课后答案作业

1、第四章4.2 某平壁材料的导热系数 0(1 aT) W/(mK)， T 的单位为。若 已知通过平壁的热通量为 q W/m 2，平壁内表面的温度为 T1 。试求平壁内的温度 分布。解：由题意，根据傅立叶定律有q dT/dy即q 0( 1 Td)T/dy分离变量并积分TyT 0(1 aT)dT 0 qdy0(T1 T) a 0 (T12 T2) qy2整理得22a 0T 2 2 0T 2 0(T1 T12) 2qy 0此即温度分布方程4.3 某燃烧炉的炉壁由 500mm 厚的耐火砖、380mm 厚的绝热砖及 250mm 厚的普通砖砌成。其 值依次为 1.40 W/(m K) ， 0.10 W/(m

2、 K) 及 0.92 W/(m K) 。传热面积 A 为 1m 2。已知耐火砖内壁温度为 1000 ，普通砖外壁 温度为 50。(1) 单位面积热通量及层与层之间温度；(2) 若耐火砖与绝热砖之间有一 2cm 的空气层，其热传导系数为 0.0459 W/(m ) 。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？ 解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为 r1、 r2、 r3。参考 .资料1)由题易得r1b0.5m1.4Wm 1K 1 0.357 mK/W所以有由题r23.8 m2 K/Wr3 0.272 m2 K/W214.5W/mr1 r2 r3T1 1000 T2 T1 QR1 923.4

3、 T3 T1 Q （R1R2） 108.3 T4 50 2）由题，增加的热阻为r 0.436 m 2 K/W q T/r1（ r2r3 r ）195.3W/m4.4 某一 60 mm 3mm 的铝复合管，其导热系数为 45 W/(m K) ，外包 一层厚 30mm 的石棉后， 又包一层厚为 30mm 的软木。石棉和软木的导热系数 分别为 0.15W/(m K) 和0.04 W/(m K) 。试求(1) 如已知管内壁温度为 -105 ，软木外侧温度为 5，则每米管长的冷损参考 .资料失量为多少？（ 2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5，则此时每米管长的冷损失量为多少？解：设铝复

4、合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3 。由题有rm1rm2rm33 mm30ln2730 mm60ln3030 mm90ln6028.47mm43.28mm73.99mm1）R/Lb12 1rm1b22 2rm2b32 3rm32 45 28.47 K m/W302 0.15 43.28K m/W302 0.04 73.99 K m/W3.73 104K m/W0.735K m/W 1.613K m/W32 45 28.47W m/K302 0.04 43.28W m/K302 0.15 73.99W m/K 2.348K m/WQ/L T 46.84W/mR/L 3.7

5、3 104K m /W 2.758K m /W 0.430K m /W 3.189K m /WQ/L T 34.50W/m R/L4.5 某加热炉为一厚度为 10mm 的钢制圆筒，内衬厚度为 250mm 的耐火参考 .资料砖，外包一层厚度为 250mm 的保温材料， 耐火砖、 钢板和保温材料的导热系数分别为 0.38 W/（mK）、45 W/（mK）和 0.10 W/ （ m K）。钢板的允许工作温度为 400 。已知外界大气温度为 35 ，大气一侧的对流传热系数为 10 W/ （m2 K）；炉内热气体温度为 600 ，内侧对流传热系数为 100 W/ （m2 K）。 试通过计算确定炉体设计是

6、否合理；若不合理，提出改进措施并说明理由。 （补 充条件：有效管径 2.0m ）解：设由耐火砖内侧表面和保温材料外测表面的面积分别为A1和 A4，耐火砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为 Am1 、Am2 、Am3 。钢板内侧温度为T。稳态条件下，由题意得：600 351a1 A11Am12Am2b3313 Am3 a2A4600 T1b1a1 A11 Am1因为钢板内侧温度较高，所以应该以内侧温度不超过 400 为合理） 有效管径 R=2.0 m带入已知条件，解得 T 463.5 400 计算结果表明该设计不合理 改进措施：1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；2、增加耐火砖厚度，或改用导

