洛阳市第55中学2007年新生入学分班考试数学试题

1、_b洛阳市第 55 中学 2007 年新生入学分班考试数学试题题号一二三四总分号座场考号线封得分说明：本试卷满分100 分，共 34 个题，考试期间不允许用计算器。结果保留分数，如 果保留小数请精确到小数点第二位，圆周率保留p或取 3.14。一、基础知识填空（每题2 分共 20 分）11、北京服装厂接到生产2008 年奥运会开幕式演出服1200 件的任务，前 6 天完成了 ，5照这样计算，完成这项任务还需要 天；2005 20072、分数 的分子和分母同时加上 所得的新分数等于 ；2007 20083、 一个小数的小数点分别向右向左移动一位得到的两数之差是2.2，这个数用分数表 示为 ；4、

2、某商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价的百分比是 ；考_名姓密1 2 3 c5、已知： = = ，则 = ；a b +c a +c a +b6、周长是100，边长是整数的等腰三角形一共有 个；1 1 2 3 87、找规律填数： , , , , , 3 2 3 4 98、如图 1，已知三角形 abc 的面积是 55 平方厘米，m 在 ab 上且 2am= bm,md 和 ec 平行，则三角形bde 的面积是 平方厘米； 3mea9、一同学每天的上学路上要经过上坡、平路、下坡三段路，并且这图 1dc三段路的长度相等；如果他骑车上坡的速度是每2秒米，骑平路的速度是每秒3 米，骑车下坡的速度是每秒4

3、 米，那么他走这三段路的平均速度是每秒米；10、果园收购一批苹果，质量分三等，最好的苹果为一等，每千克售3.6价元；其次是 二等苹果，每千克售价2.8 元；最次的是三等苹果，每千克售价2.1 元。这三种苹果的数量之比是2：3：1，若将这三种苹果混在一起出售，每千克售价元比较合适；二、拓展能力填空（每题3 分共 30 分）11、将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置得到一个新三位数已，知这两个三位 数的乘积等于52605，那么这两个三位数的和是 ；3 310 10 n 1 112、有一根1 米长的木条，第一次去掉它的 ，第二次去掉余下的 ，第三次又去掉余4 51 1下的 ，这样一直下去，最后去

4、掉上次余下的 。最后这根木条还剩 米； 6 1213、“ ”是连加符，例如 1+2+3 可以表示成i ，即有 1+2+3=i =6，又有 1+2+3+i =1i =1+10 可以表示为i ，1+2+3+10= i =55；如果i =1540，那么 n= ；i =1 i =1 i =114、 某贵金属工厂职员误把每克售0.73 元的贵金属看成每克0.73 元。他售出 a 千克后， 出纳员发现工场损失了146 元。则 a= ;15、 把一根长为55 厘米的木棍分成若干段，每段长必须是1厘米长的整数倍，要使分出的任意三段都构不成三角形，则这根木棍最多可以分成段；16、把立方体的六个面分别涂上不同的颜

5、色，并且画上朵数不同的花，各面上的颜色与花的朵数对应情况如下表;黄紫红蓝颜色红 黄 蓝 白 紫 绿白红白黄红花的朵数 1 2 3 4 5 6图2现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图 2），从左往右第二个立方体下底面有朵花；17、如图3 所示的 3n 的方格网是用长短相同的火柴棍摆成，每边长为 1 根火柴棍长，摆这个网格共需根火柴棍；图3号座场考线封18、小朋友每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100 个。肥皂泡吹出以后，经过 1 分钟， 有一半破了；经过 2 分钟又破了一半；到3 分钟时全破了。这个小朋友吹完第100 次时， 没有破的肥皂泡共有个；19

6、、某班 45 人参加一次数学竞赛，结果有35 人答对第一题，有37 人答对第二题，有 41 人答对第三题，有38 人答对第四题，则这个班四道题都答对的同学至少有人；20、洛阳市55 中注重学生的全面发展，初步统计有90%的学生文化课成绩优秀，有80% 的学生体育成绩优秀，那么，体育成绩优秀的学生中至少有 %的学生文化课成绩 优秀。三、基本技能解答题（第21 题 6 分其余每题3 分共 30 分）21、计算或解方程（每题2 分，共 6 分）_ 13 19 +18 13193 1 11 4.25 +3 -1 + -27 4 772x =2 +2 x22、 20072007 20072006 -20

7、072008 200720051 1 1 1 1 1 1 1 1 23、1 +3 +5 +7 +9 +11 +13 +15 +172 6 12 20 30 42 56 72 90号线24、1 33.875 +38 0.09 -0.155 0.45 41 8 5 2 9 11 2 + (4.32 -1.68 -1 ) - 1 +16 25 11 7 35 24座场考号考_名姓封密25、一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半。将这个长方体切12成个小长方 体（如图4），这些小长方体的表面积之和是600 平方厘米，求这个大长方体的体积；图426、如图 5，长方形 abcd 是一个羊圈，长ad=4

