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文档简介

1、1.3.2 函数的极值与导数【学习目标】1. 理解极大值、极小值的概念；2. 能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；3. 掌握求可导函数的极值的步骤.【新知自学】知识回顾：1.利用导数判断函数单调性的方法：设函数 y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内 y 0，那么 y=f(x)为这个区间内的 ；如果在这个区间内 y0a 0，右侧f/(x)0，右侧f/(x)0，那么f (x)0是极小值d.若在x0附近的左侧f/(x)0，那么f (x)0是极大值2.函数f (x)=x3-6x +a的极大值为 _ ，极小值为 _.3. 下列四个函数y =x3 ； y =x 2 +1; y =

2、x ； y =2 x在 x =0处取得极小值的是（ ）a. b. c. 4.求函数 y =x+2sinx,x (0,2p) 的极值.d.【课时作业】1.关于函数的极值,下列说法正确的是( )(a)导数为 0 的点一定是函数的极值点 (b)函数的极小值一定小于它的极大值(c)f ( x)在定义域内最多只能有一个极大值,一个极小值(d)若 f ( x) 在 ( a , b )内有极值,那么 f ( x) 在 ( a, b )内不是单调函2.函数y =x3 -3 x 2-9 x +5的极小值为_,极大值为_.3. 三次函数当 x =1时有极大值 4，当 x =3时有极小值0，且函数过原点，则此函数是_.4.函数y =ln 2 xx的极小值为_.5.设 a r，若函数 y =ex+ax (xr)有大于零的极值点，则（ ）a.a -1c.a -e e16.已知函数 f(x)ln x ax222x.(1) 若函数 f(x)在 x2 处取得极值，求实数 a 的值；(2) 若函数 f(x)在定义域内单调递增，求实数 a 的取值范围7.求函数y =2 x

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