上海中考数学初三总复习知识点

1、 2011上海中考总复习要点总结 第 1课实数的有关概念考查重点：1有理数、无理数、实数、非负数概念；2相反数、倒数、数的绝对值概念；3在已知中，以非负数a2、|a|、 a (a 0)之和为零作为条件，解决有关问题。实数的有关概念(1)实数的组成正整数整数分数零有理数负整数正分数负分数有尽小数或无尽循环小数实数正无理数负无理数无理数无尽不循环小数(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴可)，(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一不实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3)相反数：实数的相反数是一对数 (只有符号不同的两个数，叫做互为相反

2、数，零的相反效是零)从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称a(a 0)| a | 0(a 0)a(a 0)(4)绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)倒数：实数 a(a0)的 1倒数是 (乘积为 1的两个数，叫做互为倒数 )；零没有倒数a巩固练习题：1.2.3.4.若 a,b互为相反数则 a+b=若 a,b互为倒数则 ab=若 a,b互为负倒数则 ab=数轴的三要素为：5.6.若数轴上有两个点 x , x，则这两个点之间的距离为：1 2数 a的绝对值表示的几何意义为：7. |a|=8.9.如何比较两个数的大小：若|x| 5 |则 x可取的整数为 :1

3、0.若|a |=2，|b|=8，则 a+b=11.若 a-3，则 |a|+3|化简为：12.数轴上与 -3这个点的距离等于 4的点都是哪些整数：13.若 a，b互为相反数， c，d互为倒数， x的绝对值为 9，2214.则（ a+b） x -2acd-2b+2dc x =2x的值为 :15.若|x-y-6|与|x+y-2012|互为相反数 ,则x y16.已知 a，b，c如图所示， |a+b|+|b+c|-|a-c |化简为： 17.有效数字：18.近似计算的法则 (要求 )19.用科学计数法表示下列各数25670000（保留到 10万位），4010000（保留两个有效数字），61340（保留

4、一个有效数字），1.396（精确到 0.01）20.下列说法正确的是：21.近似数 1.80所表示的准确数为 m,则 1.795m 1.80522.近似数 0.042含有 4个有效数字23.用四舍五入对 17975保留 4个有效数字为 180024. 3.1415926精确到 0.001时，有效数字为 3,1,4,1,625.按要求计算（结果保留26.按要求表示下列各数：3个有效数字） 1080.7+ 0.7210 6， 2.68 10 527.用小数表示下列数： 4.9用科学计数法表示下列各数：0.0075，-105600（保留三个有效数字），-0.0000345（保留 2个有效数字）第 2

5、课实数的运算考查重点：1 考查近似数、有效数字、科学计算法；2 考查实数的运算；3 计算器的使用。实数的运算 (1)加法：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。(2)减法a-b=a+(-b)(3)乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数| a | |b |(a, b同号 )ab| a | |b |( a,b异号 )0(a或b为零 ) 都得零即(4)除a1b法方a(b 0)b a naaa(5)乘n个233(6)开方如果 xa且 x 0，那么 ax；如果 x =a，那么

6、a x在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减有括号时，先算括号里面3实数的运算律(1)加法交换律(2)加法结合律(3)乘法交换律(4)乘法结合律(5)分配律a+bb+a(a+b)+c=a+(b+c)abba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac其中 a、b、 c表示任意实数运用运算律有时可使运算简便第 3课整式考查重点：1代数式的有关概念(1)代数式：代数式是由运算符号 (加、减、乘、除、乘方、开方子单独的一个数或者一个字母也是代数式)把数或表示数的字母连结而成的式p叫做代数式的值(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果求代数式的值可以直接代入、计算如

7、果给出的代数式可以化简，要先化简再求值(3)代数式的分类2整式的有关概念(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。 (2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析(3)多项式的降幂排列与升幂排列把一个多项式按某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列列把个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列(4)

8、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同项，叫做同类顷要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并即ax bx (a b)x注意：其中的 X可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。3整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接整式加减的一般步骤是：(i)如果遇到括号按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉括号里各项都改变符号(ii)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变整式的乘除：单项式相乘 (除)，把它们的系数

