勾股定理的应用(选择)及详解中考题

1、一、选择题（共30小题）1、 （2011?台湾）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走 80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？（）A、100B 180C 220D、2602、（2011?金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A、600mB 500mC 400mD、300m3、（2010?铁岭）如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖 B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A

2、、一米B、米C （ n+1 ）米D、3 米4、（2006?湘西州）在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树.在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答（）C 一定会D、以上答案都不对5、 （2006?内江）有一长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽 略不计）要求木条不能露出木箱请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（）A、cmB、 cmC：cmD、拓芥 cm6、 （2006?荆门）园丁住宅小区有一块草

3、坪如图所示.已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB丄BC,这块草坪的面积是（）C 48 米 2B、36 米 2D、72 米 27、（2002?湛江）如图，小红从 A地向北偏东30 方向走100米到B地，再从B地向西走200米到C地，这时小8、（ 2002?滨州）如图，沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取/ ABD=120 , BD=210m, / D=30，要正好能使 A、C、E成一直线，那么 E、D两点的距离等于（）A、105 .；mB、210八mC 70ij2mD、105m9、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，

4、倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A、10 米 B 15 米C 25 米D、30 米10、如图一个圆桶儿，底面直径为12cm，高为8cm，则桶内能容下的最长的木棒为（）3 cmA、 8cm B 10cmC 4 ： cmD、 20cm11、 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A、12 米 B 13 米C 14 米D、15 米12、一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（）组.A、 13 12 12B、 12 12 8C 13, 10, 12D、 5, 8, 413、

5、国庆假期中，小华与同学到休博园去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走 3千米，再折向北走到 6千米处往东拐，仅走了 1千米，就找到了宝藏，则门口 A到藏宝点B的直线距离是（）千米.8A、20C 11D、1014、 一架2.5m长的梯子斜立在-竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯足将下滑（）A、0.9mB 1.5mC 0.5mD、0.8m15、 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（）A、12 米 B

6、13 米C 14 米D、15 米16、 现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为（）A、一米B、J 米C .丨米或 米D、丄匚米17、 如图，学校教学楼旁有一块矩形花铺，有极少数同学为了避开拐角走捷径”在花铺内走出了一条路”他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米）,却踩伤了花草.A、6B 5C 4D、318、一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（）A、13, 10, 10B、13, 10, 12C 13, 12, 12

7、D、 13, 10, 1119、 现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需木棒的长一定为 （）A、30厘米B、40厘米C 50厘米D、以上都不对20、 如图，一棵大树在一次强台风中于地离面6米处折断倒下，大树顶端落在离大树根部8处，这棵大树在折断前的高度为（）A、10 米 B 15 米C 14 米D、16 米21、一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面高度是（）A、3尺B 4尺C 5尺D、6尺22、两个人从同一地点出发，各自朝相反的方向走4米，然后都左转，再走 3米，问现在两人之间的距离是多少?（ ）A、7米B 8米C 10 米

8、D、14 米23、如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另棵树的树梢，则它至少要飞行（）米.C 10D、1226、如图，已知则a, b, c三个正方形D、22的面积和为（A、 1124、 野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60。方向前进了 3千米，第二小组向南偏东30。方向前进了 3千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为（）A、南偏西15 3-逻千米B北偏东15 詔卫千米C南偏西15 , 3千米D、南偏西45 3 一汗米25、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已

9、知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是（）A、1 米 B 1.5 米C 2 米 D、2.5 米C 1027、如图在平静的湖面上，有一支红莲BA,高出水面的部分 AC为1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面（即AB=DB）,已知红莲移动的水平距离 CD为3米，则湖水深 CB为（ ）A、12米 B 4米C 3米D、泾孑米28、 一建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近距离建筑物底端5米，建筑物12米处有一人需要抢救，则需消防车的云梯至少伸长为（）A、12 米 B 13 米C 14 米D、15 米29、 （2007?茂名）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12,上底面

10、中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分 a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）*I、A、12 a 13B、12 a 15C 5w aw 12 D、5 a 1330、小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面 0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A、2mB 2.5mC 2.25mD、3m答案与评分标准一、选择题（共30小题）1、 （2011?台湾）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走 80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为