7、热系数更小的耐火砖4.9 在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为 19 2mm的钢管内流动， 水的对流传热系数为 3490 W/（m 2 K），煤油的对流传热系数为 458 W/（m2 K）。 换热器使用一段时间后， 管壁两侧均产生污垢， 煤油侧和水侧的污垢热阻分别为 0.000176 m 2 K/W 和 0.00026m 2 K/W，管壁的导热系数为 45 W/ （ m K）。 试求参考 .资料1）基于管外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数解：（1）将钢管视为薄管壁则有1 1 b 1 rs1 rs2K 1 21 2 0.002 2 1 2 2 2 m2 K/W m2 K/W

8、m2 K/W 0.00026m 2 K/W 0.000176m 2 K/W 3490 45 4582.95 10 3m2 K/WK338.9W/ （m2 K）2）产生污垢后增加的热阻百分比为rs1 rs2100%1rs1 rs2K0.176 0.26100% 17.34%2.95 0.176 0.26注：如不视为薄管壁，将有 5左右的数值误差。4.11 列管式换热器由 19 根 19 2mm、长为 1.2m 的钢管组成，拟用冷 水将质量流量为 350kg/h 的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口 温度分别为 15和 35 。已知基于管外表面的总传热系数为 700 W/（m2 K），

9、试计算该换热器能否满足要求。解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为 100 。饱和水蒸 气的潜热 L 2258.4kJ/kgT285K，T165K85K 65Kln8574.55K65参考 .资料由热量守恒可得KATmqmLqmL 350kg /h 2258.4 kJ /kg2A 2 4.21mK Tm 700W /（m2 K ） 74.55K列管式换热器的换热面积为 A 总 19 19mm 1.2m 1.36m 24.21m 2故不满足要求4.13 若将一外径 70mm 、长 3m、外表温度为 227 的钢管放置于：（1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为 27 ；（2）截面为 0.3

10、 0.3m2 的砖槽内，砖壁温度为 27。 试求此管的辐射热损失。（假设管子两端的辐射损失可忽略不计） 补充条件： 钢管和砖槽的黑度分别为 0.8 和 0.93解：（1）Q12C1212A（T14T24）/1004由题有 12 1，C121C0，10.8 Q 121C 0 A（T14T24）/1004 0.8 5.67W/ m（2K4） 3m 0.07m （500 4K43004K4）/100 1.63 130W2）Q12C1212A （T1 T2 ）/100由题有 1 21C12C0/1/ 1A1/A 2（1/21）4 4 4Q 12C 0/1/ 1A1/A2（1/21） A（T14T24）

11、/100 4 5.67W/ （m 2K4）1/0.8 （ 3 0.07 /0.3 0.（3 1/0.39）3 1） 3m 0.07m （5004K43004K4）/100 1.42 130W参考 .资料4.14 一个水加热器的表面温度为 80 ，表面积为 2m 2，房间内表面温度为 20 。将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。C1 2 1 2 A(T14 T24)Q1 2解：由题，应满足以下等式1004且有 121；AA1；C 12C01又有 A12m 2；11所以有Q1 2C0 A1(T14 T24)10045.67 2 (3534 2934)41004925.04W第五章5.9

12、在稳态下气体 A 和 B 混合物进行稳态扩散，总压力为 1.013 150Pa 、 温度为 278K。气相主体与扩散界面 S之间的垂直距离为 0.1m ，两平面上的分压 分 别 为 PA1=1.34 140Pa 和 PA2=0.67 140Pa 。 混 合 物 的 扩散 系 数为 1.85 1-05m 2/s，试计算以下条件下组分 A 和B的传质通量，并对所得的结果加 以分析。（1）组分 B 不能穿过平面 S；（2）组分 A 和 B 都能穿过平面 S。解：（1）由题，当组分 B不能穿过平面 S时，可视为 A 的单向扩散。p B,1p pA,1 87.9kPa参考 .资料p B,2p pA,2

13、94.6kPapB,mpB,2 pB,10.9121 105Paln pB2 pB,1DAB 1.85 1-50m 2/sNA DAB p pA,1 pA,2 5.96 10 4mol m2 sRTp B,mL2）由题，当组分 A 和 B 都能穿过平面 S，可视为等分子反向扩散N A AB A,1 A,2 5.36 10 4 mol m2 sRTL可见在相同条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散。5.5 一填料塔在大气压和 295K 下，用清水吸收氨空气混合物中的氨。传 质阻力可以认为集中在 1mm 厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为 6.6 130N/m 2。水面上氨的平衡分压可