9、、相同字母分别相乘 (除 )，对于只在一个单项式 (被(商)的一个因式相同字母相乘 (除)要用到同底数幂的运算性(2)除式 )里含有的字母，则连同它的指数作为积a m a nna m (m , n 是整数)质：a m a nna m ( a)0, m , n 是整数*多项式乘 (除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除 )以这个单项式，再把所得的积(商)相加*多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加*遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：( x a)( x b) x 2 (a b) x ab ,2a 2 b ,( a b)( a b)22( a

10、b)a2 ab b ,2( a b)( a 2 ab b )a 3 b 3.(3)整式的乘方单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。m(a ) nmna ( m,n是整数 ),单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：(ab ) nnna b (n是整数 )多项式的乘方只涉及( a b) 2 a 2 2ab b 2 ,考查重点与常见题型( a b c) 2a 2b 2c 22ab 2bc 2ca.1、考查列代数式的能力。题型多为选择题，如：下列各题中，所列代数式错误的是（）（A）表示“比 a与 b的积的 2倍小 5的数”的代数式是

11、2ab5（B）表示“被 5除商是 a，余数是 2的1ab2数”的代数式是 5a+2（C）表示“ a与 b的平方差的倒数”的代数式是（D）表示“数的一 a2半与数的 3倍的差”的代数式是3b2、考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题，在实数运算中也有出现，如：）（A）a +a =a633(B)(3a23) =6a6(C)a3?a =a (D)(a363) =a62下列各式中，正确的是（整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有。第 4 课因式分解考查重点与常见题型考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用

12、。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。因式分解知识点：多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止分解因式的常用方法有：am bm cm m(a b c),(1)提公因式法：如多项其中 m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式aaa223b2(a b)( a b),2ab b (a b)( a b)( a ab b )222,b32 (2)运用公式法，即用(3)十字相乘法：写出结果对于二次项系数为l的二次三项x2 px q,式寻找满足 ab=q， a+b=p的 a， b，如有，则2ax bx c(a 0),寻找

13、满足x2 px q (x a)( x b);对于一般的二次三项式a1a2=a，c1c2=c, a1c2+a2c1=b的 a1，a2，c1，c2，如有，则 ax 2 bx c (a x c a x c)( ).2112(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行分组时要用到添括号：括号前面是 “+号”，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号 .(5)求根公式法：如果 ax2bx c 0(a 0),有两个根 X1，X，那么 ax2 bx c a x x x x()().221第 5课分式考查重点与常见题型 :1考查整数指数

14、幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（）1（A）-40-1) =9 m-n (D)(a+b) =a +b-1m-n 2 -1 -1=1(B) (-2) = 2 (C) (-32.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如：化简并求值：3xx -y 32x+2+( x-y2),其中 x=cos30. ,y=sin90(x-y) 2 x +xy+y 22知识要点 ABB的就叫做分式注意分母1分式的有关概念：设 A、B表示两个整式如果 B中含有字母，式子

15、值不能为零，否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式，要进行约分化简（M为不等于零的整式）2、分式的基本性质：ABABMMABABMM,3分式的运算： (分式的运算法则与分数的运算法则类似)a cac ;aa nbnabcadbc(异分母相加，先通分 )； b d( ) n.bddbdbaca dadbc;bdbc4零指数a 01( a 0)am an am n,15负整数指数注意正整数幂的运算性质).ama na m (a 0),np(a0, p 为正整数aap(a m ) n a ,mnn(ab) n a b n可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、

16、 n可以是 O或负整数第 6 课数的开方与二次根式内容分析：1二次根式的有关概念(1)二次根式：式子 a (a0)叫做二次根式注意被开方数只能是正数或O(2)最简二次根式： 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式(3)同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式 ( a ) 2a(a 0);a( a 0),a 2 | a |2二次根式的性质a( a 0);abab (a 0; b 0);aba(ab0; b 0).3二次根式的运算：(1)二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三

17、次根式分别合并。 (2)三次根式的乘法：二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即a b ab(a 0,b 0).二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式(3)二次根式的除法：二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去 (或分子、分母约分 )把分母的根号化去，叫做分母有理化考查重点与常见题型1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高，习题类型多为选择题或填空题。2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出

