相交线与平行线知识点练习作业题

1、相交线与平行线作业题选择题：1. 如图，下面结论正确的是（ ）A. 1和 2 是同位角B. 2和 3是内错角C. 2和 4 是同旁内角D. 1和 4 是内错角2. 如图，图中同旁内角的对数是（A. 2 对 B. 3对 C. 4对 对3. 如图，能与 构成同位角的有（A. 1 个 B. 2个C. 3 个)D. 4 个D. 5 对4. 如图，图中的内错角的对数是（A. 2 对B. 3对C. 4对5如果两个角的两边分别平行， 而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30 ，那么这B. 都是 10D. 以上都不对两个角是（ ）A. 42 、138C. 42 、138 或 42 、101 / 16填空1已知

2、：如图，AO BO， 12。求证： CO DO 。证明： AO BO ()AOB 90 （ ）1 3 901 2 （ ）2 3 90CO DO （ ）2 已知：如图，COD 是直线， 13求证：A、O、B 三点在同一条直线上。证明： COD 是一条直线(1 2 _()1 3 （）3 ()解答题)1 如 图 ， 已 知 ： AB/CD ， 求 证 ： B+ D+ BED= 360 (至少用三种方法)B2已知：如图， E、F分别是 AB 和CD上的点， A= D， 1= 2，求证： B= C。DE、 AF 分别交 BC 于 G、H，C FB3已知：如图， 12， 3B，AC/DE，且 B、C、D在

3、一条直线上求证： AE / /BDC2 / 164 已知：如图， CDA CBA ，DE 平分 CD A，BF 平分 CBA，且 ADE AED 。求证： DE / /FB5已知：如图， BAP APD 180 ， 1 2 。 求证： E F6已知：如图， 1 2， 3 4， 5 6 。求证： ED / /FBBD相交线与平行线作业题选择题：1. 如图，下面结论正确的是（A. 1和 2 是同位角B. 2和 3是内错角C. 2和 4 是同旁内角D. 1和 4 是内错角3 / 162. 如图，图中同旁内角的对数是（A. 2 对B. 3对C. 4对3. 如图，能与 构成同位角的有（A. 1 个B.

4、2个C. 3 个4. 如图，图中的内错角的对数是（A. 2 对B. 3对C. 4对)D. 4 个求证： CO DO 。AC5如果两个角的两边分别平行， 而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30 ，那么这两个角是（）A. 42 、138B. 都是 10C. 42 、138 或 10 、10D. 以上都不对填空1 已知：如图， AO BO， 1 2 。 证明： AO BO （）AOB 90 （）13 9012 （）23 90CO DO （）2 已知：如图，COD 是直线， 13求证：A、O、B 三点在同一条直线上。4 / 16证明： COD 是一条直线（ ）1 2 （ ）1 3 （） 3 （ ）

5、三解答题1如图，已知： AB/CD ，求证： B+ D+ BED= 360 （至少用三种方法）2已知：如图， E、F分别是 AB 和CD上的点， DE、AF 分别交 BC于G、H， A= D ， 1= 2，求证： B= C。A1CF2 GB3已知：如图， 12， 3B，AC/DE，且 B、C、D在一条直线上求证： AE / /BD4已知：如图， AED 。CDA CBA ，DE 平分 CDA ，BF 平分 CBA ，且 ADE 求证： DE / /FB5已知：如图， BAP APD 180 ， 1 2 。求证： E FCPD5 / 166已知：如图， 1 2， 3 4， 5 6 。求证： ED

6、 / /FBFBD二相交线平行线检测题一、判断题 .1. 如果两个角是邻补角 ,那么一个角是锐角 ,另一个角是钝角 .( )2. 平面内 ,一条直线不可能与两条相交直线都平行 .( )3. 两条直线被第三条直线所截 ,内错角的对顶角一定相等 .( )4. 互为补角的两个角的平行线互相垂直 .( )5. 两条直线都与同一条直线相交 ,这两条直线必相交 .( )6. 如果乙船在甲船的北偏西 35的方向线上 , 那么从甲船看乙船的方向角是南偏 东规定 35.( )二、填空题1. a、b、c 是直线 ,且 ab,b c,则 a与 c 的位置关系是 .2. 如图(11),MNAB,垂足为 M点,MN交C

