新北师大版数学七年级下整式的乘除

1、( a +b )( a -b ) =a 2 -b 2知识点总结1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。aman=am +n(m,n 都是正数)，是幂的运算中最基本的法则amanap=am +n +p（其中 m、n、p 均为正数）；公式还可以逆用：a m +n =a m an（m、n 均为正整数）2、幂的乘方法则：( a m ) n =amn(m,n 都是正数)，是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.在应用法则运算时,要注意以下几点:（1）底数有负号时,运算时要注意,底数是 a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a）3 化成-a3（2）底数化同

2、：底数有时形式不同，但可以化成相同，对解题有帮助。（3）要注意区别（ab）n 与（a+b）n 意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b 均不为零）。3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即( ab ) n =a n b n 为正整数）。公式逆用：幂的乘方与积的乘方法则均可逆向运用，对解题有帮助。（n4、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 aman=am -n(a0,m、n 都是正数,且 mn). 5、科学记数法：a10n的形式，其中 1a10,n 为负整数，丨 n 丨等于这个数的第一个不为零的数字前面所有零的个数（ 包括

3、小数点前面的一个零）。1 a 的取值 1a10；扩展取值 1丨 a 丨qb、p =qc、p b cb、a c bc、b a cd、b c a15.用科学记数法表示的各数正确的是（ ）a、34500102 b、105c、104 d、340000105 二、填空题16.设4 x2+mx +121是一个完全平方式，则 =_。，且，则x x 2-a-ax232ba2 xn223()( )42332422，17.方程(x+3)(2x-5)-(2x+1)(x-8)=41的解是_。18.已知m +n =2 mn =-2，则(1 -m )(1 -n ) =_。19.若m2-n2=6 m -n =3 m +n

4、=_20.已知x +1 1=5 x 2 +，那么 =_。21( 5 )4(2 )3=_；（7x2y3z8x3y2)4x2y2_。(-0.25)200742008 =22.计算_。23.已知(3x-2)0 有意义,则 x 应满足的条件是_；若1(x - )2-1-1无意义，则 =_24.已知3a =5,9 b=10, 则 3a +2b=_25.已知a b =5，则-ab(a b -2a) =_26.若不论 x 为何值，(ax +b)(x +2) =x -4，则 =_27若x2 n=2，则(3 n )2_；若64283=2n，则 _。28.已知x2+3x +5的值为 3，则代数式3x +9x -1

5、的值为_三、解答题29.计算：(-1)2012 1 +- 2 -2-(3.14-p)0（2）(2x3y)(-2xy)+(-2x3y)(2x2)（3）6 m 2 n -6 m 2 n2-3m 2 -3m 21 1 3 2 （4） a x + a x - a x -a x 2 3 4 3 30.（1）先化简，再求值：(2a-b)2-(a+1-b)(a+1+b)+(a+1)2，其中a =11 b =-2。37. 运用乘法公式简便计算（1）1232-122 124（2）1999 2001（3）99 2 -138. 若(x+2)2+3-y=0，求： 3(x-7)-4(x+y)的值39.计算图中阴影部分的

6、面积。-a5 3 -a-a=11、_。-a13、( )2n整式的乘除培优 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1、下列运算正确的（ ）a、 a 4 +a 5 =a 9 b、 a 3 a3 a3 =3a 3 c、 2 a 4 3a 5 =6 a 9c、( 3 )4=a71997 19972、 - -2 = 13 5 （ ）a、-1b、1 c、0 d、19973、 设(a+b)2=(a-b)2+a，则 a=（ ）a、2 ab b、4 ab c、 ab d、-4ab4、用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）a、9.07 10-4b、9.07 10-5c、90.7 10-6d、90.7

7、 10-75、已知x +y =-5, xy =3,则x 2 +y 2 =（ ）a、25 b、-25c、19 d、-196、已知x a =3, x b =5,则xa -b=（ ）a、5 9b、3 10c、35d、157、下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）a、( -a -b )(a +b )b、( -a -b )(a -b )c、( a +b -c )( -a -b +c )d、( -a +b )( a -b )8、计算（a）3（a2）3（a）2的结果正确的是（ ）a、a11 b、a11 c、a10 d、a139、 若（xm）（x8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） a、8 b、

8、8 c、0 d、8 或810、 下列计算正确的是（ ）.a、a3+a2=a5 b、a3a2=a6 c、 (a3)2=a6 d、2a33a2=6a6 二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）( 5 )4(2 )312、计算： (2a+b)2= 。=_。14、设4 x2+mx +121是一个完全平方式，则 m =_。15、已知x +1x=5，那么x 2 +1x 2=_。16、计算(-0.25)200742008=_。17、已知(3x-2)0 有意义,则 x 应满足的条件是_ . 18、若 xy8，xy4，则 x2y2_19、 4852= 。20、 （7x2y3z8x3y2)4x2y2_。三、计

9、算：（21-24 小题 5 分，25 题 6 分，27-28 每题 7 分，共 40 分）。21、（abc）（abc）； 22、(-1)2006 1 +- 2 -2-(3.14-p)023、123 2 -122 124（运用乘法公式简便计算）( )(-1, 222224、6 m 2 n -6 m 2 n 2 -3m 2 -3m2)25、先化简，再求值：2（x1）（x1）x（2x1），其中 x 226.已知 5a=5, 5b=5 试求 27a33b值27、利用我们学过的知识 ，可以导出下面这个形式优美的等式：a 2 +b 2 +c 2 -ab -bc -ac =12(a-b)2+(b-c)2+(

10、c-a)2，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的 对称性，还体现了数学的和谐、简洁美（1）请你展开右边检验这个等式的正确性（2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出a 2 +b 2 +c 2 -ab -bc -ac的值吗？28、观察下列算式，你发现了什么规律？12=12 3 2 3 5 3 4 7 4 5 9 ；12+22= ；12+22+32 = ；12+22 +32 + 42 = ；6 6 6 61） 你能用一个算式表示这个规律吗？2） 根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22 完全平方公式求值+32+ +82、已知 9 x2+mx +16是一个完全平方公式，则

11、m的值为、多项式 4 a 2 -20 a +m是一个完全平方公式，则m的值为若x2+2( m -3) x +16是完全平方式，则m的值等于( )b. -5或-1、已知多项式x4+4 x2+k可化为一个整式的平方的形式， k 为一个单项式若 k 为常数，则k =；若k不为常数，则k可能为已知( x -1)2 =ax 2+bx +c，则a +b +c的值为已知a 2 +b 2 =13, ab =6，则 a 4 -2 a 2b 2 +b 4 =7、若 m2+2 mn +2 n2-6 n +9 =0，求mn 2多项式5 x2 -4 xy +4 y 2+12 x +25的最小值为；（8、设 m =2 a -5 a +1 ， n =3a +7 ，其中 a 为实数，则 m 与 n 的大小关系是（ ）am nbm ncm nd不能确定9、已知( a +b )2 =5,( a -b ) 2=3，求（1） ab 的值，（2） a +b 的值10、若( x +y ) 2 -2 x -2 y +1 =0，则x +y =11、若x +y -4 +( xy -3)2=0 , 则 x2 +y 2=1