18、现在选择题中。3.考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。考查题型1下列命题中，假命题是（）（A）9的算术平方根是 3（B） 16的平方根是是 1（C）27的立方根是3（D）立方根等于 1的实数5x32x，11，2在二次根式（A）45，中，最简二次根式个数是（）441个（B）2个（C） 3个（D）4个（2）下列各组二次根式中，同类二次根式是（）111323（ A）3 6，3 2（B）3 5， 15（C）2 12，（ D） 8，a+ abab+b a ababb，其中 a2 3，b2 33.化简并求值，4 21的倒数与 2 3的相反数的

19、和列式为，计算结果为1449815（）2的算术平方根是，27的立方根是，的算术平方根是，的平方根是.49 第 7 课整式方程内容分析 1方程的有关概念：含有未知数的等式叫做方程使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(只含有个未知数的方程的解，也叫做根)2一次方程 (组 )的解法和应用：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的方程，叫做一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成13.一元二次方程的解法2(1)直接开平方法形如 (mx+n) =r(r的o)方程，两边开平方，即可转化为两个一元一次方程来解，这种 方法叫做直接开平方法2(mx

20、+n) =r(ro)的形式，再用直接开平方法解，这种方法叫做配方(2)把一元二次方程通过配方化成法b 2 4ac2a2ax +bx+c=0(a0)的求根公式：b(3)公式法通过配方法可以求得一元二次方程x用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法2(4)因式分解法如果一元二次方程ax +bx+c=0(a的左0)边可以分解为两个一次因式的积，那么根据两个因式的积等于 O，这两个因式至少有一个为叫做因式分解法O，原方程可转化为两个一元一次方程来解，这种方法考查重点与常见题型考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法，有关习题常出现在填空题和选择题中。第 8 课分式方程与二次根式方程内容分析1分式

21、方程的解法(1)去分母法用去分母法解分式方程的一般步骤是：(i)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；(ii)解这个整式方程；(iii)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最 简公分母为零的根是增根，必须舍去.在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入最简公分母.(2)换元法用换元法解分式方程，也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后求出原来的未知数2二次根式方程的解法(1)两边平方法用两边平方法解无理方程的般步骤是：(i)方程两边都平方，去掉根号，化成有理方程；(ii)解这个有理方程；(iii)把有理方程的根代入原方程进

22、行检验，如果适合，就是原方程的根，如果不适合，就是增根，必须舍去在上述步骤中，两边平方是关键，验根必须代入原方程进行(2)换元法用换元法解无理方程，就是把适当的根号下台有未知数的式子换成新的未知数，求出新的未知数后再求原来的未知数考查重点与常见题型考查换元法解分式方程和二次根式方程，有一部分只考查换元的能力，常出现习题考查完整的解题能力，习题出现在中档解答题中。在选择题中另一部分第 9 课方程组内容分析1.方程组的有关概念含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程两个二元次方程合在一起就组成了一ax by c,mx ny r个。元一次方程组二元一次方程组可化为(a，b，m、n不全

23、为零 )的形式 .使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程组的解2.一次方程组的解法和应用 解二元 (三元 )一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法3.简单的二元二次方程组的解法(1)可用代入法解一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组(2)对于两个二元三次方程组成的方程组，由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组来解考查重点与常见题型如果其中一个可以分解因式，那么原方程组可以转化为两个考查二元一次方程组、二元二次方程组的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题、填空题中，近年的中考试题中出现了有关的阅读理解题。第 10 课判别式与韦达定理内容分析1.一

24、元二次方程的根的判别式22的根0)的判别式 b -4ac一元二次方程 ax +bx+c=0(a当 0时，方程有两个不相等的实数根；当 0时，方程没有实数根当 0时，方程有两个相等的实数根，2.一元二次方程的根与系数的关系 2，x x2(1)如果一元二次方程 ax +bx+c=0(a的两0)个根是 x1，x2，那么 xbac1x21a2(2)如果方程 x +px+q=0的两个根是 x1，x2，那么 x1+x22=-P，x1 2x =q(3)以 x1，x2为根的一元二次方程 (二次项系数为 1)是 x -(x1+x2)x+x1x2=03.二次三项式的因式分解 (公式法 )22ax +bx+c=0的