14、以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系 数为 0.236 1-04m 2/s。试求该点上氨的传质速率。解：设 p B,1,p B,2分别为氨在相界面和气相主体的分压， p B,m 为相界面和气相 主体间的对数平均分压 由题意得：pB,m ln pB,2 pB,1 0.97963 10 PaNAD AB p pA,1 pA,2RTp B,m L6.57 10 2 mol m2 s第六章6.2 密度为 2650kg/m 3的球形颗粒在 20 的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径 （已知空气的密度为参考 .资料1.205kg/m 3，黏度为 1.81 1-05

15、Pa s )解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，ReP dPut 22所以 ut 2dP ，同时 utP 18 gdP所以 dp 3 p g ，代入数值，解得 dp 7.22 10 m同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时， ReP dPut 1000pgdpeP所以 ut 1000 dP ，同时 ut 1.74所以 dp 32.33 p ，代入数值，解得 dp 1.51 10 m6.7 降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备， 气体通过降尘室具有 一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除， 如下图 所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为 45

16、00kg/m 3），操作条件是：气体 体积流量为 6m 3/s ，密度为 0.6kg/m 3，黏度为 3.0 1-05Pa s，降尘室高 2m，宽 2m ，长 5m 。求能被完全去除的最小尘粒的直径含尘气体降尘室净化气体图 6-1 习题 6.7 图示参考 .资料解：设降尘室长为 l，宽为 b，高为 h，则颗粒的停留时间为 t停 l /ui ，沉降 时间为 t沉 h/ut，当t停 t沉 时，颗粒可以从气体中完全去除， t停 t沉对应的是能 够去除的最小颗粒，即 l/ui h/ut因为 ui qV ，所以 ut hui hqV qV6 0.6 m/shb l lhb lb 5 2假设沉降在层流区，

17、应用斯托克斯公式，得18 ut18 3 10 5 0.6 5dpmin t 8.57 10 5 m 85.7 mpmin g p 9.81 4500 0.6检验雷诺数Repdput8.57 10 5 0.6 0.63 10 51.03 2 ，在层流区所以可以去除的最小颗粒直径为 85.7 m6.8 采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。 如果颗粒的平均密度为2240kg/m 3，沉淀池有效水深为 1.2m ，水力停留时间为 1min ，求能够去除的 颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降， 污水的物性参数为密度 1000kg/m 3，黏度为 1.2 1-30Pa s )解：能够去除的颗粒的最

18、小沉降速度为uth/t沉1.2/ 60 0.02 m/s假设沉降符合斯克托斯公式，则PgdP2utP 18 P所以 dP18 ut18 1.2 10 3 0.02P g 2240 1000 9.811.88 10 4 m检验 Repdput1.88 10 4 0.02 10001.2 10 33.13 2 ，假设错误假设沉降符合艾伦公式，则ut 0.27参考 .资料所 以 dp 1.6 ut2p0.272 p g1.61.4 3 0.6 0.40.02 1.2 10 3 100020.272 2240 1000 9.812.12 10 4检验 Rep3.5 ，在艾伦区，假设正确dput2.12

19、 10 4 0.02 10001.2 10 3所以能够去除的颗粒最小粒径为 2.12 1-04m6.9 质量流量为 1.1kg/s 、温度为 20 的常压含尘气体，尘粒密度为 1800kg/m 3，需要除尘并预热至 400 ，现在用底面积为 65m2 的降尘室除尘， 试问（1）先除尘后预热，可以除去的最小颗粒直径为多少？ （2）先预热后除尘，可以除去的最小颗粒直径是多少？如果达到与（ 1）相 同的去除颗粒最小直径，空气的质量流量为多少？（3）欲取得更好的除尘效果，应如何对降尘室进行改造？假设空气压力不变，20 空气的密度1.为2kg/m 3，黏度为 1.81 1-05Pa s， 400 黏度为

20、 3.31 1-05Pa s。）解：（1）预热前空气体积流量为 qV 1.1 0.917m 3/s ，降尘室的底面积为 V 1.265m 2所以，可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为 ut qV 0.917 0.0141m/s t A 65假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为p,min18 utpg18 1.81 10 5 0.01411800 1.2 9.8151.61 10 5 m 16.1m检验雷诺数参考 .资料Repdput1.2 1.61 10 5 0.01411.81 10 50.015 2 假设正确（2）预热后空气的密度和流量变化为293 3 1.1 3