7、D于N,过M 点作MG CD,垂足为 G,EF 过点 N 点,且 EFAB,交 MG 于 H 点,其中线段 GM 的长度是 到6 / 16个,分别是.4.因为 ABCD,EFAB, 根据,所以.5. 命题“等角的补角相等 ”的题设 ,结论是.6. 如图 (13),给出下列论断 :ADBC:AB CD; A= C. 以上其中两个作为题设 ,另一个作为结论 ,用“如果 ，那么 ”形式，写 出一个你认为正确的命题是 .F7. 如O, 而 且21BOC= 2 AOC,DOF= 1 AOD,那么 FOC=度.338.如图(15),直线 a、b被 C所截,aL 于 M,bL 于 N,1=66,则 2=三、

8、选择题 .1.下列语句错误的是 ( ) A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B. 两条直线平行 ,同旁内角互补C. 若两个角有公共顶点且有一条公共边 ,和等于平角,则这两个角为邻补角D. 平移变换中 ,各组对应点连成两线段平行且相等2.如图 (16),如果 AB CD,那么图中相等的内错角是 ( )A.1与5,2与 6;B.3与7,4 与8;C.5 与 1,4 与8;D.2与6,7与3(16)3. 下列语句 :三条直线只有两个交点 ,则其中两条直线互相平行 ; 如果两条平 行线被第三条截 ,同旁内角相等 ,那么这两条平行线都与第三条直线垂直 ; 过 一点有且只有一条直线与已知直线平行 ,其

9、中 ( )A.、是正确的命题B.、是正确命题C.、是正确命题D.以上结论皆错4. 下列与垂直相交的洗法 :平面内 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ; 一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直 ,那么它与另一条也垂直 ;平行内 , 一条直线不可能与两条相交直线都垂直 ,其中说法错误个数有 ( )A.3 个 B.2 个C.1个D.0 个四、解答题1.如图(17),是一条河 ,C河边 AB 外一点:C(1) 过点 C 要修一条与河平行的绿化带 ,请作出正确的示意图 .A B(2) 现欲用水管从河边 AB,将水引到 C 处,请在图上测量并7 / 16计算出水管至少要多少 ?(本图比例尺为 1:20

10、00)2. 如 图 (18),ABA BD,CD MN, 垂 足 分 别 是 B 、 点,FDC=EBA.(1) 判断 CD 与 AB 的位置关系 ;(2) BE 与 DE 平行吗?为什么?3. 如图(19),1+2=180,DAE=BCF,DA 平分 BDF.(1)AE 与 FC会平行吗 ?说明理由 .(2)AD 与 BC 的位置关系如何 ?为什么 ?DN、选择题：8 / 16(3) BC平分 DBE 吗?为什么.1如图（ 1）所示，同位角共有（）D4 对A1 对 B2 对C3 对2下图中， 1和2 是同位角的是3一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进， 则两次拐弯

11、的角度可以是（ ）A 第一次向右拐 40，第二次向左拐 140B第一次向左拐 40，第二次向右拐 40C第一次向左拐 40，第二次向右拐 140D第一次向右拐 40，第二次向右拐 404如图（2）所示， ，AB ，ABC=130，那么 的度数为（A 60 B50 C40 D 30二、填空题：5如图（3）所示，已知 AOB=50，PCOB，PD 平分 OPC，则 APC= PDO=6平行四边形中有一内角为 60，则其余各个内角的大小为7如图（ 4）所示， OPQRST，若2=110，3=120，则 1=9 / 16，求 DEF三解答题：8如图( 6)， DE AB ，EF AC， A=35 的度

12、数。9如图( 7)，已知 AEC=A+C，试说明： AB CD10.如图(19),1+2=180,DAE=BCF,DA 平分 BDF.(1)AE 与 FC会平行吗 ?说明理由；(2)AD 与 BC 的位置关系如何 ?为什么 ?(3) BC 平分 DBE 吗?为什么？本章总结 本章主要讲述的知识点有相交线与平行线。 其中相交线当中，两线相交，共产生两对对顶角，还引入了邻补角的概念。相交 的一种特殊情况是垂直， 两条直线交角成 90 。经过直线外一点， 作直线的垂线， 有且只有一条；点到直线上各点的距离中，垂线段最短。 两条直线的另外一种关系是平行， 平行就是指两条直线永不相交。 平行线之间的 距