25、两个根是 x ,x，1 2在分解二次三项式 ax +bx+c的因式时，如果可用公式求出方程那么 ax2+bx+c=a(x-x1 2)(x-x )考查重点与常见题型1.利用根的判别式判别一元二次方程根的情况，有关试题出现在选择题或填空题中，如：关于 x的方程 ax22x10中，如果 a0时 y随 x的增大而增大，当 k0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内，当 K0时，抛物线开口向上，当 a0时，抛物线开口向下。抛物线对称轴是 x=-h.y=a（x+h）2+k(a0)的顶点是（ -h，k），考查重点与常见题型1考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：2已知以 x

26、为自变量的二次函数 y(m2)xm2m2额图像经过原点，则 m的值是2综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：如图，如果函数 ykxb的图像在第一、二、三象限内，那么函数 ykx2bx1的图像大致是（）yyyy110xo-1 x0x0 -1 xABCD3考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：5已知一条抛物线经过 (0,3)，(4,6)两点，对称轴为 x，求这条抛物线的解析式。34考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题

27、，如：322已知抛物线 yaxbxc（a）与 x轴的两个交点的横坐标是1、3，与 y轴交点的纵坐标是（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标5考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。.第 16 课统计初步考查重点与常见题型1通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题中，如：为了了解某地区初一年级 7000名学生的体重情况，从中抽取了 500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）（A）7000名学生是总体（B）每个学生是个体（ C） 500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是 5002考查平均数的求法，

28、有关习题常出现在填空题或选择题中，如：(1)已知一组数据为 3，12， 4，x，9，5，6，7， 8的平均数为 7，则 x(2)某校篮球代表队中， 5名队员身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（） （A）183（B）182（C）181（D）1803考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如：55（C） 45（1）数据 90， 91，92， 93的标准差是（）（A） 2（ B）（D）42（2）甲、乙两人各射靶 5次，已知甲所中环数是8、7、 9、7、9，乙所中的环数的平均数x8，方差2S2乙0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的

29、正确判断是（ B）乙的射击成绩较稳定（C）甲、乙的射击成绩同样稳定 （D）甲、乙的射击成绩无法比较4考查频率、频数的求法，有关试题常出现在选择题中，如：第十中学教研组有 25名教师，将他的年龄分成）（A）0.12（B）0.38 （C）0.32）（ A）甲的射击成绩较稳定3组，在 3845岁组内有 8名教师，那么这个小组的频数是（D）3.12第 17 课概率考查重点与常见题型考查必然事件、不可能事件的概率，等可能性事件的概率及其计算，概率的简单应用（生命表、中奖率、期望值），如： (1)有左、右两个抽屉，左边抽屉有2个红球，右边抽屉有 1个红球和 2个白球，从中任取一球是红球的概率是1 1（A）

30、1（ B）2（C）4（D）34(2)连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是（）第 18 课线段与角、相交线与平行线考查重点与常见题型1求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如：已知112，则的补角的度数是 2利用平行线的判定与性质证明或计算，常作为主要定理或公理使用，如：如图， ABCD， CFE112，ED平分 BEF，交 CD于 D，则 EDFAEB第 19 课三角形与全等三角形考查重点与常见题型1.三角形三边关系，三角形内外角性质，多为选择题，填空题；2.论证三角形全等，线段的倍分，常见的多为解答题第 20 课等腰三角形考查重点与常见题型等腰三角形和等边三角形的性质和判定的

31、应用，证明线段、角相等，求线段的长度、角的度数，中考题中多以选择题、填空题为主，有时也考中档解答题，如：（1）如果，等腰三角形的一个外角是（2）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形125，则底角为度；45，则这个三角形是（） 第 21 课直角三角形考查重点与常见题型直角三角形性质及其判定的应用，角平分线性质定理及其逆定理，线段中垂线的性质定理及其逆定理的应用，逆命题的概念，中考题中多为选择题或填空题，有时也考查中档的解答题，如：（1 ）在直角三角形中，已知一条直角边的长为（2）命题“平行四边形的对角线互相平分（3）在 ABC中，如果 A