21、1.2 0.522kg/m 3 ，体积流量为 qV2.11m3/s273 400 V 0.522 可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为 ut qV 2.11 0.0325m/s t A 65同样假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为p,min18 utpg18 3.31 10 5 0.03251800 0.522 9.813.31 10 m 33.1m检验雷诺数Repdput50.522 3.31 10 5 0.03253.31 10 50.017 2 假设正确d p 16.1m的颗粒在 400空气中的沉降速度为utp gd p218521800 0.522 9.81

22、1.61 10 518 3.31 10 50.00768m/s要将颗粒全部除去，气体流量为 qV Aut 65 0.00768 0.5m3/s质量流量为 0.5 0.522 0.261kg/s（3）参考答案：将降尘室分层，增加降尘室的底面积，可以取得更好的除尘效果。6.11 用与例题相同的标准型旋风分离器收集烟气粉尘，已知含粉尘空气的 温度为 200 ，体积流量为 3800 m 3/h ，粉尘密度为 2290 kg/m 3，求旋风分离 器能分离粉尘的临界直径（旋风分离器的直径为650mm ， 200 空气的密度为0.746 kg/m 3，黏度为 2.60 1-05 Pa s ）。解：标准旋风分

23、离器进口宽度 B D /4 0.65/ 4 0.1625m ，参考 .资料进口高度 hi D /2 0.65 / 2 0.325 m ，进口气速 ui qV / Bhi 3800/3600 / 0.1625 0.325 19.99m/s所以分离粉尘的临界直径为dc9B ui pN59 2.60 10 5 0.16253.14 19.99 2290 57.27 10 6 m=7.27 m6.12 体积流量为 1m 3/s 的 20 常压含尘空气，固体颗粒的密度为 1800 kg/m 3（空气的密度为 1.205kg/m3 ，黏度为 1.81 1-05Pa s ）。则（1）用底面积为 60m2 的

24、降尘室除尘，能够完全去除的最小颗粒直径是多 少？（2）用直径为 600mm 的标准旋风分离器除尘，离心分离因数、临界直径 和分割直径是多少？解：（1）能完全去除的颗粒沉降速度为ut qV 1 0.0167 m/st A 60假设沉降符合斯托克斯公式，能够完全去除的最小颗粒直径为dp,min18 1.81 10 5 0.01671800 1.205 9.81dput1.76 10 5m 17.6m检验： Rep1.205 1.76 10 5 0.01671.81 10 50.064 2 ，假设正确。（2）标准旋风分离器进口宽度 B D/4 0.6/4 0.15m ，进口高度 hi D/2 0.6

25、/ 2 0.3 m ，进 口气速 ui qV / Bhi 1/ 0.15 0.3 22.22m/s22 2ui2ui222.222分离因数 Kc i i 224c gr D B 9.81 0.6 0.375gr g 2 9.81 0.6 0.375参考 .资料临界粒径 dc9B ui p N9 1.81 10 5 0.153.14 22.22 1800 56.24 10 6 m=6.24 m分割直径d500.271.81 10 5 0.61800 22.220.2764.45 10 m=4.45 m6.13 原来用一个旋风分离器分离气体粉尘，现在改用三个相同的、并联的 小旋风分离器代替， 分离

26、器的形式和各部分的比例不变， 并且气体的进口速度也 不变，求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍， 分离的临界直径是原来的几倍。解：（1）设原来的入口体积流量为 q V，现在每个旋风分离器的入口流量为 q V/3 ，入口气速不变，所以入口的面积为原来的 1/3 ，又因为形式和尺寸比例不变，分离器入口面积与直径的平方成比例，所以小旋风分离器直径的平方为原来的 1/3 ，则直径为原来的 1/ 3 0.58 所以小旋风分离器直径为原来的 0.58 倍。2）由式（ 6.3.9 ）dc9B ui pN由题意可知： 、 ui 、 p 、 N 都保持不变，所以此时 dc B由前述可知，小旋风分离器入口面积为原

27、来的 1/3 ，则 B 为原来的1/ 3 0.58 倍所以 dc 0.58 0.76 倍 dc原所以分离的临界直径为原来的 0.76 倍第七章参考 .资料7.3 用过滤机处理某悬浮液， 先等速过滤 20min ，得到滤液 2m 3，随即保持当时的压差等压过滤 40min ，则共得到多少滤液所以过滤常数为 K 2V1A2t1忽略介质阻力）？2KA2t1解：恒速过滤的方程式为式（ 7.2.18a ） V12此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数， 也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保持不变，所以由恒压过滤方程式（7.2.15 ），V2 V12 2V12 t21 t1 2V2 V12 KA

