苏教版八年级下数学期中试卷及答案

1、20162017 学年度下学期期中质量检测试卷八年级 数学(考试时间:120 分钟，满分 100 分)题号.一112二13181920 2122三23242526总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确 的，请将正确答案的字 母代号填入对应题目后的括号内）1.下列图案中,不是中心对称图形的是( )2.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍 ,则这个多边形是( )a. 三角形 b. 四边形 c. 五边形 d. 六边形3.在 abc 中,c=90,ac=3,bc=4,cd 是中线,则 cd 的长为( )a. 2.5 b

2、. 3 c. 4 d. 54.正方形是轴对称图形,它的对称轴共有( )a. 1 条 b. 2 条 c. 3 条 d. 4 条5. 一个直角三角尺和一把直尺如图放置,如果 =47，则 的度数是 ( ) a. 4 3 b. 47 c. 30 d. 605. 下列说法正确的是( )a. 对角线相等的四边形是平行四边形b. 对角线互相平分的四边形是平行四边形c. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形d. 对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形7. 若顺次连接四边形 abcd 各边的中点所得四边形是矩形,则四是( )a.矩形 b.菱形 c.对角线互相垂直的四边形 d.对角线相等的四边形 8. 如图,正方

3、形小方格边长为 1,则网格中 abc是( )a.直角三角形 b.锐角三角形c. 钝角三角形 d.以上答案都不对9. 如图, abcd 的周长为 16 cm,ac 与 bd 相交于点 o,oeac 交 ad 于 e,则dce 的周长为( )a.4cm b.6cm c.8cm d.10cm10. 下列命题中错误的是( )a平行四边形的对角线互相平分 b菱形的对角线互相垂直c同旁内角互补 d矩形 的对角线相等11. 如图,在abc 中,o 是 ac 上一动点,过点 o 作直线mnbc.设 mn 交bca 的平分线于点 e,交bca 的外角平分线于点 f,若点 o 运动到 ac 的中点, 且acb=(

4、 )时,则四边形 aecf 是正方形.a.30 b.45 c.60 d.9012. 如图,op=1,过点 p 作 pp op 且 pp =1,得 op = 2 ;再过点 p 作 p p op1 1 1 1 1 2 1且 p p =1,得 op = 3 ;又过点 p 作 p p op 且 p p =1,1 2 2 2 2 3 2 2 3边形 abcd 一定1得 op =2依此法继续作下去,得 op =( )3 2017a. 2015 b. 2016 c. 2017 d. 2018二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请将答案填在题中的横线上. 13如右图,直角三角形 ab

5、c 中,acb=90,cd 是高,a=30,ab=4,则 bd=。14.某正 n 边形的一个内角为 108，则 n= 。 15.直角三角形两锐角平分线相交所成的角的度数为 。 16.如右图,在平行四边形 abcd 中,已知对角线 ac 和 bd 相交于点 o abo 的周长为 17,ab=6,那么对角线 ac+bd= 17. 如右图,在矩形 abcd 中,对角线 ac,bd 相交于点 o,e、f 分别是 ao,ad 的中点.若 ab=6cm,bc=8cm,则。aef 的周长=。18如下图，在矩形 abcd 中，已知 ab=4，bc=3，矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点 b 向右旋转 90至图

6、位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图位， 以此类推，这样连续旋转 2017 次后，顶点 a 在整个旋转过程中所经过的路程之和 是 。三、解答题（本大题共 8 题，共 58 分。在题下的空白处书写解答过程） 19.（6 分） 如图,在 abcd 中,点 e,f 分别是边 ad,bc 的中点,求证:af=ce。20.（6 分）小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了 1m，当他把绳子的下端拉开 5m 后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高。121（6 分） 如图是 44 正方形网格,请在其中选取一个白色 的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形。22.（6 分）如

7、图,点 d,b 分别在a 的两边上,c 是a 内一点, ad,cfab,垂足分别为 e,f.求证:ce=cf.且 ab=ad,bc=dc,ce23.（8 分） 如图,四边形 abcd 是菱形,对角线 ac,bd 相交于点 o,dhab 于 h,连接 oh,求证:dho=dco.24.（8 分） 如图,a=b=90,e 是 ab 上的一点,且 ae=bc,1=2。 (1)求证： ade 与 bec 全等;(2)求证：cde 是直角三角形.25（8 分）如图，等边abc 的边长是 2，d、e 分别为 ab、ac 的中点，延长 bc 至点 f，使 cf= cd 和 ef（1）求证：de=cf； （2