11、340公尺？（）A、100B 180C 220D、260考点：勾股定理的应用。专题：数形结合。分析：根据题意，画出图形，先设 AE的长是x公尺，如图可得，BC=160公尺，AB=340公尺，利用勾股定理，可解 答.解答：解：设阿虎向西直走了x公尺，如图，D 召力汕字龙I k举證V由题意可得， AB=340, AC=x+80, BC=160,利用勾股定理得，（x+80） 2+1602=3402,整理得，x2+160x - 83600=0,x1=220, x2=- 380 （舍去），阿虎向西直走了 220公尺.故选C.点评：本题考查了勾股定理的应用，解答关键是根据题意画出图形，运用数形结合的思想，

12、可直观解答.2、（2011?金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）西安路A、600mB 500mC 400mD、300m考点：勾股定理的应用；全等三角形的判定与性质。专题：计算题。分析：由于BC/ AD,那么有/ DAE=Z ACB由题意可知 / ABC=Z DEA=90 , BA=ED利用 AAS可证 ABC DEA,于是AE=BC=300再利用勾股定理可求 AC,即可求CE根据图可知从 B到E的走法有两种，分别计算比较即可.解答：解：如右图所示，/ BC/ AD, / DAE=

13、Z ACB,又 BC丄 AB, DE丄 AC, / ABC=Z DEA=90 ,又/ AB=DE=400, ABC DEA, EA=BC=30Q在 RtA ABC 中，AC=亡 c： =500 , CE=AC- AE=200,从B到E有两种走法： BA+AE=700 ;BC+CE=500,最近的路程是500m.故选B.A 西宝路 D点评：本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理解题的关键是证明 ABC DEA,并能比较从B到E有两种走法.3、（2010?铁岭）如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖 B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）BA、

14、軽1 .米B、：米C （ 口+1 ）米D、3 米考点：勾股定理的应用。分析：在RtA ACB中，根据勾股定理可求得 BC的长，而树的高度为 AC+BC AC的长已知，由此得解.解答：解：Rg ABC中，AC=1米，AB=2米；由勾股定理，得：BC=J ” = 口米；树的高度为：AC+BC=（ . ：.+1）米;故选C.点评：正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题的关键.4、（2006?湘西州）在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树.在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通

15、过计算、分析后给出正确的回答（）C 一定会D、以上答案都不对考点：勾股定理的应用。专题:应用题。分析:由题意知树折断的两部分与地面形成一直角三角形，根据勾股定理求出BC的长即可解答.解答:解：如图所示，AB=10米，AC=5米，根据勾股定理得，BC= J.-,_：=-|,-=8 米v 9 米故选A.点评：勾股定理在生活中的应用善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.5、（2006?内江）有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（）A、一 i cmB、, _；cmC ：cmD

16、、cm考点：勾股定理的应用。分析：根据题意构建直角三角形，直角边分别为木箱的高、底面的对角线，据此根据勾股定理求出木条的最大长度.解答：解：由题意可知 FG=5cm、EF=4cm CG=3cm,连接EG、CE在直角 EFG中，EG= |-! = . cm,在 RtA EGC中，EG= : cm, CG=3cm,由勾股定理得 CE= ，= i- + -i=5. “m,2点评：本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.6、（2006?荆门）园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3 米，BC=4 米，CD=12 米，DA=13 米，且 AB丄 BC,这块草坪的面积是（C

17、 48 米 2B、36 米 2D、72 米 2考点：勾股定理的应用。分析：连接AC,先根据勾股定理求出 AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明 ACD为直角三角形从而用求和的方法求面积.解答：解：连接AC,则由勾股定理得 AC=5米，因为AC2+dC2=AD2，所以/ ACD=90 .这块草坪的面积=SRtA ABC+SRt ACD= -AB?BC+:AC?DC=-(3X 4+5 X)12=36 米故选B.D7、（2002?湛江）如图，小红从 A地向北偏东30 方向走100米到B地，再从B地向西走200米到C地，这时小考点：勾股定理的应用；方向角。专题：应用题。分析：根据题意画出图形，再根据勾