28、2t V2 V12 2AV21t1 A2t222所以 V 2 2V1 t2 V12 2 2 40 22 20 t1 2 1 20所以总的滤液量为 V 4.47m 37.5 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差 150kPa 恒压过滤 1.6h 之后得到滤 液 25 m 3 ，忽略介质压力，则：（1）如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为 0.3 ，则过滤 1.6h 后可以得 到多少滤液；（2）如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？1 s 2解：（1）由恒压过滤方程 V 2 KA2t 2 p A tr0c2 1 s当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时 V12p1V22p2参考 .资料1

29、s所以V22p2V12 2 1 0.3 252 1012.5p1V2 31.8m 3（2）当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得2V12 t1 ，所以 V22 t2 V12 1 252 312.5V22 t2 2 t1 1 2所以 V2 17.7 m 37.10 用板框过滤机恒压过滤料液，过滤时间为 1800s 时，得到的总滤液量 为 8m 3，当过滤时间为 3600s 时，过滤结束，得到的总滤液量为 11m 3 ，然后用 3m3 的清水进行洗涤，试计算洗涤时间（介质阻力忽略不计） 。2 解：由（ 7.2.11 ）得 dV KA dt 2V依题意，过滤结束时112A2K

30、3600所以过滤结束时dVdtKA22V112 /36001.53 102 11m 3/s洗涤速度与过滤结束时过滤速度相同所以洗涤时间为31.53 10 31960s7.13温度为 38 的空气流过直径为 12.7mm 的球形颗粒组成的固定床， 已知床层的空隙率为 0.38 ，床层直径 0.61m ，高 2.44m ，空气进入床层时的绝 对压力为 111.4kPa ，质量流量为 0.358kg/s ，求空气通过床层的阻力。解：颗粒比表面积参考 .资料6 2 2 3 a 3 4.72 102m2/m 3 12.7 10 3查 38下空气密度为 1.135 kg/m 3，黏度为 1.9 1-05P

31、a s 。空床流速为0.358/1.135u 2 1.08m/s3.14 0.61/ 2空气通过床层的阻力为2 2 2 2 2Kl 12 a25 1 0.38 4.72 102p 3 u L0.3831.08 1.9 10 5 2.44 390.71Pa7.15 某固定床反应器， 内径为 3m ，填料层高度为 4m ，填料为直径 5mm 的球形颗粒，密度为 2000kg/m 3，反应器内填料的总质量为 3.2 140kg 。已知 通过固定床的气体流量为 0.03m 3/s，平均密度为 38kg/m 3，粘度为 0.017 1-30Pa s，求气体通过固定床的压力降。解：颗粒床层的体积为 V床

32、3.14 3 4 28.26m 32填料的体积为 V填料 3.2 104 /2000 16m3所以床层的空隙率为 28.26 16 0.4328.26颗粒的比表面积为 a 6 3 1.2 103 m2/m35 10 3气体通过颗粒床层的流速为 u 0.03 2 0.0042m/s3.14 1.5 2由公式（ 7.3.11 ），得uL5 1 0.43 2 1.2 103 20.4330.0042 0.017 10 3 4 8.4Pa所以气体通过床层的压力降为 8.4Pa参考 .资料7.16. 一个滤池由直径为 4mm 的砂粒组成，砂砾球形度为 0.8 ，滤层高度 为 0.8m ，空隙率为 0.4

33、，每平方米滤池通过的水流量为 12 m3/h ，求水流通过滤 池的压力降(黏度为 1 10-3 Pas)。解：颗粒的比表面积为a 3 1.875 103m2/m 30.8 4 10 3空床流速12u 0.0033m/s1 3600所以水流通过滤池的压力降为2 2 2 3 20.0033 1.0 10 3 0.8 261PaKl 12 a25 1 0.4 1.875 1030.43p 3 u L第八章8.2 吸收塔内某截面处气相组成为 y 0.05 ，液相组成为 x 0.01，两相的平衡 关系为 y 2x ，如果两相的传质系数分别为 ky 1.25 10 5kmol/(m 2s) ，kx 1.2

