生活中的比上课教学设计

1、生活中的比 教学设计教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，渗透数形结合思想。2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。重点： 比的意义和读写方法，会求比值。难点： 理解比与除法、分数的关系。教学过程：一、导入利用国旗引起学生学习的兴趣，二、新授通过对淘气照片的比较，进行比的教学 师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图 A 比较像？ 生：图 B和图 D与图 A 比较像。师；哪谁能说说图 C 和图 E为什么与图 A 不像呢？生：图 C 变矮变胖了，图 E 变长变瘦了。师：哪图 B 和图 D

2、为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下面我们一起来研 究一下。（出示课本探究活动的图） 师：为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？老师把这些图片的长方形画在方格纸 上。师：长方形的大小与谁有关？生：与长方形的长和宽有关。 师：对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些 长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。师：这张图中的方格每一格的长是 1 厘米，请同学们打开书本第 69 页，完成下面的做 一做。（出示幻灯片）1. 数一数 , 在方格图中数出每个长方形的长和宽 , 并填在书上 .2. 算一算,（1）分别算出 A 、B、D 三个长

3、方形的长是宽的几倍 ?（或宽是长的几分之几？）（2）长方形 D 的长是 A 的长的几倍 ? D 的宽又是 A 的宽几倍 ?（3）长方形 B的长是 A 的长的几分之几 ?B的宽又是 A 的宽几分之几 ?3. 议一议 , 你能发现图片中像与不像的秘密吗 ? 学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导。学生汇报研究成果： 师：通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？生 1：我们发现了 A、B、D 三个长方形的长都是宽的 1.5 倍，宽是长的 2/3，所以它们比较 像。师：你是怎么知道的？生 1：因为 64=1.5，32=1.5，128=1.546=2/3，32=2/3，

4、812=2/3（师板书）师：还有不同的发现吗？生 2：因为 126=2，84=2（师板书）所以我发现长方形 D 的长是长方形 A 的长的 2 倍，长 方形 D 的宽也是 A 的宽的 2 倍。它们长和宽的倍数一样所以比较像。生 3：因为 36=1/2， 24=1/2（师板书）所以我发现长方形 B 的长和宽分别是长方形 A 的 长和宽的 1/2，所以它们比较像。师：说得真好，我们找到了比较像的原因了，有哪位同学研究与图 A 不像的图形 C、E 的长 与宽有什么关系呢？生 4：长方形 E 的长是宽的 6 倍，122=6（板书）它的长与宽的倍数和图形 A、B 、D 的不一 样，所以它们不像。生 5：长

5、方形 C 的长是宽的 8/3 倍， 83=8/3（板书）它的长与宽的倍数和图形 A、B、D 的 不一样，所以它们不像。生 6 ：长方形 C 的长是长方形 A 的长的 8/6 倍，而宽是它的 3/4，长和宽的的倍数不同，因此 不像。而长方形 E 的长是长方形 A 的 2 倍，宽是它的 1/2，这两个倍数关系也不同，因此也 不像。师；刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形A、B、D 的长都是宽的 1.5 倍，宽是长的 2/3，所以它们比较像；也有的同学发现了长方形 B 的 长和宽分别是 A 的 1/2，长方形 D 的长和宽分别是 A 的 2 倍，所以它们比较像。师

6、：同学们一张长方形图片如果宽不变， 长扩大（或缩小），或者长不变， 宽扩大（或缩小）， 变后的图形和原来的图形会像吗？生：不会像。师：对，如果长和宽同时扩大相同的倍数，或者同时缩小相同的倍数， 变后的图形和原来的 图形会像吗？生：会像。师：不错，下面请同学们观看动画，看长是 6宽是 4的长方形经过以上变化后能不能一 眼就看出它们像还是不像。师：刚才大家都学得很好，下面请大家观察黑板的算式，这些算式都是用什么法计算来 发现长方形长与宽之间的关系的。生：用除法。 师：对，其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。请大 家看下面这幅图。（二）、实例 21、（出示课本第 70

7、页第 2 的情境图）师：这两道题在我们书上第 70 页，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。2、学生独立做题，教师巡视。3、学生汇报结果，教师在屏幕上把表格填完。师：你是怎样比较的？ 生：我把马拉松选手的路程除以时间得到他的速度 20 千米，把骑车人的路程除以时间得到 速度 15 千米，再比较，发现马拉松选手的速度更快。师：能用算式说说你的思考过程吗？生：因为路程 时间 =速度，所以用 402=20（千米） 453=15（千米）（师板书） 师：刚才找长方形长与宽的倍数关系用除法，现在求速度也是用什么法？ 生：也用除法。二、 引出 “比”的概念，理解 “比”的意义1、引出 “比”的概