13、离处处相等。过直线外一点，作已知直线的平行线，有且只有一条。 当同一平面内的三条直线相交时， 有三种情况： 一种是只有一个交点； 一种是有 两个交点， 即两条直线平行被第三条直线所截； 还有一种是三个交点， 即三条直 线两两相交。 两条直线被第三条直线所截，产生两个交点，形成了八个角(不可分的) ：10 / 16同位角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD的同侧，在第三条直线 EF 的同旁（即位置相同） ，这样的一对角叫做同位角；内错角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线 EF的 两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；同旁内角： 没有公共顶点的两个

14、角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线 EF 的同旁，这样的一对角叫做同旁内角； 两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系： 两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等 两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线判定定理： 两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来， 如果两条直线被第三条直线所截， 形成的同位角相等， 内错角相等， 同旁内角互 补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：平行线判定定理 1：同位角相等，两

15、直线平行 如图所示，只要满足 1 2（或者 3 4； 5 7 ； 6 8），就可以说 AB/CD 平行线判定定理 2：内错角相等，两直线平行 如图所示，只要满足 6 2（或者 5 4），就 可以说 AB/CD平行线判定定理 3：同旁内角互补，两直线平行 如图所示，只要满足 5+ 2180 （或者 6+ 4 180 ），就可以说 AB/CD平行线判定定理 4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行 这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况， 由上图中 1 290 就可 以得到。平行线判定定理 5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行知识点1. 相交线同一平面中，两条直线的位置有两种情

16、况：相交： 如图所示，直线 AB与直线 CD相交于点 O，其中以 O为顶点共有 4个角： 1， 2， 3， 4；邻补角：其中 1 和 2 有一条公共边， 且他们的另一边互为反向延长线。 像 1 和 2 这样的角我们称他们互为邻补角；对顶角： 1 和 3有一个公共的顶点 O，并且 1 的两边分别是 3 两边的反向延长线，具有这种位 置关系的两个角，互为对顶角；11 / 161 和 2 互补， 2 和 3 互补，因为同角的补角相等，所以1 3所以， 对顶角相等 例题：1. 如图， 3 1 2 3，求 1， 的度数。2. 如图，直线 AB 、CD、EF相交于 O，且 AB CD， 1 27 ，则 2

17、 B垂直： 垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其 中一条叫做另一条的垂线， 它们的交点叫做垂足。 如图所示，图中 AB CD，垂足为 O。垂直的两条直线共形成四个直角， 每个直角都是 90 。例题：如图，AB CD，垂足为 O，EF经过点 O， 126 ，求 EOD， 2， 3 的度数4 表示？FOB 。垂线相关的基本性质：（ 1） 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（ 2） 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（ 3） 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 例题：假设你在游泳池中的 P点游泳， AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了， 你会选择那

18、条路线游向岸边？为什么？12 / 16* 线段的垂直平分线： 垂直且平分一条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线 如何作下图线段的垂直平分线？2. 平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行如上图，直线 a 与直线 b 平行，记作 a/b3. 同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有 4 中情况：有一 个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。（ 1）有一个交点： 三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关 知识解决；例题：如图，直线 AB,CD,EF相交于 O点， D

19、OB是它的余角的两倍， AOE2 DOF, 且有 OG OA，求 EOG的度数。2）有两个交点 : （这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。 ）如13 / 16 图所示，直线 AB，CD平行，被第三条直线 EF 所截。这三条直线形成了两个顶点， 围绕两个顶点的 8 个角之间有三种特殊关系：*同位角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD的同侧，在第三条直线 EF 的同旁（即位置相同） ，这样的一对角叫做同位角；*内错角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线 EF 的两旁（即位置交错） ，这样的一对角叫做内错角；*同旁内角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线 EF 的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。 两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系： 两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等 两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。如上图，指出相等的各角和互补的角。例题：平行线判定定理： 两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来， 如果两条直线被第三条直线所截， 形成的同位角相等， 内错角相等， 同旁内角互 补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以