8、 米，宽 ab=3 米，拴羊的绳子长6 米， 现在羊被拴在如图的a 点，问羊在圈外能活动的范围有多大？羊aabb图527、萧红帮助妈妈预算八月份电费开支情况下，表是萧红家八月初连续8 天每天早上电 表显示的读数。若每度电收费0.50 元，估计萧红家八月份的电费是多少元？日期 1 2 3 4 5 6 7 8电表显示的读数 321 327 332 339 345 350 357 36328、央行决定自2007 年 7 月 21 日起上调金融机构人民币存贷款基准利率金。融机构一 年期存款利率上调0.27 个百分点，由3.06%提高到 3.33%。同时国务院决定自2007 年 8 月 15 日起，将储

9、蓄存款利息税税率由20%调减为 5%。请问：同是一万元一年期存款， 理论上储户调整后比调整前多收益多少元？29、近两年，我国股市投资呈快速发展趋势，有人对某地区今年一季度新增股民开户情 况和新股民平均注入资金情况作了调查制，成该地区今年一季度新股民开户个数条形图 和新股民平均注入资金条形图（如图7）。利用图中提供的信息请回答：该地区新股民 为股市注入资金最大的是那一月？这一月新股民为股市新注入资金为多少万元？新开户股民个数（万个）新股民平均注入资金（万元）706050432月份月份1 月2 月3 月1 月2 月3 月图 7四、能力拓展应用（每题4 分，共 20 分）30、一块手表的时针和分针在

10、一点整成30角，在二点整成60角。从一点整到二点 整，何时时针与分针所成的角恰好是90？31、甲乙二人沿铁路边相对而行，速度相同。一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用 8 秒钟，再过5 分钟，又用7 秒钟从乙身边驶过，那么还要多长时间，甲乙二人才能相 遇？32、2007 年亚洲杯赛事，中国队与乌兹别克斯坦队的比赛牵动着众多中国球迷的心， 在未开始检票前，已有1000 个球迷排队等待入场。检票开始后，每分钟前来的球迷的 个数是固定的，1 个检票口每分钟可以进入100 个球迷。如果5 个入口同时检票，10 分 钟就没有人排队，如果6 个入口同时检票，几分钟就没有排队？33、请同学们求解九章算术中的

11、一道古代问题“：今有木长二丈，围之三 尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐。问葛长几何？”白话译文：如图6，有圆柱形木棍直立地面，高20 尺，圆柱底面周长3 尺， 葛藤生于圆柱底部a 点，等距离缠绕圆柱7 周，恰好长到圆柱上底面b 点，求 葛藤的长度是多少尺；ba图634、社区商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每盒加40%价定价 出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去。为了加快资金周转， 商店以定价打7 折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得 的纯利润少了15%。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业300税 元。问该商店

12、买进这批蚊香用了多少元？0洛阳市第五十五中学 2007 年分班考试数学参考答案一、基础知识填空：2 1 271、24；2、2009；3、 ；4、 11.11 0 ；5、2；6、24；7、 ；8、33；9 9 32369、 ；10、2.9513二、拓展能力填空：11、606；12、0.25；13、55；14、19.8；15、8；16、2；17、7n+3；18、175；19、 16；20、87.5三、基本技能解答题：21、 13 ； 0 ；4322、 设a = 20072007 ,原式=a(a -1)-(a +1)(a-2)=a 2 -a-a 2 +a +2 =222、1 1 1 1 1 1 1

13、1 1原式=（1 +3 +5 +7 +9 +11 +13 +15 +17 ）+（ + + + + + + + + ）2 6 12 20 30 42 56 72 901 1 1 1 1 1 1 9=81 +（1- + - + + - + - ）=812 2 3 8 9 9 10 1024、分子 =31 1 155 9 155 5 31 279 31 310 31 + - = + - = = ；8 5 4 100 1000 2 40 80 80 80 813 5 2 35 35 13 1 35 93 31分母= + 1.32 - + = + + = =6 11 7 44 24 6 4 24 24

14、8所以：原式=125、设：宽=高=a厘米，则8a 2 +2a 2 6+2a 2 2 =600;24a 2 =600;a 2 =25;a =5 这个大长方体的体积=5 5 10=250（立方厘米）26、270 90 90p62+ p22+ p32 360 360 36063 9 = 36p+p+ p4 4a2121= p（平方米） 43或94.985平方米27（363-321） 7310.5=93（元）28、100003.33%（1-5%）-100003.06%（1-20%）=3330.95-3060.8=71.55 （元）29 、一月份注入总资金：5000002=1000000（万元）二 月份

15、注入总资金：6000004=2400000（万元）三 月份注入总资金：7000003=2100000（万元）所以，新股民为股市注入资金最多的是二月，新注入资金 2400000 万元。 四、能力拓展应用题：30 、设 1 时 x 分时针与分针所成的角是 90，则240第一种情况：6x=90+30+0.5x;x= （ 21.8）11600第二种情况：6x+90=360+30+0.5x;x= （ 54.5）1131 、设车速为每秒x,人速每秒y,车长a ,a =8(x -y)=7(x +y ),x =15y,a =112y甲乙相遇时间=a+300x-300y-14y 112y +4500y -314y=2y 2y=2149