18、股定理解答即可.解答：解：在RtA DAB中，/ / DAB=30 , AB=100, DB=50,勾股定理得，DA=50 :；,在 RtA DCA 中，/ BC=200, DB=50, DC=150,/ DA=50 .:,勾股定理得，AC=100. :.故选B.点评：此题主要考查学生对方向角及勾股定理在实际生活中的运用.8、（2002?滨州）如图，沿 AC方向开山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取/ ABD=120 / BD=210m, / D=30，要正好能使 A、C、E成一直线，那么 E、D两点的距离等于（）A、105 .B、210习C、70|、： ；.m

19、D、105m考点：勾股定理的应用；三角形的外角性质。专题：应用题。分析：连接ED,根据三角形内角与外角的关系可求出/ AED的度数，再根据勾股定理即可求出DE的长.解答：解：连接 ED,可得/ AED=120 - 30=90,故在 RtA ADE 中，/ AED=90 , BD=210m, / D=30 ,解可得DE=105_ ；故选A.点评：本题考查三角形的外角性质与勾股定理的应用.9、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为( )A、10 米 B 15 米C 25 米D、30 米考点：勾股定理的应用。分析：如图，在RtAABC中，/

20、ABC=30，由此即可得到 AB=2AC而根据题意找到 CA=5米，由此即可求出 AB, 就求出了大树在折断前的高度.解答：解：如图，在 RtA ABC中，/ Z ABC=30 , AB=2AC而CA=5米， AB=10 米， AB+AC=15 米.所以这棵大树在折断前的高度为15米.30的角所对的直角边等于斜边的一半，解题关键是善于观察题目的点评：本题主要利用定理-在直角三角形中 信息，利用信息解决问题.10、如图一个圆桶儿，底面直径为12cm,高为8cm，则桶内能容下的最长的木棒为(8 cm屮整捋A、 8cmB 10cmC 4 :cmD、 20cm考点：勾股定理的应用。分析：桶内能容下的最

21、长的木棒长是圆桶沿底面直径切面的长方形的对角线长，所以只要求出桶的对角线长则可. 解答：解：圆桶最长对角线长为：.匕仏：耳cm.桶内能容下的最长的木棒长为：4 : .；cm.点评：本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.11、如果梯子的底端离建筑物 5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A、12 米 B 13 米C 14 米D、15 米考点：勾股定理的应用。专题：应用题。分析：根据梯子、地面、墙正好构成直角三角形，再根据勾股定理解答即可.解答：解：如图所示，AB=13米，BC=5米，根据勾股定理 AC= -=- i - =12米.点评：此题是勾股定理在实际生

22、活中的运用，比较简单.12、一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（）组.A、13,12, 12B、12, 12,8C13,10, 12D、5, 8, 4考点：勾股定理的应用；等腰三角形的性质。专题：应用题。分析：等腰三角形的高把等腰三角形分成两个直角三角形，腰为斜边，高和底边长一半为直角边，因此由三角形三 边关系及勾股定理即可解答.解答：解：A、132工1+62，错误；B、122工8+62，错误;C、132=122+52，正确；D、8242，错误. 故选C.点评：综合运用等腰三角形的三线合一以及勾股定理的逆定理进行判

23、断.13、 国庆假期中，小华与同学到休博园去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走 3千米，再折向北走到 6千米处往东拐，仅走了 1千米，就找到了宝藏，则门口 A 到藏宝点B的直线距离是（）千米.C 11D、10考点：勾股定理的应用；坐标确定位置。分析：根据题意先求 A、B两地的水平距离和竖直距离，运用勾股定理求AB的长.解答：解：根据题意得：AB之间的水平距离和竖直距离分别为6和8,据此构造的直角三角形直角边为6，8,所以AB=10，即门口 A到藏宝点B的直线距离是10千米.故选D.点评：本题考查两点的距离，可构造直角三角形，利用勾股定理

