2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)文

1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2 页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试用时120分钟。考生注意事项：1 答题前，考生务必用在试题卷、题卡规定的地方填写自己的姓名、座位 号，并认真核答题卡上所粘贴的条形码中姓名、 座位号与本人姓名、座位号一致。 务必在答题卡北面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2 答第I卷时，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡对应的题材目的 答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3. 第II卷时，必须用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上.书写，要

2、求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色签字笔描清楚。必须在题号所指示区域作答，超出答题区域书写的答 案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：1锥体体积公式：V=-Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。3若（X1,y 1） ,（x 2,y2）, ，（Xm,yn）为样本点，y=bx+a为回归直线，则 J V, r 1 V 说明：若对数据作适当的预处理，可避免对大数字进行运算。第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题

3、目要求的。2 i（1）设i是虚数单位，复数1为纯复数，则是数a为(A)(B)1,5(C) 4(D)123,4,5油长是(A) 2(B)2 2(C)4(D)4 2(A) 2(B)-2(C)(D)(2)集合U二123,4,5,6, S =1,4,6, T =2,3,4,则 S()等于(4) 若直线3x y a =0过圆x2 y2 2x -4y = 0的圆心，贝U a的值为(A) -1(B) 1(C) 3(D) -3(5) 若点a,b在y = lg x图像上，a = 1，贝U下列点也在此图像上的是(A)la,b(B) 10a,1-b(C)(D) a2 2b(6) 设变量x , y满足 x+yE1则x

4、+2y的最大值和最小值分别为 xy兰1 x A 0(A) 1, -1(B) 2,-2(C) 1,-2(D) 2, -1(7) 若数列an的通项公式是an=(-1) n(3 n-2),则印+&2 +七10 =(C)-12(A) 15(B)12(D)-15(8) 个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(A) 48(B) 32+8 17(C) 48+8. 17(D) 80(9) 从六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于11(A) (B) (13)函数士x2的定义域是(14) 已知向量 a , b 满足(a+2b) ? ( a-b),| a |=1,|

5、角为(15) 设 fx) an2 xd;, xab Rb0 - 若 f (x)辽成立，则f(A(D)1082(10) 函数f(x)= ax2(1X)在区间0,1上的图像如图所示，贝U n可能是(A) 1(B) 2(C) 3(D) 42011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)第U卷(非选择题共100分)考生注意事项请用0.5毫米黑色墨水签字笔答题，在试题卷上答题无效、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。(11 )设f(x)是定义R上的奇函数，当 x 0时,f(x)=2x 2-x,f(1)=b 1=2则a与b的夹f 6对一切(12)如图所示，

6、程序框图(算法流程图)的输出结果是金 7兀 兀 f(=) f(=)10f(x)既不是奇函数也不是偶函数f (x)的单调递增区间是k二三（k. z）3 f (x)过点(a, b)的直线相交以上结论正确的是写出正确结论的编号)三、简答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程 或盐酸步骤。解答解答写在答题卡上的指定区域内。(16) (本小题满分13分)在 ABC中，a，b，c分别为内角A, B, C,所对的边长，a=. 3，2，1 - 2cos(B C) =0，求边 BC上的高(17) (本小题满分13分)l 1： y=k1X+1，I2： y=k2X-4,其中实数 k， k2满足

7、k1k2+2=0.(I)证明l 1与丨2相交；(U)证明11与12的交点在椭圆2x2+y2=1上(18) (本小题满分13分)?中a为正实数(I)当a =彳时，求f (x)的极值点：(n)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围。(19) (本小题满分为13分)如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上, OA =1,OD =2, QAB , OACODE , ODF 都是正三角形.(I)证明直线BC/EF ;(n)求棱锥F -OBED的体积.4(20) (本小题满分10分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是？分统计数据:年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(I)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程* =bx a ；(U)利用(I)中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式