生活中的变量关系同步练习

1、生活中的变量关系同步练习一、选择题（共 7小题，每小题 3 分，满分 21分） 1（3分）明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因 变量是（ ）A明明B电话费C时间D爷 爷2（3 分）如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定） ，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽， 水槽中水面上升高度 h与注水时间 t 之间的函数关系，大致是（ ）ACD3（3 分）变量 y 是变量 x 的函数，则（）A 变量 x， y 之间具有依赖关系B变量 x 是变量 y 的函数C当 x 每取一个值时，变量 y 可以有两个值与之对应 D 当 y 每取一个值时，变量 x 有唯一的值与之对

2、应4（3 分）下列等式中的变量x，y 不具有函数关系的是（）A y=x1By=Cy=3x2+Dy2=x23 分）变量 x 与变量 y，w，z 的对应关系如下表所示：x123y123w201z000下列说法正确的是（5156416248000)Bw 不是 x 的函数Dz 不是 x 的函数A y 是 x 的函数Cz 是 x 的函数D7（3 分）某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在如图中纵轴表示离学校的距离， 横轴表示出发后的时间， 则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是 （）1 / 10ABCD8（3分）如图所示某购物中心食品柜在 4 月份的营业情况统计图象，

3、根据图象回答下列问题：（1）在这个月中，日最低营业额是在 4 月 日，到达 万元（2）这个月中最高营业额是在 4 月 日，到达 万元（ 3）这个月从 日到 日营业额情况较好，呈逐步上升趋势9（3 分）给出下列关系： 人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系； 抛物线上的点与该点坐标之间的关系； 橘子的产量与气候之间的关系； 某同学在 6 次考试中的数学成绩与他的考试号之间的关系 其中不是函数关系的有 10（3 分）某公司生产某种产品的成本为 1000元，并以 1100元的价格批发出去，公司收入随生产 产品数量的增加而 （填 “增加”或“减少”），它们之间 （填“是”或“不是”）函数关系11（3

4、分）圆柱的高为 10cm，当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过 程中， 是自变量， 是因变量12（3 分）（2003?北京）在某报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据 如下表观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白（ ）内年龄（岁）30 35 40 45 50 55 60 65收缩压（水银柱 毫米） 110 115 120 125 130 135 （）145舒张压（水银柱 毫米）70 73 75 78 80 83 （）8813（ 3分）春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了 4月 6日连续 12个小时风力变 化情况，并画出了风力随时间变化

5、的图象如图，则下列说法正确的序号是 在 8 时至 14 时，风力不断增大 在 8 时至 12 时，风力最大为 7 级2 / 10 8 时风力最小 20 时风力最小14在日常生活中， 我们常常会用到弹簧秤， 下表为用弹簧秤称物品时弹簧秤的伸长长度与物品质量 之间的关系：弹簧秤的伸长长度（ cm） 024681012物品质量（ kg） 0123456如果用 y表示弹簧秤的伸长长度， x 表示物品质量，则 （1）随 x 的增大， y 的变化趋势是怎样的？ （2）当 x=3.5时，y等于多少？当 x=8 时呢？ （ 3）写出 x 与 y 之间的关系式15如图（ 1）是一辆汽车速度随时间而变化的情况示意

6、图（1）汽车从出发到最后停止共经过多少时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后 8分到 10分之间可能发生了什么情况？（4）如果纵轴表示路程 s（千米）如图（ 2），横轴表示时间 t（时）这是一个骑自行车者离家距离 与时间的关系图象在出发后 8小时到 10小时之间可能发生了什么情况？骑自行车者在哪些时间段 保持匀速运动？速度分别是多少？3 / 102.1 生活中的变量关系 2013 年同步练习参考答案与试题解析一、选择题（共 7小题，每小题 3 分，满分 21分） 1（3分）明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个

7、过程中，因 变量是（ ）A明明B电话费C时间D爷 爷 考点 ：函数的概念及其构成要素 3766610 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值 x，变量 y按照一定的法则有一个确定的值 y与之对应 解答：解析：拨通时间为自变量，电话费为因变量故选 B 点评：函数的定义：设 x 和 y是两个变量， D 是实数集的某个子集，若对于 D 中的每个值 x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值 y 与之对应，称变量 y 为变量 x 的函数，其中 x 叫自变量， y 叫 x 的函数2（3 分）如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定） ，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽， 水槽中

8、水面上升高度 h与注水时间 t 之间的函数关系，大致是（ ）ACD考点 ：函数的图象 3766610 专题：函数的性质及应用分析：利用水槽的形状，探究水槽中水面上升高度 h与注水时间 t 之间的函数关系，从而确定图象 解答： 解：开始向水槽底部烧杯注水的一段时间 h=0，烧杯注满后，水开始进入水槽中直至到烧杯顶 部时，h 的变化较快，继续注入时的变化较慢故选 B 点评：本题主要考查函数的定义以及函数图象的识别，比较基础3（3 分）变量 y 是变量 x 的函数，则（）A 变量 x， y 之间具有依赖关系B变量 x 是变量 y 的函数C当 x 每取一个值时，变量 y 可以有两个值与之对应 D 当