24、求解.14、一架2.5m长的梯子斜立在-竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯足将下滑（）A、0.9mB 1.5mC 0.5mD、0.8m考点：勾股定理的应用。分析：首先根据勾股定理求得第一次梯子的高度是2.4m，如果梯子的顶端下滑 0.4米，即第二次梯子的高度是2米,又梯子的长度不变，根据勾股定理，得此时梯足离墙底端是-.工1.5.所以梯足将下滑1.5 - 0.7=0.8.解答：解：如图所示，在 RtAABC中，AB=2.5, BC=0.7,所以 AC2=AB2- BC2,所以 AB=2.4,在 RtA DCE中，DE=2.5, CD=AC AD=2.

25、4 - 0.4=2,所以 CEdE2- CD2,所以 CE=1.5此时 BE=CE- BC=1.5- 0.7=0.8 .故选D.点评：注意两次中梯子的长度不变，运用两次勾股定理进行计算.15、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（）A、12 米 B 13 米C 14 米D、15 米考点：勾股定理的应用。专题：应用题。分析：由题意可知消防车的云梯长、地面、建筑物高构成一直角三角形，斜边为消防车的云梯长，根据勾股定理就 可求出高度.解答：解：如图所示，AB=13米，BC=5米，由勾股定理可得，AC=:

26、=12米.故选A.点评：此题考查学生善于利用题目信息构成直角三角形，从而运用勾股定理解题.16、 现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为（）A、一米B、I米C 米或久米D、|米考点：勾股定理的应用。专题：分类讨论。分析：分两种情况讨论： 第三根铁棒的长为斜边；第三根铁棒的长为直角边.解答：解：第三根铁棒为斜边时，其长度为:罔卩.沁=i米；第三根铁棒的长为直角边时，其长度为：-米.故选C.点评：本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.17、 如图，学校教学楼旁有一块矩形花铺，有极少数同学为了避开拐角走捷径”在花铺内走

27、出了一条 路”他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米）,却踩伤了花草.C 4D、3考点：勾股定理的应用。专题：应用题。分析：在图示的直角三角形中，根据勾股定理可求出斜边的距离，再求出两直角边的长进行比较即可.解答：解：根据勾股定理得，斜边的长：寸* + 4 ?=5米，少走：3+4 - 5=2米，因为两步为1米，所以少走了 2X 2=4步.故选C.点评：本题考查正确运用勾股定理.善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.18、一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他 记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（

28、）A、13,10,10B、13, 10, 12C13,12,12D、13, 10, 11考点：勾股定理的应用；等腰三角形的性质。专题：应用题。分析：根据等腰三角形的三线合一，得底边上的高也是底边上的中线.根据勾股定理知：底边的一半的平方加上高 的平方应等于腰的平方，即可得出正确结论.解答：解：由题可知，在等腰三角形中，底边的一半、底边上的高以及腰正好构成一个直角三角形，且（-丄）2+122=132, 符合勾股定理，故选 B.点评：考查了等腰三角形的三线合一以及勾股定理的逆定理.19、 现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需木棒的长一定为 （）A、30厘

29、米B、40厘米C 50厘米D、以上都不对考点：勾股定理的应用。分析：由于不明确直角三角形的斜边，故应分两种情况讨论.解答：解：此题要分两种情况：（1）当50是直角边时，所需木棒的长是 钊片50?=叫7!；（2） 当50是斜边时，所需木棒的长是 30.故选D.点评：解答此题的关键是运用勾股定理解答，注意此题的两种情况.20、 如图，一棵大树在一次强台风中于地离面6米处折断倒下，大树顶端落在离大树根部8处，这棵大树在折断前的高度为（）A、10 米 B 15 米C 14 米D、16 米考点：勾股定理的应用。专题：应用题。分析：根据树干与地面垂直得到树干折断部分、剩余部分及底面构成直角三角形，根据题目