34、5 105 kmol/(m 2 s) ，试求该截面上传质总推动力、 总阻力、 气液两相的阻力和传质速 率。解：与气相组成平衡的液相摩尔分数为 y 2x 2 0.01 0.02 所以，以气相摩尔分数差表示的总传质推动力为 y y y* 0.05 0.02 0.03同理，与液相组成平衡的气相摩尔分数差为 x* 0.05/ 2 0.025 所以，以液相摩尔分数差表示的总传质推动力为x x* x 0.025 0.01 0.015 以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为参考 .资料Kx11/ kx 1/ mky55 5 0.83 10 51/ 1.25 10 5 1/ 2 1.25 10 52kmol/

35、(m s)以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为Ky Kx/m 0.83 105/2 0.42 10 5 kmol/(m 2s) 传质速率NA Kx x 0.83 10 5 0.015 1.25 10 7 kmol/(m 2 s) 或者 NA Ky y 0.42 10 5 0.03 1.26 10 7 kmol/(m 2 s) 以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数分析传质阻力 总传质阻力 1/ Kx 1/ 0.83 10 5 1.20 105 (m 2 s)/kmol 其中液相传质阻力为 1/ kx 1/ 1.25 10 5 0.8 105(m2 s)/kmol占总阻力的 66.7%气膜传质阻

36、力为 1/ mky 1/ 2 1.25 10 5 0.4 105(m2 s)/kmol占总阻力的 33.3%8.3 用吸收塔吸收废气中的 SO2，条件为常压，30 ，相平衡常数为 m 26.7， 在塔内某一截面上，气相中 SO2分压为 4.1kPa ，液相中 SO2浓度为 0.05kmol/m 3， 2气相传质系数为 kG 1.5 10 kmol/（m 2 h kPa） ，液相传质系数为kL 0.39 m/h ， 吸收液密度近似水的密度。试求：（1）截面上气液相界面上的浓度和分压；（2）总传质系数、传质推动力和传质速率。 解：（1）设气液相界面上的压力为 pi ，浓度为 ci 忽略 SO2的溶

37、解，吸收液的摩尔浓度为 c0 1000 /18 55.6kmol/m参考 .资料溶解度系数 H 0mp00.0206 kmol/(kPa m 3)26.7 101.325在相界面上，气液两相平衡，所以 ci 0.0206 pi又因为稳态传质过程，气液两相传质速率相等，所以 kG p pi kL ci c 所以 1.5 10 2 4.1 pi 0.39 ci 0.05由以上两个方程，可以求得 pi 3.52 kPa ， ci 0.0724 kmol/m 32）总气相传质系数KG110.00523 1/kG 1/Hk L 1/0.015 1/ 0.0206 0.39kmol/(m2 h kPa)总

38、液相传质系数 KL KG /H 0.00523/0.0206 0.254 m/h 与水溶液平衡的气相平衡分压为 p* c/H 0.05 /0.0206 2.43 kPa 所以用分压差表示的总传质推动力为 p p p* 4.1 2.43 1.67 kPa 与气相组成平衡的溶液平衡浓度为 c* Hp 0.0206 4.1 0.084 kmol/m 用浓度差表示的总传质推动力为 c c* c 0.084 0.05 0.034 kmol/m 传质速率 N A KG p 0.00523 1.67 0.0087 kmol/(m 2 h) 或者 NA K L c 0.254 0.034 0.0086kmol

39、/(m 2 h)8.5 利用吸收分离两组分气体混合物， 操作总压为 310kPa ，气、液相分传 质系数分别为 ky 3.77 10 kmol/（m 2 s） 、kx 3.06 10 kmol/（m 2 s） ，气、液两4相平衡符合亨利定律，关系式为 p 1.067 104x （p*的单位为 kPa ），计算：（1）总传质系数；参考 .资料2）传质过程的阻力分析；3）根据传质阻力分析，判断是否适合采取化学吸收，如果发生瞬时不可逆化学反应，传质速率会提高多少倍？4 解：（1）相平衡系数 m E 1.067 10 34.4 p 310Kx11/kx 1/mky所以，以液相摩尔分数差为推动力的总传质

40、系数为4 1 3 3.05 10 41/ 3.06 10 4 1/ 34.4 3.77 10 3kmol/(m 2 s)以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为4 5 2Ky Kx /m 3.05 10 4 /34.4 0.89 10 5 kmol/（m 2s）（2）以液相摩尔分数差为推动力的总传质阻力为111K xkx mky134 3.28 1033.05 10 4其中液膜传质阻力为 1/kx 1/3.06 10 4 3.27 103 ，占总传质阻力的99.7%气膜传质阻力为 1/mky 1/ 34.4 3.77 10 3 7.71，占传质阻力的 0.3%所以整个传质过程为液膜控制的传质过程