8、）求 ef 的长12bc，连接126（10 分）如图，p 为正方形 abcd 的边 bc 上一动点（p 与 b、c 不重合），连接 ap，过点 b 作 bqap 交 cd 于点 q，将bqc 沿 bq 所在的直线对折得到bqc，延长 qc交 ba 的延长线于点 m （1）试探究 ap 与 bq 的数量关系，并证明你的结论；（2） 当 ab=3，bp=2pc，求 qm 的长；（3） 当 bp=m，pc=n 时，求 am 的长15p 3p2017 年春期中检测八年级数学参考答案：题123456789111号012答bdadabcaccdd案131; 14.5 15.45或 135; 16.22;

9、17.9 18. 302618.解：转动一次 a 的路线长是：转动第三次的路线长是： ，转动第二次的路线长是： ，转动第四次的路线长是 0，转动第五次 a 的路线长是：以此类推，每四次循环，故顶点 a 转动四次经过的路线长为： 2p+ +2 2所以顶点 a 转动连续旋转 2017 次所经过的路线长为：6 504+2 =302619.证明: 四边形 abcd 是平行四边形=6 ，因 20174=504 余 1， ad=bc,adbc. 2 分 点 e,f 分别是边 ad,bc 的中点, ae=cf. 3 分 四边形 aecf 是平行四边形 4 分 af=ce. 6 分20.解:设旗杆的高 ab

10、为 x m,则绳子 ac 的长为(x+1) m. 1 分 在 abc 中,ab2+bc2=ac2,即 x2+52=(x+1)2. 4 分 解得 x=12.ab=12 m. 5 分 旗杆高 12 m. 6 分21.解:如图所示:(6 分)22. 。 证明 :连接ac. 1 分ab=ad,bc=dc,ac=ac,abcadc(sss). 3 分 dac=bac 4 分 .又 cead,cfab,ce=cf(角平分线上的点到角两边的距离相等). 6 分 23. 证明:四边形 abcd 是菱形,od=ob,cod=90 2 分 .dhab,dhb=90,oh=obohb=obh. 4 分 又abcd,

11、obh=odc.ohb=odc. 6 分 在 cod 中,odc+dco=90, 在 dhb 中,dho+ohb=90, dho=dco. 8 分124. 解: (1)全等.理由是:1=2,de=ce 2 分.a=b=90,ae=bc,rtade bec(hl). 4 分(2)是直角三角形.理由是:rtade bec,a ed=bce. 6 分ecb+bec=90,aed+bec=90.dec=90 ,cde 是直角三角形 8 分25. 三角形中位线定理；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质（1） 直接利用三角形中位线定理得出 de bc，进而得出 de=fc；（2） 利用平行四边形的判定

12、与性质得出 dc=ef，进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出 ef 的长 （1）证明：d、e 分别为 ab、ac 的中点，de bc， 2 分延长 bc 至点 f，使 cf= bc，de fc，即 de=cf； 4 分（2）解：de fc，四边形 defc 是平行四边形，dc=ef， 5 分d 为 ab 的中点，等边abc 的边长是 2，ad=bd=1，cdab，bc=2， 6 分dc=ef= 8 分26.分析： ；四边形综合题；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质；轴对称的性质（1）要 证 ap=bq，只需证pba qcb 即可；（2） 过点 q 作 qhab 于 h，如图易得

13、 qh=bc=ab=3，bp=2，pc=1，然后运用勾股定理可求得 ap（即 bq） = ，bh= 2易得 dcab，从而有cqb=qba由折叠可得cqb=cqb，即可得到qba=cqb， 即可得到 mq=mb设 qm=x，则有 mb=x，mh=x2在 mhq 中运用勾股定理就可解决问题；（3） 过点 q 作 qhab 于 h，如图，同（2）的方法求出 qm 的长，就可得到 am 的长解：（1）ap=bq理由：四边形 abcd 是正方形，ab=bc，abc=c=90，abq+cbq=90bqap，pab+qba=90，pab=cbq 2 分在pba 和qcb 中，pbaqcb，ap=bq； 3 分（2）过点 q 作 qhab 于 h，如图四边形 abcd 是正方形，qh=bc=ab=3bp=2pc，bp=2，pc=1，12 2 22 2 2 22 2 2 2 2 2 2222bq=ap=bh= = =2，四边形 abcd 是正方形，dcab，cqb=qba由折叠可得cqb=cqb，qba=cqb，mq=mb 4 分设 qm=x，则有 mb=x，mh=x2在 mhq 中，根据勾股定理可得 x =（x2） +3 ， 解得 x= qm