼的楼顶 处测得塔顶 A 的仰角为 30，测得塔基 B的俯角为 45，那么塔 AB 的高度是 ( )A20 1 33 m B 20 1 23 m C20(1 3) mD3032m5在 ABC中， ABC 4 ，AB 2，BC 3，则 sin BAC()

3、6线段 AB外有一点 C，ABC60，AB200 km，汽车以 80 km/h 的速度由 A向 B行驶，同时摩托车以 50 km/h 的速度由 B向 C行驶， 则运动开始多少 h 后，两车的距离最小 （ ）B 1D2二、填空题 （本大题共 3 小题，每小题 5分，共 15分）7已知 A，B两地的距离为 10 km，B，C两地的距离为 20 km， 现测得 ABC120，则 A、 C两地的距离为 km.8如下图，一艘船上午 9：30在 A处测得灯塔 S在它的北偏东 30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午 10：00到达 B处， 此时又测得灯塔 S在它的北偏东 75处，且与它相距 8 2n m

4、ile. 此 船的航速是 n mile/h.9如图，为测得河对岸塔 AB的高，先在河岸上选一点 C，使 C 在塔底 B 的正东方向上，测得点 A的仰角为 60，再由点 C沿北偏 东 15方向走 10 米到位置 D，测得 BDC45，则塔 AB 的高是 米三、解答题 （本大题共 3 小题，每小题 10分，共 30分） 10某校运动会开幕式上举行升旗仪式， 旗杆正好处于坡度 15 的看台的某一列的正前方， 从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶 部的仰角分别为 60和 30，第一排和最后一排的距离为 10 6米（ 如 图所示 ） ，旗杆底部与第一排在一个水平面上 若国歌长度约为 50 秒， 升旗手应

5、以多大的速度匀速升旗？11. 如图， A、B 是海面上位于东西方向相距 5(3 3)海里的两 个观测点，现位于 A点北偏东 45，B 点北偏西 60的 D点有一艘 轮船发出求救信号，位于 B点南偏西 60且与 B 点相距 20 3海里的 C点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30 海里/ 时，该救援船到 达 D 点需要多长时间？12. 如图，游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路 径一种是从 A沿直线步行到 C，另一种是先从 A沿索道乘缆车到 B， 然后从 B 沿直线步行到 C.现有甲、乙两位游客从 A 处下山，甲沿 AC匀速步行，速度为 50 m/min. 在甲出发 2 min 后，乙从 A乘缆车到 B，在 B处停留 1 min 后， 再从 B匀速步行到 C. 假设缆车匀速直线运行的速度为 130 m/min，山 123路 AC长为 1 260 m ，经测量， cosA ，cosC .135(1)