30、提供数据利用勾股定理 求得树干折断部分和剩余部分相加即可.解答：解：树干与地面垂直，树干折断部分、剩余部分及底面构成直角三角形， 树干竖直部分为6米，大树顶端落在离大树根部8处，树干折断部分= ; -=10米，树干折断前的高度为：6+10=16米.故选D.点评：本题考查了勾股定理的应用，解决此类题目的关键是从复杂的实际问题的情境中整理出直角三角形，并利用 勾股定理解之即可.21、一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面高度是（）1 3尺 T IA、3尺B 4尺C 5尺D、6尺考点：勾股定理的应用。分析：杆子折断后刚好构成一直角三角形，设杆子折断处离地面x尺，则斜边为（9

31、-x）尺.利用勾股定理解题即可.解答：解：设杆子折断处离地面 x尺，则斜边为（9 -x）尺,解得：x=4.故选B.点评：此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题.22、两个人从同一地点出发，各自朝相反的方向走4米，然后都左转，再走 3米，问现在两人之间的距离是多少?（ ）A、7米B 8米C 10 米D、14 米考点：勾股定理的应用。分析：如图，根据题意得 AB=DE=3, AC=DC=4利用勾股定理求得 EC=BC=5进而可以得到两人之间的距离. 解答：解：据题意得 AB=DE=3 AC=DC=4,ED 丄 AD , BA 丄 AD由勾股定理得：E

32、C=BC=5两人之间的距离为 EC+BC=5+5=10 故选C.23、如图，有两棵树，一棵高 棵树的树梢，则它至少要飞行（点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形.8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另 ）米.C 10D、12考点：勾股定理的应用。专题：应用题。分析：根据 两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将 两点之间的距离求出.解答：解：两棵树的高度差为 8 - 2=6m，间距为8m ,根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离= =10m .故选C.点评：本题主要考查了勾股定理的应用，解

33、题的关键是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解.24、野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60。方向前进了 3千米，第二小组向南偏东 30。方向前进了 3 千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为（A、南偏西15 2千米B北偏东15 迈千米C南偏西15 3千米 D、南偏西45 3千米 考点：勾股定理的应用；方向角。专题：应用题。分析：找出题目中隐藏的直角三角形，一小组行走路线和二小组行走路线的中点连接，构成一个直角三角形，可以 运用勾股定理，计算第一小组要行走的路程.解答：解：根据行走的路线画出图形：第一小组从营地出发向北偏东60前进，第二小组向南偏

34、东30方向前进，第一小组走的距离为 3千米，第二小组走的距离为3千米，而且他们行走的路线夹角为/ AOB=90 , / OAC=60 , / OAB=45 , / BAC=15 ,第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向南偏西15；在图示的三角形中可以运用勾股定理，所以第一小组要行走的路程为.，；=_千米.故选：A.点评：此题主要考查了勾股定理的应用，解决问题的关键是找出合适的直角三角形，并且用勾股定理求解.25、 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是（）A、1 米 B 1.5 米C 2 米D、2.5 米考点

35、：勾股定理的应用。专题：计算题。分析：设水深为h，则红莲的高 h+1，因风吹花朵齐及水面，且水平距离为2m,那么水深h与水平2组成一个以h+1为斜边的直角三角形，根据勾股定理即可求出答案.解答：解：设水深为h，则红莲的高h+1，且水平距离为2m,则（h+1） 2=22+h2，解得 h=1.5.故选B.点评：此题主要考查学生对勾股定理的应用这一知识点的理解和掌握，此题的关键是水深h与红莲移动的水平距离为2米组成一个以h+1为斜边的直角三角形”这是此题的突破点，此题难度不大，属于中档题.26、 如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7, 2号、3号两个正方形的面积和为 4，贝U a, b , c三个正方形的面积和为（A、 11C 10D、22考点：勾股定理的应用。 专题：计算题。分析：由直角三角形的勾股定理以及正方形的面积公式，不难发现: 积等于2加上3,据此可以求出三个的面积的和.解答：解：利用勾股定理可得 Sb=S1+S2, S）=S2+S3, 3=S3+S4, Sa+Sb+Sc=Sa=Sl+S2+S2+S3+S3+S3+S4=7+4+4=15. 故选B.点评：本题考查了勾股定理的运用，结合正方形的面积公式求解.a的面积等于1的面积加上2的面积，b