32、B 90，那么 ABC是（(A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)锐角三角形或钝角三角形6，斜边上的中线长为 5，则另一条直角边的长为”的逆命题是） 第 22 课平行四边形及特殊平行四边形考查重点与常见题型1考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题出现，也常以证明题的形式出现。如：下列命题正确的是（）（A ）一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形（B ）对角线相等的四边形一定是矩形（C ）两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形（D ）两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2求菱形、矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的

33、比等，此类问题以不同种题型常以如选择题,填空题出现，也常以论证题型和求解题型出现。如：若菱形的周长为 16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（） （A） 4 3 cm（B）8 3 cm（C）16 3 cm（D）20 3 cm3三角形和四边形与代数中的函数综合在一起4求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形为常见，多见于填空题和选择题，如：(1)正五边形的每一个内角都等于度(2)若正多边形的边心距与边长的比是1：2，则这个正多边形的边数是(3)已知正六边形的边长是2 3，那么它的边心距是第 23 课时梯形1、中考考点分析： (1)考查梯

34、形的判定、性质及从属关系，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。(2)求梯形的面积、线段的长，线段的比及面积的比等，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。(3)梯形与代数中的方程、函数综合在一起。2.考纲要求： (1)掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，等腰梯形的性质和判定；(2)四边形的分类和从属关系。难点： 1.把梯形或其它多边形的问题转化为三角形或平行四边形的问题求解，优化几何基本图形的组合； 2.熟练掌握梯形的常见辅助线添法。知识点：梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性质和判定、四边形的分类考查重点与常见梯形1考查梯形的判定、性质及从属关系，在

35、中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。如：（A ）圆内接平行四边形是矩形；（B ）一组对边平行另一组对边不平行的四边形一定是梯形；（C ）顺次连结等腰梯形各边中点构成的四边形是菱形；（D ）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。2求梯形的面积、线段的长，线段的比及面积的比等，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。如：如图梯形 ABCD中， ADBC，AC、BD交于 O点，SAOD：S COB1：9，则 SDOC：SBOC3梯形与代数中的方程、函数综合在一起，2如在直角梯形 ABCD中， AD BC，ABAD， AB10 3，AD、BC的长是 x -20

36、x+75=0方程的两根，那么以点 D为圆心、 AD长为半径的圆与以 C圆心， BC为半径的圆的位置关系是。第 24 课中位线与面积考查重点与常见题型1考查中位线、等分线段的性质，常见的以选择题或填空题形式，也作为基础知识应用，如：一个等腰梯形的周长是100cm，已知它的中位线与腰长相等，则这个题型的中位线是2考查几何图形面积的计算能力，多种题型出现，如：三角形三条中位线的长分别为5厘米， 12厘米， 13厘米，则原三角形的面积是厘米23考查形式几何变换能力，多以中档解答题形式出现 第 26 课相似三角形考查重点与常见题型1论证三角形相似，线段的倍分以及等积式，等比式，常以论证题型或计算题型出现

37、；2 寻找构成三角形相似的条件，在中考题中常以选择题或填空题形式出现，如：下列所述的四组图形中，是相似三角形的个数是有一个角是 45的两个等腰三角形；两个全等三角形；有一个角是两个等边三角形。（A）1个（B）2个（C）3个（ D） 4个100的两个等腰三角形； 第 27 课 相似三角形性质及其应用考查重点与常见题型1相似三角形性质的应用能力，常以选择题或填空形式出现，如：若两个相似三角形的对应角的平分线之比是 1 2，则这两个三角形的对应高线之比是-，对应中线之比是 -，周长之比是-，面积之比是-，若两个相似三角形的面积之比是1 2，则这两个三角形的对应的角平分线之比是，对应边上的高线之比是对应边上的中线之比是-，周长之比是-，2考查直角三角形的性质 ,常以选择题或填空题形式出现，如：如图，在 RtABC中， ACB=90,CDAB与 D，AC=6， BC=8，则 AB= -， CD=-， AD= - ，BD=-。，3 综合考查三角形中有关论证或计算能力，常以中档解答题形式出现。第 28 课 直角三角形考查重点与常见题型近三年的中考题中多见解直角三角形的应用1 ABC中， C90，根据表中的数据求其它元素的值：aBcAB123044560255 3 84 22.在 RtABC中， AD是