41、。（3）因为传质过程为液膜控制，所以适合采用化学吸收。如题设条件，在 化学吸收过程中， 假如发生的是快速不可逆化学反应， 并且假设扩散速率足够快， 在相界面上即可完全反应， 在这种情况下， 可等同于忽略液膜阻力的物理吸收过 程，此时Kx mky 34.4 3.77 10 3 0.13kmol/（m 2 s）与原来相比增大了 426 倍参考 .资料8.9 在吸收塔中，用清水自上而下并流吸收混合废气中的氨气。已知气体 流量为 1000m 3/h （标准状态），氨气的摩尔分数为 0.01 ，塔内为常温常压，此 条件下氨的相平衡关系为 Y* 0.93X ，求：（1）用 5 m3/h 的清水吸收，氨气的

42、最高吸收率；（2）用 10 m3/h 的清水吸收，氨气的最高吸收率；3）用 5 m3/h 的含氨 0.5%（质量分数）的水吸收，氨气的最高吸收率解：1）气体的流量为1000 103 / 22.412.4mol/s3600液体的流量为335 103 103 /18360077.2 mol/s假设吸收在塔底达到平衡则77.2 Y* /0.93 12.4 0.01- Y* ，所以 Y* 0.0013所以最大吸收率为0.010.00.10013 0.871000 103 / 22.42）气体的流量为12.4mol/s360010 103 103 /18液体的流量为 154.4mol/s3600假设吸收

43、在塔底达到平衡则154.4 Y* / 0.93 12.4 0.01- Y* ，所以Y* 0.0007 所以最大吸收率为 0.01 0.0007 0.930.01（3）吸收剂中氨的摩尔分数为5 103 103 0.005 /175 103 103 /180.0053假设吸收在塔底达到平衡参考 .资料则 77.2 Y* /0.93 0.0053 12.4 0.01- Y* ，所以 Y* 0.0056 所以最大吸收率为 0.01 0.0056 0.440.018.10 用一个吸收塔吸收混合气体中的气态污染物 A ，已知 A 在气液两相 中的平衡关系为 y* x，气体入口浓度为 y1 0.1 ，液体入

44、口浓度为 x2 0.01，（1）如果要求吸收率达到 80%，求最小气液比；（2）溶质的最大吸收率可以达到多少，此时液体出口的最大浓度为多少？解：（1）气相入口摩尔比 Y1y10.1 0.11 ，1 1 y1 0.9 液相入口摩尔比 X2x20.01 0.012 1 x2 1 0.01吸收率Y1 Y2 0.11 Y2 0.8 ，所以， Y2 0.022Y10.11 2所以，最小液气比 qnLY1 Y20.1 0.022 0.87qnG min Y1 /m X2 0.1/1 0.01（2）假设吸收塔高度为无穷大，求 A 的最大吸收率 当液气比 （qnL /qnG ） m ，操作线与平衡线重合，气液

45、两相在塔顶和塔底都处于平衡状态吸收率maxY1 Y2*Y10.11 1 0.010.110.91此时液相出口浓度 X1 Y1 0.11 0.11 m1 当液气比 （qnL /qnG） m ，操作线与平衡线在塔顶点相交， 即液相进口浓度与气相出口浓度平衡吸收率maxY1 Y2*Y10.11 1 0.010.110.91参考 .资料此时液相出口浓度 X1 qnG Y1 mX2 X 2 Y1 0.11 qnLm与相比，吸收率达到同样大小，但是液相出口浓度要低。 当液气比 (qnL /qnG) m ，操作线与平衡线在塔底点相交， 即液相出口浓度 与气相进口浓度平衡此时液相出口浓度 X1 Y1 0.11