9、y 每取一个值时，变量 x 有唯一的值与之对应考点：函 数的概念及其构成要素 3766610专题：函数的性质及应用分析：根据函数的定义去判断解答：解 ：变量 y 是变量 x 的函数，所以变量 x，y 之间具有依赖关系故 A 正确 故选 A 点评：本题主要考查函数的定义，比较基础4 / 104（3 分）下列等式中的变量 A y=x1BDy2=x2x，y 不具有函数关系的是（）=C y=3x2+=考点 ：函数的概念及其构成要素 3766610专题：探究型分析：一般地，给定非空数集 A，B，按照某个对应法则 f，使得 A中任一元素 x，都有 B中唯一确 定的 y 与之对应，那么从集合 A 到集合 B

10、 的这个对应，叫做从集合 A 到集合 B 的一个函数记 做 y=f （ x ）分别利用函数的定义去判断，其中 D 中 x 对应 y 的取值不唯一解答： 解：根据函数的定义可知 A，B，C 满足函数的定义在 D 中当 x=1 时，y=1；当 y=2 时， x=2，不符合函数的定义 故选 D Dz 不是 x 的函数点评：本题考查函数的定义，函数的定义要求对于 A 中的任何一个元素在集合 B中都有唯一的元素 对应否则不能构成函数5（3 分）变量x 与变量 y， w，z 的对应关系如下表所示：x123156y12341 6w201248z000000下列说法正确的是（ ）A y 是 x 的函数Bw 不

11、是 x 的函数Cz 是 x 的函数考点 ：函数的概念及其构成要素 3766610 专题：函数的性质及应用分析： 根据表格确定各变量之间的关系解答： 解 ：观察表格可以看出，当 x=1 时，y=1，4，则 y 不是 x 的函数；很明显 w 是 x 的函数， z是 x 的函数故选 C点评： 本题主要考查函数的概念和应用，比较基础6（3 分）如图所示，不可能是函数图象的是D考点 ：函数的图象 3766610 专题：函数的性质及应用 分析：根据函数的定义分别判断， D 图中，一个 x 对应两个 y，所以 D不成立 解答： 解：在 D 项中，取 x=1，则对应有两个 y 值，所以 D 项不可能是函数 y

12、=f （x）的图象 故选 D 点评：本题主要考查函数的定义以及函数图象的判断和识别，利用函数的定义是解决本题的关键7（3 分）某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在如图中纵轴表示离学校的距离， 横轴表示出发后的时间， 则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是 （）5 / 10ABCD考点 ：分段函数的解析式求法及其图象的作法 3766610 专题：数形结合分析： 本题考查的是分段函数的图象判断问题 在解答时应充分体会实际背景的含义， 根据一开始就 跑步， 等跑累了再走余下的路程， 即可获得随时间的推移离学校距离大小的变化快满， 从而即 可获得问题的解答解答：

13、解：由题意可知：由于怕迟到，所以一开始就跑步， 所以刚开始离学校的距离随时间的推移应该相对较快而等跑累了再走余下的路程， 则说明离学校的距离随时间的推移在后半段时间应该相对较慢所以适合的图象为： 故选 B 点评： 本题考查的是分段函数的图象判断问题 在解答的过程当中充分体现了应用问题的特点， 考查 了对变化率知识的应用能力值得同学们体会反思8（3分）如图所示某购物中心食品柜在 4 月份的营业情况统计图象，根据图象回答下列问题：（1）在这个月中，日最低营业额是在 4 月 9 日，到达 2 万元（2）这个月中最高营业额是在 4 月 21 日，到达 6 万元（ 3）这个月从 9 日到 21 日营业额

14、情况较好，呈逐步上升趋势考点 ：函数的概念及其构成要素 3766610 专题 ：阅读型分析：结合函数图象以及对应的关系确定答案解答：解：（1）由图象可知当日期在 9日时，日营业额最小，此时为 2 万元（2）由图象可知当日期在 21日时，日营业额最大，此时为 6 万元 （ 3）从图象可知当在 9，21时函数图象单调递增故答案为：（ 1） 9 2；（2）21 6；（3）9 21 点评：本题的考点是利用函数图象研究函数性质比较基础9（3 分）给出下列关系：6 / 10 人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系； 抛物线上的点与该点坐标之间的关系； 橘子的产量与气候之间的关系； 某同学在 6 次考试中的

15、数学成绩与他的考试号之间的关系 其中不是函数关系的有 考点 ：函数的概念及其构成要素 3766610 专题：函数的性质及应用分析：利用函数的定义分别判断 解答：解：判断两个变量之间是否是函数关系，只需利用函数的定义 中，一个人拥有的财富，不仅与他的年龄有关，还与他的工作态度、方法、付出程度等因 素有关，因此人的年龄与他（她）拥有的财富之间不是函数关系； 中，由于抛物线上的任一点的坐标是唯一确定的，是一一对应的，因此抛物线上的点与该 点坐标之间的关系是函数关系； 中，橘子的产量除了与气候有关外，还受施肥、管理等因素的影响，所以橘子的产量与气 候之间不具有函数关系； ，该同学的数学考试成绩只与他的