8、念。师：像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。 （电脑出示概念） 师：请同学们打开课本 69 页，边读概念边画线。教师板书：两个数相除，又叫做这两个数 的的比。师：如： 64我们又可以说成是长方形 A 的长与宽的比是 6比4， 83又可以说成是长方形 C的长与宽的比是 8比 3， 402可以说成是马拉松选手所跑的路程与所用时间的比是 40比 2，黑板上这些除法算式你 还能用比来说吗？生 1：453可以说成骑车人所行路程与所用时间的比是 45比 3。 生2：128可以说成是长方形 D的长与宽的比是 12比 8。生 3： 师：把你要说的比和同桌的同学互相说一说。2、介绍比的读写法和认识各部分名

9、称（1）根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。如： 128 可以写作 12 ：8 ， 读作 12 比 8 （板书）师：比中的各部分叫什么呢？请同学们阅读课本 69 页 师指出：比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表示，也可用小数表示。（2）“：”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？出示幻灯片。 （十七世纪，数学家莱布尼 兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用 ，于是他把除号中的小横线去掉，于是 “ : 就”成了比号。（3）出示幻灯片：出示比，让学生读后再说出比中各部分名称。让学生自己写出一个比， 并和同桌说一说这个比的前项、后项和比值。3、比与分数、除法的关系我们知

10、道， 比的意义与除法有关， 比又可以写成分数形式， 看来比与分数和除法都有着密切 的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？教师出示表格，组织学生（每人一张）在独立填写的基础上， 四人小组讨论再全班汇报交流。 比、除法、分数三者有什么联系与区别因为找不同点难度较大，所以要花一点时间让学生讨论并引导学生去找。学生汇报结果，教师在屏幕上公布答案。三、拓展应用，巩固提高（一） 、找生活中的比。师：同学们，生活中有很多比，比如说我们全班有 38 人，那么全班人数与老师人数的比就 是 38： 1。还有男女生与全班同学的比。下面请同学们找出生活中比（出示幻灯片） 师：刚才我们找出了生活中的比，并且会判断所写

11、的比是否正确下面我们再来解悉生活中一 些比表示什么意思？（三）解释应用（出示课件）1、果汁的比 1：2 是什么意思？生：这里的 1 ：2表示配制饮料的甘蔗汁需要 1份，水就需要 2 份。 师：配这种饮料如果甘蔗汁 2 份，水要几份？生：4 份。2、安利配比瓶中的 1 :1，表示什么？生：表示产品原液份，水也份。师： :、 :呢？生： : 表示产品原液份，水份， :表示产品原液份，水份。 生：1：2和1 :3 也可以表示水是产品原液的 2倍、3倍。、产品外包装纸上印有规格 ml :5mg 表示什么？ 生：表示这瓶容液容量为 5 毫升，重量为 5 毫克。简析：让学生利用比的知识解释一些简单的生活问

12、题，感受比在生活中的广泛存在，达到学以致用的目的。 4、当比中的两个量单位不同时怎样写比（出示课件）居里夫人提炼 1 克镭用了 8 吨沥青。师：镭和沥青的单位不同怎样写比呢？生：像包装纸上印的一样带上单位来表示 1 克 ： 8吨（课件显示） 师：如果我不想带单位又怎样表示它们的比呢？生：把它们的单位化成相同： 8吨=8000000克所以它们的比可以写成：居里夫人提炼镭和所 用沥青的比是 1 ：8000000（课件显示）（四）轻松的认识一些生活中的比数学万花筒 这些知识只是让学生了解，教师做简单的解释。 师：生活中还有很多有趣的比，大家想了解吗？（课件显示） 1、标准的篮球场长和宽的比是 28152、人的脚长和身高的比约是 1 ：7；人的两手臂伸长的距离与身高的比大约是 1:1；拳头 翻滚一周，它的长度与脚的比大约是 1:1 3、地球海洋面积和陆地面积的比是 63:274、你听说过“黄金比”吗？当一个物体的两个部分之间的比大致符合 ”黄“金比”0 .618:1 时, 会给人以一种优美的视觉感受。所以，许多建筑作品、艺术作品都是按 “黄金比”来设计的。5、厦华高清晰数字彩电有 16:9 的宽屏幕，与未来标准接轨，超值影院享受。6、