46、 0.110.11 1 0.010.110.91m1吸收率 max Y1 Y2 Y1 Y2maxY1Y1与相比，液相出口浓度达到同样大小，但是吸收率要低8.11 在逆流操作的吸收塔中，用清水吸收混合废气中的组分 A ，入塔气体 溶质体积分数为 0.01 ，已知操作条件下的相平衡关系为 y x ，吸收剂用量为最 小用量的 1.5 倍，气相总传质单元高度为 1.2m ，要求吸收率为 80%，求填料层的高度。y1 y21.5 0.01 0.002y1 /m x20.01/1 01.2解：已知传质单元高度，求得传质单元数，即可得到填料层高度塔底：y1 0.01塔顶：y2 0.01 1 0.8 0.00

47、2 ， x2 0操作过程的液气比为qnL / qnG 1.5 qnL /qnG min 1.5吸收因子 S qnL 1.2 mqnG所以，传质单元数为NOG1 ln 1 1/S y1 mx2 1/ S1 1/Sy2 mx211 10.83ln 1 0.830.010.0020.83 3.05参考 .资料所以填料层高度为 h H OGNOG 1.2 3.05 3.66m第九章9.1 25 ，101.3kPa 下，甲醛气体被活性炭吸附的平衡数据如下：q/ g（ 气体 ）?g（炭）-1活性00.10.20.30.35气体的平衡分压/Pa02671600560012266试判断吸附类型，并求吸附常数。

48、如果 25 ，101.3kPa 下，在 1L 的容器中含有空气和甲醛的混合物，甲醛的分压为 12kPa ，向容器中放入 2g 活性炭，密闭。忽略空气的吸附，求达到吸附平衡时容器内的压力。解：由数据可得吸附的平衡曲线如下图 9-1 习题 9.1 图中吸附平衡线由上述的平衡曲线，可以判断吸附可能是 Langmuir 或 Freundlich 型1 1 1 1 由 1 1 1 1 ，整理数据如下q qmk1 p qm1/q 10 5 3.3 2.86参考 .资料1/p0.003740.00062 0.00018 0.00008作 1/q 和 1/p 的直线图 9-2 习题 9.1 图中 1/q 1/

49、p 的关系曲线由ln q 1/ nln p ln k ，整理数据如下：lnp5.597.388.639.41lnq-2.30-1.61-1.20-1.05作 lnq 和 lnp 的直线下：图 9-3 习题 9.1 图 lnq 和 lnp 的关系曲线由以上计算可知，用 Freundlich 等温方程拟合更好一些。同时计算参数如1/n=0.3336 ，n=3 ，lnk=-4.1266 ，k=0.016 ，所以等温线方程为 q 0.016 p1/3参考 .资料题设条件下，甲醛的物质的量为 n pV 12000 0.001 0.0048 molRT 8.314 298质量为 m 0.0048 30 0

50、.144g假 设 达 到 吸 附 平 衡 时 吸 附 量 为 q ， 则 此 时 的 压 力 为p 0.144 2q 8.314 298/ 30p 0.001将 q 0.016 p1/3 代入，可以求得 p 89Pa所以此时甲醛的平衡分压已经很低， 如果忽略的话， 可以认为此时容器内的压力为 101.3 12 89.3kPa9.2 现采用活性炭吸附对某有机废水进行处理， 对两种活性炭的吸附试验平衡数据如下：平衡浓度 COD/(mg?L -1)10050010001500200025003000A 吸附量 / mg?g(活 55.192.227.326.357.1378.394.7性炭）-163

51、818B 吸附量 /mg?g(活性 47.181.294.357.398.4434.476.2炭)-168138试判断吸附类型，计算吸附常数，并比较两种活性炭的优劣解：由数据可得吸附的平衡曲线如下：1Langmuir 吸附等温线方程为 q k1qm / 1 k1 ，变形后可得 1 q qm k1qm整理数据如下：100 500 1000 1500 2000 2500 3000参考 .资料/q(A)1.802.604.394.605.606.607.60/q(B)2.102.753.404.205.025.756.30作 /q 和 的直线图 9-4 习题 9.2 图吸附等温线图 9-5 习题 9.2 图 /q 和 的关系曲线由直线可知，用 Langmuir 吸附等温线方程可以很好地拟合吸附曲线分别求得方程的常数为活性炭 A： 1/q m=0.0019 ，qm=526，1/k 1q m=1.8046 ，k1=0.00105活性炭 B： 1/q m =0.0015 ，qm=667，1/k 1qm=1.9829，k1=0.00076比较两种活性炭的吸附平衡常数， 可以看到 B 的饱和吸附量要大于 A ，比表面积参考 .资料较大，吸附容量比较大；而 A 的吸附系数比较大，吸附