16、数学基础水平、学习方法、勤奋程度等因素有关，而与 他的随机考试号没有关系，故二者不存在依赖关系，更不是函数关系综上可知， 是函数关系， 不是函数关 系故答案为： 点评：本题主要考查函数定义的应用，利用函数的定义是解决本题的关键10（3 分）某公司生产某种产品的成本为 1000元，并以 1100元的价格批发出去，公司收入随生产 产品数量的增加而 增加 （填 “增加”或“减少 ”），它们之间 是 （填“是”或“不是”）函数关系考点 ：函数的概念及其构成要素 3766610专题 ：阅读型分析： 利用条件建立函数关系式，根据函数关系式确定结果解答： 解：设生产数量为 x，则公司收入 y=（110010

17、00）x=100x，为单调递增函数，所以公司收 入随生产产品数量的增加而增加它们之间是函数关系 故答案为：增加，是点评：本题主要考查函数的概念以及构成要素，比较基础11（3 分）圆柱的高为 10cm，当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过 程中， 圆柱底面半径 是自变量， 圆柱体积 是因变量考点：函 数的概念及其构成要素 3766610专题：阅读型分析：利用函数的定义确定自变量和因变量解答：解：根据题意可知当底面半径变化时，圆柱的体积也随着半径的变化而变化， 所以圆柱底面半径是自变量，圆柱体积是因变量 故答案为：圆柱底面半径；圆柱体积点评：本题主要考查函数的定义及构成要素

18、12（3 分）（2003?北京）在某报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据 如下表观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白（7 / 10（140）（85） ）内年龄（岁）30 35 40 45 50 55 60 65收缩压（水银柱 毫米） 110 115 120 125 130 135 （）145舒张压（水银柱 毫米）70 73 75 78 80 83 （ ）88 考点 ：数列的概念及简单表示法 3766610 专题：压轴题；探究型；转化思想分析： 由题意知表格中的收缩压和舒张压形成一个等差数列和一个有两个等差数列交叉组成的数 列其中收缩压是一个公差是 5 的等差数列，舒张

19、压是一个是有两个等差数列交叉组成的数列， 公差分别是 2 和 3解答： 解：由题意知表格中的收缩压和舒张压形成一个等差数列和一个有两个等差数列交叉组成的数 列， 其中收缩压是一个公差是 5 的等差数列， 135+5=140， 舒张压是一个是有两个等差数列交叉组成的数列，83+2=85， 故答案为： 140，85点评： 培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方 法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力提高学生分析问题和解决问题的能力13（ 3分）春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了 4月6日连续 12个小时风力变 化情况，并画出了风力

20、随时间变化的图象如图，则下列说法正确的序号是 在 8 时至 14 时，风力不断增大 在 8 时至 12 时，风力最大为 7 级 8 时风力最小 20 时风力最小考点 ：函数的图象与图象变化 3766610 专题：函数的性质及应用分析：由图象知， 11时到12时风力减小； 8时到 12时，风力在 24级之间； 20时风力最小，从而 可得结论解答：解：对于 ，11时到 12 时风力减小；对于 ，由图知 8 时到 12时，风力在 24 级之间； 对于 ，由图知 20 时风力最小，故 正确 故答案为： 点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查数形结合的数学思想，属于基础题14在日常生活中， 我们常

21、常会用到弹簧秤， 下表为用弹簧秤称物品时弹簧秤的伸长长度与物品质量 之间的关系：弹簧秤的伸长长度（ cm） 024681012物品质量（ kg） 0123456如果用 y表示弹簧秤的伸长长度， x 表示物品质量，则8 / 101）随 x 的增大， y 的变化趋势是怎样的？2）当 x=3.5 时，y等于多少？当 x=8 时呢？3）写出 x 与 y 之间的关系式考点 ：函数模型的选择与应用 3766610 专题：函数的性质及应用分析： （ 1）利用所给数据，可得 y 也随之增大； （2）由于弹簧秤的伸长长度是物品质量的 2 倍，可得结论；（3）根据弹簧秤的伸长长度是物品质量的 2 倍，可得关系式

22、解答：解：（1） y 也随之增大；（ 2）当 x=3.5 时， y=7；当 x=8 时， y=16；（ 3）由题意，弹簧秤的伸长长度与物品质量之间的关系为y=2x点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题15如图（ 1）是一辆汽车速度随时间而变化的情况示意图1）汽车从出发到最后停止共经过多少时间？它的最高时速是多少？2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？3）出发后 8分到 10分之间可能发生了什么情况？4）如果纵轴表示路程 s（千米）如图（ 2），横轴表示时间 t（时）这是一个骑自行车者离家距离与时间的关系图象在出发后 8小时到 10小时之间可能发生了什么情况？骑自行车者在哪些时间段保持匀速运动？速度分别是多少？ 考