专升本高数试题库0001

1、（专科起点升本科）高等数学备考试题库2012 年一、选择题1.设/（X）的定义域为0,1,则/（2Y-I）的定义域为（）A： -42B: 一）cJL.lD: | - J |I 2. 函数.农珂的定义域为（A：（Y,g）5函数，令迅戶41的复合过程为（）.D: -1,13. 下列说法正确的为（）.A:单调数列必收敛；B:有界数列必收敛：C:收敛数列必单调；D:收敛数列必有界.4. 函数7x=sin不是（）函数界调期 有单周奇A：B:C:D:A:B：C：D： _gr=*sA:函数/（X）在兀=0有定义:xhOx=O则下面说法不正确的制)B:极限忸/（刃存在： c：函数/（X）在x=O连续;D：函数

2、/（X）在X = O间断。.I/1,l4,. sin4x)7.极限 lim=(XTO YA: 1B: 2C:3D:48.血)(1 + 丄厂5=().n-vxfjA： 1B:eC: (sD: 9. 函数3=1h-c0a： y=亠2-f1xc： y=.y=.urtan2x17. lull=（go sin3x A： 11B:-C:-D:不存在x=O则下面说法正确的为（）.A:函数f（X）在兀=0有定义:B：极限忸/（X）存在：c：函数/（X）在x=O连续; D:函数/（X）在X = O可导.4 + Y19.曲线y = 一上点（2, 3）处的切线斜率是（）.4-xA: -2B: -1C: 1D:2A:

3、 -4B:4 C:OD:12i.若，=虹1仪则亦扁=（）A: -1B: 1C:2D: -222.函数！ = 乍在定义区间内是严格单调（ A:增加1L凹的B:增加且凸的C:减少且凹的D:减少且凸的23. /(X)在点X。可导是/(X)在点心可微的()条件.A:充分B:必要C:充分必要D:以上都不对24.上限积分是().A: f(X)的一个原函数B: fx)的全体原函数C： “的一个原函数D： f(X)的全体原函数25.设函数则 丿=(A: 2x；B: -1c： 2x4-yD： 2y+x26. y=liisiii.的导数I vTTi A:Hl I1B:10 $ I c： tan x D： cot

4、x).27.已知 y=lnsiny/x，则卩|口=(A： 2B： C0l2 c：D: cot 228设函数j(x)在区间a,b上连续，则f他)df (A:B: 0D:不能确定drA:B:C:D:x/lnx4-l2屁2 VT-2 2省-1 “-230. 设乙=疋，则偏导数空dxA： yxylB： liirc： xvlirvD：31. 极限hn且眦_1ABCD7 InQ+x)1203“ 几 丁 叫 arctan x32-设函数),则卩丄=()oX1 fA:2 41 xB: + l 4C:D: 33.曲线:的凸区间是（A： (-2,2)B： (-8, 0)C: (0, + oo)D:4-o)34.

5、Jcosxdx=()A: OCSAH-CB: sitEV-bCC： O2SAH-CD: SL1V4-C35. xll-hjrdx=().1 2A:尹+ X于+C93B：彳(l + b+C03c：理+ x于+ C3D： 3(1 + F)3 + C36上限积分丁df是（）.A: f（X）的一个原函数B： fx）的全体原函数C： “J的一个原函数D: /（X）的全体原函数37.设Z= i的定义域是（ Jx+y-lA:B:C:D:38. 己知y=lntaLL,则仃 r =().A: dxB: 2dxC: 3dxD: dx39. 函数 y =,则 yH =().A: y=(x+B： y = xLexC：

6、 y = e2xD：以上都不对40. |1 - x|cLv =().A: 1B:4C:0D:241. 己知込*，则f(x)=()A: 2ccs2b： 2cos2xc： 2siii2D： 2sin2x42. 若函数 1这)=fsiiGdr,则 0(X)=().A： sin 2xB： 2sin2xc： cos2xD： 2cos2xf 143. xexdx =().JoA:0B:eC: 1D: -ec 144. dx=().J AT - cr1 . x-aA: 111+Cla x+a1 . x+a 厂B：111+C2a x-ac：1 , x+d Ina x-aD:1 , x-ain3a x+a45.

7、设z = 0，则偏导数厂=()dyA：尹円B： y1 Inxc： xy lirvD： H二、填空题 . 3丘+2+11.11111r =Y-82.x-3x4-2lim；12 JC-4X3.函数y=arccosp-的反函数为.4.x-05.1H11A-JOC疋+34-5A2 _l+26. Ill jr 1& 函数 y = aicsiii的反函数为9.设./gTra, g(兀)=/+2,则丿血&)=2-xx1io.设 /(x) = 2 则 lin/(A)=_.x3 -111. Inn= x- -112. 曲线y 丄在点(-1, 1)处的切线方程是 I13. 由方程Wtk予圭=所确定的函数y=fx)

8、在点x=o的导数是14. 函数y = (x-l)3的拐点是15. xl+x1dx=16. | =J ?jr17. 函数昔士的定义域为.18. 设匹，贝吮；= .19. 函数y = -/的单调递减区间为.20. 函数y = 一/的驻点为 21. 函数，=3QX尸的单调增加区间是 22. 设函数/(X)在点心处具有导数，且在X。处取得极值，则於&)=_ fl已23. dx=.J。1 + /25- siirvcos3xcL=26.曲线v =-在点（1, -1）处的切线方程是.It/v27.设由方程昌一。一+孕=0可确定|是【的隐函数，则y-严28. 兀 COS AdY =29. f1_ .V =如+

9、肘 30. 函数之=耳1&疋+羽的定义域为.31. 函数y = xeA的极大值是32. 函数y = 一/的单调递増区间为33. .34. jt3 d X = .35. 设则 f(4)(X)= _三、简答题1.计算-*= In + 3 2.求函数的极值 3.设/1)是连续函数，求xfx)dx4.求 Jsecxdx5. 设二元函数为乙=/刊，求6. 计算 linX-）E.Y 1 + X7时j彩m求&设严瘁埒且f（K）存在，求卜9.sine dx010. 求n.计算TS 4 +112.求函数的极值aictaiixdr.14-求jrdx-15. 求lv-117.设 f(X)= X2x16求证函数归3=

10、三在点*1处连续x00xl,求/(x)的不连续点.lxO,yl或xO,y-l,y0 或 x-l,yC,所以当x = -ilii2时，取极小值2JF 3.设/1)是连续函数，求xfx)dx解:4.求 J sec3 xdx解：原式=15.设二元函数为z=eW，求*|(u)解:炭pg，竺=2严，竺|，dy ，&血_dx+ x3&设严瘁埒且存在，求? 解：卜善巨9.求fasinHdx。；1解：原式=sinexdex =（-cosev） =uci 丁时，y 0,-1 -1当-lxq-时，y 0,所以x = 为极小值点,极小值为乂二13.求 Jarctanxdx.解： 乍14-求 je：idx -解:15.求 j*hXjn_)+-M解：原式土占厶16求证函数归3=三在点*】处连续 证