24点游戏规则和解题方法

1、24点游戏规则和解题方法“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩 下52张，(如果初练也可只用110这40张牌)任意抽取4张牌(称 牌组)，用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24。每张牌 必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为(9-8) X8X3 或 3X8+ (98)或(9-84-8) X3 等。“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中 的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式一一 去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的 方法：1. 利用 3X8=24、4X6=24 求解。把牌面上的四个数想办法

2、凑成3和8、4和6,再相乘求解。如3、3、6、10 可组成(106*3) X3 = 24 等。又如 2、3、3、7 可组成(7 + 32) X3 = 24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高 的一种方法。2. 利用0、11的运算特性求解。如3、4、4、8可组成3X8 + 44 = 24等。又如4、5、J、K可组 成 UX (54) +13=24 等。3. 在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法:(我们用8、b、C、d表示牌面上的四个数) (ab) X (c+d)如(104) X (2+2) =24 等。 (a+b) 4cXd如(10+2) 4-2X4=24 等。 (abrc)

3、Xd如I (3-24-2) X 12=24 等。 (a+bc) Xd如(9 + 52) X2=24 等。 aXb+cd女口 11X3+110=24 等。 (ab) Xc + d如(41) X6+6=24 等。游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌(52张)中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5o(1) 一般情况下，先要看4张牌中是否有2, 3, 4, 6,8, Q,如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。如果 有两个相同的6, 8, Q,比如已有两个6,剩下的只要能凑成3, 4, 5 都能算出24,已

4、有两个8,剩下的只要能凑成2, 3, 4,已有两个Q, 剩下的只要能凑成1, 2, 3都能算出24,比如(9, J, Q, Q)。如果没 有2, 3, 4, 6, 8, Q,看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法 是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。(2) 将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加某数, 相对容易。(3) 先相乘再减去某数，有时不易想到。例如(4, 10,10, J)(6, 10, 10, K)(4) 必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一 个规律，设4个数为a, b, c, do必有ab+c=24或abc=24d=a或b。若d=a 有 a(b+c/a) =2

5、4 或 a(bc/a) =24 如最常见的(1, 5, 5, 5),(2, 5, 5, 10)因为约分的原因也归入此列。(5, 7, 7, J)(4, 4, 7, 7)(3, 3, 7, 7)等等。(3, 7, 9, K)是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。只能用此法的只有10个。(5) 必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如(1, 4, 5, 6) ,(3, 3, 8, 8) (1, 8, Q, Q)等等。只能用此法的更少，只有7种。(6) 必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具 体等于几。比如(3

6、, 5, 7, K) ,(1, 6, J, K)等等。只能用此法的只有1 6种。(7) 最特殊的是(6, 9, 9, 10) , 9*10/6+9二24, 9 是 3 的倍数，10是2的倍数，两数相乘的积才能整除6,再也找不出第二个 类似的只能用此法解决的题目了。算24般掌握以下方法lo最常见的算法是3*8, 4*6, 2*12,所以最先考虑的应 该是上述3种算法。一般情况已有其中的一个I大子，而用其他3个数去 另一个因子。2o先乘后加。常见的有2*7+10, 3*5+9, 2杓+6, 3*7+3。3o先乘后减。常见的有3*9-3, 4*7-4, 5*6-6。这种类 型里较难的是减数是由两个数相加而得，例如：2、5、1、9o4。消去法。有时候，3个数就可以算出24,多出来一个 数，用消去法，可将多余的数除去。如3、5、9、10, 3*5+9二24,多一 个10,可将10-5=5,将10消去。用乘法的分配律消去，如2, 5, 8, 8, (5-2) *8=24,多一个8,可以将算式改为5*8-2*8,将多余的8消去。5o会意法。如4、4、4、4, 4*4表示4个4,再加2个4, 就是6个4。又如，2、7、8、9, 9+7是2个8,再乘于2,变成4个8, 再减一个8等于3个8。6。上天法。先将数乘得很大，